Observación (probabilidades)

En probabilidad y estadística, una realización (realization), concreción, observación o valor observado de una variable aleatoria es el valor que realmente se observa (lo que realmente sucedió). La variable aleatoria en sí misma es el proceso que dicta cómo se produce la observación. Las cantidades estadísticas calculadas a partir de realizaciones sin implementar un modelo estadístico a menudo se denominan "empíricas", como en función de distribución empírica o probabilidad empírica.

Convencionalmente, para evitar confusiones, las letras mayúsculas denotan variables aleatorias; las letras minúsculas correspondientes denotan sus realizaciones.

Definicion formal

En una teoría de probabilidad más formal, una variable aleatoria es una función X definida a partir de un espacio de muestra Ω a un espacio medible llamado espacio de estado. Si un elemento en Ω se asigna a un elemento en el espacio de estado por X, entonces ese elemento en el espacio de estado es una realización. Los elementos del espacio muestral se pueden considerar como todas las diferentes posibilidades que podrían ocurrir; mientras que una realización (un elemento del espacio de estado) puede pensarse como el valor que X alcanza cuando una de las posibilidadesocurrir. La probabilidad es un mapeo que asigna números entre cero y uno a ciertos subconjuntos del espacio muestral, a saber, los subconjuntos medibles, conocidos aquí como eventos. Los subconjuntos del espacio muestral que contienen un solo elemento se denominan eventos elementales. El valor de la variable aleatoria (es decir, la función) X en un punto ω ∈ Ω,

se llama realización de X.