Papiroflexia modular

Origami modular

Un icosahedro estelar hecho de papeles personalizados

Papiroflexia modular u Papiroflexia de unidades es una técnica de plegado de papel de dos etapas en la que varias hojas de papel, o a veces muchas, se doblan primero en módulos individuales, o unidades, y luego ensamblado en una forma plana integrada o estructura tridimensional, generalmente insertando solapas en bolsillos creados por el proceso de plegado. Estas inserciones crean tensión o fricción que mantiene unido el modelo.

Definición y restricciones

Ejemplos de origami modular compuesto por unidades Sonobe

El origami modular se puede clasificar como un subconjunto del origami de varias piezas, ya que se abandona la regla de restricción a una hoja de papel. Sin embargo, todas las demás reglas del origami aún se aplican, por lo que el uso de pegamento, hilo o cualquier otro elemento de fijación que no sea parte de la hoja de papel generalmente no es aceptable en el origami modular.

Las restricciones adicionales que distinguen al origami modular de otras formas de origami de varias piezas son el uso de muchas copias idénticas de cualquier unidad plegada y unirlas de forma simétrica o repetitiva para completar el modelo. Hay un concepto erróneo común que trata a todos los origami de varias piezas como modulares.

Todavía se puede usar más de un tipo de módulo. Por lo general, esto significa usar unidades de enlace separadas ocultas a la vista para mantener unidas partes de la construcción. Por lo general, se desaconseja cualquier otro uso.

Historia

A kusudama, el precursor tradicional japonés de origami modular

La primera evidencia histórica de un diseño de origami modular proviene de un libro japonés de Hayato Ohoka publicado en 1734 llamado Ranma Zushiki. Contiene un estampado que muestra un grupo de modelos tradicionales de origami, uno de los cuales es un cubo modular. El cubo se representa dos veces (desde ángulos ligeramente diferentes) y se identifica en el texto adjunto como un tamatebako (cofre del tesoro mágico). El World of Origami de Isao Honda (publicado en 1965) parece tener el mismo modelo, donde se llama "caja cúbica". Los seis módulos necesarios para este diseño se desarrollaron a partir del papel tradicional japonés comúnmente conocido como menko. Cada módulo forma una cara del cubo terminado.

Hay varios otros diseños modulares japoneses tradicionales, incluidas bolas de flores de papel plegadas conocidas como kusudama, o balones medicinales. Estos diseños no están integrados y comúnmente se unen con hilo. El término kusudama se usa a veces, de manera bastante imprecisa, para describir cualquier estructura de origami modular tridimensional que se asemeje a una pelota.

También hay algunos diseños modulares en la tradición del plegado de papel chino, en particular la pagoda (de Maying Soong) y el loto hecho de papel Joss.

Sin embargo, la mayoría de los diseños tradicionales son de una sola pieza y las posibilidades inherentes a la idea del origami modular no se exploraron más hasta la década de 1960, cuando la técnica fue reinventada por Robert Neale en los EE. UU. y luego por Mitsunobu Sonobe en Japón. La década de 1970 vio un repentino período de interés y desarrollo en el origami modular como su propio campo distintivo, lo que llevó a su estado actual en el plegado de origami. Una figura notable es Steve Krimball, quien descubrió el potencial de la unidad cúbica de Sonobe y demostró que podía usarse para crear formas poliédricas alternativas, incluida una bola de 30 piezas.

Desde entonces, la técnica del origami modular se ha popularizado y desarrollado ampliamente, y ahora se han desarrollado miles de diseños en este repertorio.

Los paperfolders modulares notables incluyen a Robert Neale, Sonobe, Tomoko Fuse, Kunihiko Kasahara, Tom Hull, Heinz Strobl y Ekaterina Lukasheva.

Tipos

Módulos de origami modular

Las formas modulares de origami pueden ser planas o tridimensionales. Las formas planas suelen ser polígonos (a veces conocidos como posavasos), estrellas, rotores y anillos. Las formas tridimensionales tienden a ser poliedros regulares o mosaicos de poliedros simples.

Las técnicas de origami modular se pueden utilizar para crear cajas con tapa que no solo son hermosas sino también útiles como recipientes para regalos. Muchos ejemplos de tales cajas se muestran en Fabulous Origami Boxes de Tomoko Fuse.

Hay algunos origamis modulares que son aproximaciones de fractales, como la esponja de Menger. El origami macromodular es una forma de origami modular en el que los ensamblajes terminados se utilizan como bloques de construcción para crear estructuras integradas más grandes. Tales estructuras se describen en el libro de Tomoko Fuse Unit Origami-Multidimensional Transformations (publicado en 1990).

Modelado de sistemas

El penúltimo módulo de Robert Neale

Neale desarrolló un sistema para modelar poliedros equiláteros basado en un módulo con ángulos de vértice variables. Cada módulo tiene dos bolsillos y dos pestañas, en lados opuestos. El ángulo de cada pestaña se puede cambiar independientemente de la otra pestaña. Cada bolsillo puede recibir pestañas de cualquier ángulo. Los ángulos más comunes forman caras poligonales:

Cada módulo se une a otros en los vértices de un poliedro para formar una cara poligonal. Las pestañas forman ángulos en lados opuestos de un borde. Por ejemplo, un subensamblaje de tres esquinas triangulares forma un triángulo, la configuración más estable. A medida que aumenta el ángulo interno de los cuadrados, pentágonos, etc., la estabilidad disminuye.

Muchos poliedros requieren polígonos adyacentes diferentes. Por ejemplo, una pirámide tiene una cara cuadrada y cuatro caras triangulares. Esto requiere módulos híbridos o módulos que tengan diferentes ángulos. Una pirámide consta de ocho módulos, cuatro módulos como cuadrado-triángulo y cuatro como triángulo-triángulo.

Son posibles más caras poligonales alterando el ángulo en cada esquina. Los módulos de Neale pueden formar cualquier poliedro equilátero, incluidos los que tienen caras rómbicas, como el dodecaedro rómbico.

Módulo Mukhopadhyay

El módulo Mukhopadhyay puede formar cualquier poliedro equilátero. Cada unidad tiene un pliegue central que forma un borde y alas triangulares que forman caras estrelladas adyacentes. Por ejemplo, un conjunto cuboctaédrico tiene 24 unidades, ya que el cuboctaedro tiene 24 aristas. Además, las bipirámides son posibles, doblando el pliegue central de cada módulo hacia afuera o convexo en lugar de hacia adentro o cóncavo como en el icosaedro y otros poliedros estrellados. El módulo Mukhopadhyay funciona mejor cuando se pega, especialmente para poliedros que tienen un mayor número de lados.

Notas y referencias