Órbita de la Luna

La Luna orbita la Tierra en dirección prograda y completa una revolución relativa al equinoccio de primavera y las estrellas en aproximadamente 27,32 días (un mes tropical y un mes sideral) y una revolución relativa al Sol en aproximadamente 29,53 días (un mes sinódico). La Tierra y la Luna orbitan alrededor de su baricentro (centro de masa común), que se encuentra a unos 4.670 km (2.900 mi) del centro de la Tierra (aproximadamente el 73% de su radio), formando un sistema de satélites llamado el sistema Tierra-Luna. En promedio, la distancia a la Luna es de unos 385.000 km (239.000 mi) desde el centro de la Tierra, lo que corresponde a unos 60 radios terrestres o 1,282 segundos luz.

Con una velocidad orbital media alrededor del baricentro entre la Tierra y la Luna de 1,022 km/s (0,635 millas/s, 2286 millas/h), la Luna cubre una distancia aproximadamente igual a su diámetro, o alrededor de medio grado en la esfera celeste, cada hora. La Luna se diferencia de la mayoría de los satélites regulares de otros planetas en que su órbita está más cerca del plano eclíptico en lugar del plano ecuatorial de su satélite primario (en este caso, el de la Tierra). El plano orbital de la Luna está inclinado unos 5,1° con respecto al plano eclíptico, mientras que el plano ecuatorial de la Tierra está inclinado unos 23° con respecto al plano eclíptico.

Las propiedades de la órbita descritas en esta sección son aproximaciones. La órbita de la Luna alrededor de la Tierra tiene muchas variaciones (perturbaciones) debido a la atracción gravitatoria del Sol y los planetas, cuyo estudio (teoría lunar) tiene una larga historia.

La órbita de la Luna y los tamaños de la Tierra y la Luna a escala.

Comparación del tamaño aparente de la Luna en perigeo lunar-apogeo.

La órbita de la Luna es una elipse casi circular alrededor de la Tierra (los semiejes mayor y menor miden 384.400 km y 383.800 km, respectivamente: una diferencia de sólo el 0,16%). La ecuación de la elipse arroja una excentricidad de 0,0549 y distancias de perigeo y apogeo de 362.600 km (225.300 mi) y 405.400 km (251.900 mi) respectivamente (una diferencia del 12%).

Dado que los objetos más cercanos parecen más grandes, el tamaño aparente de la Luna cambia a medida que se acerca y se aleja de un observador en la Tierra. Un fenómeno llamado "superluna" ocurre cuando la Luna llena está más cerca de la Tierra (perigeo). El diámetro aparente más grande posible de la Luna es el mismo 12% más grande (como distancias de perigeo versus apogeo) que el más pequeño; el área aparente es 25% mayor y también lo es la cantidad de luz que refleja hacia la Tierra.

La variación en la distancia orbital de la Luna se corresponde con los cambios en sus velocidades tangencial y angular, según la segunda ley de Kepler. El movimiento angular medio relativo a un observador imaginario en el baricentro Tierra-Luna es de 13,176° por día hacia el este (época J2000.0).

Distancias mínimas, medias y máximas de la Luna desde la Tierra con su diámetro angular visto desde la superficie de la Tierra, a escala. Gira a la derecha para ver la Luna.

La elongación de la Luna es su distancia angular al este del Sol en cualquier momento. En luna nueva, es cero y se dice que la Luna está en conjunción. En luna llena, la elongación es de 180° y se dice que está en oposición. En ambos casos, la Luna está en sicigia, es decir, el Sol, la Luna y la Tierra están casi alineados. Cuando la elongación es de 90° o 270°, se dice que la Luna está en cuadratura.

Animación de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra
Luna · Tierra
Top: vista polar; fondo: vista ecuatorial

La orientación de la órbita no es fija en el espacio, sino que rota a lo largo del tiempo. Esta precesión orbital se denomina precesión absidal y es la rotación de la órbita de la Luna dentro del plano orbital, es decir, los ejes de la elipse cambian de dirección. El eje mayor de la órbita lunar (el diámetro más largo de la órbita, que une sus puntos más cercano y más lejano, el perigeo y el apogeo, respectivamente) realiza una revolución completa cada 8,85 años terrestres, o 3232,6054 días, ya que gira lentamente en la misma dirección que la propia Luna (movimiento directo), es decir, realiza una precesión hacia el este de 360°. La precesión absidal de la Luna es distinta de la precesión nodal de su plano orbital y de la precesión axial de la propia Luna.

La inclinación media de la órbita lunar respecto del plano de la eclíptica es de 5,145°. Las consideraciones teóricas muestran que la inclinación actual con respecto al plano de la eclíptica surgió por la evolución de las mareas a partir de una órbita cercana a la Tierra anterior con una inclinación bastante constante con respecto al ecuador terrestre. Se requeriría una inclinación de esta órbita anterior de aproximadamente 10° con respecto al ecuador para producir una inclinación actual de 5° con respecto a la eclíptica. Se cree que originalmente la inclinación con respecto al ecuador era cercana a cero, pero podría haber aumentado a 10° por la influencia de planetesimales que pasaron cerca de la Luna mientras caían a la Tierra. Si esto no hubiera sucedido, la Luna estaría ahora mucho más cerca de la eclíptica y los eclipses serían mucho más frecuentes.

El eje de rotación de la Luna no es perpendicular a su plano orbital, por lo que el ecuador lunar no está en el plano de su órbita, sino que está inclinado respecto a él un valor constante de 6,688° (esta es la oblicuidad). Como descubrió Jacques Cassini en 1722, el eje de rotación de la Luna precesa con la misma velocidad que su plano orbital, pero está desfasado 180° (ver las Leyes de Cassini). Por lo tanto, el ángulo entre la eclíptica y el ecuador lunar es siempre de 1,543°, aunque el eje de rotación de la Luna no esté fijo respecto a las estrellas. Esto también significa que cuando la Luna está más al norte de la eclíptica, el centro de la parte visible desde la Tierra está a unos 6,7° al sur del ecuador lunar y el polo sur es visible, mientras que cuando la Luna está más al sur de la eclíptica, el centro de la parte visible está a 6,7° al norte del ecuador y el polo norte es visible. Esto se llama libración en latitud.

Los nodos son puntos en los que la órbita de la Luna cruza la eclíptica. La Luna cruza el mismo nodo cada 27,2122 días, un intervalo llamado mes dracónico o mes draconítico. La línea de nodos, la intersección entre los dos planos respectivos, tiene un movimiento retrógrado: para un observador en la Tierra, gira hacia el oeste a lo largo de la eclíptica con un período de 18,6 años o 19,3549° por año. Cuando se observan desde el norte celestial, los nodos se mueven en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la Tierra, en sentido opuesto al giro de la Tierra y su revolución alrededor del Sol. Un eclipse de Luna o Sol puede ocurrir cuando los nodos se alinean con el Sol, aproximadamente cada 173,3 días. La inclinación de la órbita lunar también determina los eclipses; las sombras se cruzan cuando los nodos coinciden con la luna llena y la luna nueva, cuando el Sol, la Tierra y la Luna se alinean en tres dimensiones.

En efecto, esto significa que el "año tropical" en la Luna dura sólo 347 días. Esto se llama el año dracónico o año de eclipse. Las "estaciones" en la Luna encajan en este período. Durante aproximadamente la mitad de este año dracónico, el Sol está al norte del ecuador lunar (pero como máximo 1,543°), y durante la otra mitad, está al sur del ecuador lunar. El efecto de estas estaciones, sin embargo, es menor en comparación con la diferencia entre la noche lunar y el día lunar. En los polos lunares, en lugar de los días y noches lunares habituales de unos 15 días terrestres, el Sol estará "arriba" durante 173 días, mientras que estará "abajo"; el amanecer y el atardecer polares duran 18 días cada año. "Arriba" aquí significa que el centro del Sol está por encima del horizonte. Los amaneceres y atardeceres polares lunares ocurren cerca de la época de los eclipses (solares o lunares). Por ejemplo, en el eclipse solar del 9 de marzo de 2016, la Luna estaba cerca de su nodo descendente y el Sol estaba cerca del punto en el cielo donde el ecuador de la Luna cruza la eclíptica. Cuando el Sol llega a ese punto, el centro del Sol se pone en el polo norte lunar y sale en el polo sur lunar.

En el eclipse solar del 1 de septiembre del mismo año, la Luna se encontraba cerca de su nodo ascendente y el Sol se encontraba cerca del punto del cielo donde el ecuador de la Luna cruza la eclíptica. Cuando el Sol llega a ese punto, el centro del Sol sale por el polo norte lunar y se pone por el polo sur lunar.

Cada 18,6 años, el ángulo entre la órbita de la Luna y el ecuador de la Tierra alcanza un máximo de 28°36′, la suma de la inclinación ecuatorial de la Tierra (23°27′) y la inclinación orbital de la Luna (5°09′) con respecto a la eclíptica. Esto se denomina parada lunar mayor. En esa época, la declinación de la Luna varía de −28°36′ a +28°36′. Por el contrario, 9,3 años después, el ángulo entre la órbita de la Luna y el ecuador de la Tierra alcanza su mínimo de 18°20′. Esto se denomina parada lunar menor. La última parada lunar fue una parada menor en octubre de 2015. En ese momento, el nodo descendente estaba alineado con el equinoccio (el punto en el cielo que tiene ascensión recta cero y declinación cero). Los nodos se mueven hacia el oeste aproximadamente 19° por año. El Sol cruza un nodo determinado unos 20 días antes cada año.

Cuando la inclinación de la órbita de la Luna respecto del ecuador de la Tierra se encuentra en su mínimo de 18°20′, el centro del disco lunar estará sobre el horizonte todos los días desde latitudes inferiores a 70°43' (90° − 18°20' – 57' de paralaje) norte o sur. Cuando la inclinación se encuentra en su máximo de 28°36', el centro del disco lunar estará sobre el horizonte todos los días solo desde latitudes inferiores a 60°27' (90° − 28°36' – 57' de paralaje) norte o sur.

En latitudes más altas, habrá un período de al menos un día cada mes en el que la Luna no salga, pero también habrá un período de al menos un día cada mes en el que la Luna no se ponga. Esto es similar al comportamiento estacional del Sol, pero con un período de 27,2 días en lugar de 365 días. Tenga en cuenta que un punto de la Luna puede ser visible cuando está aproximadamente a 34 minutos de arco por debajo del horizonte, debido a la refracción atmosférica.

Debido a la inclinación de la órbita de la Luna con respecto al ecuador de la Tierra, la Luna se encuentra sobre el horizonte en los polos Norte y Sur durante casi dos semanas cada mes, aunque el Sol se encuentra por debajo del horizonte durante seis meses seguidos. El período que va desde la salida de la Luna hasta la salida de la Luna en los polos es un mes tropical, de unos 27,3 días, bastante cercano al período sideral. Cuando el Sol se encuentra más alejado del horizonte (solsticio de invierno), la Luna estará llena cuando se encuentre en su punto más alto. Cuando la Luna está en Géminis, estará sobre el horizonte en el Polo Norte, y cuando está en Sagitario, estará en lo alto del Polo Sur.

La luz de la Luna es utilizada por el zooplancton del Ártico cuando el Sol está bajo el horizonte durante meses y debe haber sido útil para los animales que vivían en las regiones ártica y antártica cuando el clima era más cálido.

Modelo escalal del sistema Tierra-Moon (respetar tamaños y distancias), utilizando el radio medio de ambos cuerpos y la distancia media de la órbita. Gira a la derecha para encontrar la Luna.

Hacia el año 1000 a. C., los babilonios fueron la primera civilización humana conocida que mantuvo un registro consistente de las observaciones lunares. Las tablillas de arcilla de ese período, que se han encontrado en Irak, están inscritas con escritura cuneiforme que registra las horas y fechas de salida y puesta de la luna, las estrellas cerca de las cuales pasó la luna y las diferencias de tiempo entre la salida y puesta del sol y la luna en el momento de la luna llena. La astronomía babilónica descubrió los tres períodos principales del movimiento de la luna y utilizó el análisis de datos para construir calendarios lunares que se extendían hasta el futuro. Este uso de observaciones sistemáticas y detalladas para hacer predicciones basadas en datos experimentales puede clasificarse como el primer estudio científico en la historia de la humanidad. Sin embargo, los babilonios parecen haber carecido de cualquier interpretación geométrica o física de sus datos, y no podían predecir futuros eclipses lunares (aunque se emitían "advertencias" antes de las horas probables de los eclipses).

Los astrónomos de la antigua Grecia fueron los primeros en introducir y analizar modelos matemáticos del movimiento de los objetos en el cielo. Ptolomeo describió el movimiento lunar utilizando un modelo geométrico bien definido de epiciclos y evoluciones.

Isaac Newton fue el primero en desarrollar una teoría completa del movimiento, la mecánica newtoniana. Las observaciones del movimiento lunar fueron la prueba principal de su teoría.

Existen varios períodos diferentes asociados con la órbita lunar. El mes sideral es el tiempo que tarda la Luna en completar una órbita alrededor de la Tierra con respecto a las estrellas fijas. Tiene una duración de unos 27,32 días. El mes sinódico es el tiempo que tarda la Luna en alcanzar la misma fase visual. Esto varía notablemente a lo largo del año, pero la media es de unos 29,53 días. El período sinódico es más largo que el período sideral porque el sistema Tierra-Luna se mueve en su órbita alrededor del Sol durante cada mes sideral, por lo que se requiere un período más largo para lograr una alineación similar de la Tierra, el Sol y la Luna. El mes anomalístico es el tiempo entre perigeos y tiene una duración de unos 27,55 días. La separación Tierra-Luna determina la intensidad de la fuerza de elevación de las mareas lunares.

El mes dracónico es el tiempo transcurrido entre un nodo ascendente y otro. El tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos de la misma longitud eclíptica se denomina mes trópico. Estos últimos períodos son ligeramente diferentes del mes sideral.

La duración media de un mes calendario (un doceavo de un año) es de unos 30,4 días. No se trata de un período lunar, aunque el mes calendario está históricamente relacionado con la fase lunar visible.

La atracción gravitatoria que ejerce la Luna sobre la Tierra es la causa de las mareas tanto en el océano como en la Tierra sólida; el Sol tiene una influencia de marea menor. La Tierra sólida responde rápidamente a cualquier cambio en la fuerza de las mareas, y la distorsión toma la forma de un elipsoide con los puntos más altos aproximadamente debajo de la Luna y en el lado opuesto de la Tierra. Esto es resultado de la alta velocidad de las ondas sísmicas dentro de la Tierra sólida.

Sin embargo, la velocidad de las ondas sísmicas no es infinita y, junto con el efecto de la pérdida de energía dentro de la Tierra, esto provoca un ligero retraso entre el paso de la fuerza máxima debida a la Luna a través de ella y la marea máxima terrestre. Como la Tierra gira más rápido de lo que la Luna se desplaza alrededor de su órbita, este pequeño ángulo produce un par gravitatorio que frena la Tierra y acelera la Luna en su órbita.

En el caso de las mareas oceánicas, la velocidad de las olas de marea en el océano es mucho menor que la velocidad de la fuerza de marea de la Luna. Como resultado, el océano nunca está cerca del equilibrio con la fuerza de marea. En cambio, la fuerza genera las olas oceánicas largas que se propagan alrededor de las cuencas oceánicas hasta que finalmente pierden su energía a través de la turbulencia, ya sea en el océano profundo o en las plataformas continentales poco profundas.

Aunque la respuesta del océano es la más compleja de las dos, es posible dividir las mareas oceánicas en un pequeño término elipsoide que afecta a la Luna más un segundo término que no tiene efecto. El término elipsoide del océano también frena la Tierra y acelera la Luna, pero como el océano disipa tanta energía de las mareas, las mareas oceánicas actuales tienen un efecto de un orden de magnitud mayor que las mareas de la Tierra sólida.

Debido al par de mareas, causado por los elipsoides, parte del momento angular (o rotacional) de la Tierra se transfiere gradualmente a la rotación del par Tierra-Luna alrededor de su centro de masas mutuo, llamado baricentro. Véase aceleración de mareas para una descripción más detallada.

Este momento angular orbital ligeramente mayor hace que la distancia Tierra-Luna aumente aproximadamente 38 milímetros por año. La conservación del momento angular significa que la rotación axial de la Tierra se está desacelerando gradualmente y, debido a esto, su día se alarga aproximadamente 24 microsegundos cada año (excluyendo el rebote glacial). Ambas cifras son válidas solo para la configuración actual de los continentes. Las ritmitas de marea de hace 620 millones de años muestran que, a lo largo de cientos de millones de años, la Luna retrocedió a una tasa promedio de 22 mm (0,87 pulgadas) por año (2200 km o 0,56% de la distancia Tierra-Luna por cien millones de años) y el día se alargó a una tasa promedio de 12 microsegundos por año (o 20 minutos por cien millones de años), ambos aproximadamente la mitad de sus valores actuales.

La alta tasa actual puede deberse a una resonancia cercana entre las frecuencias naturales del océano y las frecuencias de las mareas. Otra explicación es que en el pasado la Tierra giraba mucho más rápido, y es posible que un día durara solo nueve horas en la Tierra primitiva. Las olas de marea resultantes en el océano habrían sido mucho más cortas y habría sido más difícil que la fuerza de marea de longitud de onda larga excitara las mareas de longitud de onda corta.

La Luna se está alejando gradualmente de la Tierra hacia una órbita más alta, y los cálculos sugieren que esto continuará durante unos 50 mil millones de años. Para entonces, la Tierra y la Luna estarían en una resonancia mutua de giro-órbita o bloqueo de marea, en la que la Luna orbitará la Tierra en unos 47 días (actualmente 27 días), y tanto la Luna como la Tierra rotarían sobre sus ejes al mismo tiempo, siempre mirándose entre sí con el mismo lado. Esto ya le ha sucedido a la Luna (el mismo lado siempre mira a la Tierra) y también le está sucediendo lentamente a la Tierra. Sin embargo, la desaceleración de la rotación de la Tierra no se está produciendo lo suficientemente rápido como para que la rotación se alargue hasta un mes antes de que otros efectos cambien la situación: aproximadamente dentro de 2.300 millones de años, el aumento de la radiación solar habrá provocado que los océanos de la Tierra se evaporen, eliminando la mayor parte de la fricción y aceleración de las mareas.

La Luna está en rotación sincrónica, lo que significa que mantiene la misma cara hacia la Tierra en todo momento. Esta rotación sincrónica solo es verdadera en promedio porque la órbita de la Luna tiene una excentricidad definida. Como resultado, la velocidad angular de la Luna varía a medida que orbita la Tierra y, por lo tanto, no siempre es igual a la velocidad de rotación de la Luna, que es más constante. Cuando la Luna está en su perigeo, su movimiento orbital es más rápido que su rotación. En ese momento, la Luna está un poco adelantada en su órbita con respecto a su rotación sobre su eje, y esto crea un efecto de perspectiva que nos permite ver hasta ocho grados de longitud de su lado lejano oriental (derecha). Por el contrario, cuando la Luna alcanza su apogeo, su movimiento orbital es más lento que su rotación, revelando ocho grados de longitud de su lado lejano occidental (izquierda). Esto se conoce como libración óptica en longitud.

El eje de rotación de la Luna está inclinado en un total de 6,7° con respecto a la normal al plano de la eclíptica. Esto produce un efecto de perspectiva similar en la dirección norte-sur, conocido como libración óptica en latitud, que permite ver casi 7° de latitud más allá del polo en el lado lejano. Finalmente, como la Luna está a sólo unos 60 radios terrestres del centro de masas de la Tierra, un observador en el ecuador que observe la Luna durante toda la noche se moverá lateralmente un diámetro terrestre. Esto da lugar a una libración diurna, que permite ver un grado adicional de longitud lunar. Por la misma razón, los observadores en ambos polos geográficos de la Tierra podrían ver un grado adicional de libración en latitud.

Además de estas "libraciones ópticas" causadas por el cambio de perspectiva para un observador en la Tierra, también hay "libraciones físicas", que son nutaciones reales de la dirección del polo de rotación de la Luna en el espacio, pero son muy pequeñas.

Si se observa desde el polo norte celeste (es decir, desde la dirección aproximada de la estrella Polaris), la Luna orbita la Tierra en sentido antihorario y la Tierra orbita el Sol en sentido antihorario, y la Luna y la Tierra giran sobre sus propios ejes en sentido antihorario.

La regla de la mano derecha se puede utilizar para indicar la dirección de la velocidad angular. Si el pulgar de la mano derecha apunta al polo norte celeste, sus dedos se curvan en la dirección en la que la Luna orbita alrededor de la Tierra, la Tierra orbita alrededor del Sol y la Luna y la Tierra rotan sobre sus propios ejes.

En las representaciones del Sistema Solar, es habitual dibujar la trayectoria de la Tierra desde el punto de vista del Sol, y la trayectoria de la Luna desde el punto de vista de la Tierra. Esto podría dar la impresión de que la Luna orbita la Tierra de tal manera que a veces se mueve hacia atrás cuando se la observa desde la perspectiva del Sol. Sin embargo, debido a que la velocidad orbital de la Luna alrededor de la Tierra (1 km/s) es pequeña en comparación con la velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol (30 km/s), esto nunca sucede. No hay bucles hacia atrás en la órbita solar de la Luna.

Si consideramos el sistema Tierra-Luna como un planeta binario, su centro de gravedad se encuentra dentro de la Tierra, a unos 4.671 km (2.902 mi) o el 73,3% del radio de la Tierra desde el centro de la Tierra. Este centro de gravedad permanece en la línea entre los centros de la Tierra y la Luna a medida que la Tierra completa su rotación diurna. La trayectoria del sistema Tierra-Luna en su órbita solar se define como el movimiento de este centro de gravedad mutuo alrededor del Sol. En consecuencia, el centro de la Tierra vira dentro y fuera de la trayectoria orbital solar durante cada mes sinódico a medida que la Luna se mueve en su órbita alrededor del centro de gravedad común.

El efecto gravitatorio del Sol sobre la Luna es más del doble que el de la Tierra sobre la Luna; en consecuencia, la trayectoria de la Luna es siempre convexa (como se ve cuando se mira hacia el Sol todo el sistema Sol-Tierra-Luna desde una gran distancia fuera de la órbita solar Tierra-Luna), y en ningún lugar es cóncava (desde la misma perspectiva) o curvada. Es decir, la región encerrada por la órbita de la Luna alrededor del Sol es un conjunto convexo.

• Vista de la Luna Buenos diagramas de la Luna, Tierra, inclinaciones de órbitas y ejes, cortesía de U. de Arkansas