Numeración de bits

En informática, la numeración de bits es la convención utilizada para identificar las posiciones de los bits en un número binario.

En informática, el bit menos significativo (LSb) es la posición de bit en un entero binario que representa el lugar de los 1 binarios del entero. De manera similar, el bit más significativo (MSb) representa el lugar de orden más alto del entero binario. El LSb a veces se conoce como el bit de orden inferior o el bit más a la derecha, debido a la convención en la notación posicional de escribir los dígitos menos significativos más a la derecha. El MSb también se conoce como el bit de orden superior o el bit más a la izquierda. En ambos casos, el LSb y el MSb se correlacionan directamente con el dígito menos significativo y el dígito más significativo de un entero decimal.

La indexación de bits se correlaciona con la notación posicional del valor en base 2. Por este motivo, el índice de bits no se ve afectado por la forma en que se almacena el valor en el dispositivo, como el orden de bytes del valor. En cambio, es una propiedad del valor numérico en binario en sí. Esto se utiliza a menudo en programación a través del desplazamiento de bits: un valor de 1 << n corresponde al n^ésimo bit de un entero binario (con un valor de 2n).

En la esteganografía digital, los mensajes confidenciales pueden ocultarse manipulando y almacenando información en los bits menos significativos de una imagen o un archivo de sonido. El usuario puede recuperar posteriormente esta información extrayendo los bits menos significativos de los píxeles manipulados para recuperar el mensaje original. Esto permite que el almacenamiento o la transferencia de información digital permanezcan ocultos.

Un diagrama que muestra cómo la manipulación de los bits menos significativos de un color puede tener un efecto muy sutil y generalmente imperceptible en el color. En este diagrama, el verde se representa mediante su valor RGB, tanto en decimal como en binario. El cuadro rojo que rodea los dos últimos bits ilustra los bits menos significativos modificados en la representación binaria.

Esta tabla ilustra un ejemplo de valor decimal de 149 y la ubicación de LSb. En este ejemplo en particular, la posición del valor de la unidad (decimal 1 o 0) se encuentra en la posición de bit 0 (n = 0). MSb significa bit más significativo, mientras que LSb significa bit menos significativo.

149dec en LSb0	MSb							LSb
Peso	${\displaystyle 2^{7}$ 128	${\displaystyle 2^{6}$ 64	${\displaystyle 2^{5}$ 32	${\displaystyle 2^{4}$ 16	${\displaystyle 2^{3}$ 8	${\displaystyle 2^{2}$ 4	${\displaystyle 2^{1}$ 2	${\displaystyle 2^{0}$ 1
Bit Content	1	0	0	1	0	1	0	1

Esta tabla ilustra un ejemplo de un valor decimal con signo de 8 bits utilizando el método del complemento a dos. El MSb, bit más significativo, tiene un peso negativo en números enteros con signo, en este caso -2⁷ = -128. Los demás bits tienen pesos positivos. El lsb (bit menos significativo) tiene un peso de 1. El valor con signo es en este caso -128+2 = -126.

-126dec en LSb0	MSb							LSb
Peso	${\displaystyle - ¿Qué?$ -128	${\displaystyle 2^{6}$ 64	${\displaystyle 2^{5}$ 32	${\displaystyle 2^{4}$ 16	${\displaystyle 2^{3}$ 8	${\displaystyle 2^{2}$ 4	${\displaystyle 2^{1}$ 2	${\displaystyle 2^{0}$ 1
Bit Content	1	0	0	0	0	0	1	0

Las expresiones el bit más significativo primero y el bit menos significativo al final son indicaciones sobre el orden de la secuencia de los bits en los bytes enviados por un cable en un protocolo de transmisión en serie o en un flujo (por ejemplo, un flujo de audio).

El bit más significativo primero significa que el bit más significativo llegará primero: por ejemplo, el número hexadecimal 0x12, 00010010 en representación binaria, llegará como la secuencia 0 0 0 1 0 0 1 0.

El bit menos significativo primero significa que el bit menos significativo llegará primero: por ejemplo, el mismo número hexadecimal 0x12, nuevamente 00010010 en representación binaria, llegará como la secuencia (invertida) 0 1 0 0 1 0 0 0.

150dec en LSb0	MSb							LSb
Número de bits	7							0
Peso	${\displaystyle 2^{7}$ 128	${\displaystyle 2^{6}$ 64	${\displaystyle 2^{5}$ 32	${\displaystyle 2^{4}$ 16	${\displaystyle 2^{3}$ 8	${\displaystyle 2^{2}$ 4	${\displaystyle 2^{1}$ 2	${\displaystyle 2^{0}$ 1
Bit Content	1	0	0	1	0	1	1	0

Cuando la numeración de bits comienza en cero para el bit menos significativo (LSb), el esquema de numeración se denomina LSb 0. Este método de numeración de bits tiene la ventaja de que, para cualquier número sin signo, el valor del número se puede calcular utilizando la exponenciación con el número de bit y una base de 2. Por lo tanto, el valor de un entero binario sin signo es

${\displaystyle \sum ¿Qué?$

donde b_i denota el valor del bit con el número i, y N denota el número de bits en total.

150dev en MSb0	MSb							LSb
Número de bits	0							7
Peso	${\displaystyle 2^{7-0}$ 128	${\displaystyle 2^{7-1}$ 64	${\displaystyle 2^{7-2}$ 32	${\displaystyle 2^{7-3}$ 16	${\displaystyle 2^{7-4}$ 8	${\displaystyle 2^{7-5}$ 4	${\displaystyle 2^{7-6}$ 2	${\displaystyle 2^{7-7}$ 1
Bit Content	1	0	0	1	0	1	1	0

Cuando la numeración de bits comienza en cero para el bit más significativo (MSb), el esquema de numeración se denomina MSb 0.

El valor de un entero binario sin signo es, por tanto,

${\displaystyle \sum ¿Qué?$

LSb de un número se puede calcular con la complejidad del tiempo ${\displaystyle O(n)}$ con fórmula a & (~ a+1), donde & significa binario y binario ~ significa binario NO.

Para la numeración MSb 1, el valor de un entero binario sin signo es

${\displaystyle \sum ¿Qué?$

Números PL/I BIT cadenas que comienzan con 1 para el bit más a la izquierda.

La función Fortran BTEST utiliza numeración LSb 0.

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