Paolo Ruffini

Paolo Ruffini (Valentano, 22 de septiembre de 1765 - Módena, 10 de mayo de 1822) fue un matemático y filósofo italiano.

Educación y carrera

En 1788 había obtenido títulos universitarios en filosofía, medicina/cirugía y matemáticas. Sus trabajos incluyen desarrollos en álgebra:

• una prueba incompleta (Abel–Ruffini teorema) que las ecuaciones quinéticas (y superior-orden) no pueden ser resueltas por los radicales (1799). Abel completaría la prueba en 1824.
• Regla de Ruffini que es un método rápido para la división polinomio.
• contribuciones a la teoría del grupo.

También escribió sobre la probabilidad y la cuadratura del círculo.

Fue profesor de matemáticas en la Universidad de Módena y médico, incluido un trabajo científico sobre el tifus.

Teoría de grupos

En 1799, Ruffini marcó una mejora importante para la teoría de grupos, desarrollando el trabajo de Joseph Louis Lagrange sobre la teoría de la permutación ("Réflexions sur la théorie algébrique des équations", 1770-1771). El trabajo de Lagrange fue en gran medida ignorado hasta que Ruffini estableció fuertes conexiones entre las permutaciones y la solubilidad de las ecuaciones algebraicas. Ruffini fue el primero en afirmar, de manera controvertida, la insolubilidad por radicales de ecuaciones algebraicas superiores a las cuárticas, lo que enfureció a muchos miembros de la comunidad, como Gian Francesco Malfatti (1731-1807). Posteriormente, Abel y Galois, quienes lograron tal prueba, continuaron trabajando en esa área.

Publicaciones

• 1799: "Teoria Generale delle Equazioni, en cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto" (Teoría general de ecuaciones, en la que la solución algebraica de ecuaciones generales de grado superior a cuatro es imposible).
• 1802: "Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circulo" (Reflections on the rectification and the squaring of the circle)
• 1802: "Della soluzione delle equazioni algebraiche determinate particolari di grado superiore al quarto" (Sobre la solución de ciertas ecuaciones algebraicas determinadas de grado superior a cuatro)
• 1804: "Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado" (Sobre la determinación de las raíces en las ecuaciones numéricas de cualquier grado)
• 1806: "Della inmortalità dell'anima" (Sobre la inmortalidad del alma)
• 1807: "Elemental álgebra" (Álgebra elemental)
• 1813: "Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebraiche generali" (Reflexiones sobre las soluciones algebraicas de las ecuaciones)
• 1820: "Memoria sul tifo contagioso" (Ensayo sobre tifoidea contagiosa)
• 1821: "Riflessioni critiche sopra il saggio filosofico intorno alle probabilità del signor conte Laplace" (Reflexiones críticas sobre el ensayo filosófico sobre probabilidad por el Conde Laplace)