Número leptónico

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En física de partículas, el número de leptones (históricamente también llamado carga de leptones) es un número cuántico conservado que representa la diferencia entre el número de leptones y el número de antileptones en una reacción de partículas elementales. El número de leptones es un número cuántico aditivo, por lo que su suma se conserva en las interacciones (a diferencia de los números cuánticos multiplicativos como la paridad, donde se conserva el producto). Matemáticamente, el número de leptones ${ estilo de visualización ~ L ~}$ está definido por ${displaystyle ~L=n_{ell }-n_{overline {ell }}~,}$

dónde

${displaystyle ~n_{ell }quad}$ es el número de leptones y
${displaystyle ~n_{overline {ell }}quad }$ es el número de antileptones.

El número de leptones se introdujo en 1953 para explicar la ausencia de reacciones comov+norte→pags+mi

en el experimento de neutrinos de Cowan-Reines, que en cambio observóv+pags→norte+mi

Este proceso, el decaimiento beta inverso, conserva el número de leptones, ya que el antineutrino entrante tiene el número de leptones −1, mientras que el positrón saliente (antielectrón) también tiene el número de leptones −1.

Conservación del sabor de leptones

Además del número de leptones, los números de familia de leptones se definen como ${displaystyle ~L_{mathrm {e} }~~}$ el número de electrones , para el electrón y el neutrino electrónico; ${displaystyle ~L_{mathrm {mu} }~~}$ el número de muón, para el muón y el neutrino muón; y ${displaystyle ~L_{mathrm {tau} }~~}$ el número tau, para el tauón y el neutrino tau.

Ejemplos destacados de la conservación del sabor de los leptones son las desintegraciones de muones.m→mi+v_mi+v_m

ym→mi+v_mi+v_m

En estas reacciones de desintegración, la creación de un electrón va acompañada de la creación de un antineutrino electrónico, y la creación de un positrón va acompañada de la creación de un neutrino electrónico. Del mismo modo, un muón negativo en descomposición da como resultado la creación de un neutrino muón, mientras que un muón positivo en descomposición da como resultado la creación de un antineutrino muón.

Finalmente, la desintegración débil de un leptón en un leptón de menor masa siempre da como resultado la producción de un par neutrino-antineutrino:τ→m+v_m+v_τ

Un neutrino transporta el número de leptones del leptón pesado en descomposición (un tauón en este ejemplo, cuyo residuo débil es un neutrino tau) y un antineutrino que cancela el número de leptones del leptón más ligero recién creado que reemplazó al original. (En este ejemplo, un antineutrino de muón con ${displaystyle ~L_{mathrm {mu} }=-1~}$ eso cancela el muón) ${displaystyle ~L_{mathrm {mu} }=+1~}$ .

Violaciones de las leyes de conservación del número de leptones

El sabor a leptón solo se conserva aproximadamente y, en particular, no se conserva en la oscilación de neutrinos. Sin embargo, el número total de leptones aún se conserva en el modelo estándar.

Numerosas búsquedas de física más allá del modelo estándar incorporan búsquedas de violación del número de leptones o sabor de leptones, como la descomposición hipotéticam→mi+γ

Experimentos como MEGA y SINDRUM han buscado la violación del número de leptones en la desintegración de muones a electrones; MEG estableció el límite de ramificación actual de orden 10 y planea reducirlo a 10 después de 2016. Algunas teorías más allá del modelo estándar, como la supersimetría, predicen proporciones de ramificación de orden 10 a 10. El experimento Mu2e, en construcción desde 2017, tiene una sensibilidad planificada de orden 10.

Debido a que las anomalías quirales violan la ley de conservación del número de leptones, existen problemas para aplicar esta simetría universalmente en todas las escalas de energía. Sin embargo, el número cuántico B - L se conserva comúnmente en los modelos de la Gran Teoría Unificada.

Si los neutrinos resultan ser fermiones de Majorana, ni los números de leptones individuales ni el número de leptones total ${displaystyle ~Lequiv L_{mathrm {e} }+L_{mathrm {mu } }+L_{mathrm {tau } }~,}$

niB-L

se conservaría, por ejemplo, en la desintegración beta doble sin neutrinos, donde dos neutrinos que chocan de frente podrían aniquilarse, de forma similar a la colisión (nunca observada) de un neutrino y un antineutrino.

Convención de signos invertidos

Algunos autores prefieren usar números de leptones que coincidan con los signos de las cargas de los leptones involucrados, siguiendo la convención en uso para el signo de isospín débil y el signo de número cuántico de extrañeza (para quarks), los cuales tienen convencionalmente la arbitraria el signo del número cuántico coincide con el signo de las cargas eléctricas de las partículas.

Al seguir la convención de signos de carga eléctrica, el número de leptones (que se muestra aquí con una barra encima, para reducir la confusión) de un electrón, muón, tauón y cualquier neutrino cuenta como ${displaystyle~{bar{L}}=-1~;}$ el número de leptones del positrón, antimuón, antitauón, y cualquier antineutrino cuenta como ${displaystyle~{bar{L}}=+1~.}$ Cuando se observa esta convención de signos invertidos, el número bariónico se deja sin cambios, pero la diferencia B − L se reemplaza con una suma: B + L, cuyo valor numérico permanece sin cambios, ya queL = - L,

ysegundo + L = segundo - L.

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