Norberto Wiener

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Norbert Wiener (26 de noviembre de 1894 - 18 de marzo de 1964) fue un matemático y filósofo estadounidense. Fue profesor de matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Un niño prodigio, Wiener se convirtió más tarde en uno de los primeros investigadores en procesos de ruido estocástico y matemático, contribuyendo con trabajos relevantes para la ingeniería electrónica, la comunicación electrónica y los sistemas de control.

Wiener es considerado el creador de la cibernética, la ciencia de la comunicación relacionada con los seres vivos y las máquinas, con implicaciones para la ingeniería, el control de sistemas, la informática, la biología, la neurociencia, la filosofía y la organización de la sociedad.

Norbert Wiener es reconocido como uno de los primeros en teorizar que todo comportamiento inteligente era el resultado de mecanismos de retroalimentación, que posiblemente podrían ser simulados por máquinas y fue un importante paso inicial hacia el desarrollo de la inteligencia artificial moderna.

Biografía

Juventud

Wiener nació en Columbia, Missouri, el primer hijo de Leo Wiener y Bertha Kahn, inmigrantes judíos de Lituania y Alemania, respectivamente. A través de su padre, estaba relacionado con Maimónides, el famoso rabino, filósofo y médico de Al Andalus, así como con Akiva Eger, rabino principal de Posen de 1815 a 1837. Leo había educado a Norberto en casa hasta 1903, empleando métodos de enseñanza de su propia invención, excepto por un breve interludio cuando Norbert tenía 7 años. Leo se ganó la vida enseñando alemán y lenguas eslavas, leyó mucho y acumuló una biblioteca personal de la que el joven Norbert se benefició enormemente. Leo también tenía una amplia habilidad en matemáticas y fue tutor de su hijo en la materia hasta que se fue de casa. En su autobiografía, Norbert describió a su padre como tranquilo y paciente, a menos que él (Norbert) no diera una respuesta correcta, por lo que su padre perdería los estribos.

Un niño prodigio, se graduó de Ayer High School en 1906 a los 11 años de edad y Wiener luego ingresó a Tufts College. Obtuvo una licenciatura en matemáticas en 1909 a la edad de 14 años, tras lo cual comenzó estudios de posgrado en zoología en Harvard. En 1910 se trasladó a Cornell para estudiar filosofía. Se graduó en 1911 a los 17 años de edad.

Harvard y la Primera Guerra Mundial

Al año siguiente regresó a Harvard, mientras continuaba con sus estudios filosóficos. De vuelta en Harvard, Wiener se vio influenciado por Edward Vermilye Huntington, cuyos intereses matemáticos iban desde fundamentos axiomáticos hasta problemas de ingeniería. Harvard otorgó a Wiener un doctorado en junio de 1913, cuando solo tenía 19 años, por una disertación sobre lógica matemática (una comparación del trabajo de Ernst Schröder con el de Alfred North Whitehead y Bertrand Russell), supervisada por Karl Schmidt, el esencial cuyos resultados se publicaron como Wiener (1914). Fue uno de los más jóvenes en lograr tal hazaña. En esa disertación, fue el primero en afirmar públicamente que los pares ordenados se pueden definir en términos de la teoría elemental de conjuntos. Por lo tanto, las relaciones pueden definirse mediante la teoría de conjuntos, por lo que la teoría de las relaciones no requiere axiomas o nociones primitivas distintas de las de la teoría de conjuntos. En 1921, Kazimierz Kuratowski propuso una simplificación de la definición de pares ordenados de Wiener, y esa simplificación ha sido de uso común desde entonces. Es (x, y) = {{x}, {x, y}}.

En 1914, Wiener viajó a Europa para recibir clases de Bertrand Russell y G. H. Hardy en la Universidad de Cambridge, y de David Hilbert y Edmund Landau en la Universidad de Göttingen. En Göttingen también asistió a tres cursos con Edmund Husserl "uno sobre los escritos éticos de Kant, uno sobre los principios de la ética y el seminario sobre Fenomenología." (Carta a Russell, c. junio o julio de 1914). Durante 1915–16, enseñó filosofía en Harvard, luego fue ingeniero de General Electric y escribió para la Encyclopedia Americana. Wiener fue un breve periodista del Boston Herald, donde escribió un artículo sobre las malas condiciones laborales de los trabajadores de las fábricas en Lawrence, Massachusetts, pero fue despedido poco después por su renuencia a escribir artículos favorables sobre un político que los dueños del periódico buscaban promover.

Aunque Wiener finalmente se convirtió en un pacifista acérrimo, contribuyó con entusiasmo al esfuerzo bélico en la Primera Guerra Mundial. En 1916, cuando se acercaba la entrada de Estados Unidos en la guerra, Wiener asistió a un campo de entrenamiento para posibles oficiales militares, pero fracasó. para ganar una comisión. Un año después, Wiener intentó nuevamente unirse al ejército, pero el gobierno lo rechazó nuevamente debido a su mala vista. En el verano de 1918, Oswald Veblen invitó a Wiener a trabajar en balística en el campo de pruebas de Aberdeen en Maryland. Vivir y trabajar con otros matemáticos fortaleció su interés por las matemáticas. Sin embargo, Wiener todavía estaba ansioso por servir en uniforme y decidió hacer un intento más para alistarse, esta vez como soldado raso. Wiener escribió en una carta a sus padres: "Me consideraría un cerdo bastante barato si estuviera dispuesto a ser oficial pero no quisiera ser soldado". Esta vez, el ejército aceptó a Wiener en sus filas y lo asignó, por coincidencia, a una unidad estacionada en Aberdeen, Maryland. La Primera Guerra Mundial terminó pocos días después del regreso de Wiener a Aberdeen y Wiener fue dado de baja del ejército en febrero de 1919.

Después de la guerra

Norbert Wiener fue considerado como una figura semi-legendaria en el MIT.
Norbert y Margaret Wiener (sitting) en el Congreso Internacional de Matemáticos, Zurich 1932

Wiener no pudo asegurar un puesto permanente en Harvard, una situación que atribuyó en gran medida al antisemitismo en la universidad y, en particular, a la antipatía del matemático de Harvard G. D. Birkhoff. También fue rechazado para un puesto en la Universidad de Melbourne. Por sugerencia de W. F. Osgood, Wiener fue contratado como profesor de matemáticas en el MIT, donde, tras su ascenso a profesor, pasó el resto de su carrera. Durante muchos años, su fotografía se exhibió de manera destacada en el Corredor Infinito y se usó a menudo para dar instrucciones, pero a partir de 2017 se eliminó.

En 1926, Wiener regresó a Europa como becario Guggenheim. Pasó la mayor parte de su tiempo en Göttingen y con Hardy en Cambridge, trabajando en el movimiento browniano, la integral de Fourier, el problema de Dirichlet, el análisis armónico y los teoremas de Tauber.

En 1926, los padres de Wiener arreglaron su matrimonio con una inmigrante alemana, Margaret Engemann; tenían dos hijas. Su hermana, Constance (1898–1973), se casó con Philip Franklin. Su hija, Janet, la sobrina de Wiener, se casó con Václav E. Beneš. La hermana de Norbert Wiener, Bertha (1902–1995), se casó con el botánico Carroll William Dodge.

Muchas historias, quizás apócrifas, se contaron sobre Norbert Wiener en el MIT, especialmente sobre su distracción. Se dijo que volvió a casa una vez para encontrar su casa vacía. Le preguntó a una chica del vecindario el motivo y ella dijo que la familia se había mudado a otro lugar ese día. Él le agradeció la información y ella respondió: '¡Por eso me quedé atrás, papá!' Cuando se le preguntó sobre la historia, la hija de Wiener afirmó que "nunca olvidó quiénes eran sus hijos". El resto, sin embargo, estuvo bastante cerca de lo que realmente sucedió...

En el período previo a la Segunda Guerra Mundial (1939-1945), Wiener se convirtió en miembro de la Sociedad de Ayuda de China y del Comité de Emergencia en Ayuda a los Eruditos Alemanes Desplazados. Estaba interesado en ubicar a académicos como Yuk-Wing Lee y Antoni Zygmund que habían perdido sus puestos.

Durante y después de la Segunda Guerra Mundial

Durante la Segunda Guerra Mundial, su trabajo sobre el apuntado y disparo automático de armas antiaéreas hizo que Wiener investigara la teoría de la información independientemente de Claude Shannon e inventara el filtro Wiener. (A él se debe la práctica ahora estándar de modelar una fuente de información como un proceso aleatorio, en otras palabras, como una variedad de ruido). Inicialmente, su trabajo antiaéreo lo llevó a escribir, con Arturo Rosenblueth y Julian Bigelow, el artículo de 1943 'Behavior, Purpose and Teleology', que se publicó en Philosophy of Science. Posteriormente su trabajo antiaéreo lo llevó a formular la cibernética. Después de la guerra, su fama ayudó al MIT a reclutar un equipo de investigación en ciencia cognitiva, compuesto por investigadores en neuropsicología y matemáticas y biofísica del sistema nervioso, incluidos Warren Sturgis McCulloch y Walter Pitts. Estos hombres luego hicieron contribuciones pioneras a la informática y la inteligencia artificial. Poco después de que se formara el grupo, Wiener terminó repentinamente todo contacto con sus miembros, desconcertando a sus colegas. Esto traumatizó emocionalmente a Pitts y provocó el declive de su carrera. En su biografía de Wiener, Conway y Siegelman sugieren que la esposa de Wiener, Margaret, que detestaba el estilo de vida bohemio de McCulloch, diseñó la brecha.

Más tarde, Wiener ayudó a desarrollar las teorías de la cibernética, la robótica, el control informático y la automatización. Discutió el modelado de neuronas con John von Neumann, y en una carta de noviembre de 1946, von Neumann presentó sus pensamientos antes de una reunión con Wiener.

Wiener siempre compartió sus teorías y hallazgos con otros investigadores y reconoció las contribuciones de otros. Estos incluyeron investigadores soviéticos y sus hallazgos. La relación de Wiener con ellos hizo que se le mirara con recelo durante la Guerra Fría. Fue un firme defensor de la automatización para mejorar el nivel de vida y acabar con el subdesarrollo económico. Sus ideas se hicieron influyentes en la India, cuyo gobierno asesoró durante la década de 1950.

Después de la guerra, Wiener se preocupó cada vez más por lo que él creía que era una interferencia política en la investigación científica y la militarización de la ciencia. Su artículo "Un científico se rebela" del número de enero de 1947 de The Atlantic Monthly instaba a los científicos a considerar las implicaciones éticas de su trabajo. Después de la guerra, se negó a aceptar ningún financiamiento del gobierno ni a trabajar en proyectos militares. La forma en que las creencias de Wiener sobre las armas nucleares y la Guerra Fría contrastan con las de von Neumann es el tema principal del libro John Von Neumann y Norbert Wiener.

Wiener participó en las conferencias de Macy.

Vida personal

En 1926, Wiener se casó con Margaret Engemann, profesora asistente de lenguas modernas en Juniata College. Tuvieron dos hijas. No todas las opiniones son positivas sobre el impacto de Margaret en la carrera de Wiener.

Wiener admitió en su autobiografía I Am a Mathematician: The Later Life of a Prodigy haber abusado de la benzadrina durante toda su vida sin ser plenamente consciente de sus peligros.

Wiener murió en marzo de 1964, a los 69 años, en Estocolmo, de un infarto. Wiener y su esposa están enterrados en el cementerio Vittum Hill en Sandwich, New Hampshire.

Premios y distinciones

Estudiantes de doctorado

Trabajo

La información es información, no materia o energía.

—Norbert Wiener, Cibernética: O Control y Comunicación en el Animales y la Máquina

Wiener fue uno de los primeros estudiosos de los procesos estocásticos y matemáticos del ruido y contribuyó con trabajos relevantes para la ingeniería electrónica, la comunicación electrónica y los sistemas de control. Fue idea de Wiener modelar una señal como si fuera un tipo exótico de ruido, dándole una sólida base matemática. El ejemplo que a menudo se da a los estudiantes es que el texto en inglés podría modelarse como una cadena aleatoria de letras y espacios, donde cada letra del alfabeto (y el espacio) tiene una probabilidad asignada. Pero Wiener se ocupó de señales analógicas, donde no existe un ejemplo tan simple. Los primeros trabajos de Wiener sobre la teoría de la información y el procesamiento de señales se limitaron a las señales analógicas y se olvidaron en gran medida con el desarrollo de la teoría digital.

Wiener es uno de los creadores clave de la cibernética, una formalización de la noción de retroalimentación, con muchas implicaciones para la ingeniería, el control de sistemas, la informática, la biología, la filosofía y la organización de la sociedad.

El trabajo de Wiener con la cibernética influyó en Gregory Bateson y Margaret Mead y, a través de ellos, en la antropología, la sociología y la educación.

En el campo matemático de probabilidad, la "salchicha de salchichas" es un barrio de la traza de un movimiento marroniano hasta un tiempo t, dado por tomar todos los puntos dentro de una distancia fija de movimiento Brownian. Se puede visualizar como un cilindro de radio fijo la línea central de la cual es movimiento Brownian.

Ecuación de Wiener

Una representación matemática simple del movimiento browniano, la ecuación de Wiener, llamada así por Wiener, asume que la velocidad actual de una partícula de fluido fluctúa aleatoriamente.

Filtro de salchicha

Para el procesamiento de señales, el filtro de Wiener es un filtro propuesto por Wiener durante la década de 1940 y publicado en 1942 como documento clasificado. Su propósito es reducir la cantidad de ruido presente en una señal en comparación con una estimación de la señal sin ruido deseada. Wiener desarrolló el filtro en el Laboratorio de Radiación del MIT para predecir la posición de los bombarderos alemanes a partir de los reflejos del radar. Es necesario predecir la posición, porque para cuando el proyectil alcance las proximidades del objetivo, el objetivo se habrá movido y puede haber cambiado ligeramente de dirección. Incluso modelaron la respuesta muscular del piloto, lo que finalmente condujo a la cibernética. Los V1's no tripulados eran particularmente fáciles de modelar y, en un buen día, los cañones estadounidenses equipados con filtros Wiener derribarían 99 de los 100 V1's cuando entraran en Gran Bretaña desde el Canal de la Mancha, en su camino a Londres. Lo que surgió fue una teoría matemática de gran generalidad, una teoría para predecir el futuro lo mejor que se pueda sobre la base de información incompleta sobre el pasado. Era una teoría estadística que incluía aplicaciones que, estrictamente hablando, no predecían el futuro, sino que solo intentaban eliminar el ruido. Hizo uso del trabajo anterior de Wiener sobre ecuaciones integrales y transformadas de Fourier.

En matemáticas

Wiener se interesó mucho en la teoría matemática del movimiento browniano (llamado así por Robert Brown) demostrando muchos resultados ahora ampliamente conocidos, como la no diferenciabilidad de las trayectorias. En consecuencia, la versión unidimensional del movimiento browniano se denominó proceso de Wiener. Es el más conocido de los procesos de Lévy, càdlàg procesos estocásticos con incrementos estacionarios estadísticamente independientes, y ocurre con frecuencia en matemáticas, física y economía puras y aplicadas (por ejemplo, en el mercado de valores).

El teorema tauberiano de Wiener, un resultado de Wiener de 1932, desarrolló los teoremas tauberianos en la teoría de la sumabilidad, a primera vista un capítulo de análisis real, al mostrar que la mayoría de los resultados conocidos podrían encapsularse en un principio tomado del análisis armónico. En su formulación actual, el teorema de Wiener no tiene ninguna asociación obvia con los teoremas de Tauber, que tratan con series infinitas; la traducción de los resultados formulados para integrales, o usando el lenguaje del análisis funcional y álgebras de Banach, es sin embargo un proceso relativamente rutinario.

El teorema de Paley-Wiener relaciona las propiedades de crecimiento de funciones enteras sobre Cn y la transformación de Fourier de distribuciones de Schwartz de soporte compacto.

El teorema de Wiener-Khinchin, (también conocido como el teorema de Wiener-Khintchine y el teorema de Khinchin-Khinchin), establece que la densidad espectral de potencia de un El proceso aleatorio estacionario en sentido es la transformada de Fourier de la función de autocorrelación correspondiente.

Un espacio de Wiener abstracto es un objeto matemático en la teoría de la medida, que se utiliza para construir una medida "decente", estrictamente positiva y localmente finita en un espacio vectorial de dimensión infinita. La construcción original de Wiener solo se aplicaba al espacio de caminos continuos de valor real en el intervalo unitario, conocido como espacio clásico de Wiener. Leonard Gross proporcionó la generalización al caso de un espacio de Banach general separable.

La noción de un espacio de Banach en sí mismo fue descubierta de forma independiente por Wiener y Stefan Banach aproximadamente al mismo tiempo.

El Norbert Wiener Center for Harmonic Analysis and Applications (NWC) del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Maryland, College Park, está dedicado al legado científico y matemático de Norbert Wiener. El sitio web de NWC destaca las actividades de investigación del centro. Además, cada año, el Centro Norbert Wiener organiza las Charlas Fourier de febrero, una conferencia nacional de dos días que muestra los avances en el análisis armónico puro y aplicado en la industria, el gobierno y la academia.

En la cultura popular

Su trabajo con Mary Brazier se menciona en As Always, Julia de Avis DeVoto.

Un buque insignia que lleva su nombre aparece brevemente en Citizen of the Galaxy de Robert Heinlein.

La canción Dedicado a Norbert Wiener aparece como la segunda pista del álbum de 1980 ¿Por qué? de G.G. Tonet (Luigi Tonet), publicado en el sello italiano It Why.

Publicaciones

Wiener escribió muchos libros y cientos de artículos:

Ficción:

Autobiografía:

Bajo el nombre "W. Norberto: