Paradoja de la información del agujero negro

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El paradoja de información de agujero negro es una paradoja que aparece cuando se combinan las predicciones de la mecánica cuántica y la relatividad general. La teoría de la relatividad general predice la existencia de agujeros negros que son regiones de tiempo espacial desde las cuales nada —ni siquiera la luz— puede escapar. En la década de 1970, Stephen Hawking aplicó el enfoque semiclásico de la teoría del campo cuántico en el espacio curvado a tales sistemas y encontró que un agujero negro aislado emitiría una forma de radiación (ahora llamada radiación Hawking en su honor). También sostuvo que la forma detallada de la radiación sería independiente del estado inicial del agujero negro, y dependería sólo de su masa, carga eléctrica y impulso angular.

La paradoja de la información aparece cuando se considera un proceso en el que se forma un agujero negro mediante un proceso físico y luego se evapora por completo mediante la radiación de Hawking. El cálculo de Hawking sugiere que el estado final de la radiación retendría información sólo sobre la masa total, la carga eléctrica y el momento angular del estado inicial. Dado que muchos estados diferentes pueden tener la misma masa, carga y momento angular, esto sugiere que muchos estados físicos iniciales podrían evolucionar hacia el mismo estado final. Por tanto, la información sobre los detalles del estado inicial se perdería permanentemente; sin embargo, esto viola un precepto central tanto de la física clásica como de la cuántica: que, en principio, el estado de un sistema en un momento dado debería determinar su estado en cualquier otro momento. En concreto, en mecánica cuántica el estado del sistema está codificado por su función de onda. La evolución de la función de onda está determinada por un operador unitario, y la unitaridad implica que la función de onda en cualquier instante puede usarse para determinar la función de onda en el pasado o en el futuro. En 1993, Don Page argumentó que si un agujero negro comienza en un estado cuántico puro y se evapora completamente mediante un proceso unitario, la entropía de von Neumann de la radiación de Hawking inicialmente aumenta y luego disminuye hasta cero cuando el agujero negro ha desaparecido. Esto se llama curva de página.

Ahora se cree generalmente que la información se conserva en la evaporación de los agujeros negros. Para muchos investigadores, derivar la curva de Page es sinónimo de resolver el enigma de la información del agujero negro. Pero las opiniones difieren en cuanto a cómo se debe corregir precisamente el cálculo semiclásico original de Hawking. En los últimos años se han explorado varias extensiones de la paradoja original. En conjunto, estos enigmas sobre la evaporación de los agujeros negros tienen implicaciones sobre cómo deben combinarse la gravedad y la mecánica cuántica. La paradoja de la información sigue siendo un campo activo de investigación en gravedad cuántica.

Principios relevantes

En mecánica cuántica, la evolución del estado se rige por la ecuación de Schrödinger. La ecuación de Schrödinger obedece a dos principios que son relevantes para la paradoja: el determinismo cuántico, que significa que dada una función de onda presente, sus cambios futuros están determinados únicamente por el operador de evolución, y la reversibilidad, que se refiere al hecho de que el operador de evolución tiene un inversa, lo que significa que las funciones de onda pasadas son igualmente únicas. La combinación de ambos significa que la información siempre debe preservarse. En este contexto la "información" significa todos los detalles del estado, y la afirmación de que la información debe conservarse significa que los detalles correspondientes a un momento anterior siempre pueden reconstruirse en un momento posterior.

Matemáticamente, la ecuación de Schrödinger implica que la función de onda en un momento t₁ se puede relacionar con la función de onda en un momento t₂ mediante un operador unitario.

Silencio\Psi (t_{1})\rangle =U(t_{1},t_{2}) durable\Psi (t_{2})\rangle.

₂₁

La reversibilidad de la evolución del tiempo descrita anteriormente se aplica sólo en el nivel microscópico, ya que la función de onda proporciona una descripción completa del estado. No debe confundirse con la irreversibilidad termodinámica. Un proceso puede parecer irreversible si se hace un seguimiento sólo de las características generales del sistema y no de sus detalles microscópicos, como se suele hacer en termodinámica. Pero a nivel microscópico, los principios de la mecánica cuántica implican que todo proceso es completamente reversible.

A partir de mediados de la década de 1970, Stephen Hawking y Jacob Bekenstein presentaron argumentos teóricos que sugerían que la evaporación de los agujeros negros pierde información y, por lo tanto, es inconsistente con la unitaridad. Fundamentalmente, estos argumentos debían aplicarse a nivel microscópico y sugerían que la evaporación de los agujeros negros no sólo es termodinámicamente sino también microscópicamente irreversible. Esto contradice el principio de unitaridad descrito anteriormente y conduce a la paradoja de la información. Dado que la paradoja sugería que la mecánica cuántica sería violada por la formación y la evaporación de los agujeros negros, Hawking formuló la paradoja en términos de la "ruptura de la previsibilidad en el colapso gravitacional".

Los argumentos a favor de la irreversibilidad microscópica estaban respaldados por el cálculo de Hawking del espectro de radiación que emiten los agujeros negros aislados. Este cálculo utilizó el marco de la relatividad general y la teoría cuántica de campos. El cálculo de la radiación de Hawking se realiza en el horizonte del agujero negro y no tiene en cuenta la reacción inversa de la geometría del espacio-tiempo; para un agujero negro suficientemente grande, la curvatura en el horizonte es pequeña y, por lo tanto, ambas teorías deberían ser válidas. Hawking se basó en el teorema de la ausencia de pelo para llegar a la conclusión de que la radiación emitida por los agujeros negros dependería sólo de unos pocos parámetros macroscópicos, como la masa, la carga y el giro del agujero negro, pero no de los detalles de su el estado inicial que condujo a la formación del agujero negro. Además, el argumento a favor de la pérdida de información se basó en la estructura causal del espacio-tiempo del agujero negro, lo que sugiere que la información en el interior no debería afectar ninguna observación en el exterior, incluidas las observaciones realizadas sobre la radiación que emite el agujero negro. De ser así, la región del espacio-tiempo fuera del agujero negro perdería información sobre el estado del interior después de la evaporación del agujero negro, lo que llevaría a la pérdida de información.

Hoy en día, algunos físicos creen que el principio holográfico (específicamente la dualidad AdS/CFT) demuestra que la conclusión de Hawking era incorrecta y que, de hecho, la información se conserva. Además, análisis recientes indican que en la gravedad semiclásica la paradoja de la pérdida de información no puede formularse de manera autoconsistente debido a la imposibilidad de realizar simultáneamente todos los supuestos necesarios para su formulación.

Evaporación del agujero negro

En 1973-1975, Stephen Hawking demostró que los agujeros negros deberían irradiar energía lentamente, y más tarde argumentó que esto conduce a una contradicción con la unitaridad. Hawking utilizó el teorema clásico de la ausencia de pelo para argumentar que la forma de esta radiación (llamada radiación de Hawking) sería completamente independiente del estado inicial de la estrella o de la materia que colapsó para formar el agujero negro. Sostuvo que el proceso de radiación continuaría hasta que el agujero negro se hubiera evaporado por completo. Al final de este proceso, toda la energía inicial del agujero negro habría sido transferida a la radiación. Pero, según el argumento de Hawking, la radiación no retendría información sobre el estado inicial y, por lo tanto, se perdería información sobre el estado inicial.

Más específicamente, Hawking argumentó que el patrón de radiación emitida por el agujero negro sería aleatorio, con una distribución de probabilidad controlada sólo por la temperatura, la carga y el momento angular iniciales del agujero negro, no por el estado inicial. del colapso. El estado producido por tal proceso probabilístico se llama estado mixto en mecánica cuántica. Por lo tanto, Hawking argumentó que si la estrella o el material que colapsó para formar el agujero negro comenzara en un estado cuántico puro específico, el proceso de evaporación transformaría el estado puro en un estado mixto. Esto es inconsistente con la unitaridad de la evolución mecánica cuántica discutida anteriormente.

La pérdida de información se puede cuantificar en términos del cambio en la entropía de grano fino de von Neumann del estado. A un estado puro se le asigna una entropía de von Neumann de 0, mientras que a un estado mixto tiene una entropía finita. La evolución unitaria de un estado según la ecuación de Schrödinger preserva la entropía. Por lo tanto, el argumento de Hawking sugiere que el proceso de evaporación de los agujeros negros no puede describirse dentro del marco de la evolución unitaria. Aunque esta paradoja a menudo se expresa en términos de mecánica cuántica, la evolución de un estado puro a un estado mixto también es inconsistente con el teorema de Liouville en física clásica (ver, por ejemplo).

En ecuaciones, Hawking mostró que si uno denota la creación y los operadores de aniquilación a una frecuencia $\omega$ para un campo cuántico propagando en el fondo de agujero negro por $a_{\omega$ y ${\displaystyle a_{\omega .$ entonces el valor de expectativa del producto de estos operadores en el estado formado por el colapso de un agujero negro satisfacería

\langle a_{\omega }a_{\omega . }\rangle _{\rm {hawk}={1 \over 1-e^{-{-{\frac} {1}{kT}\omega

{dM \over dt}=-{aT^{4}

La temperatura del agujero negro depende a su vez de su masa, carga y momento angular. Para un agujero negro de Schwarzschild, la temperatura está dada por

T={\hbar c^{3}\over 8\pi kGM

M_{0

M_{0} {3

El aspecto importante de estas fórmulas es que sugieren que el gas final de radiación formado a través de este proceso depende sólo de la temperatura del agujero negro y es independiente de otros detalles del estado inicial. Esto lleva a la siguiente paradoja. Consideremos dos estados iniciales distintos que colapsan para formar un agujero negro de Schwarzschild de la misma masa. Aunque los estados eran distintos al principio, dado que la masa (y por tanto la temperatura) de los agujeros negros es la misma, emitirán la misma radiación de Hawking. Una vez que se evaporan por completo, en ambos casos, quedará un gas de radiación monótono. Este gas no se puede utilizar para distinguir entre los dos estados iniciales y, por tanto, se ha perdido información.

Ahora se cree ampliamente que el razonamiento que conduce a la paradoja anterior es erróneo. A continuación se analizan varias soluciones.

Cultura popular

La paradoja de información ha recibido cobertura en los medios populares y se ha descrito en los libros de ciencia popular. Parte de esta cobertura se debió a una apuesta ampliamente publicitada hecha en 1997 entre John Preskill por un lado con Hawking y Kip Thorne por el otro que la información no se perdió en agujeros negros. El debate científico sobre la paradoja fue descrito en el libro de Leonard Susskind 2008 La Guerra del Agujero Negro. (El libro señala cuidadosamente que la 'guerra' era puramente científica, y que, a nivel personal, los participantes seguían siendo amigos.) Susskind escribe que Hawking fue eventualmente persuadido de que la evaporación de agujeros negros fue unitaria por el principio holográfico, que fue propuesto por primera vez por 't Hooft, desarrollado por Susskind, y posteriormente dado una interpretación precisa de la teoría de cuerdas por la correspondencia AdS/CFT. En 2004, Hawking también concedió la apuesta de 1997, pagando a Preskill con una enciclopedia de béisbol "de la que se puede recuperar información a voluntad". Thorne se negó a conceder.

Soluciones

Desde la propuesta de 1997 de la correspondencia AdS/CFT, la creencia predominante entre los físicos es que la información se conserva de hecho en la evaporación del agujero negro. Hay ampliamente dos corrientes principales de pensamiento sobre cómo sucede esto. Dentro de lo que podría denominarse ampliamente la "comunidad de teoría de cuerdas", la idea dominante es que la radiación Hawking no es precisamente térmica sino que recibe correlaciones cuánticas que codifican información sobre el interior del agujero negro. Este punto de vista ha sido objeto de extensas investigaciones recientes y recibió más apoyo en 2019 cuando los investigadores modificaron la computación de la entropía de la radiación Hawking en ciertos modelos y demostraron que la radiación es de hecho dual al agujero negro interior a finales de los tiempos. Hawking fue influenciado por esta visión y en 2004 publicó un documento que asumió la correspondencia AdS/CFT y argumentó que las perturbaciones cuánticas del horizonte de eventos podrían permitir que la información se escape de un agujero negro, que resolvería la paradoja de información. En esta perspectiva, es el horizonte de eventos del agujero negro que es importante y no la singularidad del agujero negro. El mecanismo de referencias GISR (Gravity Induced Spontaneous Radiation) se puede considerar como una implementación de esta idea pero con las perturbaciones cuánticas del horizonte de eventos reemplazadas por los estados microscópicos del agujero negro.

Por otro lado, dentro de lo que en términos generales podría denominarse la "comunidad de gravedad cuántica de bucles", la creencia dominante es que, para resolver la paradoja de la información, es importante comprender cómo se relaciona la singularidad del agujero negro. resuelto. Estos escenarios se denominan en términos generales escenarios remanentes, ya que la información no emerge gradualmente sino que permanece en el interior del agujero negro sólo para emerger al final de la evaporación del agujero negro.

Los investigadores también estudian otras posibilidades, incluida una modificación de las leyes de la mecánica cuántica para permitir una evolución temporal no unitaria.

Algunas de estas soluciones se describen con mayor detalle a continuación.

Resolución del mecanismo GISR a la paradoja

Fuente:

Esta resolución toma a GISR como el mecanismo subyacente de la radiación de Hawking y considera esta última sólo como resultado. Los ingredientes físicos de GISR se reflejan en el siguiente hamiltoniano explícitamente hermitiano.

{\displaystyle {\begin{aligned}H ventaja={\begin{pmatrix}w^{i}\\\\\\cH_{j}\\\\\\\\cH00}\\\\\cH009\\\\cH00}\\\\cH003\\cH003nMicrosoft Sans ################################################################################################################################################################################################################################################################ _{q}\hbar \omega ¿Por qué? - ¿Por qué? ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Qué? . ¡Oh! - {\frac {\hbar} {\fnK} {\fnK}}\m}\m}\m}\m}\mhm} {Siml} \{\fsi [M_{u\;\!\\\fn}\],\psi [M_{v\;\!\!\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\cH00}\fn}\fnMicrosoft}\fnMicrosoft}}\fnun}}\fnun}\fnun}\fnun}\fnun}\fnun}\fn\fnun}\fn\fnun}\fnun}\fnun}}\fnun}\fnun}\fnun}\fnun}\fnun}\fnun}}\fnun}\fnun}\fnun}}\\fnun}\fnun}\fnun}\fnun}}\fnun}\fnun}}\fnun}}\\\\fnun}\fnun}}\

El primer mandato ${\displaystyle H.$ es una matriz diagonal que representa el estado microscópico de agujeros negros no más pesado que el inicial; El segundo término describe la fluctuación del vacío de partículas alrededor del agujero negro y está representado por muchos osciladores armónicos; El tercer término combina los modos de fluctuación del vacío al agujero negro de modo que, para cada modo cuya energía coincida con la diferencia entre dos estados del agujero negro, el último transita a una funcionalidad similar proporcional Transiciones del estado de energía superior $u$ para bajar uno $v$ y viceversa están igualmente permitidos a nivel hamiltoniano. La forma de este acoplamiento es una imitación del acoplamiento del foton-atom en Jaynes-Cummings modelo de física atómica. Simplemente reemplaza el potencial vectorial del foton en el modelo JC con la energía vinculante de las partículas radiadas en caso de agujero negro y el momento dipole del estado inicial-a-final del átomo con el factor de similitud de la función inicial y final de onda de estado del agujero negro. Aunque esta forma de acoplamiento es ad hoc en un sentido, no introduce ninguna nueva interacción excepto la gravedad y debe suceder de esta manera o la otra no importa cómo la teoría final de la gravitación cuántica crece como.

Desde el hamiltoniano de GISR y la ecuación estándar Schrodinger controlando la evolución de la función de onda del sistema

$Никованы (t)\rangle =\sum ¿Qué? _{n=1} {u}\sum _{\omega {\fnK} {\fnMiega} ##u=w}e^{-iut-i\omega {}st}c_{u\;\! {}s}(t) habitu\;\!\!\n}\otimes \omega {}s\rangle$

${\displaystyle i\hbar {\fnMicrosoft Sans Serif} ################################################################################################################################################################################################################################################################$

Donde $\omega {}s$ es el índice de las partículas radiadas establecidas con energía total $\omega$ . En el corto tiempo evolución o caso de emisión cuántica individual, la aproximación Wigner-Wiesskopf permite demostrar que el espectro de potencia de GISR es exactamente de tipo térmico y la temperatura correspondiente equipara a la de radiación Hawking. Pero en el largo tiempo evolución o caso continuo de emisión cuántica, el proceso está fuera de equilibrio y se caracteriza por un estado inicial dependiente de la masa de agujero negro o la temperatura vs. curva de tiempo. Los observadores de lejos pueden recuperar la información almacenada en el agujero negro inicial de esta masa o temperatura vs. curva de tiempo.

La descripción de la función hamiltoniana y onda de GISR permite calcular la entropía de enredamiento entre el agujero negro y sus partículas Hawking explícitamente.

${\displaystyle s_{BR}=-\operatorname {tr} _{B}\rho _{B}\log \rho ¿Por qué? _{R}\log \rho ¿Qué?$

$\rho ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Por qué? _{n=1} {u}\sum _{\omega {\fnK} {\fnMiega} ¡No! {}s}\rangle \langle c_{u^{n}{\omega {}s}tuvos$

$\rho ¿Por qué? _{n=1} {u}\sum _{\omega {\fnK} {\fnMiega} ¡No! {}s}\rangle \langle c_{u^{n}{\omega {}s}tuvos$

Dado que el hamiltoniano de GISR es explícitamente hermitiano, el resultado es la curva de página esperada naturalmente excepto algún tiempo tardío oscilación tipo Rabi, que surge de la transición de emisión de igual riesgo y absorción del agujero negro a medida que se acerca a la etapa de desvanecimiento. La lección más importante que este cálculo trae a uno es, el estado medio de un agujero negro evaporante no se puede considerar como un objeto semiclásico con masa dependiente del tiempo. Debe considerarse como una superposición de muchas combinaciones de relación de masa diferentes de agujero negro + partículas Hawking. Las referencias diseñaron un experimento gedanken tipo gato Schrödinger para ilustrar este hecho, en el que cada partícula Hawking mata a un gato. Ya que, en la descripción cuántica, cuando un agujero negro irradia y cuántas partículas ha radiado no se puede determinar definitivamente, el estado medio del agujero negro evaporante tiene que ser considerado como una superposición de muchos grupos de gatos, cada uno con una relación diferente de miembros muertos. El mayor agujero en el argumento para el rompecabezas de la información que falta es ignorar esta superposición.

Resolución con pequeñas correcciones a la paradoja

Esta idea sugiere que el cálculo de Hawking no logra realizar un seguimiento de las pequeñas correcciones que eventualmente son suficientes para preservar la información sobre el estado inicial. Esto puede considerarse análogo a lo que sucede durante el proceso mundano de "quemar": la radiación producida parece ser térmica, pero sus características de grano fino codifican los detalles precisos del objeto que fue quemado. Esta idea es consistente con la reversibilidad, como lo exige la mecánica cuántica. Es la idea dominante en lo que en términos generales podría denominarse el enfoque de la teoría de cuerdas para la gravedad cuántica.

Más precisamente, esta línea de resolución sugiere que el cálculo de Hawking se corrige de modo que el correlador de dos puntos calculado por Hawking y descrito anteriormente se convierte en

{\displaystyle \langle a_{\omega }a_{\omega . }\rangle _{\rm {exact}=\langle a_{\omega }a_{\omega . ¿Por qué?

{\displaystyle \langle a_{\omega ¿Qué? ¿Qué? }a_{\omega ¿Qué? ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Qué? ¿Qué? }\rangle _{\rm {exacto}=\langle a_{\omega }a_{\omega . ¿Por qué?

\epsilon _{i

Maldacena exploraba inicialmente tales correcciones en una versión simple de la paradoja. Luego fueron analizados por Papadodimas y Raju, quienes mostraron que las correcciones a correladores de bajo punto (como $\epsilon _{2$ arriba) que fueron suprimidos exponencialmente en la entropía de agujeros negros fueron suficientes para preservar la unicidad, y se requerían correcciones significativas sólo para correladores de muy alto punto. El mecanismo que permitió que se formaran las pequeñas correcciones correctas fue inicialmente postulado en términos de pérdida de la localidad exacta en la gravedad cuántica para que el interior del agujero negro y la radiación fueran descritos por los mismos grados de libertad. Los acontecimientos recientes sugieren que ese mecanismo puede realizarse precisamente dentro de la gravedad semiclásica y permite que la información se escape. Vea § Novedades recientes.

Resolución fuzzball a la paradoja

Algunos investigadores, en particular Samir Mathur, han argumentado que las pequeñas correcciones necesarias para preservar la información no se pueden obtener preservando la forma semiclásica del interior del agujero negro y, en cambio, requieren una modificación de la geometría del agujero negro para convertirla en una bola de pelusa.

La característica definitoria de la bola de pelusa es que tiene estructura en la escala del horizonte. Esto debería contrastarse con la imagen convencional del interior de un agujero negro como una región del espacio en gran medida sin rasgos distintivos. Para un agujero negro lo suficientemente grande, los efectos de marea son muy pequeños en el horizonte del agujero negro y permanecen pequeños en el interior hasta que uno se acerca a la singularidad del agujero negro. Por lo tanto, en la imagen convencional, un observador que cruza el horizonte puede ni siquiera darse cuenta de que lo ha hecho hasta que comienza a acercarse a la singularidad. Por el contrario, la propuesta de la bola de pelusa sugiere que el horizonte del agujero negro no está vacío. En consecuencia, tampoco está libre de información, ya que los detalles de la estructura en la superficie del horizonte conservan información sobre el estado inicial del agujero negro. Esta estructura también afecta a la radiación de Hawking saliente y, por tanto, permite que la información escape de la bola de pelusa.

La propuesta de la bola de pelusa está respaldada por la existencia de una gran cantidad de soluciones gravitacionales llamadas geometrías de microestados.

La propuesta del cortafuegos puede considerarse como una variante de la propuesta de la bola de pelusa que postula que el interior del agujero negro es reemplazado por un cortafuegos en lugar de una bola de pelusa. Operativamente, la diferencia entre las propuestas de bola de pelusa y de cortafuegos tiene que ver con si un observador que cruza el horizonte del agujero negro encuentra materia de alta energía, sugerida por la propuesta de cortafuegos, o simplemente una estructura de baja energía, sugerida por la propuesta de bola de pelusa. La propuesta del firewall también se originó con una exploración del argumento de Mathur de que las pequeñas correcciones son insuficientes para resolver la paradoja de la información.

Las propuestas de fuzzball y firewall han sido cuestionadas por carecer de un mecanismo apropiado que pueda generar estructura a escala de horizonte.

Resolución de la paradoja mediante fuertes efectos cuánticos

En las etapas finales de la evaporación de los agujeros negros, los efectos cuánticos se vuelven importantes y no pueden ignorarse. La comprensión precisa de esta fase de evaporación de los agujeros negros requiere una teoría completa de la gravedad cuántica. Dentro de lo que podría denominarse el enfoque de bucle-gravedad cuántica de los agujeros negros, se cree que comprender esta fase de evaporación es crucial para resolver la paradoja de la información.

Esta perspectiva sostiene que el cálculo de Hawking es confiable hasta las etapas finales de la evaporación del agujero negro, cuando la información se escapa repentinamente. Otra posibilidad en la misma línea es que la evaporación del agujero negro simplemente se detenga cuando el agujero negro alcance el tamaño de Planck. Estos escenarios se denominan “escenarios remanentes”.

Un aspecto atractivo de esta perspectiva es que sólo se necesita una desviación significativa de la gravedad clásica y semiclásica en el régimen en el que se espera que dominen los efectos de la gravedad cuántica. Por otro lado, esta idea implica que justo antes de la fuga repentina de información, un agujero negro muy pequeño debe ser capaz de almacenar una cantidad arbitraria de información y tener un número muy grande de estados internos. Por lo tanto, los investigadores que siguen esta idea deben tener cuidado de evitar la crítica común a los escenarios de tipo remanente, que es que podrían violar el límite de Bekenstein y conducir a una violación de la teoría de campos efectiva debido a la producción de remanentes como partículas virtuales en eventos de dispersión ordinarios.

Resolución suave a la paradoja

En 2016, Hawking, Perry y Strominger observaron que los agujeros negros deben contener "pelo suave". Las partículas que no tienen masa en reposo, como los fotones y los gravitones, pueden existir con una energía arbitrariamente baja y se denominan partículas blandas. La resolución del cabello blando postula que la información sobre el estado inicial se almacena en dichas partículas blandas. La existencia de un cabello tan suave es una peculiaridad del espacio asintóticamente plano de cuatro dimensiones y, por lo tanto, esta resolución de la paradoja no se traslada a los agujeros negros en el espacio Anti-de Sitter ni a los agujeros negros en otras dimensiones.

La información se pierde irremediablemente

Una opinión minoritaria en la comunidad de la física teórica es que la información realmente se pierde cuando los agujeros negros se forman y se evaporan. Esta conclusión se desprende si se supone que las predicciones de la gravedad semiclásica y la estructura causal del espacio-tiempo del agujero negro son exactas.

Pero esta conclusión conduce a la pérdida de la unitaridad. Banks, Susskind y Peskin sostienen que, en algunos casos, la pérdida de unitaridad también implica una violación de la conservación de la energía-momento o de la localidad, pero este argumento posiblemente pueda eludirse en sistemas con un gran número de grados de libertad. Según Roger Penrose, la pérdida de unitaridad en los sistemas cuánticos no es un problema: las mediciones cuánticas en sí mismas ya no son unitarias. Penrose afirma que, de hecho, los sistemas cuánticos ya no evolucionarán de forma unitaria tan pronto como entre en juego la gravitación, exactamente como ocurre en los agujeros negros. La cosmología cíclica conformada que defiende Penrose depende fundamentalmente de la condición de que la información se pierda de hecho en los agujeros negros. Este nuevo modelo cosmológico podría probarse experimentalmente mediante un análisis detallado de la radiación cósmica de fondo de microondas (CMB): de ser cierto, la CMB debería exhibir patrones circulares con temperaturas ligeramente más bajas o ligeramente más altas. En noviembre de 2010, Penrose y V. G. Gurzadyan anunciaron que habían encontrado evidencia de tales patrones circulares en datos de la Sonda de Anisotropía de Microondas Wilkinson (WMAP), corroborados por datos del experimento BOOMERanG. Se debatió la importancia de estos hallazgos.

En líneas similares, Modak, Ortíz, Peña y Sudarsky han argumentado que la paradoja puede disolverse invocando cuestiones fundamentales de la teoría cuántica, a menudo llamado el problema de medición de la mecánica cuántica. Este trabajo se basó en una propuesta anterior de Okon y Sudarsky sobre los beneficios de la teoría del colapso objetivo en un contexto mucho más amplio. La motivación original de estos estudios fue la propuesta de larga data de Penrose según la cual se dice que el colapso de la función de onda es inevitable en presencia de agujeros negros (e incluso bajo la influencia del campo gravitacional). La verificación experimental de las teorías del colapso es un esfuerzo continuo.

Otras propuestas de resolución

También se han explorado otras soluciones a la paradoja. Estos se enumeran brevemente a continuación.

La información se almacena en un remanente grande
Esta idea sugiere que la radiación Hawking para antes de que el agujero negro alcance el tamaño del Planck. Como el agujero negro nunca se evapora, la información sobre su estado inicial puede permanecer dentro del agujero negro y la paradoja desaparece. Pero no hay un mecanismo aceptado que permita que la radiación Hawking pare mientras el agujero negro permanece macroscópico.
La información se almacena en un universo bebé que se separa de nuestro propio universo.
Algunos modelos de gravedad, como la teoría de la gravedad de Einstein-Cartan, que extiende la relatividad general a la materia con el impulso angular intrínseco (spin), predicen la formación de tales universos bebé. No se necesita violación de los principios generales conocidos de la física. No hay limitaciones físicas en el número de los universos, aunque sólo uno permanece observable.
La teoría de Einstein-Cartan es difícil de probar porque sus predicciones son significativamente diferentes de las general-relativistas sólo en densidades extremadamente altas.
La información se codifica en las correlaciones entre el futuro y el pasado
La propuesta del estado final sugiere que las condiciones de límite deben imponerse en la singularidad de los agujeros negros, que, desde una perspectiva causal, es para el futuro de todos los eventos en el interior de los agujeros negros. Esto ayuda a reconciliar la evaporación de agujeros negros con la unicidad, pero contradice la idea intuitiva de causalidad y localización de la evolución del tiempo.
Teoría del canal cuántico
En 2014, Chris Adami argumentó que el análisis usando la teoría del canal cuántico hace desaparecer cualquier paradoja aparente; Adami rechaza la complementariedad del agujero negro, argumentando que ninguna superficie similar al espacio contiene información cuántica duplicada.

Acontecimientos recientes

En 2019 se lograron avances significativos cuando, a partir del trabajo de Penington y Almheiri, Engelhardt, Marolf y Maxfield, los investigadores pudieron calcular la entropía de von Neumann de la radiación que emiten los agujeros negros en modelos específicos de gravedad cuántica. Estos cálculos demostraron que, en estos modelos, la entropía de esta radiación primero aumenta y luego vuelve a caer a cero. Como se explicó anteriormente, una forma de enmarcar la paradoja de la información es que el cálculo de Hawking parece mostrar que la entropía de von Neumann de la radiación de Hawking aumenta a lo largo de la vida del agujero negro. Pero si el agujero negro se formó a partir de un estado puro con entropía cero, la unitaridad implica que la entropía de la radiación de Hawking debe disminuir hasta cero una vez que el agujero negro se evapora por completo, es decir, la curva de Page. Por lo tanto, los resultados anteriores proporcionan una resolución a la paradoja de la información, al menos en los modelos específicos de gravedad considerados en estos modelos.

Estos cálculos calculan la entropía primero continuando analíticamente el espaciotiempo hasta un espaciotiempo euclidiano y luego usando el truco de la réplica. La integral de ruta que calcula la entropía recibe contribuciones de nuevas configuraciones euclidianas llamadas "réplicas de agujeros de gusano". (Estos agujeros de gusano existen en un espacio-tiempo rotado por Wick y no deben combinarse con agujeros de gusano en el espacio-tiempo original). La inclusión de estas geometrías de agujeros de gusano en el cálculo evita que la entropía aumente indefinidamente.

Estos cálculos también implican que para agujeros negros suficientemente antiguos, se pueden realizar operaciones con la radiación de Hawking que afectan el interior del agujero negro. Este resultado tiene implicaciones para la paradoja del firewall relacionada y proporciona evidencia de la imagen física sugerida por la propuesta ER = EPR, la complementariedad de los agujeros negros y la propuesta Papadodimas-Raju.

Se ha observado que los modelos utilizados para realizar los cálculos de la curva de Page anteriores han involucrado consistentemente teorías en las que el gravitón tiene masa, a diferencia del mundo real, donde el gravitón no tiene masa. Estos modelos también han incluido un "baño no gravitacional", que puede considerarse como una interfaz artificial donde la gravedad deja de actuar. También se ha argumentado que una técnica clave utilizada en los cálculos de la curva de Page, la "propuesta de isla", es inconsistente en las teorías estándar de la gravedad con una ley de Gauss. Esto sugeriría que los cálculos de la curva de Page no son aplicables a agujeros negros realistas y sólo funcionan en modelos especiales de gravedad de juguete. La validez de estas críticas sigue bajo investigación; No hay consenso en la comunidad investigadora.

En 2020, Laddha, Prabhu, Raju y Shrivastava argumentaron que, como resultado de los efectos de la gravedad cuántica, la información siempre debería estar disponible fuera del agujero negro. Esto implicaría que la entropía de von Neumann de la región fuera del agujero negro siempre permanece cero, a diferencia de la propuesta anterior, donde la entropía de von Neumann primero aumenta y luego cae. Ampliando esto, Raju argumentó que el error de Hawking fue suponer que la región fuera del agujero negro no tendría información sobre su interior.

Hawking formalizó esta suposición en términos de un "principio de ignorancia". El principio de ignorancia es correcto en la gravedad clásica, cuando se desprecian los efectos de la mecánica cuántica, en virtud del teorema de la ausencia de pelo. También es correcto cuando sólo se consideran los efectos mecánico-cuánticos y se desprecian los efectos gravitacionales. Pero Raju argumentó que cuando se tienen en cuenta tanto los efectos mecánicos cuánticos como los gravitacionales, el principio de ignorancia debería ser reemplazado por un "principio de holografía de la información" eso implicaría todo lo contrario: toda la información sobre el interior se puede recuperar desde el exterior mediante mediciones suficientemente precisas.

Las dos resoluciones recientes de la paradoja de la información descrita anteriormente (a través de réplicas de agujeros de gusano y la holografía de la información) comparten la característica de que los observables en el interior del agujero negro también describen observables lejos del agujero negro. Esto implica una pérdida de localidad exacta en la gravedad cuántica. Aunque esta pérdida de localidad es muy pequeña, persiste a grandes escalas de distancia. Esta característica ha sido cuestionada por algunos investigadores.

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