Numeral (lingüística)

En lingüística, un numeral (o palabra numérica) en el sentido más amplio es una palabra o frase que describe una cantidad numérica. Algunas teorías de la gramática utilizan la palabra "número" para referirse a los números cardinales que actúan como determinantes que especifican la cantidad de un sustantivo, por ejemplo, el "dos" en "dos sombreros". Algunas teorías de la gramática no incluyen determinantes como parte del discurso y consideran que "dos" en este ejemplo es un adjetivo. Algunas teorías consideran que "número" es un sinónimo de "número" y asignan todos los números (incluidos los números ordinales como la palabra compuesta "setenta y cinco") a una parte del discurso llamada "números".Los números en sentido amplio también se pueden analizar como un sustantivo ("tres es un número pequeño"), como un pronombre ("los dos fueron a la ciudad"), o para un pequeño número de palabras como un adverbio ("monté el desliza dos veces").

Los números pueden expresar relaciones como cantidad (números cardinales), secuencia (números ordinales), frecuencia (una, dos veces) y parte (fracción).

Identificación de números

Los numerales pueden ser atributivos, como en dos perros, o pronominales, como en Vi dos (de ellos).

Muchas palabras de diferentes partes del discurso indican número o cantidad. Tales palabras se llaman cuantificadores. Algunos ejemplos son palabras como cada, la mayoría, lo mínimo, algunos, etc. Los números se distinguen de otros cuantificadores por el hecho de que designan un número específico. Algunos ejemplos son palabras como cinco, diez, cincuenta, cien, etc.Pueden o no ser tratados como una parte distinta del discurso; esto puede variar, no solo con el idioma, sino con la elección de la palabra. Por ejemplo, "docena" cumple la función de un sustantivo, "primero" cumple la función de un adjetivo y "dos veces" cumple la función de un adverbio. En el antiguo eslavo eclesiástico, los números cardinales del 5 al 10 eran sustantivos femeninos; al cuantificar un sustantivo, ese sustantivo se declinaba en genitivo plural como otros sustantivos que seguían a un sustantivo de cantidad (se diría el equivalente a "cinco de personas"). En la gramática inglesa, la clasificación " numeral " (visto como parte del discurso) se reserva para aquellas palabras que tienen un comportamiento gramatical distinto: cuando un numeral modifica un sustantivo, puede reemplazar el artículo:→ doce perros jugaban en el parque. (Tenga en cuenta que * docena de perros jugados en el parque no es gramatical, por lo que "docena" no es un número en este sentido). Los números ingleses indican números cardinales. Sin embargo, no todas las palabras para los números cardinales son necesariamente números. Por ejemplo, millón es gramaticalmente un sustantivo y debe ir precedido por un artículo o numeral.

Los números pueden ser simples, como 'once', o compuestos, como 'veintitrés'.

En lingüística, sin embargo, los numerales se clasifican de acuerdo con su propósito: ejemplos son números ordinales (primero, segundo, tercero, etc.; de 'tercero' en adelante, estos también se usan para fracciones), números multiplicativos (adverbiales) (una vez, dos veces, y tres), multiplicadores (sencillo, doble y triple) y números distributivos (sencillo, doble y triple). El georgiano, el latín y el rumano (ver números distributivos rumanos) tienen números distributivos regulares, como el latín singuli "uno por uno", bini"en pares, dos por dos", terni "tres cada uno", etc. En idiomas distintos del inglés, puede haber otros tipos de palabras numéricas. Por ejemplo, en las lenguas eslavas hay números colectivos (mónada, par/díada, tríada) que describen conjuntos, como par o docena en inglés (ver números rusos, números polacos).

Algunos idiomas tienen un conjunto muy limitado de numerales y, en algunos casos, podría decirse que no tienen ningún numeral, sino que usan cuantificadores más genéricos, como 'par' o 'muchos'. Sin embargo, a estas alturas, la mayoría de estos idiomas han tomado prestado el sistema numérico o parte del sistema numérico de un idioma nacional o colonial, aunque en algunos casos (como el guaraní), se ha inventado internamente un sistema numérico en lugar de tomarlo prestado. Otros idiomas tenían un sistema indígena, pero de todos modos tomaron prestado un segundo conjunto de números. Un ejemplo es el japonés, que utiliza números nativos o derivados del chino según lo que se esté contando.

En muchos idiomas, como el chino, los números requieren el uso de clasificadores numéricos. Muchos lenguajes de señas, como ASL, incorporan números.

Números más grandes

El inglés tiene numerales derivados para múltiplos de su base (cincuenta, sesenta, etc.), y algunos idiomas tienen numerales simplex para estos, o incluso para números entre los múltiplos de su base. El balinés, por ejemplo, actualmente tiene un sistema decimal, con palabras para 10, 100 y 1000, pero tiene números simples adicionales para 25 (con una segunda palabra para 25 que solo se encuentra en un compuesto para 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (con un segundo que se encuentra en un compuesto para 1200), 400, 900 y 1600. En indostaní, los números entre 10 y 100 se han desarrollado hasta el punto de que deben aprenderse de forma independiente.

En muchos idiomas, los números hasta la base son una parte distinta del discurso, mientras que las palabras para las potencias de la base pertenecen a una de las otras clases de palabras. En inglés, estas palabras más altas son cien 10, mil 10, millón 10, y potencias más altas de mil (escala corta) o de un millón (escala larga—ver nombres de números grandes). Estas palabras no pueden modificar un sustantivo sin ir precedidas de un artículo o numeral (* cien perros jugaban en el parque), y también lo son los sustantivos.

En el este de Asia, las unidades superiores son cien, mil, miríada 10 y potencias de miríada. En la India, son cien, mil, 10 lakh, 10 crore, etc. El sistema mesoamericano, todavía utilizado en cierta medida en las lenguas mayas, se basaba en potencias de 20: bak' 400 (20), pik 8000 (20), kalab 160 000 (20), etc.

Numerales de números cardinales

Los números cardinales tienen numerales. En las siguientes tablas, [y] indica que la palabra y se usa en algunos dialectos (como el inglés británico) y se omite en otros dialectos (como el inglés americano).

Esta tabla demuestra la construcción estándar en inglés de algunos números cardinales. (Consulte la siguiente tabla para ver los nombres de los cardenales más grandes).

Nombres en ingles para potencias de 10

Esta tabla compara los nombres en inglés de los números cardinales según varias convenciones estadounidenses, británicas y europeas continentales. Consulte Números ingleses o nombres de números grandes para obtener más información sobre cómo nombrar números.

No existe una forma consistente y ampliamente aceptada de extender los cardenales más allá del centillón (centilliardo).

Sistemas Myriad, Octad y -yllion

La siguiente tabla detalla los nombres myriad, octad, Chinese myriad, Chinese long y -yllion para potencias de 10.

También hay un sistema de notación de números propuesto por Knuth, llamado sistema -yllion. En este sistema, se inventa una palabra nueva por cada 2 -ésima potencia de diez.

Números fraccionarios

Esta es una tabla de nombres en inglés para números racionales no negativos menores o iguales a 1. También enumera nombres alternativos, pero no existe una convención generalizada para los nombres de números positivos extremadamente pequeños.

Tenga en cuenta que los números racionales como 0,12 se pueden representar de infinitas maneras, por ejemplo, cero-coma-uno-dos (0,12), doce por ciento (12%), tres veinticinco (3/25), nueve setenta y cinco (9/75), seis quincuagésimos (6/50), doce centésimas (12/100), veinticuatro dos centésimas (24/200), etc.

Otros términos de cantidad específicos

Han surgido varios términos para describir cantidades medidas de uso común.

• Unidad 1
• Par: 2 (la base del sistema numérico binario)
• Correa: 3 (la base del sistema numérico trinario)
• Docena: 12 (la base del sistema numérico duodecimal)
• Docena de panadero: 13
• Puntuación: 20 (la base del sistema de numeración vigesimal)
• Choque: 60 (la base del sistema de numeración sexagesimal)
• Bruto: 144 (= 12)
• Gran bruto: 1728 (= 12)

Base del sistema de conteo

No todos los pueblos cuentan, al menos no verbalmente. Específicamente, no hay mucha necesidad de contar entre los cazadores-recolectores que no se dedican al comercio. Muchos idiomas en todo el mundo no tienen números por encima del dos al cuatro (si en realidad son números y no alguna otra parte del discurso), o al menos no los tenían antes del contacto con las sociedades coloniales, y los hablantes de estos idiomas pueden tener ninguna tradición de usar los números que tenían para contar. De hecho, se ha informado de forma independiente que varios idiomas del Amazonas no tienen palabras numéricas específicas que no sean 'uno'. Estos incluyen Nadëb, pre-contacto Mocoví y Pilagá, Culina y pre-contacto Jarawara, Jabutí, Canela-Krahô, Botocudo (Krenák), ​​Chiquitano, las lenguas Campa, Arabela y Achuar.Algunos idiomas de Australia, como Warlpiri, no tienen palabras para cantidades superiores a dos, y tampoco muchos idiomas khoisan en el momento del contacto europeo. Dichos lenguajes no tienen una clase de palabra de 'numeral'.

La mayoría de los idiomas con números y conteo usan la base 8, 10, 12 o 20. La base 10 parece provenir de contar los dedos, la base 20 de los dedos de manos y pies, la base 8 de contar los espacios entre los dedos (atestiguado en California), y base 12 de contar los nudillos (3 cada uno para los cuatro dedos).

Sin bases

Muchos idiomas de Melanesia tienen (o alguna vez tuvieron) sistemas de conteo basados ​​en partes del cuerpo que no tienen una base numérica; no hay (o había) números, sino sustantivos para partes relevantes del cuerpo, o simplemente que señalan los puntos relevantes, se usaron para cantidades. Por ejemplo, 1 a 4 pueden ser los dedos, 5 'pulgar', 6 'muñeca', 7 'codo', 8 'hombro', etc., a lo largo del cuerpo y hacia abajo del otro brazo, de modo que el dedo meñique opuesto representa un número entre 17 (Islas Torres) y 23 (Eleman). Para números más allá de esto, se pueden usar el torso, las piernas y los dedos de los pies, o se puede contar hacia atrás con el otro brazo y hacia abajo con el primero, según las personas.

2: binario

Los sistemas binarios son de base 2, a menudo usan ceros y unos. Con solo dos símbolos, el binario es útil para sistemas lógicos como computadoras.

3: ternario

El conteo en base 3 tiene un uso práctico en cierta lógica analógica, en la puntuación de béisbol y en estructuras matemáticas autosimilares.

4: cuaternario

Algunas etnias austronesias y melanesias, algunas de Sulawesi y algunas de Papua Nueva Guinea, cuentan con el número base cuatro, utilizando el término asu y aso, la palabra para perro, ya que el omnipresente perro de pueblo tiene cuatro patas. Los antropólogos argumentan que esto también se basa en los primeros humanos que notaron la característica del cuerpo humano y animal compartido de dos brazos y dos piernas, así como su facilidad en la aritmética simple y el conteo. Como ejemplo de la facilidad del sistema, un escenario realista podría incluir un agricultor que regresa del mercado con cincuenta asu cabezas de cerdo (200), menos 30 asu (120) de cerdo intercambiadas por 10 asu (40) de cabras anotando su nuevo conteo de cerdos total como veinte asu: Quedan 80 cerdos. El sistema tiene una correlación con el sistema de conteo de docenas y todavía es de uso común en estas áreas como un método natural y fácil de aritmética simple.

5: quinario

Los sistemas quinarios se basan en el número 5. Es casi seguro que el sistema quinario se desarrolló a partir del conteo con los dedos (cinco dedos por mano). Un ejemplo son los idiomas Epi de Vanuatu, donde 5 es luna 'mano', 10 lua-luna 'dos ​​manos', 15 tolu-luna 'tres manos', etc. 11 es entonces lua-luna tai 'dos ​​manos uno', y 17 tolu-luna lua 'tres manos dos'.

5 es una base auxiliar común, o subbase, donde 6 es 'cinco y uno', 7 'cinco y dos', etc. Azteca era un sistema vigesimal (base-20) con subbase 5.

6: senario

Los idiomas Morehead-Maro del sur de Nueva Guinea son ejemplos del raro sistema de base 6 con palabras monomorfémicas que llegan hasta 6. Ejemplos son Kanum y Kómnzo. Los idiomas sko en la costa norte de Nueva Guinea siguen un sistema de base 24 con una subbase de 6.

7: septenario

Los sistemas septenarios son muy raros, ya que pocos objetos naturales tienen consistentemente siete características distintivas. Tradicionalmente, ocurre en el tiempo relacionado con la semana. Se ha sugerido que el idioma Palikur tiene un sistema de base siete, pero esto es dudoso.

8: octales

Los sistemas octales de conteo se basan en el número 8. Se pueden encontrar ejemplos en el idioma Yuki de California y en los idiomas Pamean de México, porque Yuki y Pame llevan la cuenta usando los cuatro espacios entre sus dedos en lugar de los propios dedos.

9: nonario

Se ha sugerido que Nenets tiene un sistema de base nueve.

10: decimal

La mayoría de los sistemas numéricos tradicionales son decimales. Esto se remonta al menos a los antiguos egipcios, quienes usaban un sistema completamente decimal. Los antropólogos plantean la hipótesis de que esto puede deberse a que los humanos tienen cinco dígitos por mano, diez en total. Hay muchas variaciones regionales que incluyen:

• Sistema occidental: basado en miles, con variantes (ver números en inglés)
• Sistema indio: crore, lakh (ver Sistema de numeración indio. Números indios)
• Sistema de Asia oriental: basado en diez mil (ver más abajo)

12: doce

Los sistemas duodecimales se basan en 12.

Éstos incluyen:

• lengua chepang de Nepal,
• Idioma Mahl de la isla Minicoy en India
• Áreas del Cinturón Medio de Nigeria como Janji, Kahugu y el dialecto Nimbia de Gwandara.
• Melanesia
• proto-Benue-Congo reconstruido

Los sistemas numéricos duodecimales tienen algunas ventajas prácticas sobre los decimales. Es mucho más fácil dividir el dígito base doce (que es un número altamente compuesto) por muchos divisores importantes en entornos comerciales y de mercado, como los números 2, 3, 4 y 6.

Debido a varias medidas basadas en doce, muchos idiomas occidentales tienen palabras para unidades de base doce, como docena, bruto y gran bruto, que permiten una nomenclatura duodecimal rudimentaria, como "dos seis docenas brutas" para 360. Los antiguos romanos usaban un decimal sistema para enteros, pero cambió a duodecimal para fracciones y, en consecuencia, el latín desarrolló un rico vocabulario para fracciones basadas en duodecimales (ver números romanos). Un sistema duodecimal ficticio notable fue el de las lenguas élficas de JRR Tolkien, que usaba tanto el duodecimal como el decimal.

16: hexadecimal

Los sistemas hexadecimales se basan en 16.

Las unidades de medida chinas tradicionales eran base-16. Por ejemplo, un jīn (斤) en el antiguo sistema equivale a dieciséis taels. El suanpan (ábaco chino) se puede utilizar para realizar cálculos hexadecimales como sumas y restas.

Los sistemas monetarios del sur de Asia eran de base 16. Una rupia en Pakistán e India se dividía en 16 annay. Un solo anna se subdividía en cuatro paisa o doce pasteles (por lo tanto, había 64 paisa o 192 pasteles en una rupia). El anna fue desmonetizado como unidad monetaria cuando India decimalizó su moneda en 1957, seguida por Pakistán en 1961.

20: veinte

Los números vigesimales usan el número 20 como el número base para contar. Los antropólogos están convencidos de que el sistema se originó a partir del conteo de dígitos, al igual que las bases cinco y diez, siendo veinte el número de dedos de manos y pies humanos combinados. El sistema es de uso generalizado en todo el mundo. Algunos incluyen las culturas mesoamericanas clásicas, todavía en uso hoy en día en las lenguas indígenas modernas de sus descendientes, a saber, las lenguas náhuatl y maya (ver números mayas). Un idioma nacional moderno que utiliza un sistema vigesimal completo es Dzongkha en Bután.

Los sistemas vigesimales parciales se encuentran en algunos idiomas europeos: vasco, idiomas celtas, francés (del celta), danés y georgiano. En estos lenguajes los sistemas son vigesimales hasta el 99, luego decimales desde el 100 en adelante. Es decir, 140 es 'ciento dos veintenas', no *siete veintenas, y no hay número para 400 (gran puntuación).

El término puntuación se origina en palos de conteo y es quizás un remanente del conteo vigesimal celta. Fue ampliamente utilizado para aprender la moneda británica predecimal en este idioma: "una docena de peniques y una veintena de bob", en referencia a los 20 chelines en una libra. Para los estadounidenses, el término es más conocido desde la apertura del Discurso de Gettysburg: "Hace cuatro veintenas y siete años, nuestros padres...".

24: quadrovigesimal

Los idiomas Sko tienen un sistema de base 24 con una subbase de 6.

32: duotrigesimal

Ngiti tiene 32 bases.

60: sexagesimal

Ekari tiene un sistema de base 60. Sumeria tenía un sistema de base 60 con una subbase decimal (con ciclos alternos de 10 y 6), que fue el origen de la numeración de los grados, minutos y segundos modernos.

80: octogesimal

Se dice que Supyire tiene un sistema de base 80; cuenta por veintenas (con 5 y 10 como subbases) hasta 80, luego por ochenta hasta 400, y luego por 400 (grandes puntuaciones).

kàmpwóò

cuatrocientos

ŋ̀kwuu

ochenta

enfermedad

cuatro

n / A

y

béé-tàànre

Veintitres

n / A

y

convertirse en

diez

n / A

y

báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè

cinco cuatro

799 [es decir, 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}]'