Números cuneiformes babilónicos

Números cuneiformes babilónicos

Los números cuneiformes babilónicos asirio-caldeos se escribían en escritura cuneiforme, usando un lápiz óptico de caña con punta de cuña para hacer una marca en una tableta de arcilla blanda que se exponía al sol para endurecerse y crear una marca permanente. registro.

Los babilonios, que eran famosos por sus observaciones astronómicas, así como por sus cálculos (con la ayuda de su invención del ábaco), usaban un sistema de numeración posicional sexagesimal (base 60) heredado de las civilizaciones sumeria o acadia. Ninguno de los predecesores era un sistema posicional (que tenía una convención en la que el 'final' del numeral representaba las unidades).

Origen

Este sistema apareció por primera vez alrededor del año 2000 a. C.; su estructura refleja los números léxicos decimales de las lenguas semíticas en lugar de los números léxicos sumerios. Sin embargo, el uso de un signo sumerio especial para 60 (además de dos signos semíticos para el mismo número) da fe de una relación con el sistema sumerio.

Personajes

Se considera que el sistema babilónico es el primer sistema numérico posicional conocido, en el que el valor de un dígito en particular depende tanto del dígito en sí como de su posición dentro del número. Este fue un desarrollo extremadamente importante porque los sistemas sin valor posicional requieren símbolos únicos para representar cada potencia de una base (diez, cien, mil, etc.), lo que puede dificultar los cálculos.

Sólo dos símbolos ( para contar unidades y para contar decenas) se utilizaron para notar los 59 dígitos no cero. Estos símbolos y sus valores se combinaron para formar un dígito en una notación de valor de signo bastante similar a la de los numerales romanos; por ejemplo, la combinación representó el dígito para 23 (ver tabla de dígitos arriba). Se dejó un espacio para indicar un lugar sin valor, similar al actual cero. Los babilonios más tarde diseñaron una señal para representar este lugar vacío. carecían de un símbolo para servir la función del punto de ráx, por lo que el lugar de las unidades tenía que ser inferido desde el contexto: podría haber representado 23 o 23×60 o 23×60×60 o 23/60, etc.

Su sistema claramente usaba un decimal interno para representar dígitos, pero en realidad no era un sistema de base mixta de bases 10 y 6, ya que la subbase diez se usaba simplemente para facilitar la representación del gran conjunto de dígitos necesarios, mientras que los valores posicionales en una cadena de dígitos se basaban consistentemente en 60 y la aritmética necesaria para trabajar con estas cadenas de dígitos era correspondientemente sexagesimal.

El legado del sexagesimal aún sobrevive hasta el día de hoy, en forma de grados (360° en un círculo o 60° en un ángulo de un triángulo equilátero), minutos de arco y segundos de arco en trigonometría y la medida del tiempo, aunque ambos de estos sistemas son en realidad raíces mixtas.

Una teoría común es que 60, un número superior altamente compuesto (el anterior y el siguiente en la serie son 12 y 120), fue elegido debido a su descomposición en factores primos: 2×2×3×5, lo que lo hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60. Los números enteros y las fracciones se representaron de manera idéntica: no se escribió un punto de base, sino que se aclaró por contexto.

Cero

Los babilonios no tenían técnicamente un dígito para, ni un concepto de, el número cero. Aunque entendieron la idea de la nada, no se consideraba un número, sino la falta de un número. Posteriormente los textos babilónicos utilizaron un marcador de posición () representar cero, pero sólo en las posiciones mediales, y no en el lado derecho del número, como lo hacemos en números como 100.