Multiplicador (economía)

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En macroeconomía, un multiplicador es un factor de proporcionalidad que mide cuánto cambia una variable endógena en respuesta a un cambio en alguna variable exógena.

Por ejemplo, suponga que la variable x cambia en k unidades, lo que hace que otra variable y cambie en M × k unidades. Entonces el multiplicador es M.

Usos comunes

Dos multiplicadores se discuten comúnmente en macroeconomía introductoria.

Los bancos comerciales crean dinero, especialmente bajo el sistema bancario de reserva fraccionaria utilizado en todo el mundo. En este sistema, el dinero se crea cada vez que un banco otorga un nuevo préstamo. Esto se debe a que el préstamo, cuando se retira y se gasta, en su mayoría termina como un depósito en el sistema bancario y se cuenta como parte de la oferta monetaria. Después de apartar una parte de estos depósitos como reservas bancarias obligatorias, el saldo está disponible para que el banco realice más préstamos. Este proceso continúa varias veces y se llama efecto multiplicador.

El multiplicador puede variar de un país a otro y también variará según las medidas de dinero que se estén considerando. Por ejemplo, considere M2 como una medida de la oferta monetaria de EE. UU. y M0 como una medida de la base monetaria de EE. UU. Si un aumento de $1 en M0 por parte de la Reserva Federal hace que M2 aumente en $10, entonces el multiplicador de dinero es 10.

Multiplicadores fiscales

Se pueden calcular multiplicadores para analizar los efectos de la política fiscal, u otros cambios exógenos en el gasto, sobre la producción agregada.

Por ejemplo, si un aumento del gasto público alemán de 100 €, sin cambios en los tipos impositivos, hace que el PIB alemán aumente 150 €, entonces el multiplicador del gasto es 1,5. También se pueden calcular otros tipos de multiplicadores fiscales, como los multiplicadores que describen los efectos de cambios en los impuestos (como impuestos de suma global o impuestos proporcionales).

Multiplicadores keynesianos y de Hansen-Samuelson

Los economistas keynesianos a menudo calculan multiplicadores que miden el efecto solo sobre la demanda agregada. (Para ser precisos, las fórmulas multiplicadoras keynesianas habituales miden cuánto se desplaza la curva IS hacia la izquierda o hacia la derecha en respuesta a un cambio exógeno en el gasto).

El economista estadounidense Paul Samuelson le dio crédito a Alvin Hansen por la inspiración detrás de su contribución fundamental de 1939. El modelo multiplicador-acelerador original de Samuelson (o, como él lo bautizó tardíamente, el modelo "Hansen-Samuelson") se basa en un mecanismo multiplicador que se basa en una función de consumo keynesiana simple con un retraso robertsoniano: $C_{{t}}=C_{{0}}+cY_{{t-1}}$ $1/(1-c(1-t)+m)$

por lo que el consumo presente es una función del ingreso pasado (con c como la propensión marginal a consumir). Aquí, t es la tasa impositiva y m es la relación entre las importaciones y el PIB. La inversión, a su vez, se supone que se compone de tres partes: $I_{{t}}=I_{{0}}+I(r)+b(C_{{t}}-C_{{t-1}})$

La primera parte es inversión autónoma, la segunda es inversión inducida por tipos de interés y la parte final es inversión inducida por cambios en la demanda de consumo (el principio de "aceleración"). Se supone que b > 0. Como nos estamos concentrando en el lado de los ingresos y los gastos, supongamos que I(r) = 0 (o alternativamente, interés constante), de modo que: $I_{{t}}=I_{{0}}+b(C_{{t}}-C_{{t-1}})$

Ahora, suponiendo que no haya gobierno ni sector exterior, la demanda agregada en el momento t es: $Ytd=C_{{t}}+I_{{t}}=C_{{0}}+I_{{0}}+cY_{{t-1}}+b(C_{{t}}-C_{ {t-1}})$

asumiendo el equilibrio del mercado de bienes (entonces $Y_{{t}}=Ytd$ ), entonces en equilibrio: $Y_{{t}}=C_{{0}}+I_{{0}}+cY_{{t-1}}+b(C_{{t}}-C_{{t-1}})$

Pero sabemos que los valores de $Connecticut}}$ y $C_{{t-1}}$ son meramente $C_{{t}}=C_{{0}}+cY_{{t-1}}$ y $C_{{t-1}}=C_{{0}}+cY_{{t-2}}$ respectivamente, luego reemplazando estos en: $Y_{{t}}=C_{{0}}+I_{{0}}+cY_{{t-1}}+b(C_{{0}}+cY_{{t-1}}-C_{ {0}}-cY_{{t-2}})$

o, reorganizando y reescribiendo como una ecuación de diferencia lineal de segundo orden: $Y_{{t}}-(1+b)cY_{{t-1}}+bcY_{{t-2}}=(C_{{0}}+I_{{0}})$

La solución a este sistema se vuelve entonces elemental. El nivel de equilibrio de Y (llámese $Y_{{p}}$ , la solución particular) se resuelve fácilmente haciendo $Y_{{t}}=Y_{{t-1}}=Y_{{t-2}}=Y_{{p}}$ , o: $(1-c-bc+bc)Y_{{p}}=(C_{{0}}+I_{{0}})$

asi que: $Y_{{p}}=(C_{{0}}+I_{{0}})/(1-c)$

La función complementaria, $Y_{{c}}$ también es fácil de determinar. Es decir, sabemos que tendrá la forma $Y_{{c}}=A_{{1}}r_{{1}}t+A_{{2}}r_{{2}}t$ donde $A_{1}$ y $A_{2}$ son constantes arbitrarias a definir y donde $r_{{1}}$ y $r_{{2}}$ son los dos valores propios (raíces características) de la siguiente ecuación característica: $r^{{2}}-(1+b)cr+bc=0$

Por lo tanto, la solución completa se escribe como $Y=Y_{{c}}+Y_{{p}}$

Los opositores al keynesianismo a veces han argumentado que los cálculos del multiplicador keynesiano son engañosos; por ejemplo, según la teoría de la equivalencia ricardiana, es imposible calcular el efecto del gasto público financiado con déficit sobre la demanda sin especificar cómo espera la gente que se pague el déficit en el futuro.

Método general

El método general para calcular los multiplicadores a corto plazo se denomina estática comparativa. Es decir, la estática comparativa calcula cuánto cambian una o más variables endógenas a corto plazo, dado un cambio en una o más variables exógenas. El método de estática comparativa es una aplicación del teorema de la función implícita.

También se pueden calcular multiplicadores dinámicos. Es decir, uno puede preguntarse cómo un cambio en alguna variable exógena en el año t afecta las variables endógenas en el año t, en el año t +1, en el año t +2, y así sucesivamente. Una gráfica que muestra el impacto sobre alguna variable endógena, a lo largo del tiempo (es decir, los multiplicadores por los tiempos t, t +1, t +2, etc.), se denomina función impulso-respuesta. El método general para calcular las funciones de respuesta de impulso a veces se denomina dinámica comparativa.

Historia

El Tableau économique (Tabla económica) de François Quesnay (1758), que sentó las bases de la escuela fisiócrata de economía, se acredita como la "primera formulación precisa" de sistemas interdependientes en economía y el origen de la teoría del multiplicador. En el tableau économique, uno ve variables en un período (tiempo t) alimentando variables en el próximo período (tiempo t +1), y una tasa de flujo constante produce series geométricas, que calculan un multiplicador.

La teoría moderna del multiplicador fue desarrollada en la década de 1930 por Kahn, Keynes, Giblin y otros, siguiendo el trabajo anterior en la década de 1890 del economista australiano Alfred De Lissa, el economista danés Julius Wulff y el economista germano-estadounidense NAJL Johannsen..

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