Notación de dados

La notación de dados (también conocida como álgebra de dados, notación de dados común, notación de dados de juegos de rol y otros títulos) es un sistema para representar diferentes combinaciones de dados en juegos de guerra y juegos de rol de mesa utilizando una notación simple similar al álgebra, como d8+2.

En la mayoría de los juegos de rol de mesa, las tiradas de dados que requiere el sistema se dan en la forma AdX. A y X son variables, separadas por la letra d, que significa die o dice. La letra d se escribe normalmente en minúscula, pero algunas formas de notación utilizan la D en mayúscula (los textos que no están en inglés pueden utilizar la forma equivalente de la primera letra de la palabra del idioma dado para "dice", pero también suelen utilizar la "d" en inglés).

• A es el número de dados a rodar (normalmente omitidos si 1).
• X es el número de caras de cada muerte. Las caras están numeradas de 1 a X, con la suposición de que el die genera un entero aleatorio en ese rango, con probabilidad uniforme.

Por ejemplo, si un juego requiere tirar un dado de 4 caras o un dado de 1d4, significa "tirar un dado de 4 caras".

Si se omite el número final, normalmente se supone que es un seis, pero en algunos contextos se utilizan otros valores predeterminados.

3d6 significaría "tirar tres dados de seis caras". Normalmente, estos dados se suman, pero algunos sistemas podrían indicar al jugador que los use de alguna otra manera, como elegir el mejor dado.

A esta notación básica se le puede añadir un modificador aditivo, lo que da lugar a expresiones de la forma AdX+B. El signo más se sustituye a veces por un signo menos ("−") para indicar una resta. B es un número que se añade a la suma de las tiradas. Por tanto, 1d20−10 indicaría una tirada de un único dado de 20 caras en la que se restaría 10 del resultado. Estas expresiones también se pueden encadenar (p. ej., 2d6+1d8), aunque este uso es menos común. Además, no es infrecuente la notación como AdX−L, ya que la L (o H, con menos frecuencia) se utiliza para representar "el resultado más bajo" (o "el resultado más alto"). Por ejemplo, 4d6−L significa una tirada de 4 dados de seis caras, en la que se descarta el resultado más bajo. Esta aplicación sesga la curva de probabilidad hacia los números más altos, como resultado, un lanzamiento de 3 solo puede ocurrir cuando los cuatro dados dan 1 (probabilidad ⁠1/1,296⁠), mientras que un lanzamiento de 18 resulta si cualesquiera tres dados dan 6 (probabilidad ⁠21/1,296⁠ = ⁠7/432⁠).

Al lanzar tres o más dados se obtiene una distribución de probabilidad que es aproximadamente gaussiana, de acuerdo con el teorema del límite central.

Los jugadores de juegos de guerra en miniatura comenzaron a usar dados con forma de sólidos platónicos a finales de los años 60 y principios de los 70, para obtener resultados que no se podían producir fácilmente con un dado convencional de seis caras. Dungeons & Dragons surgió en este entorno, y fue el primer juego con amplia disponibilidad comercial en usar dichos dados. En su primera edición (1974), D&D no tenía una forma estandarizada de solicitar tiradas de dados poliédricos o de hacer referencia a los resultados de dichas tiradas. En algunos lugares, el texto da una instrucción verbal; en otros, solo implica la tirada que se debe realizar describiendo el rango de sus resultados. Por ejemplo, el hechizo se pega a las serpientes dice: "Se pueden conjurar de 2 a 16 serpientes (tira dos dados de ocho caras)". Cuando solo se indica un rango, el método exacto de tirada puede ser ambiguo. Por ejemplo, un encuentro aleatorio típico en la naturaleza podría ser una aldea de entre 30 y 300 orcos. Se podría generar un número en ese rango tirando 3d10×10 o, alternativamente, tirando 30d10.

El jugador de D&D Ted Johnstone introdujo la notación estándar de dados como una forma de discutir la distribución de probabilidad en un artículo, "Dice as Random Number Generators", en el número inaugural de la revista de fans Alarums & Excursions (1975). La notación también fue utilizada por otro escritor, Barry Gold, en el mismo número, y rápidamente se extendió por toda la comunidad de fans. Finalmente, la notación estándar de dados se arraigó tan profundamente en la cultura de los fans de D&D que Gary Gygax la adoptaría como algo común en la primera edición de Advanced Dungeons & Dragons (1977-1979). La estrecha asociación entre el fandom de D&D y la notación estándar de dados se refleja en el nombre de la versión de Juego Abierto de las reglas de D&D: el "Sistema d20".

En algunos juegos, la notación anterior se amplía para permitir un multiplicador, como en AdX×C o C×dX, donde:

• "×" denota la multiplicación, y puede ser reemplazado por "/" o "÷" para la división.
• C es un número natural (1 si omitido).

Por ejemplo,

• 1d6×5 o 5×d6 significa "rollar una muerte de 6 caras, y multiplicar el resultado por 5."
• 3d6×10+3 significa "rollar tres dados de 6 caras, agregarlos juntos, multiplicar el resultado por 10, y luego añadir 3."

La multiplicación también puede significar la repetición de lanzamientos con una configuración similar (generalmente representados por la letra "x", en lugar del símbolo de multiplicación):

• 3x(2d6+4) significa "rollar dos dados de 6 caras añadiendo cuatro a resultado, repetir el rollo 3 veces agregando los resultados juntos".

A menudo, la variable X en la notación anterior será 100, que también se puede escribir como "%". Aunque existen dados de 100 caras, es más común utilizar una combinación de dos dados de diez caras, conocidos como "dados de percentiles". Un dado representa las unidades y el otro las decenas; normalmente se distinguen por el color, pero también hay dados marcados con múltiplos de diez para utilizar como dados de "decenas". Los dados de diez caras diseñados específicamente para su uso como dados de percentiles normalmente no tienen notación de decenas (las caras están numeradas de modo que hay dos secuencias completas del 0 al 9). Un resultado de 0 en ambos dados puede interpretarse como 0 o 100, según las reglas del juego; sin embargo, es raro que el 0 en el dado de las unidades se lea como 10, por lo que un resultado de cero en ambos dados equivale a 10 (0 decenas y 10 unidades).

El d1000 (que utiliza tres dados de 10 caras) también se ve ocasionalmente, aunque es más común en juegos de guerra que en juegos de rol.

Antes de la introducción de los dados de diez caras alrededor de 1980, los dados de veinte caras se fabricaban comúnmente con dos copias de cada dígito del 0 al 9 para usarlos como dados de percentiles. (A la mitad se le podía dar un color distinto, que indicaba la adición de diez, para usarlos al aleatorizar números del 1 al 20).

Existen varias estrategias de notación para descartar solo ciertos tipos de resultados.

Algunos juegos extienden la notación estándar a ${\displaystyle A{\text{d}X{\text{k}(Y)+B}$ o ${\displaystyle A{\text{d}X{\text{k}}Y+B}$ donde, además de lo anterior, Y es el número de dados guardados ("k") del rollo. Si los dados omitidos son los más altos, más bajos o la elección del jugador depende del juego en cuestión; "k" puede ser reemplazado por "kh", "kl", o "kc", respectivamente, para representar esto, que también permite combinarlos. En este caso, ${\displaystyle ¿Qué?$, lo que significa "rollar un dado con los lados X cada uno, manteniendo el H más alto, el L más bajo, y C de la elección del jugador". Así como "B" normalmente no se muestra cuando es 0, términos donde se guardaría Todos de los dados normalmente se omiten para facilitar la lectura. Mientras que "k" puede ser reemplazado por "d" para denotar el número de dados caídos en lugar de guardado, esto dará lugar a dos ds en la notación, por lo que se debe mantener el cuidado (en particular, el número de lados ya no se puede omitir inequívocamente): ${\displaystyle A{\text{d}X{d}Y+B}$ (Aquí, el término Y se omite cuando es 0, que significa no caer ningún dado), como ${\displaystyle 4{d}6{\text{dh}1{\text{dl}1}$, lo que significa "rollar 4 dados de 6 caras, cayendo el más alto y el más bajo"; esto es preferible mantener la notación, que no tiene manera de transmitir mantener los dados medios. 7th Sea y Legend of the Five Rings utilizan sólo 10-sided dados, por lo que omite el número de lados, utilizando notación de la forma ${\displaystyle 8{\text{k}6}$, que significa "rollar ocho dados de diez caras, mantener los seis más altos, y resumirlos. " Aunque el uso de un sistema de rodillos y guardar, los juegos de Cortex Plus usan todos los dados de diferentes tamaños y mantienen dos (normalmente los dos mejores), aunque un punto de trama puede ser gastado para mantener una muerte adicional, y algunas habilidades le permiten mantener un tercio automáticamente.

Una notación alternativa utilizada por el lanzador de dados de OpenRoleplaying.org utiliza "L" y "H" para indicar el dado más bajo y más alto, respectivamente, lo que permite reemplazar la letra B anterior con esta letra en lugar de un número; cuando se usa con un signo menos, esto es equivalente a descartar el dado más bajo o más alto, respectivamente, mientras que cuando se usa con un signo más, esto le permite agregar el dado más bajo o más alto al total nuevamente, lo que es equivalente a duplicar el dado más bajo o más alto.

Varios juegos, incluido el juego de rol original de Los Cazafantasmas, el sistema Storyteller y los juegos de rol de Star Wars de Fantasy Flight Games, utilizan un sistema en el que se lanza un grupo de dados que consta de una cantidad determinada de dados y se registra como resultado la cantidad total de dados que cumplen una condición fija. Por ejemplo, en Vampire: the Requiem, los jugadores lanzan un grupo de dados de diez caras y anotan como "éxitos" el número que resulte igual o superior a 8. Algunas empresas producen dados personalizados, marcados con éxitos y fracasos, para su uso en juegos que utilizan esta mecánica.

El sistema de juego de rol Fudge utiliza un conjunto de dados que están marcados con signos menos, signos más y lados en blanco, lo que significa −1, +1 y 0 respectivamente. El valor predeterminado es un tercio de cada uno, generalmente representado por un dado de seis caras con dos de cada uno, conocido como dF.2 o simplemente dF. Se lanzan cuatro de estos (4dF) para determinar resultados de −4 a +4, lo que equivale a 4d3−8. Las variantes incluyen dF.1, que es un dado de seis caras con cuatro espacios en blanco, un signo más y un signo menos.

Varios sistemas de Games Workshop, como Necromunda y Mordheim, utilizan una tirada de D66 con un nombre anómalo, es decir, d6×10+d6. Este tipo de tirada se originó en el juego de Game Designers' Workshop (sin relación), Traveller, para tirar en varias tablas y gráficos, que normalmente implicaban encuentros, pero no utilizaban esta notación. Hay 36 resultados posibles que van desde 11 hasta 66. El D66 es una variante de base seis del dado percentil de base diez (d100). El D66 es generalmente una combinación de dos dados de seis caras, que a menudo se distinguen entre sí por el color, o simplemente un dado tirado dos veces. El primer dado representa el dígito de las decenas y el segundo dado el dígito de las unidades. Por ejemplo, si sale un 1 seguido de un 5, el resultado total será 15, mientras que si sale un 3 seguido de un 6, el resultado total será 36. El resultado promedio del D66 es 38,5 y la desviación estándar es de aproximadamente 17,16.

Bowl de sangre, también un producto Taller de Juegos, presenta el bloque muere con notación especial Xdb, que es corto ${\displaystyle ← }$ (Registre el valor absoluto de X en dados de 6 caras y mantenga 1), donde el signo de X especifica si el atacante (si positivo) o defensor (si negativo) elige que muere para guardar; X se omite cuando 1, y como -1 y 1 son iguales, -1 nunca se utiliza. Los valores comunes son 3, 2, 1, -2, o -3. Alternativamente, las palabras "para" y "contra" se pueden utilizar para reemplazar el signo de X, donde "contra" significa negativo y "para" significa positivo; la palabra se coloca después del resto de la fórmula. Como ejemplo, ${\displaystyle 2{\text{db against}}$ es igual a ${\displaystyle {\text{}2{db}}$, que ambos significa "rollar 2 dados de 6 caras, defensor elige de los resultados rodados".

En Nomine, un juego sobre ángeles y demonios de Steve Jackson Games, se utiliza una variante de tres dados llamada d666. Sin embargo, en realidad se trata de una combinación de 2d6 (para determinar el éxito o el fracaso) y 1d6 (para determinar el grado de éxito o fracaso). La notación d666 es una referencia a El número de la bestia.

Planet Mercenary denomina a su variante d6³, para indicar que además de utilizar la suma convencional de 3d6 para comprobar el éxito o el fracaso, se determinan varios efectos secundarios mediante la comparación de los números individuales obtenidos. Estos incluyen si un dado especialmente marcado (llamado dado Mayhem) ha obtenido el número más alto, el número más bajo obtenido y si dos dados cualesquiera muestran el mismo número.

Otra variante de uso común del lanzamiento de dados de 6 caras es el d3, que consiste en lanzar un dado de 6 caras y dividir el resultado por 2. El resultado promedio es 2 y la desviación estándar es 0,816.

El juego de rol Cyborg Commando de Gary Gygax utiliza una mecánica de dados llamada d10x. Esto es equivalente a d10×d10 y da una distribución no lineal, con la mayoría de los resultados concentrados en el extremo inferior del rango. El resultado medio de d10x es 30,25 y su desviación estándar es de aproximadamente 23,82.

Varios juegos utilizan mecánicas que permiten volver a lanzar uno o más dados (a menudo un dado que arroja el número más alto posible), y cada lanzamiento sucesivo se suma al total. Los términos para esto incluyen lanzamientos abiertos, dados explosivos y lanzamientos de penetración. Los juegos que utilizan este sistema incluyen Feng Shui y Savage Worlds. En Anydice, la función para hacer que los dados exploten en su valor más alto se llama simplemente explode. La abreviatura de notación para los dados explosivos es agregar un signo de exclamación al lanzamiento: AdX! o 6d6!, asterisco AdX*, o la letra "X" AdXX.

El sistema Storyteller combina dados explosivos con un umbral de reserva de dados y un número objetivo. Diana: Warrior Princess explota todos los éxitos, y Hackmaster utiliza una variante llamada penetración de dados por la que se resta 1 del total de dados que se vuelven a tirar.

• Invierno, Steve (2007-03-02). "Una breve historia de los dados". Magos de la costa. Archivado desde el original el 10 de noviembre de 2014. Retrieved 2007-03-06.