Oval

Un óvalo (del latín ovum 'huevo') es una curva cerrada en un plano que se asemeja al contorno de un huevo. El término no es muy específico, pero en algunas áreas (geometría proyectiva, dibujo técnico, etc.) se le da una definición más precisa, que puede incluir uno o dos ejes de simetría de una elipse. En inglés común, el término se usa en un sentido más amplio: cualquier forma que recuerde a un huevo. La versión tridimensional de un óvalo se llama ovoide.

Óvalo en geometría

El término óvalo cuando se usa para describir curvas en geometría no está bien definido, excepto en el contexto de la geometría proyectiva. Muchas curvas distintas se denominan comúnmente óvalos o se dice que tienen una "forma ovalada". Generalmente, para ser llamada óvalo, una curva plana debe parecerse al contorno de un huevo o una elipse. En particular, estos son rasgos comunes de los óvalos:

• son diferenciables, simples (no autointersecables), convexas, cerradas, curvas de plano;
• su forma no parte mucho de la de un elipse, y
• un oval generalmente tendría un eje de simetría, pero esto no es necesario.

Aquí hay ejemplos de óvalos descritos en otros lugares:

• Cassini ovals
• porciones de algunas curvas elípticas
• Huevo de Moss
• superellipse
• Oval cartesiano
• estadio

an ovoide es la superficie en el espacio tridimensional generado girando una curva ovalada alrededor de uno de sus ejes de simetría. Los adjetivos ovoidales y ovate significan tener la característica de ser un ovoide, y a menudo se usan como sinónimos para " en forma de huevo ".

geometría proyectiva

• En un plano proyectivo un conjunto Ω de puntos se llama oval, si:

1. Cualquier línea l reuniones Ω en la mayoría de dos puntos, y
2. Para cualquier punto P Ω existe exactamente una línea tangente t a través de P, es decir, t Ω = {}P}.

Para planos finitos (es decir, el conjunto de puntos es finito) existe una caracterización más conveniente:

• Para un plano de proyecto finito orden n (es decir, cualquier línea contiene n + 1 puntos) un conjunto Ω de puntos es un oval si SilencioΩSilencio n + 1 y no tres puntos son collinear (en una línea común).

an ovoide en un espacio proyectivo es un conjunto Ω de puntos tal que:

1. Cualquier línea intersecta Ω en la mayoría de 2 puntos,
2. Los tangentes en un punto cubren un hiperplano (y nada más), y
3. Ω no contiene líneas.

En el caso finito sólo para la dimensión 3 existen ovoides. Una caracterización conveniente es:

• En un espacio de orden de 3 dím. finito n ■ 2 cualquier punto Ω es un ovoide si y sólo si ¦ΩSilencio${\displaystyle =n^{2}+1}$ y no hay tres puntos collinear.

Forma de huevo

La forma de un huevo se aproxima a la longitud "larga" la mitad de un esferoide alargado, unido a un extremo "corto" la mitad de un elipsoide aproximadamente esférico, o incluso un esferoide ligeramente achatado. Estos están unidos en el ecuador y comparten un eje principal de simetría rotacional, como se ilustra arriba. Aunque el término en forma de huevo generalmente implica una falta de simetría de reflexión en el plano ecuatorial, también puede referirse a verdaderos elipsoides alargados. También se puede utilizar para describir la figura bidimensional que, si se gira alrededor de su eje mayor, produce la superficie tridimensional.

Dibujo técnico

En el dibujo técnico, un ovalado es una figura que se construye a partir de dos pares de arcos, con dos radios diferentes (ver imagen a la derecha). Los arcos se unen en un punto en el que las líneas tangenciales para unir los arcos se encuentran en la misma línea, lo que hace que la articulación sea suave. Cualquier punto de un óvalo pertenece a un arco con un radio constante (más corto o más largo), pero en una elipse, el radio cambia continuamente.

en discurso común

en discurso común, " oval " significa una forma más bien como un huevo o una elipse, que puede ser bidimensional o tridimensional. También a menudo se refiere a una figura que se asemeja a dos semicírculos unidos por un rectángulo, como un infield de cricket, una pista de patinaje de velocidad o una pista de atletismo. Sin embargo, esto se llama más correctamente un estadio.

El término " ellipse " a menudo se usa indistintamente con Oval, a pesar de no ser un sinónimo preciso. El término " oblongo " a menudo se usa incorrectamente para describir un ovalado alargado o ' estadio ' forma. Sin embargo, en la geometría, un oblongo es un rectángulo con lados adyacentes desiguales (es decir, no un cuadrado).