Notación de sombrero

Un "sombrero" (circunflejo (ˆ)), colocado sobre un símbolo es una notación matemática con varios usos.

En las estadísticas, un circunflex () llamado "hat", se utiliza para denotar un estimador o un valor estimado. Por ejemplo, en el contexto de errores y residuos, el "hat" sobre la carta ${\displaystyle {\hat {\varepsilon}}}$ indica una estimación observable (los residuales) de una cantidad inservible llamada ${\displaystyle \varepsilon }$ (los errores estadísticos).

Otro ejemplo del operador de sombreros que denota un estimador se produce en simple regresión lineal. Suponiendo un modelo ${\displaystyle Y... ¿Qué? ¿Qué? ¿Qué?$, con observaciones de datos variables independientes ${\displaystyle x_{i}}$ y datos variables dependientes ${\displaystyle Y...$, el modelo estimado es de la forma ${\displaystyle {\hat {\fnh} {\fnh} {\fnh} {\fnh} {\fn\fn} {\fn\fn}}}} {\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fnK}}}} {\\fn\fn\fn\fn\fn\fn\f}}}}\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fnh}}}}}}}}}}\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fnh}}}}}}} }_{0}+{\hat {\beta }_{1}x_{i}$ Donde ${\displaystyle \sum _{i}(y_{i}-{\hat {y}_{i})^{2}$ es comúnmente minimizado a través de mínimos cuadrados encontrando valores óptimos de ${\displaystyle {\hat {\beta }_{0}$ y ${\displaystyle {\hat {\beta }_{1}$ para los datos observados.

En estadística, la matriz de sombrero H proyecta los valores observados y de la variable de respuesta a los valores predichos ŷ:

${\displaystyle {\hat {\mathbf} }= H\mathbf {y}$

En la teoría de los tornillos, uno de los usos del operador hat es representar la operación del producto vectorial. Como el producto vectorial es una transformación lineal, se puede representar como una matriz. El operador hat toma un vector y lo transforma en su matriz equivalente.

${\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =\mathbf {\hat {a} {b}$

Por ejemplo, en tres dimensiones,

${\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} ={\begin{bmatrix}a_{x}\a_{y}\a_{z}\end{bmatrix}\times {\begin} {\b} {\b}\b}\b} {\b}\b} {\f}}}={\begin{bmatrix}0 {\b} {\c} {\c}}} {\c} {\c}\b} {\b} {\b}} {\b}} {\b}}}\b} {\b}} {\b} {\b}}}}}}}}}} {\b}\b}\b} {\b}\b} {\b} {\b} {\b} {\b} {\b} {\b}}\b}\b}}\b}\b} {\b}\b}\b} {\b}\b}\b} {\b}\b} {\b}\b}\b}\b}\b}\b}\b}\b} {\b}}\b}}\b}}}}\b}}}}}}\b}}}}}\b}}} {\fnh} {\fn} {\fnK}} {\fnK} {\f}} {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}}} {\fn}} {\fn}} {\f}} {\fn\f}}} {\fn\f}}}}}}} {\f}\f}}}}}}}}}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$

En matemáticas, un vector unitario en un espacio vectorial normal es un vector (a menudo un vector espacial) de longitud 1. Un vector de unidad es a menudo denotado por una letra minúscula con un circumflex, o "hat", como en ${\displaystyle {\hat {\mathbf} }$ (pronunciado "v-hat"). Esto es especialmente común en el contexto de la física.

El Fourier transforma una función ${\displaystyle f}$ es tradicionalmente denotado por ${\displaystyle {\hat {\f}}$.

En la mecánica cuántica, los operadores están denotados con notación de sombrero. Por ejemplo, vea la ecuación Schrödinger que depende del tiempo, donde el operador Hamiltoniano es denotado ${\displaystyle {\hat {}}}$.

${\displaystyle {\hat {\fnh}\psi =E\psi }$

• Álgebra exterior – Álgebra asociada a cualquier espacio vectorial
• Glosario de símbolos matemáticos
• Filtro de sombrero superior – técnica de filtrado de señalPáginas que muestran descripciones de wikidata como retroceso
• Circumflex – Diacrítica (^) en guiones europeos

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