Oscilador de colpitt

Un oscilador Colpitts, inventado en 1918 por el ingeniero canadiense-estadounidense Edwin H. Colpitts, es uno de varios diseños de osciladores LC, osciladores electrónicos que utilizan una combinación de inductores (L) y condensadores (C) para producir una oscilación a una determinada frecuencia. La característica distintiva del oscilador Colpitts es que la retroalimentación del dispositivo activo se toma de un divisor de voltaje formado por dos condensadores en serie a través del inductor.

Descripción general

El circuito Colpitts, al igual que otros osciladores LC, consta de un dispositivo de ganancia (como un transistor de unión bipolar, un transistor de efecto de campo, un amplificador operacional o un tubo de vacío) con su salida conectada a su entrada en un bucle de retroalimentación que contiene un Circuito LC paralelo (circuito sintonizado), que funciona como un filtro de paso de banda para establecer la frecuencia de oscilación. El amplificador tendrá diferentes impedancias de entrada y salida, y estas deben acoplarse al circuito LC sin amortiguarlo demasiado.

Un oscilador Colpitts utiliza un par de condensadores para proporcionar división de voltaje para acoplar la energía que entra y sale del circuito sintonizado. (Se puede considerar como el dual eléctrico de un oscilador Hartley, donde la señal de retroalimentación se toma de un divisor de voltaje "inductivo" que consta de dos bobinas en serie (o una bobina roscada).) La Fig. 1 muestra el circuito Colpitts de base común. El inductor L y la combinación en serie de C₁ y C₂ forman el circuito de tanque resonante, que determina la frecuencia del oscilador. El voltaje a través de C₂ se aplica a la unión base-emisor del transistor, como retroalimentación para crear oscilaciones. La figura 2 muestra la versión de coleccionista común. Aquí el voltaje en C₁ proporciona retroalimentación. La frecuencia de oscilación es aproximadamente la frecuencia de resonancia del circuito LC, que es la combinación en serie de los dos condensadores en paralelo con el inductor:

${displaystyle F_{0}={frac {1}{2pi {fnMicroc} - Sí.$

La frecuencia real de oscilación será ligeramente menor debido a las capacitancias de unión y la carga resistiva del transistor.

Como ocurre con cualquier oscilador, la amplificación del componente activo debe ser marginalmente mayor que la atenuación de las pérdidas del resonador y su división de voltaje, para obtener un funcionamiento estable. Por lo tanto, un oscilador Colpitts utilizado como oscilador de frecuencia variable (OFV) funciona mejor cuando se utiliza una inductancia variable para la sintonización, en lugar de sintonizar sólo uno de los dos condensadores. Si se necesita sintonización mediante capacitor variable, se debe hacer con un tercer capacitor conectado en paralelo al inductor (o en serie como en el oscilador Clapp).

Ejemplo práctico

Fig. 3 muestra un ejemplo práctico con los valores de los componentes. En lugar de transistores de unión bipolar, se podrían utilizar otros componentes activos, como transistores de efecto de campo o tubos de vacío, capaces de producir ganancia a la frecuencia deseada.

El condensador en la base proporciona una ruta de CA a tierra para inductancias parásitas que podrían provocar resonancias no deseadas en frecuencias no deseadas. La selección de las resistencias de polarización de la base no es trivial. Comienza una oscilación periódica para una corriente de polarización crítica y con la variación de la corriente de polarización a un valor más alto se observan oscilaciones caóticas.

Teoría

Un método de análisis de oscilador es determinar la impedancia de entrada de un puerto de entrada sin tener en cuenta los componentes reactivos. Si la impedancia produce un término de resistencia negativo, es posible que haya oscilación. Este método se utilizará aquí para determinar las condiciones de oscilación y la frecuencia de oscilación.

A la derecha se muestra un modelo ideal. Esta configuración modela el circuito colector común en la sección anterior. Para el análisis inicial, se ignorarán los elementos parásitos y las no linealidades del dispositivo. Estos términos pueden incluirse más adelante en un análisis más riguroso. Incluso con estas aproximaciones, es posible una comparación aceptable con los resultados experimentales.

Ignorando el inductor, la impedancia de entrada en la base se puede escribir como

${displaystyle Z_{text{in}={frac} {v_{1} {i_{1}}}}$

Donde ${displaystyle v_{1}$ es el voltaje de entrada, y ${displaystyle I_{1}$ es la corriente de entrada. Tensión ${displaystyle v_{2}$ es dado por

${displaystyle ¿Qué?$

Donde ${displaystyle Z_{2}$ es la impedancia de ${displaystyle C_{2}$. La corriente fluye hacia ${displaystyle C_{2}$ es ${displaystyle I_{2}$, que es la suma de dos corrientes:

${displaystyle ¿Qué?$

Donde ${displaystyle i_{s}$ es la corriente suministrada por el transistor. ${displaystyle i_{s}$ es una fuente actual dependiente dada por

${displaystyle i_{2}=g_{m}(v_{1}-v_{2}}$

Donde ${displaystyle g_{m}$ es la transconductancia del transistor. La corriente de entrada ${displaystyle I_{1}$ es dado por

${displaystyle i_{1}={frac {v_{1}-v_{2} {Z_{1}}}}$

Donde ${displaystyle Z_{1}$ es la impedancia de ${displaystyle C_{1}$. Solving for ${displaystyle v_{2}$ y sustitución por encima de los rendimientos

${displaystyle Z_{in}=Z_{1}+Z_{2}+g_{m}Z_{1}Z_{2}$

La impedancia de entrada aparece como los dos condensadores en serie con el término ${displaystyle R_{text{in}}$, que es proporcional al producto de las dos impedancias:

${displaystyle ¿Qué?$

Si ${displaystyle Z_{1}$ y ${displaystyle Z_{2}$ son complejos y del mismo signo, entonces ${displaystyle R_{text{in}}$ será una resistencia negativa. Si las impedancias para ${displaystyle Z_{1}$ y ${displaystyle Z_{2}$ son sustituidas, ${displaystyle R_{text{in}}$ es

${displaystyle ¿Qué? {-g_{m}{omega - Sí.$

Si se conecta un inductor a la entrada, entonces el circuito oscilará si la magnitud de la resistencia negativa es mayor que la resistencia del inductor y cualquier elemento perdido. La frecuencia de oscilación es la dada en la sección anterior.

Para el oscilador de ejemplo anterior, la corriente del emisor es de aproximadamente 1 mA. La transconductancia es de aproximadamente 40 mS. Dados todos los demás valores, la resistencia de entrada es aproximadamente

${displaystyle R_{text{in}=-30Omega.}$

Este valor debería ser suficiente para superar cualquier resistencia positiva en el circuito. Por inspección, la oscilación es más probable para valores mayores de transconductancia y valores más pequeños de capacitancia. Un análisis más complicado del oscilador de base común revela que la ganancia de voltaje de un amplificador de baja frecuencia debe ser al menos 4 para lograr la oscilación. La ganancia de baja frecuencia está dada por

${displaystyle A_{v}=g_{m}R_{p}gq 4.$

Si los dos condensadores son reemplazados por inductores, y se ignora el acoplamiento magnético, el circuito se convierte en un oscilador de Hartley. En ese caso, la impedancia de entrada es la suma de los dos inductores y una resistencia negativa dada por

${displaystyle R_{text{in}=-g_{m}omega ^{2}L_{2}$

En el circuito Hartley, la oscilación es más probable para valores mayores de transconductancia y valores mayores de inductancia.

El análisis anterior también describe el comportamiento del oscilador Pierce. El oscilador Pierce, con dos condensadores y un inductor, es equivalente al oscilador Colpitts. La equivalencia se puede demostrar eligiendo la unión de los dos condensadores como punto de tierra. Un dual eléctrico del oscilador Pierce estándar que utiliza dos inductores y un condensador es equivalente al oscilador Hartley.

Amplitud de oscilación

La amplitud de la oscilación es generalmente difícil de predecir, pero a menudo se puede estimar con precisión utilizando el método de la función descriptiva.

Para el oscilador de base común en la Figura 1, este enfoque aplicado a un modelo simplificado predice una amplitud de voltaje de salida (colector) dada por

${displaystyle V_{C}=2I_{C}R_{L}{frac} {C_{2} {C_{1}}}$

Donde ${displaystyle I_{C}$ es la corriente de sesgo, y ${displaystyle R_{L}$ es la resistencia a la carga en el coleccionista.

Esto supone que el transistor no satura, la corriente del coleccionista fluye en pulsos estrechos, y que el voltaje de salida es sinusoidal (deformación baja).

Este resultado aproximado también se aplica a osciladores que emplean diferentes dispositivos activos, como MOSFET y tubos de vacío.