Notación de partes por
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En ciencia e ingeniería, la notación de partes por unidad es un conjunto de pseudounidades para describir valores pequeños de cantidades misceláneas adimensionales, p. fracción molar o fracción de masa. Dado que estas fracciones son medidas de cantidad por cantidad, son números puros sin unidades de medida asociadas. Comúnmente se usan partes por millón (ppm, 10−6), partes por billón (ppb, 10−9), partes- por trillón (ppt, 10−12) y partes por cuatrillón (ppq, 10−15). Esta notación no es parte del sistema del Sistema Internacional de Unidades (SI) y su significado es ambiguo.
Resumen
La notación de partes por se usa a menudo para describir soluciones diluidas en química, por ejemplo, la abundancia relativa de minerales disueltos o contaminantes en el agua. La cantidad "1 ppm" se puede usar para una fracción de masa si un contaminante transportado por el agua está presente en una millonésima parte de un gramo por gramo de solución de muestra. Cuando se trabaja con soluciones acuosas, es común suponer que la densidad del agua es de 1,00 g/mL. Por lo tanto, es común equiparar 1 kilogramo de agua con 1 L de agua. En consecuencia, 1 ppm corresponde a 1 mg/L y 1 ppb corresponde a 1 μg/L.
Del mismo modo, la notación de partes por parte también se usa en física e ingeniería para expresar el valor de varios fenómenos proporcionales. Por ejemplo, una aleación de metal especial podría expandirse 1,2 micrómetros por metro de longitud por cada grado Celsius y esto se expresaría como "α = 1,2 ppm/°C". También se emplea la notación de partes por para indicar el cambio, la estabilidad o la incertidumbre en las mediciones. Por ejemplo, la precisión de las mediciones de distancia topográficas cuando se utiliza un telémetro láser puede ser de 1 milímetro por kilómetro de distancia; esto podría expresarse como "Precisión = 1 ppm."
Las notaciones de partes por son todas cantidades adimensionales: en las expresiones matemáticas, las unidades de medida siempre se cancelan. En fracciones como "2 nanómetros por metro" (2 nm/m = 2 nano = 2 × 10−9 = 2 ppb = 2 × 0.000000001), por lo que los cocientes son coeficientes numéricos puros con valores positivos menores o iguales a 1. Cuando las notaciones de partes por, incluido el símbolo de porcentaje (%), se usan en prosa regular (a diferencia de las expresiones matemáticas), siguen siendo cantidades adimensionales de números puros. Sin embargo, generalmente toman el literal "partes por" significado de una relación comparativa (p. ej., "2 ppb" generalmente se interpretaría como "dos partes en mil millones de partes").
Las notaciones de partes por parte pueden expresarse en términos de cualquier unidad de la misma medida. Por ejemplo, el coeficiente de expansión térmica de cierta aleación de latón, α = 18,7 ppm/°C, puede expresarse como 18,7 (μm/m)/°C, o como 18,7 (μin/in)/ºC; el valor numérico que representa una proporción relativa no cambia con la adopción de una unidad de longitud diferente. De manera similar, una bomba dosificadora que inyecta un químico traza en la línea de proceso principal a una tasa de flujo proporcional Qp = 125 ppm, lo hace a una tasa que se puede expresar en una variedad de unidades volumétricas, incluyendo 125 μL/L, 125 μgal/gal, 125 cm3/m3, etc.
En espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN)
En la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN), el desplazamiento químico suele expresarse en ppm. Representa la diferencia de una frecuencia medida en partes por millón de la frecuencia de referencia. La frecuencia de referencia depende del campo magnético del instrumento y del elemento que se está midiendo. Suele expresarse en MHz. Los cambios químicos típicos rara vez se encuentran a más de unos pocos cientos de Hz de la frecuencia de referencia, por lo que los cambios químicos se expresan convenientemente en ppm (Hz/MHz). La notación de partes por da una cantidad adimensional que no depende de la intensidad de campo del instrumento.
Expresiones de partes por
| 1 de → = de ↓ | per Porcentaje (%) | per mille (%) | per 10.000. (‱) | per 100.000 (pcm) | per millones (ppm) | per mil millones (ppb) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| % | 1 | 0.1 | 0,01 | 0,001 | 0,0001 | 10−7 |
| . | 10 | 1 | 0.1 | 0,01 | 0,001 | 10−6 |
| ‱ | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0,01 | 10; 5 - |
| pcm | 1.000 | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0,0001 |
| ppm | 10.000. | 1.000 | 100 | 10 | 1 | 0,001 |
| ppb | 107 | 106 | 105 | 10.000. | 1.000 | 1 |
- Una parte por ciento es generalmente representado por el signo por ciento (%) y denota una parte por 100 (102) partes, y un valor de 10−2. Esto equivale a unos catorce minutos de un día.
- Una parte por mil debe ser deletreado en su totalidad y no como "ppt" (que generalmente se entiende para representar "partes por trillón"). También puede ser denotado por el signo de permille (MT). No obstante, que disciplinas específicas como la oceanografía, así como ejercicios educativos, utilizan la abreviación "ppt". "Una parte por mil" denota una parte por cada 1.000 (10)3) partes, y un valor de 10−3. Esto equivale a unos noventa segundos de un día.
- Una parte por cada diez mil es denotado por el signo permyriad (‱). Aunque raramente se utiliza en la ciencia (ppm se utiliza típicamente), un permyriad tiene un valor inequívoco de una parte por 10.000 (10)4) partes, y un valor de 10−4. Esto equivale a unos nueve segundos de un día.
En cambio, en las finanzas, el punto de base se utiliza normalmente para denotar cambios o diferencias entre los tipos de interés porcentuales (aunque también se puede utilizar en otros casos en que es deseable expresar cantidades en cientos de por ciento). Por ejemplo, un cambio en una tasa de interés del 5,15% anual al 5,35% anual podría denotarse como un cambio de 20 puntos básicos (por año). Como con los tipos de interés, las palabras "por año" (o "por año") se omiten a menudo. En ese caso, el punto de base es una cantidad con una dimensión de (tiempo−1). - Una parte por cien mil, per cent mille ()pcm) o milli-percent denota una parte por cada 100.000 (10)5) partes, y un valor de 10; 5 -. Se utiliza comúnmente en la epidemiología para las tasas de mortalidad, delincuencia y prevalencia de enfermedades, y la ingeniería de reactores nucleares como unidad de reactividad. En la medición del tiempo es equivalente a unos 5 minutos fuera de un año; en la medición de distancia, es equivalente a 1 cm de error por km de distancia atravesado.
- Una parte por millón ()ppm) denota una parte por 1,000,000 (106) partes, y un valor de 10−6. Es equivalente a unos 32 segundos de un año o 1 mm de error por km de distancia atravesado.
- Una parte por mil millones ()ppb) denota una parte por 1.000.000.000 (109) partes, y un valor de 10−9. Esto equivale a unos tres segundos de un siglo.
- Una parte por trillón ()ppt) denota una parte por 1.000.000.000.000 (1012) partes, y un valor de 10−12. Esto equivale a unos treinta segundos de cada millón de años.
- Una parte por cada cuadrillón ()ppq) denota una parte por 1.000.000.000.000 de dólares (1015) partes, y un valor de 10−15. Esto equivale a unos dos minutos y medio de la era de la Tierra (4.5 billones de años). Aunque relativamente poco común en la química analítica, a veces se realizan mediciones a nivel de ppq.
Crítica
Aunque la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (una organización internacional de estándares conocida también por sus siglas en francés BIPM) reconoce el uso de partes por notación, no es formalmente parte del Sistema Internacional de Unidades (SI). Tenga en cuenta que aunque el "porcentaje" (%) no es formalmente parte del SI, tanto el BIPM como la Organización Internacional de Normalización (ISO) adoptan la posición de que "en expresiones matemáticas, el símbolo reconocido internacionalmente % (porcentaje) puede usarse con el SI para representar el número 0.01" para cantidades adimensionales. Según la IUPAP, "una fuente continua de molestia para los puristas de las unidades ha sido el uso continuado de porcentaje, ppm, ppb y ppt". Aunque las expresiones compatibles con SI deben usarse como alternativa, la notación de partes por sigue siendo ampliamente utilizada en las disciplinas técnicas. Los principales problemas con la notación de partes por se exponen a continuación.
Escamas largas y cortas
Porque los números nombrados que comienzan con "mil millones" tienen valores diferentes en diferentes países, el BIPM sugiere evitar el uso de "ppb" y "ppt" para evitar malentendidos. El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. (NIST, por sus siglas en inglés) adopta una posición estricta, afirmando que "los términos dependientes del idioma [...] no son aceptables para su uso con el SI para expresar los valores de las cantidades&# 34;.
Miles frente a billones
Aunque "ppt" generalmente significa "partes por billón", ocasionalmente significa "partes por mil". A menos que el significado de "ppt" se define explícitamente, tiene que determinarse a partir del contexto.
Fracción de masa frente a fracción molar frente a fracción de volumen
Otro problema de la notación de partes por es que puede referirse a fracción de masa, fracción de mol o fracción de volumen. Dado que normalmente no se indica qué cantidad se utiliza, es mejor escribir la unidad como kg/kg, mol/mol o m3/m3 (aunque todos son adimensionales). La diferencia es bastante significativa cuando se trata de gases, y es muy importante especificar qué cantidad se está utilizando. Por ejemplo, el factor de conversión entre una fracción de masa de 1 ppb y una fracción molar de 1 ppb es de aproximadamente 4,7 para el gas de efecto invernadero CFC-11 en el aire. Para fracción de volumen, el sufijo "V" o "v" a veces se agrega a la notación de partes por (por ejemplo, ppmV, ppbv, pptv). Desafortunadamente, ppbv y pptv también se usan a menudo para fracciones molares (que es idéntica a la fracción de volumen solo para gases ideales).
Para distinguir la fracción de masa de la fracción de volumen o la fracción molar, la letra "w" (que significa "peso") a veces se agrega a la abreviatura (por ejemplo, ppmw, ppbw).
El uso de la notación de partes por lo general es bastante fijo dentro de cada rama específica de la ciencia, pero a menudo de una manera que es inconsistente con su uso en otras ramas, lo que lleva a algunos investigadores a suponer que su propio uso (masa/masa, mol/mol, volumen/volumen u otros) es correcto y que otros usos son incorrectos. Esta suposición los lleva a veces a no especificar los detalles de su propio uso en sus publicaciones y, por lo tanto, otros pueden malinterpretar sus resultados. Por ejemplo, los electroquímicos a menudo usan volumen/volumen, mientras que los ingenieros químicos pueden usar masa/masa así como volumen/volumen. Muchas publicaciones académicas de excelente nivel no especifican su uso de la notación de partes por.
Expresiones compatibles con SI
Las unidades compatibles con SI que se pueden usar como alternativas se muestran en el gráfico a continuación. Las expresiones que el BIPM explícitamente no reconoce como adecuadas para denotar cantidades adimensionales con el SI están marcadas con !.
| Medida | SI unidades | Nombre partes por ratio (escala corta) | Partes por abreviatura o símbolo | Valor en científica notación |
|---|---|---|---|---|
| Una cepa de... | 2 cm/m | 2 partes por ciento | 2% | 2 × 10−2 |
| Una sensibilidad de... | 2 mV/V | 2 partes por mil | 2 999 ! | 2 × 10−3 |
| Una sensibilidad de... | 0.2 mV/V | 2 partes por cada diez mil | 2 ‱ ! | 2 × 10−4 |
| Una sensibilidad de... | 2 μV/V | 2 partes por millón | 2 ppm | 2 × 10−6 |
| Una sensibilidad de... | 2 NV/V | 2 partes por mil millones ! | 2 ppb ! | 2 × 10−9 |
| Una sensibilidad de... | 2 pV/V | 2 partes por trillón ! | 2 ppt ! | 2 × 10−12 |
| Una fracción de masa... | 2 mg/kg | 2 partes por millón | 2 ppm | 2 × 10−6 |
| Una fracción de masa... | 2 μg/kg | 2 partes por mil millones ! | 2 ppb ! | 2 × 10−9 |
| Una fracción de masa... | 2 ng/kg | 2 partes por trillón ! | 2 ppt ! | 2 × 10−12 |
| Una fracción de masa... | 2 pg/kg | 2 partes por trimestre ! | 2 ppq ! | 2 × 10−15 |
| Una fracción de volumen de... | 5.2 μL/L | 5,2 partes por millón | 5.2 ppm | 5.2 × 10−6 |
| Una fracción de topo... | 5.24 μmol/mol | 5.24 partes por millón | 5.24 ppm | 5.24 × 10−6 |
| Una fracción de topo... | 5.24 nmol/mol | 5.24 partes por mil millones ! | 5.24 ppb ! | 5.24 × 10−9 |
| Una fracción de topo... | 5.24 pmol/mol | 5.24 piezas por trillón ! | 5.24 ppt ! | 5.24 × 10−12 |
| Una estabilidad de... | 1 (μA/A)/min | 1 parte por millón por minuto | 1 ppm/min | 1 × 10−6/min |
| Un cambio de... | 5Ω n/Ω | 5 partes por mil millones ! | 5 ppb ! | 5 × 10−9 |
| Una incertidumbre de... | 9 μg/kg | 9 partes por mil millones ! | 9 ppb ! | 9 × 10−9 |
| Un cambio de... | 1 nm/m | 1 parte por mil millones ! | 1 ppb ! | 1 × 10−9 |
| Una cepa de... | 1 μm/m | 1 parte por millón | 1 ppm | 1 × 10−6 |
| Un coeficiente de temperatura de... | 0.3 (μHz/Hz)/°C | 0,3 por millón por °C | 0,3 ppm/°C | 0.3 × 10−6/°C |
| Un cambio de frecuencia de... | 0.35 × 10−9. | 0,35 partes por mil millones ! | 0,35 ppb ! | 0.35 × 10−9 |
Tenga en cuenta que las notaciones en las "unidades SI" la columna de arriba son todas las cantidades adimensionales; es decir, las unidades de medida se factorizan en expresiones como "1 nm/m" (1 nm/m = 1 nano = 1 × 10−9) por lo que los cocientes son coeficientes numéricos puros con valores menores que 1.
Uno (unidad adimensional propuesta)
Debido a la naturaleza engorrosa de expresar ciertas cantidades adimensionales según las pautas del SI, la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) en 1999 propuso la adopción del nombre especial "uno" (símbolo: U) para representar el número 1 en cantidades adimensionales. En 2004, un informe del Comité Internacional de Pesos y Medidas (CIPM) indicó que la respuesta a la propuesta de la onu "había sido casi totalmente negativa", y el principal proponente "recomendó abandonar la idea& #34;. Hasta la fecha, el uno no ha sido adoptado por ninguna organización de estándares.