Número de Sherwood

El número de Sherwood (Sh) (también llamado número de Nusselt de transferencia de masa) es un número adimensional utilizado en operaciones de transferencia de masa. Representa la relación entre la transferencia de masa por convección y la tasa de transporte de masa por difusión, y recibe su nombre en honor a Thomas Kilgore Sherwood.

Se define de la siguiente manera

Sh=hD/L=Tasa de transferencia masivaTasa de defusión{displaystyle mathrm {Sh} ={frac} {fnh} {fnMicroc {mbox{ Tasa de transferencia de masa convectiva}{mbox{miffusion rate}}}}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}

dónde

• L es una longitud característica (m)
• D es la difusión masiva (m² s⁻¹)
• h es el coeficiente de transmisión masiva (m s)⁻¹)

Usando el análisis dimensional, también se puede definir como una función de los números de Reynolds y Schmidt:

Sh=f()Re,Sc){displaystyle mathrm {Sh} =f(mathrm {Re}mathrm {Sc}}}

Por ejemplo, para una sola esfera se puede expresar como:

Sh=Sh0+CRemSc13{displaystyle mathrm {Sh} =mathrm {Sh} ¿Qué? {Sc} {1}{3}}

Donde Sh0{displaystyle mathrm {Sh} _{0} es el número Sherwood debido sólo a la convección natural y no a la convección forzada.

Una correlación más específica es la ecuación de Froessling:

Sh=2+0.552Re12Sc13{displaystyle mathrm {Sh} =2+0.552,mathrm {Re} ^{frac {1}{2}},mathrm {Sc} {1}{3}}

Esta forma es aplicable a la difusión molecular de una sola partícula esférica. Es particularmente valioso en situaciones donde el número de Reynolds y el número de Schmidt están fácilmente disponibles. Dado que Re y Sc son números adimensionales, el número de Sherwood también es adimensional.

Estas correlaciones son las analogías de la transferencia de masa con las correlaciones de transferencia de calor del número de Nusselt en términos del número de Reynolds y el número de Prandtl. Para una correlación para una geometría dada (por ejemplo, esferas, placas, cilindros, etc.), una correlación de transferencia de calor (a menudo más disponible en la literatura y el trabajo experimental, y más fácil de determinar) para el número de Nusselt (Nu) en términos de El número de Reynolds (Re) y el número de Prandtl (Pr) se pueden usar como una correlación de transferencia de masa reemplazando el número de Prandtl con el número adimensional análogo para transferencia de masa, el número de Schmidt y reemplazando el número de Nusselt con el número adimensional análogo para masa transferencia, el número de Sherwood.

Como ejemplo, la correlación de Ranz-Marshall proporciona una correlación de transferencia de calor para esferas:

<math alttext="{displaystyle mathrm {Nu} =2+0.6,mathrm {Re} ^{frac {1}{2}},mathrm {Pr} ^{frac {1}{3}},~0leq ~mathrm {Re} <200,~0leq mathrm {Pr} Nu=2+0.6Re12Pr13,0≤ ≤ Re.200,0≤ ≤ Pr.250{displaystyle mathrm {Nu} =2+0.6,mathrm {Re} ^{frac {1}{2}},mathrm {Pr} ^{frac} {1}{3},~0leq ~mathrm {Re} 0leq mathrm {Pr}<img alt="{mathrm {Nu}}=2+0.6,{mathrm {Re}}^{{{frac {1}{2}}}},{mathrm {Pr}}^{{{frac {1}{3}}}},~0leq ~{mathrm {Re}}<200,~0leq {mathrm {Pr}}

Esta correlación se puede convertir en una correlación de transferencia de masa usando el procedimiento anterior, que produce:

<math alttext="{displaystyle mathrm {Sh} =2+0.6,mathrm {Re} ^{frac {1}{2}},mathrm {Sc} ^{frac {1}{3}},~0leq ~mathrm {Re} <200,~0leq mathrm {Sc} Sh=2+0.6Re12Sc13,0≤ ≤ Re.200,0≤ ≤ Sc.250{displaystyle mathrm {Sh} =2+0.6,mathrm {Re} ^{frac {1}{2}},mathrm {Sc} {1}{3},~0leq ~mathrm {Re} 0leq mathrm {Sc}<img alt="{mathrm {Sh}}=2+0.6,{mathrm {Re}}^{{{frac {1}{2}}}},{mathrm {Sc}}^{{{frac {1}{3}}}},~0leq ~{mathrm {Re}}<200,~0leq {mathrm {Sc}}

Esta es una forma muy concreta de demostrar las analogías entre diferentes formas de fenómenos de transporte.