Negar el antecedente

Negar el antecedente, a veces también llamado error inverso o falacia del inverso, es una falacia formal de inferir el inverso del original declaración. Se comete por razonamiento en la forma:

Si P, entonces Q.

Por lo tanto, si no P, entonces no Q.

que también se puede expresar como

P→ → Q{displaystyle Prightarrow Q} (P implica Q)

▪ ▪ ¬ ¬ P→ → ¬ ¬ Q{displaystyle therefore neg Prightarrow neg Q} (por lo tanto, no-P implica no-Q)

Los argumentos de este formulario no son válidos. Informalmente, esto significa que los argumentos de esta forma no dan una buena razón para establecer sus conclusiones, incluso si sus premisas son verdaderas. En este ejemplo, una conclusión válida sería: ~P o Q.

El nombre negar el antecedente deriva de la premisa "no P", que niega el "si" cláusula de la premisa condicional.

Una forma de demostrar la invalidez de esta forma de argumento es con un ejemplo que tiene premisas verdaderas pero una conclusión obviamente falsa. Por ejemplo:

Si eres instructor de esquí, entonces tienes un trabajo.

No eres instructor de esquí.

Por lo tanto, no tienes trabajo.

Ese argumento es intencionalmente malo, pero argumentos de la misma forma a veces pueden parecer superficialmente convincentes, como en el siguiente ejemplo ofrecido por Alan Turing en el artículo "Computing Machinery and Intelligence":

Si cada hombre tuviera un conjunto definido de reglas de conducta por las cuales él regulaba su vida no sería mejor que una máquina. Pero no hay tales reglas, así que los hombres no pueden ser máquinas.

Sin embargo, los hombres podrían seguir siendo máquinas que no siguen un conjunto definido de reglas. Por lo tanto, este argumento (como pretende Turing) no es válido.

Es posible que un argumento que niega el antecedente sea válido si el argumento ejemplifica alguna otra forma válida. Por ejemplo, si las afirmaciones P y Q expresan la misma proposición, entonces el argumento sería trivialmente válido, ya que plantearía la pregunta. En el discurso cotidiano, sin embargo, estos casos son raros y, por lo general, solo ocurren cuando el "si-entonces" premisa es en realidad un "si y solo si" reclamo (es decir, un bicondicional/igualdad). El siguiente argumento no es válido, pero lo sería si la primera premisa fuera "Si puedo vetar al Congreso, entonces soy el presidente de EE. UU." Esta afirmación es ahora modus tollens y, por lo tanto, válida.

Si soy Presidente de los Estados Unidos, entonces puedo vetar al Congreso.

No soy presidente.

Por lo tanto, no puedo vetar al Congreso.