Neper

John Napier después del nombre de la unidad

El neper (símbolo: Np) es una unidad logarítmica para relaciones de medidas de campo físico y cantidades de potencia, como ganancia y pérdida de señales electrónicas. El nombre de la unidad se deriva del nombre de John Napier, el inventor de los logaritmos. Al igual que el decibelio y el bel, el neper es una unidad definida en la norma internacional ISO 80000. No forma parte del Sistema Internacional de Unidades (SI), pero se acepta su uso junto con el SI.

Definición

Al igual que el decibelio, el neper es una unidad en escala logarítmica. Mientras que el bel usa el logaritmo decádico (base-10) para calcular proporciones, el neper usa el logaritmo natural, basado en el número de Euler (e ≈ 2.71828). El nivel, una relación de dos amplitudes de señal o cantidades de potencia raíz, con la unidad neper, viene dado por

${displaystyle L=ln {frac {x_{1} {x_{2}}mathrm {}$

Donde ${displaystyle x_{1}}$ y ${displaystyle x_{2}$ son las amplitudes de la señal, y In es el logaritmo natural. El nivel de una relación de dos cantidades de energía, con el neper unidad, se da por

${displaystyle L={frac} {fn}ln {fn}fn} {p_{1} {p_{2}}mathrm {}$

Donde ${displaystyle P_{1}$ y ${displaystyle p_{2}$ son los poderes de señal.

En el Sistema Internacional de Cantidades, el neper se define como 1 Np = 1.

Unidades

El neper se define en términos de proporciones de cantidades de campo, también llamadas cantidades de potencia raíz, (por ejemplo, amplitudes de voltaje o corriente en circuitos eléctricos, o presión en acústica), mientras que el decibelio se definió originalmente en términos de relaciones de potencia. Una relación de potencia de 10 log r dB es equivalente a una relación de cantidad de campo de 20 log r dB, ya que la potencia en un sistema lineal es proporcional al cuadrado (Joule' leyes s) de la amplitud. Por lo tanto, el decibelio y el neper tienen una relación fija entre sí:

${displaystyle 1\text{Np}=20log _{10}etext{dB}approx {text{8.685889638 dB}}$

y

${displaystyle 1 mathrm {dB} ={0.115129255 Np}}$

La relación de nivel (voltaje) es

${displaystyle {begin{aligned}L ventaja=10log _{10}{frac} {x_{1}} {x_{2} {2}} {text{dB}\\\\\cH00}{10}{c}{c}}}} {fnK}}\fnK}}\\fnKfnK} {\fnKfnKf}}}}}\\fnKfnKfnKfnKfnKfn9}fnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKf}}}}}}\\\fn9}}\fnKfnKfnK\fnKfnKfnK}}}fnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnK {x_{1}} {x_{2}}}}} {2} {text{dB}\\\\\\=20log} - ¿Qué? {x_{1} {x_{2}} {text{dB}\\\\\\\cH00}} {c}}}} {c}}}}} {\\\\\\\\\c}}} {c}}}}} {c}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\ {fnMicroc {x_{1} {x_{2}}} {text{Np}\\end{aligned}}}}}$

Al igual que el decibelio, el neper es una unidad adimensional. La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) reconoce ambas unidades. Sólo el neper es coherente con el SI.

Aplicaciones

El neper es una unidad lineal natural de diferencia relativa, lo que significa que en nepers (unidades logarítmicas) las diferencias relativas se suman en lugar de multiplicarse. Esta propiedad es compartida con unidades logarítmicas en otras bases, como el bel.

También se utilizan las unidades derivadas decineper (1 dNp = 0,1 neper) y centineper (1 cNp = 0,01 neper). El centineper para cantidades de poder de raíz corresponde a un punto logarítmico o porcentaje logarítmico, consulte Cambio relativo y diferencia § Escala logarítmica.

Obras

Mirifici logarithmorum canonis constructio, 1825