Noetheriano

En matemáticas, el adjetivo Noetheriano se usa para describir objetos que satisfacen una condición de cadena ascendente o descendente en ciertos tipos de subobjetos, lo que significa que ciertas secuencias ascendentes o descendentes de subobjetos deben tener una longitud finita. Los objetos de Noether llevan el nombre de Emmy Noether, quien fue la primera en estudiar las condiciones de la cadena ascendente y descendente de los anillos. Específicamente:

• Grupo noetheriano, un grupo que satisface la condición de cadena ascendente en subgrupos.
• Anillo noetheriano, un anillo que satisface la condición de cadena ascendente en ideales.
• Módulo noetheriano, un módulo que satisface la condición de cadena ascendente en submódulos.
• Más generalmente, un objeto en una categoría se dice que es Noetherian si no hay una filtración infinitamente creciente de él por subobjetos. Una categoría es Noetherian si cada objeto en ella es Noetherian.
• Relación noetheriana, una relación binaria que satisface la condición de cadena ascendente en sus elementos.
• Espacio topológico noetheriano, un espacio topológico que satisface la condición de cadena descendente en conjuntos cerrados.
• Inducción noetheriana, también llamada inducción bien fundada, un método de prueba para las relaciones binarias que satisfacen la condición de cadena descendente.
• Sistema de reescritura noetheriana, un sistema de reescritura abstracto que no tiene cadenas infinitas.
• Esquema noetheriana, un esquema en geometría algebraica que admite una cobertura finita por espectro abierto de anillos noetherianos.