Panal dodecaédrico rómbico
| Rhombic dodecahedral honeycomb | |
|---|---|
 | |
| Tipo | convex uniforme mielcomb dual |
| Coxeter-Dynkin diagrama |     =      |
| Tipo de célula |  Rhombic dodecahedron V3.4.3.4 |
| Tipos de cara | Rhombus |
| Grupo espacial | F m3m (225) |
| Coxeter notation | 1⁄2[1]+,4,3,4] , [4,3]1.1] × 2,[4]] |
| Doble | tetraedral-octahedral honeycomb |
| Propiedades | edge-transitive, face-transitive, cell-transitive |
El panal dodecaédrico rómbico (también dodecaedro) es un mosaico (o panal) que llena el espacio en el espacio tridimensional euclidiano. Es el diagrama de Voronoi del empaquetamiento de esferas cúbicas centradas en las caras, que tiene el empaquetamiento más denso posible de esferas iguales en el espacio ordinario (ver conjetura de Kepler).
Geometría
Consiste en copias de una sola célula, el dodecaedro rómbico. Todas las caras son rombos, con diagonales en la proporción 1:√2 . En cada borde se encuentran tres celdas. Por tanto, el panal es transitivo para células, transitivo para caras y transitivo para bordes; pero no es transitivo de vértice, ya que tiene dos tipos de vértice. Los vértices con ángulos faciales rómbicos obtusos tienen 4 celdas. Los vértices con ángulos faciales rómbicos agudos tienen 6 celdas.
El dodecaedro rómbico se puede torcer en una de sus secciones transversales hexagonales para formar un dodecaedro trapezo-rómbico, que es la celda de una teselación algo similar, el diagrama de Voronoi de empaquetamiento hexagonal.
 |  El panal se puede derivar de una tessellación cubo alterna aumentando cada cara de cada cubo con una pirámide. |  La vista desde el interior del panal dodecahedral rhombic. |
Colorantes
Las celdas del mosaico pueden tener 4 colores en capas cuadradas de 2 colores cada una, de modo que dos celdas del mismo color se toquen solo en los vértices; o pueden tener 6 colores en capas hexagonales de 3 colores cada una, de modo que las células del mismo color no tengan ningún contacto.
| 4 colores | 6 colores |
|---|---|
 |  |
| capas cuadradas alternadas de amarillo/azul y rojo/verde | capas hexagonales suplementarias de rojo/verde/azul y magenta/amarillo/ciano |
Panales relacionados
El panal dodecaédrico rómbico se puede diseccionar en un panal trapezoédrico trigonal con cada dodecaedro rómbico disecado en 4 trapezoedros trigonales. Cada dodecaedro rómbico también se puede diseccionar con un punto central en 12 pirámides rómbicas del panal piramidal rómbico.
Panal dodecaédrico trapezo-rómbico
| Trapezo-rhombic dodecahedral honeycomb | |
|---|---|
 | |
| Tipo | convex uniforme mielcomb dual |
| Tipo de célula | trapezo-rhombic dodecahedron VG3.4.3.4 |
| Tipos de cara | Rumbo, trapezoid |
| Grupo de simetría | P63/mmc |
| Doble | gyrated tetrahedral-octahedral honeycomb |
| Propiedades | edge-uniform, face-uniform, cell-uniform |
El panal dodecaédrico trapezo-rómbico es un mosaico (o panal) que llena el espacio en el espacio tridimensional euclidiano. Está formado por copias de una sola célula, el dodecaedro trapezorómbico. Es similar al panal dodecaédrico rómbico simétrico superior que tiene las 12 caras como rombos.
Panales relacionados
Es un doble al vertex-transitive gyrated tetrahedral-octahedral.
Panal piramidal rómbico
| Peluquería piramidal | |
|---|---|
| (No imagen) | |
| Tipo | Doble uniforme de miel |
| Coxeter-Dynkin diagramas | |
| Celular |  pirámide rhombic |
| Caras | Rhombus Triángulo |
| Coxeter groups | [4,3]1.1] [3][4]] |
| Grupo de simetría | F m3m (225) |
| cifras de vértice |    , , |
| Doble | Cantic cubico de miel |
| Propiedades | Cell-transitive |
El panal piramidal rómbico o el octaedro medio achatado es una teselación (o panal) uniforme que llena el espacio en el espacio tridimensional euclidiano.
Este panal puede verse como un panal dodecaédrico rómbico, con el dodecaedro rómbico disecado con su centro en 12 pirámides rómbicas.
rhombic dodecahedral honeycomb | Disección Rhombohedral |  Dentro de un cubo |
Panales relacionados
Es dual al panal cúbico cántico:
