Multiplexación por división de frecuencia ortogonal

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Método de codificación de datos digitales en múltiples frecuencias portadoras

En telecomunicaciones, la multiplexación por división de frecuencia ortogonal (OFDM) es un tipo de transmisión digital utilizada en la modulación digital para codificar datos digitales (binarios) en múltiples frecuencias portadoras. OFDM se ha convertido en un esquema popular para la comunicación digital de banda ancha, que se utiliza en aplicaciones tales como transmisión de audio y televisión digital, acceso a Internet DSL, redes inalámbricas, redes de líneas eléctricas y comunicaciones móviles 4G/5G.

OFDM es un esquema de multiplexación por división de frecuencia (FDM) que introdujo Robert W. Chang de Bell Labs en 1966. En OFDM, el flujo de bits entrante que representa los datos que se enviarán se divide en varios flujos. Se transmiten múltiples señales de subportadoras ortogonales estrechamente espaciadas con espectros superpuestos, con cada portadora modulada con bits del flujo entrante para que se transmitan múltiples bits en paralelo. La demodulación se basa en algoritmos de transformada rápida de Fourier. OFDM fue mejorado por Weinstein y Ebert en 1971 con la introducción de un intervalo de guarda, proporcionando una mejor ortogonalidad en los canales de transmisión afectados por la propagación de trayectos múltiples. Cada subportadora (señal) se modula con un esquema de modulación convencional (como la modulación de amplitud en cuadratura o la modulación por desplazamiento de fase) a una tasa de símbolos baja. Esto mantiene velocidades de datos totales similares a los esquemas de modulación de portadora única convencionales en el mismo ancho de banda.

La principal ventaja de OFDM sobre los esquemas de portadora única es su capacidad para hacer frente a condiciones de canal severas (por ejemplo, atenuación de altas frecuencias en un cable de cobre largo, interferencia de banda estrecha y desvanecimiento selectivo de frecuencia debido a trayectos múltiples) sin necesidad para filtros de ecualización complejos. La ecualización de canales se simplifica porque se puede considerar que OFDM usa muchas señales de banda estrecha de modulación lenta en lugar de una señal de banda ancha de modulación rápida. La baja tasa de símbolos hace que el uso de un intervalo de guarda entre símbolos sea asequible, lo que hace posible eliminar la interferencia entre símbolos (ISI) y usar ecos y expansión de tiempo (en la televisión analógica visible como efecto fantasma y borroso, respectivamente) para lograr una ganancia de diversidad, es decir, una mejora de la relación señal/ruido. Este mecanismo también facilita el diseño de redes de frecuencia única (SFN) donde varios transmisores adyacentes envían la misma señal simultáneamente a la misma frecuencia, ya que las señales de múltiples transmisores distantes pueden recombinarse de manera constructiva, evitando la interferencia de un sistema tradicional de portadora única..

En la multiplexación por división de frecuencia ortogonal codificada (COFDM), la corrección de errores hacia adelante (codificación convolucional) y el intercalado de tiempo/frecuencia se aplican a la señal que se transmite. Esto se hace para superar los errores en los canales de comunicación móvil afectados por la propagación de trayectos múltiples y los efectos Doppler. COFDM fue presentado por Alard en 1986 para la transmisión de audio digital para el Proyecto Eureka 147. En la práctica, OFDM se ha utilizado en combinación con dicha codificación e intercalado, de modo que los términos COFDM y OFDM se aplican conjuntamente a aplicaciones comunes.

Ejemplo de aplicaciones

La siguiente lista es un resumen de los estándares y productos existentes basados en OFDM. Para obtener más detalles, consulte la sección Uso al final del artículo.

Versión con cable conocida principalmente como transmisión multitono discreta (DMT)

Inalámbrico

La tecnología OFDMA de acceso múltiple basada en OFDM también se utiliza en varias redes celulares 4G y anteriores a 4G, estándares de banda ancha móvil y WLAN de próxima generación:

Características clave

Las ventajas y desventajas enumeradas a continuación se analizan con más detalle en la sección Características y principios de funcionamiento a continuación.

Resumen de ventajas

Resumen de desventajas

Características y principios de funcionamiento

Ortogonalidad

Conceptualmente, OFDM es un método especializado de multiplexación por división de frecuencia (FDM), con la restricción adicional de que todas las señales de subportadora dentro de un canal de comunicación son ortogonales entre sí.

En OFDM, las frecuencias de las subportadoras se eligen de modo que las subportadoras sean ortogonales entre sí, lo que significa que se elimina la diafonía entre los subcanales y no se requieren bandas de protección entre portadoras. Esto simplifica enormemente el diseño tanto del transmisor como del receptor; a diferencia de FDM convencional, no se requiere un filtro separado para cada subcanal.

La ortogonalidad requiere que el espaciado subcarrier sea Δ Δ f=kTU{displaystyle scriptstyle Delta f,=,{frac {K}{T_{U}} Hertz, donde TU segundos es la duración útil del símbolo (el tamaño de la ventana del receptor) y k es un entero positivo, normalmente igual a 1. Esto estipula que cada frecuencia de transporte se somete a k ciclos más completos por período de símbolo que el transportista anterior. Por lo tanto, con N los subcarritos, el ancho de banda total será B. N·Δf (Hz).

La ortogonalidad también permite una alta eficiencia espectral, con una tasa de símbolo total cercana a la tasa de Nyquist para la señal de banda base equivalente (es decir, cerca de la mitad de la tasa de Nyquist para la señal de banda de paso física de banda lateral doble). Se puede utilizar casi toda la banda de frecuencia disponible. OFDM generalmente tiene un color casi 'blanco' espectro, otorgándole propiedades de interferencia electromagnética benignas con respecto a otros usuarios co-canal.

Un ejemplo simple: Una duración útil del símbolo TU = 1 ms requeriría un espaciamiento de submarinos Δ Δ f=11ms=1kHz{displaystyle scriptstyle Delta f,=,{frac {1}{1,mathrm {ms} },=,1,mathrm {kHz} (o un número entero de eso) para la ortogonalidad. N = 1.000 subcarritos resultarían en un ancho de banda total de bandas NΔf = 1 MHz. Para este tiempo de símbolo, el ancho de banda requerido en teoría según Nyquist es BW=R/2=()N/TU)/2=0.5MHz{displaystyle scriptstyle mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0.5,mathrm {MHz} (la mitad del ancho de banda alcanzado requerido por nuestro esquema), donde R es la tasa de bits y dónde N = 1.000 muestras por símbolo por FFT. Si se aplica un intervalo de guardia (ver abajo), el requisito de ancho de banda de Nyquist sería incluso menor. The FFT would result in N = 1.000 muestras por símbolo. Si no se aplicó intervalo de guardia, esto resultaría en una señal compleja de banda base valorada con una tasa de muestra de 1 MHz, que requeriría un ancho de banda base de 0,5 MHz según Nyquist. Sin embargo, la señal RF de banda ancha se produce multiplicando la señal de banda base con una forma de onda portadora (es decir, de doble cara cuadratura de amplitud-modulación) dando lugar a un ancho de banda ancha de 1 MHz. Un esquema de modulación de bandas laterales (SSB) o de banda lateral vestigial (VSB) alcanzaría casi la mitad del ancho de banda para la misma tasa de símbolo (es decir, dos veces más alta eficiencia espectral para la misma longitud del alfabeto de símbolo). Sin embargo, es más sensible a la interferencia multipática.

OFDM requiere una sincronización de frecuencia muy precisa entre el receptor y el transmisor; con la desviación de frecuencia, las subportadoras ya no serán ortogonales, lo que provocará interferencia entre portadoras (ICI) (es decir, diafonía entre las subportadoras). Las compensaciones de frecuencia generalmente son causadas por osciladores del transmisor y del receptor que no coinciden, o por el desplazamiento Doppler debido al movimiento. Si bien el desplazamiento Doppler solo puede ser compensado por el receptor, la situación empeora cuando se combina con trayectos múltiples, ya que aparecerán reflejos en varias compensaciones de frecuencia, lo cual es mucho más difícil de corregir. Este efecto suele empeorar a medida que aumenta la velocidad y es un factor importante que limita el uso de OFDM en vehículos de alta velocidad. Para mitigar la ICI en tales escenarios, se puede dar forma a cada subportadora para minimizar la interferencia que da como resultado una superposición de subportadoras no ortogonales. Por ejemplo, un esquema de baja complejidad denominado WCP-OFDM (Multiplexación por división de frecuencia ortogonal con prefijo cíclico ponderado) consiste en utilizar filtros cortos en la salida del transmisor para realizar un pulso potencialmente no rectangular. modelado y una reconstrucción casi perfecta utilizando una ecualización de un solo toque por subportadora. Otras técnicas de supresión de ICI suelen aumentar drásticamente la complejidad del receptor.

Implementación usando el algoritmo FFT

La ortogonalidad permite una implementación eficiente del modulador y del demodulador usando el algoritmo FFT en el lado del receptor y FFT inverso en el lado del emisor. Aunque los principios y algunos de los beneficios se conocen desde la década de 1960, OFDM es popular para las comunicaciones de banda ancha hoy en día a través de componentes de procesamiento de señales digitales de bajo costo que pueden calcular la FFT de manera eficiente.

El tiempo para calcular la transformada FFT inversa o FFT tiene que ser menor que el tiempo para cada símbolo, lo que, por ejemplo, para DVB-T (FFT 8k) significa que el el cálculo debe realizarse en 896 µs o menos.

Para una FFT de 8192-puntos, esto puede aproximarse a:

MIPS=computationalcomplexitSí.TsSí.mbol× × 1.3× × 10− − 6=147456× × 2896× × 10− − 6× × 1.3× × 10− − 6=428{displaystyle {begin{aligned}mathrm {MIPS}={frac {mathrm {computacional complejidad} }{T_{mathrm {symbol}}times 1.3times 10^{-6}\\frac {147;456times 2}{896times 10^{-6}}times 1.3times 10^{-6}\=428end{aligned}

La demanda computacional se escala aproximadamente de forma lineal con el tamaño de la FFT, por lo que una FFT de tamaño doble necesita el doble de tiempo y viceversa. Como comparación, una CPU Intel Pentium III a 1,266 GHz puede calcular una FFT de 8192 puntos en 576 µs mediante FFTW. Intel Pentium M a 1,6 GHz lo hace en 387 µs. Intel Core Duo a 3,0 GHz lo hace en 96,8 µs.

Intervalo de guarda para eliminar la interferencia entre símbolos

Un principio clave de OFDM es que, dado que los esquemas de modulación de velocidad de símbolo baja (es decir, donde los símbolos son relativamente largos en comparación con las características de tiempo del canal) sufren menos interferencias entre símbolos causadas por la propagación de trayectos múltiples, es ventajoso transmitir una serie de flujos de baja velocidad en paralelo en lugar de un solo flujo de alta velocidad. Dado que la duración de cada símbolo es larga, es factible insertar un intervalo de guarda entre los símbolos OFDM, eliminando así la interferencia entre símbolos.

El intervalo de protección también elimina la necesidad de un filtro de modelado de pulsos y reduce la sensibilidad a los problemas de sincronización de tiempo.

Un ejemplo simple: Si uno envía un millón de símbolos por segundo utilizando la modulación convencional de un solo carrier a través de un canal inalámbrico, entonces la duración de cada símbolo sería un microsegundo o menos. Esto impone graves limitaciones a la sincronización y requiere la eliminación de interferencias multipáticas. Si los mismos millones de símbolos por segundo se distribuyen entre mil subcanales, la duración de cada símbolo puede ser más larga por un factor de mil (es decir, un milisegundo) para la ortogonalidad con aproximadamente el mismo ancho de banda. Supongamos que se inserta un intervalo de guardia de 1/8 de la longitud del símbolo entre cada símbolo. La interferencia de intersímbolo se puede evitar si el intervalo de tiempo multipático (el tiempo entre la recepción del primer y el último eco) es más corto que el intervalo de guardia (es decir, 125 microsegundos). Esto corresponde a una diferencia máxima de 37,5 kilómetros entre las longitudes de los caminos.

El prefijo cíclico, que se transmite durante el intervalo de protección, consta del final del símbolo OFDM copiado en el intervalo de protección, y el intervalo de protección se transmite seguido del símbolo OFDM. La razón por la que el intervalo de guarda consiste en una copia del final del símbolo OFDM es para que el receptor integre un número entero de ciclos sinusoidales para cada uno de los trayectos múltiples cuando realiza la demodulación OFDM con la FFT.

OFDMCyclicPrefixInsertion.svg

En algunos estándares como Ultrawideband, en aras de la potencia transmitida, se omite el prefijo cíclico y no se envía nada durante el intervalo de protección. Luego, el receptor tendrá que imitar la funcionalidad del prefijo cíclico copiando la parte final del símbolo OFDM y agregándolo a la parte inicial.

Ecualización simplificada

Los efectos de las condiciones del canal selectivo en frecuencia, por ejemplo, el desvanecimiento causado por la propagación de trayectos múltiples, pueden considerarse constantes (planos) en un subcanal OFDM si el subcanal tiene una banda suficientemente estrecha (es decir, si el número de subcanales es suficientemente grande). Esto hace posible la ecualización en el dominio de la frecuencia en el receptor, que es mucho más simple que la ecualización en el dominio del tiempo utilizada en la modulación de portadora única convencional. En OFDM, el ecualizador solo tiene que multiplicar cada subportadora detectada (cada coeficiente de Fourier) en cada símbolo OFDM por un número complejo constante, o un valor que rara vez cambia. En un nivel fundamental, los ecualizadores digitales más simples son mejores porque requieren menos operaciones, lo que se traduce en menos errores de redondeo en el ecualizador. Esos errores de redondeo pueden verse como ruido numérico y son inevitables.

Nuestro ejemplo: La igualación de la OFDM en el ejemplo numérico anterior requeriría una multiplicación de valor complejo por subcarrier y símbolo (es decir, N=1000{displaystyle scriptstyle N,=,1000} multiplicaciones complejas por símbolo OFDM; es decir, un millón de multiplicaciones por segundo, en el receptor). El algoritmo FFT requiere Nlog2⁡ ⁡ N=10,000{displaystyle scriptstyle Nlog - No. [Esto es impreciso: más de la mitad de estas multiplicaciones complejas son triviales, es decir, = a 1 y no se implementan en software o HW]. multiplicaciones de valor complejo por símbolo OFDM (es decir, 10 millones de multiplicaciones por segundo), tanto en el lado receptor como en el transmisor. Esto debe compararse con el correspondiente caso de un millón de símbolos/segundo modulación de un solo carrier mencionado en el ejemplo, donde la igualación de 125 microsegundos time-spreading utilizando un filtro FIR requeriría, en una aplicación ingenua, 125 multiplicaciones por símbolo (es decir, 125 millones de multiplicaciones por segundo). Las técnicas FFT se pueden utilizar para reducir el número de multiplicaciones para un ecualizador de tiempo basado en filtros FIR a un número comparable con OFDM, a un costo de retraso entre recepción y decodificación que también se vuelve comparable con OFDM.

Si se aplica modulación diferencial como DPSK o DQPSK a cada subportadora, la ecualización se puede omitir por completo, ya que estos esquemas no coherentes son insensibles a los cambios lentos de amplitud y distorsión de fase.

En cierto sentido, las mejoras en la ecualización FIR usando FFT o FFT parciales se acercan matemáticamente a OFDM, pero la técnica OFDM es más fácil de entender e implementar, y los subcanales se pueden adaptar de forma independiente de otras maneras que variando los coeficientes de ecualización, tales como cambiar entre diferentes patrones de constelación de QAM y esquemas de corrección de errores para igualar las características de ruido e interferencia de subcanales individuales.

Algunas de las subportadoras en algunos de los símbolos OFDM pueden transportar señales piloto para medir las condiciones del canal (es decir, la ganancia del ecualizador y el cambio de fase para cada subportadora). Las señales piloto y los símbolos de entrenamiento (preámbulos) también se pueden usar para la sincronización de tiempo (para evitar la interferencia entre símbolos, ISI) y la sincronización de frecuencia (para evitar la interferencia entre portadoras, ICI, causada por el desplazamiento Doppler).

OFDM se utilizó inicialmente para comunicaciones inalámbricas fijas y por cable. Sin embargo, con un número cada vez mayor de aplicaciones que funcionan en entornos de gran movilidad, el efecto del desvanecimiento dispersivo causado por una combinación de propagación por trayectos múltiples y desplazamiento Doppler es más significativo. Durante la última década, se ha investigado cómo igualar la transmisión OFDM en canales doblemente selectivos.

Codificación e intercalado de canales

OFDM se usa invariablemente junto con la codificación de canales (corrección de errores hacia adelante) y casi siempre usa entrelazado de frecuencia y/o tiempo.

El intercalado de frecuencias (subportadoras) aumenta la resistencia a las condiciones del canal de frecuencia selectiva, como la atenuación. Por ejemplo, cuando una parte del ancho de banda del canal se desvanece, el intercalado de frecuencias asegura que los bits erróneos que resultarían de esas subportadoras en la parte desvanecida del ancho de banda se distribuyen en el flujo de bits en lugar de concentrarse. De manera similar, el intercalado de tiempo asegura que los bits que originalmente están muy juntos en el flujo de bits se transmitan muy separados en el tiempo, mitigando así el desvanecimiento severo que sucedería al viajar a alta velocidad.

Sin embargo, el intercalado de tiempo es de poca utilidad en los canales que se desvanecen lentamente, como para la recepción estacionaria, y el intercalado de frecuencia ofrece poco o ningún beneficio para los canales de banda estrecha que sufren de desvanecimiento plano (donde todo el ancho de banda del canal se desvanece al mismo tiempo).).

La razón por la que se usa intercalado en OFDM es para intentar dispersar los errores en el flujo de bits que se presenta al decodificador de corrección de errores, porque cuando a dichos decodificadores se les presenta una alta concentración de errores, el decodificador no puede corrija todos los errores de bits y se producirá una ráfaga de errores no corregidos. Un diseño similar de codificación de datos de audio hace que la reproducción de discos compactos (CD) sea robusta.

Un tipo clásico de codificación de corrección de errores que se usa con los sistemas basados en OFDM es la codificación convolucional, a menudo concatenada con la codificación Reed-Solomon. Por lo general, se implementa un intercalado adicional (además del intercalado de tiempo y frecuencia mencionado anteriormente) entre las dos capas de codificación. La elección de la codificación Reed-Solomon como código externo de corrección de errores se basa en la observación de que el decodificador Viterbi utilizado para la decodificación convolucional interna produce breves ráfagas de error cuando hay una alta concentración de errores, y los códigos Reed-Solomon son inherentemente adecuados para corregir ráfagas de errores.

Sin embargo, los sistemas más nuevos ahora suelen adoptar tipos casi óptimos de códigos de corrección de errores que usan el principio de decodificación turbo, donde el decodificador itera hacia la solución deseada. Ejemplos de tales tipos de codificación de corrección de errores incluyen códigos turbo y códigos LDPC, que funcionan cerca del límite de Shannon para el canal de ruido gaussiano blanco aditivo (AWGN). Algunos sistemas que han implementado estos códigos los han concatenado con códigos Reed-Solomon (por ejemplo, en el sistema MediaFLO) o códigos BCH (en el sistema DVB-S2) para mejorar un error mínimo inherente a estos códigos en alta relación señal-a- proporciones de ruido.

Transmisión adaptativa

La resistencia a condiciones severas del canal se puede mejorar aún más si la información sobre el canal se envía a través de un canal de retorno. En base a esta información de retroalimentación, la modulación adaptativa, la codificación de canales y la asignación de potencia pueden aplicarse a todas las subportadoras, o individualmente a cada subportadora. En el último caso, si un rango particular de frecuencias sufre interferencia o atenuación, las portadoras dentro de ese rango se pueden desactivar o hacer que funcionen más lentamente aplicando una modulación más robusta o codificación de errores a esas subportadoras.

El término modulación multitono discreta (DMT) denota sistemas de comunicación basados en OFDM que adaptan la transmisión a las condiciones del canal individualmente para cada subportadora, mediante la denominada carga de bits. Ejemplos son ADSL y VDSL.

Las velocidades de subida y bajada se pueden variar asignando más o menos portadoras para cada propósito. Algunas formas de DSL de velocidad adaptable utilizan esta función en tiempo real, de modo que la velocidad de bits se adapta a la interferencia del canal común y el ancho de banda se asigna al suscriptor que más lo necesita.

OFDM ampliado con acceso múltiple

OFDM en su forma principal se considera una técnica de modulación digital y no un método de acceso al canal multiusuario, ya que se utiliza para transferir un flujo de bits a través de un canal de comunicación mediante una secuencia de símbolos OFDM. Sin embargo, OFDM se puede combinar con acceso múltiple usando separación de tiempo, frecuencia o codificación de los usuarios.

En el acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal (OFDMA), el acceso múltiple por división de frecuencia se logra asignando diferentes subcanales OFDM a diferentes usuarios. OFDMA admite una calidad de servicio diferenciada al asignar un número diferente de subportadoras a diferentes usuarios de manera similar a CDMA y, por lo tanto, se pueden evitar esquemas complejos de programación de paquetes o control de acceso a medios. OFDMA se utiliza en:

OFDMA también es un método de acceso candidato para las redes de área regional inalámbricas (WRAN) IEEE 802.22. El proyecto tiene como objetivo diseñar el primer estándar cognitivo basado en radio que opere en el espectro VHF-UHF bajo (espectro de TV).

En el acceso múltiple por división de código multiportadora (MC-CDMA), también conocido como OFDM-CDMA, OFDM se combina con la comunicación de espectro ensanchado CDMA para la separación de códigos de los usuarios. La interferencia cocanal se puede mitigar, lo que significa que se simplifica la planificación manual de frecuencias de asignación de canales fijos (FCA) o se evitan esquemas complejos de asignación dinámica de canales (DCA).

Diversidad espacial

En la radiodifusión de área amplia basada en OFDM, los receptores pueden beneficiarse al recibir señales de varios transmisores espacialmente dispersos simultáneamente, ya que los transmisores solo interferirán destructivamente entre sí en un número limitado de subportadoras, mientras que en general reforzarán la cobertura sobre un área amplia Esto es muy beneficioso en muchos países, ya que permite la operación de redes nacionales de frecuencia única (SFN), donde muchos transmisores envían la misma señal simultáneamente en la misma frecuencia de canal. Las SFN utilizan el espectro disponible de manera más efectiva que las redes de transmisión multifrecuencia (MFN) convencionales, donde el contenido del programa se replica en diferentes frecuencias portadoras. Las SFN también dan como resultado una ganancia de diversidad en los receptores situados a mitad de camino entre los transmisores. El área de cobertura aumenta y la probabilidad de interrupción disminuye en comparación con un MFN, debido a una mayor intensidad de la señal recibida promediada en todas las subportadoras.

Aunque el intervalo de guarda solo contiene datos redundantes, lo que significa que reduce la capacidad, algunos sistemas basados en OFDM, como algunos de los sistemas de transmisión, usan deliberadamente un intervalo de guarda largo para permitir que los transmisores estén más separados separados en una SFN, y los intervalos de guarda más largos permiten tamaños de celda SFN más grandes. Una regla general para la distancia máxima entre transmisores en una SFN es igual a la distancia que recorre una señal durante el intervalo de protección; por ejemplo, un intervalo de protección de 200 microsegundos permitiría que los transmisores estén separados por 60 km.

Una red de frecuencia única es una forma de macrodiversidad de transmisores. El concepto se puede utilizar más en redes dinámicas de una sola frecuencia (DSFN), donde la agrupación SFN se cambia de un intervalo de tiempo a otro.

OFDM se puede combinar con otras formas de diversidad espacial, por ejemplo, conjuntos de antenas y canales MIMO. Esto se hace en los estándares de LAN inalámbrica IEEE 802.11.

Amplificador de potencia de transmisor lineal

Una señal OFDM muestra una alta relación de potencia pico a potencia media (PAPR) porque las fases independientes de las subportadoras significan que a menudo se combinarán de forma constructiva. Manejar este alto PAPR requiere:

Cualquier no linealidad en la cadena de señal causará una distorsión de intermodulación que

El requisito de linealidad es exigente, especialmente para los circuitos de salida de RF del transmisor, donde los amplificadores a menudo están diseñados para ser no lineales a fin de minimizar el consumo de energía. En los sistemas OFDM prácticos, se permite una pequeña cantidad de recorte de picos para limitar el PAPR en una compensación juiciosa frente a las consecuencias anteriores. Sin embargo, el filtro de salida del transmisor que se requiere para reducir los impulsos fuera de banda a niveles legales tiene el efecto de restaurar los niveles máximos que fueron recortados, por lo que el recorte no es una forma efectiva de reducir la PAPR.

Aunque la eficiencia espectral de OFDM es atractiva tanto para las comunicaciones terrestres como espaciales, los altos requisitos de PAPR hasta ahora han limitado las aplicaciones de OFDM a los sistemas terrestres.

El factor de cresta CF (en dB) para un sistema OFDM con n subportadoras no correlacionadas es

CF=10log10⁡ ⁡ ()n)+CFc{displaystyle CF=10log _{10}(n)+CF_{c}

donde CFc es el factor de cresta (en dB) para cada subportadora. (CFc es 3,01 dB para las ondas sinusoidales utilizadas para la modulación BPSK y QPSK).

Por ejemplo, la señal DVB-T en modo 2K se compone de 1705 subportadoras, cada una de las cuales está modulada por QPSK, lo que da un factor de cresta de 35,32 dB.

Se han desarrollado muchas técnicas de reducción de PAPR (o factor de cresta), por ejemplo, basadas en el recorte intermedio.

El rango dinámico requerido para un receptor FM es 120 dB mientras que DAB solo requiere unos 90 dB. A modo de comparación, cada bit adicional por muestra aumenta el rango dinámico en 6 dB.

Comparación de eficiencia entre portador único y multiportador

El rendimiento de cualquier sistema de comunicación se puede medir en términos de eficiencia energética y eficiencia de ancho de banda. La eficiencia energética describe la capacidad del sistema de comunicación para preservar la tasa de error de bits (BER) de la señal transmitida a niveles bajos de potencia. La eficiencia del ancho de banda refleja la eficiencia con la que se utiliza el ancho de banda asignado y se define como la tasa de transferencia de datos por hercio en un ancho de banda determinado. Si se utiliza una gran cantidad de subportadoras, la eficiencia del ancho de banda del sistema multiportadora como OFDM con el uso de canal de fibra óptica se define como

.. =2RsBOFDM{displaystyle eta =2{frac {fnK}} {fnK}}} {fnK}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}} {fn}}}}}}}}}}} {fn}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Donde Rs{displaystyle R_{s} es la tasa de símbolo en giga-symbols por segundo (Gsps), BOFDM{displaystyle B_{text{OFDM}} es el ancho de banda de la señal OFDM, y el factor de 2 se debe a los dos estados de polarización en la fibra.

Se ahorra ancho de banda mediante el uso de modulación multiportadora con multiplexación por división de frecuencia ortogonal. Por lo tanto, el ancho de banda para el sistema multiportadora es menor en comparación con el sistema de una sola portadora y, por lo tanto, la eficiencia del ancho de banda del sistema multiportadora es mayor que la del sistema de una sola portadora.

S. no.Tipo de transmisiónM en M-QAMNo. of subcarriersTasa de bitsLongitud de la fibraPotencia recibida, a BER de 10−9Eficiencia de ancho de banda
1Transporte único64110 Gbit/s20 km−37.3d B m6.0000
2Multicarrier6412810 Gbit/s20 km−36.3d B m10.6022

Solo hay un aumento de 1 dB en la potencia del receptor, pero obtenemos una mejora del 76,7 % en la eficiencia del ancho de banda con el uso de la técnica de transmisión multiportadora.

Modelo de sistema idealizado

Esta sección describe un modelo de sistema OFDM idealizado simple adecuado para un canal AWGN invariable en el tiempo.

Transmisor

OFDM transmitter ideal.png

Una señal portadora OFDM es la suma de una serie de subportadoras ortogonales, con datos de banda base en cada subportadora modulados de forma independiente, comúnmente mediante algún tipo de modulación de amplitud en cuadratura (QAM) o modulación por desplazamiento de fase (PSK). Esta señal de banda base compuesta se usa típicamente para modular una portadora de RF principal.

s[n]{displaystyle s[n]} es un flujo de serie de dígitos binarios. Por múltiplexing inverso, estos son primero desmultiplexed into N{displaystyle N} Flujos paralelos, y cada uno mapeado a una secuencia de símbolos (posiblemente compleja) usando alguna constelación de modulación (QAM, PSK, etc.). Tenga en cuenta que las constelaciones pueden ser diferentes, por lo que algunos flujos pueden llevar un bit-rate más alto que otros.

Un FFT inverso se calcula en cada conjunto de símbolos, dando un conjunto de muestras complejas de tiempo-dominio. Estas muestras son entonces mezcladas con cuadrícula para pasar la banda de la manera estándar. Los componentes reales e imaginarios se convierten por primera vez en el dominio analógico utilizando convertidores digitales-a-analogos (DACs); las señales analógicas se utilizan para modular las ondas cosina y sine en la frecuencia del transportista, fc{displaystyle f_{text{c}}, respectivamente. Estas señales se resumen para dar la señal de transmisión, s()t){displaystyle s(t)}.

Receptor

OFDM receiver ideal.png

El receptor recoge la señal r()t){displaystyle r(t)}, que es entonces mezclado en cuadrícula hasta la banda base usando ondas cosine y sine a la frecuencia del portador. Esto también crea señales centradas en 2fc{displaystyle 2f_{text{c}}, así que los filtros de baja velocidad se utilizan para rechazar estos. Las señales de banda base se muestren y se digitalizan utilizando convertidores analógicos a dígitos (ADCs), y un FFT avanzado se utiliza para convertir de nuevo al dominio de frecuencia.

Esto regresa N{displaystyle N} Flujos paralelos, cada uno de los cuales se convierte en un flujo binario utilizando un detector de símbolos apropiado. Estos flujos se re-combinan en un flujo de serie, s^ ^ [n]{displaystyle {hat {}[n]}, que es una estimación del flujo binario original en el transmisor.

Descripción matemática

Subcarriers system of OFDM signals after FFT

Si N{displaystyle N} se utilizan subcarritos, y cada subcarrier se modula utilizando M{displaystyle M} símbolos alternativos, el alfabeto de símbolo OFDM consiste en MN{displaystyle M^{N} símbolos combinados.

El filtro OFDM equivalente de paso bajo se expresa como:

<math alttext="{displaystyle nu (t)=sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2pi kt/T},quad 0leq t.. ()t)=.. k=0N− − 1Xkej2π π kt/T,0≤ ≤ t.T,{displaystyle nu (t)=sum ¿Por qué? - ¿Qué?<img alt="{displaystyle nu (t)=sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2pi kt/T},quad 0leq t

Donde {}Xk}{displaystyle {X_{k}}} son los símbolos de datos, N{displaystyle N} es el número de subcarritos, y T{displaystyle T} es la hora del símbolo OFDM. El espaciamiento del submarino 1T{textstyle {frac {1}{T}} los hace ortogonales en cada período de símbolo; esta propiedad se expresa como:

1T∫ ∫ 0T()ej2π π k1t/T)Alternativa Alternativa ()ej2π π k2t/T)dt=1T∫ ∫ 0Tej2π π ()k2− − k1)t/Tdt=δ δ k1k2{displaystyle {begin{aligned} {1}{T}int ¿Qué? k_{1}t/T}right)^{*}left(e^{j2pi) ¿Qué? {1}{T}int ################################################################################################################################################################################################################################################################ - ¿Qué?

Donde ()⋅ ⋅ )Alternativa Alternativa {displaystyle (cdot)} denota el complejo operador conjugado y δ δ {displaystyle delta ,} es el Kronecker delta.

Para evitar la interferencia de intersímbolo en canales de decoloración multipática, un intervalo de guardia de longitud Tg{displaystyle T_{text{g}} se inserta antes del bloque OFDM. Durante este intervalo, un prefijo cíclico es transmitido tal que la señal en el intervalo <math alttext="{displaystyle -T_{text{g}}leq t− − Tg≤ ≤ t.0{displaystyle -T_{text{g}leq t made0}<img alt="{displaystyle -T_{text{g}}leq t iguala la señal en el intervalo <math alttext="{displaystyle (T-T_{text{g}})leq t()T− − Tg)≤ ≤ t.T{displaystyle (T-T_{text{g})leq t madeT}<img alt="{displaystyle (T-T_{text{g}})leq t. La señal OFDM con prefijo cíclico es así:

<math alttext="{displaystyle nu (t)=sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2pi kt/T},quad -T_{text{g}}leq t.. ()t)=.. k=0N− − 1Xkej2π π kt/T,− − Tg≤ ≤ t.T{displaystyle nu (t)=sum ¿Por qué? ¿Qué? #<img alt="{displaystyle nu (t)=sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2pi kt/T},quad -T_{text{g}}leq t

El filtro de señal de baja velocidad arriba puede ser real o de valor complejo. Las señales equivalentes de baja velocidad de valor real se transmiten típicamente en aplicaciones de banda base, como DSL, que utilizan este enfoque. Para aplicaciones inalámbricas, la señal de baja velocidad suele ser de valor complejo; en cuyo caso, la señal de transmisión se ha convertido en una frecuencia de portador fc{displaystyle f_{text{c}}. En general, la señal transmitida puede ser representada como:

s()t)=R R {}.. ()t)ej2π π fct}=.. k=0N− − 1SilencioXkSilencio#⁡ ⁡ ()2π π [fc+kT]t+arg⁡ ⁡ [Xk]){displaystyle {begin{aligned}s(t) correspond=Re left{nu (t)e^{j2pi f_{c}t}right}\\fnunci=sum _{k=0}^{N-1} infraestructuracos left[f_{c}+{frac} {k} {T}right]t+arg[X_{k]right)end{aligned}}

Uso

OFDM se utiliza en:

Tabla comparativa de sistemas OFDM

Las características clave de algunos sistemas comunes basados en OFDM se presentan en la siguiente tabla.

Nombre estándar DAB Eureka 147 DVB-T DVB-H DMB-T/H DVB-T2 IEEE 802.11a
Año ratificado 1995 1997 2004 2006 2007 1999
Rango de frecuencia de
equipo de hoy (MHz) 		174–240, 1,452–1,492470–862, 174–230470–862470–8624.915–6,100
Espaciamiento de canales,
B (MHz) 		1.712 6, 7, 8 5, 6, 7, 8 8 1,7, 5, 6, 7, 8, 10 20
tamaño FFT, k = 1.024Modo I: 2k
Modo II: 512
Modo III: 256
Modo IV: 1k 		2k, 8k 2k, 4k, 8k 1 (single-carrier)
4k (multi-carrier) 		1k, 2k, 4k, 8k, 16k, 32k 64
Number of non-silent subcarriers, NModo I: 1.536
Modo II: 384
Modo III: 192
Modo IV: 768 		Modo 2K: 1.705
Modo 8K: 6.817 		1,705, 3409, 6.817 1 (single-carrier)
3.780 (multi-carrier) 		853–27.841 (1K normal a 32K largo modo de portador) 52
Subcarrier modulation scheme π.4-DQPSK QPSK, 16QAM, 64QAM QPSK, 16QAM, 64QAM 4QAM, 4QAM-NR, 16QAM, 32QAM, 64QAM QPSK, 16QAM, 64QAM, 256QAM BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM
Símbolo útil
longitud, TU (μs) 		Modo I: 1.000
Modo II: 250
Modo III: 125
Modo IV: 500 		Modo 2K: 224
Modo 8K: 896 		224, 448, 896 500 (multi-carrier) 112–3,584 (1K a 32K en 8 MHz canal) 3.2
Guardia adicional
intervalo, TG/TU		24,6% (todos los modos) 1.4, 1.8, 1.16, 1.321.4, 1.8, 1.16, 1.321.4, 1.6, 1.91/128, 1/32, 1/16, 19/256, 1/8, 19/128, 1/4
(para el modo 32k máximo 1/8) 		1.4
Espaciamiento subcarrera,
Δ Δ f=1TU.. BN{textstyle Delta f={frac {1}{T_{U}approx {fnK}} (Hz) 		Modo I: 1.000
Modo II: 4.000
Modo III: 8.000
Modo IV: 2.000 		Modo 2K: 4.464
Modo 8K: 1.116 		4.464.2232, 1.116 8 M (single-carrier)
2.000 (multi-carrier) 		279–8,929 (32K hasta 1K) 312.5 K
Tasa neta de bits,
R (Mbit/s) 		0,561.152 4.98–31.67
()Typ. 24.13) 		3.7 a 23.8 4.81–32.49 Típicamente 35.4 6 a 54
Enlace de eficiencia espectral,
R/B (bit/s·Hz) 		0,34–0,67 0,62-4,0 (0,62)Typ. 3.0) 0,62-4,0 0,60–4.1 0,87–6,65 0.30–2.7
Inner FEC Codificación con tasas de código de protección de errores iguales:
1.4, 3.8, 4.9, 1.2, 4.7, 2.3, 3.4, 4.5

Protección inigualable de errores con avg. índices de código de:
~0.34, 0.41, 0.50, 0.60, and 0.75

Codificación con tasas de código:
1.2, 2.3, 3.4, 5.6, o 7.8		Codificación con tasas de código:
1.2, 2.3, 3.4, 5.6, o 7.8		LDPC with code rates:
0,4, 0,6 o 0,8 		LDPC: 1.2, 3.5, 2.3, 3.4, 4.5, 5.6Codificación con tasas de código:
1.2, 2.3, o 3.4
FEC RS opcional (120, 110, t = 5) RS (204, 188, t = 8) RS (204, 188, t = 8) + MPE-FEC Código BCH (762, 752) Código BCH Ninguno
Máximo viaje
velocidad (km/h) 		200 a 600 53-185, varía con frecuencia de transmisión
Tiempo entrelazado
profundidad (ms) 		384 0,6 a 3,5 0,6 a 3,5 200 a 500 Hasta 250 (500 con marco de extensión)
Transmisión adaptativa Ninguno Ninguno Ninguno Ninguno
Método de acceso múltiple Ninguno Ninguno Ninguno Ninguno
Codificación de fuentes típicas 192 kbit/s MPEG2 Audio layer 2 2–18 Mbit/s Standard – HDTV H.264 o MPEG2 H.264 No definido (video: MPEG-2, H.264 y/o AVS; audio: MP2 o AC-3) H.264 o MPEG2 (audio: AAC HE, Dolby Digital AC-3 (A52), MPEG-2 AL 2)

ADSL

OFDM se utiliza en conexiones ADSL que siguen los estándares ANSI T1.413 y G.dmt (ITU G.992.1), donde se denomina modulación multitono discreta (DMT). DSL logra conexiones de datos de alta velocidad en los cables de cobre existentes. OFDM también se utiliza en los estándares sucesores ADSL2, ADSL2+, VDSL, VDSL2 y G.fast. ADSL2 utiliza modulación de subportadora variable, que va desde BPSK hasta 32768QAM (en la terminología de ADSL, esto se denomina carga de bits, o bit por tono, de 1 a 15 bits por subportadora).

Los cables de cobre largos sufren atenuación a altas frecuencias. El hecho de que OFDM pueda hacer frente a esta atenuación selectiva de frecuencia y a la interferencia de banda estrecha son las principales razones por las que se utiliza con frecuencia en aplicaciones como los módems ADSL.

Tecnología de línea eléctrica

Muchos dispositivos de línea eléctrica utilizan OFDM para ampliar las conexiones digitales a través del cableado de alimentación. La modulación adaptativa es particularmente importante con un canal tan ruidoso como el cableado eléctrico. Algunos módems de medición inteligente de velocidad media, "Prime" y "G3" use OFDM a frecuencias modestas (30–100 kHz) con un número modesto de canales (varios cientos) para superar la interferencia entre símbolos en el entorno de la línea eléctrica. Los estándares IEEE 1901 incluyen dos capas físicas incompatibles que usan OFDM. El estándar ITU-T G.hn, que proporciona redes de área local de alta velocidad a través del cableado doméstico existente (líneas eléctricas, líneas telefónicas y cables coaxiales) se basa en una capa PHY que especifica OFDM con modulación adaptativa y una paridad de baja densidad. Compruebe el código FEC (LDPC).

Redes inalámbricas de área local (LAN) y redes de área metropolitana (MAN)

OFDM se utiliza ampliamente en aplicaciones MAN y LAN inalámbricas, incluidos IEEE 802.11a/g/n y WiMAX.

IEEE 802.11a/g/n, que funciona en las bandas de 2,4 y 5 GHz, especifica velocidades de datos en el lado del aire por transmisión que van de 6 a 54 Mbit/s. Si ambos dispositivos pueden usar el "modo HT" (agregado con 802.11n), la velocidad máxima por transmisión de 20 MHz aumenta a 72,2 Mbit/s, con la opción de velocidades de datos entre 13,5 y 150 Mbit/s usando un canal de 40 MHz. Se utilizan cuatro esquemas de modulación diferentes: BPSK, QPSK, 16-QAM y 64-QAM, junto con un conjunto de tasas de corrección de errores (1/2–5/6). La multitud de opciones permite que el sistema adapte la tasa de datos óptima para las condiciones de la señal actual.

Redes de área personal inalámbricas (PAN)

OFDM ahora también se usa en el estándar WiMedia/Ecma-368 para redes de área personal inalámbricas de alta velocidad en el espectro de banda ultraancha de 3,1 a 10,6 GHz (consulte MultiBand-OFDM).

Difusión de radio y televisión digital terrestre

Gran parte de Europa y Asia ha adoptado OFDM para la transmisión terrestre de televisión digital (DVB-T, DVB-H y T-DMB) y radio (EUREKA 147 DAB, Digital Radio Mondiale, HD Radio y T-DMB).

TDT

Por directiva de la Comisión Europea, todos los servicios de televisión transmitidos a los espectadores en la Comunidad Europea deben usar un sistema de transmisión que haya sido estandarizado por un organismo de estandarización europeo reconocido, y dicho estándar ha sido desarrollado y codificado por el Proyecto DVB, Transmisión de video digital (DVB); Estructura de encuadre, codificación de canales y modulación para televisión digital terrestre. Conocido habitualmente como DVB-T, el estándar exige el uso exclusivo de COFDM para la modulación. DVB-T ahora se usa ampliamente en Europa y en otros lugares para la televisión digital terrestre.

SDAR

Los segmentos terrestres de los sistemas del Servicio de radio de audio digital (SDARS) utilizados por XM Satellite Radio y Sirius Satellite Radio se transmiten mediante Coded OFDM (COFDM). La palabra "codificado" proviene del uso de la corrección de errores hacia adelante (FEC).

COFDM frente a VSB

La cuestión de los méritos técnicos relativos de COFDM versus 8VSB para la televisión digital terrestre ha sido objeto de cierta controversia, especialmente entre los tecnólogos y reguladores europeos y norteamericanos. Estados Unidos ha rechazado varias propuestas para adoptar el sistema DVB-T basado en COFDM para sus servicios de televisión digital, y durante muchos años ha optado por utilizar 8VSB (modulación de banda lateral vestigial) exclusivamente para la televisión digital terrestre. Sin embargo, en noviembre de 2017, la FCC aprobó una transición voluntaria a ATSC 3.0, un nuevo estándar de transmisión basado en COFDM. A diferencia de la primera transición a la televisión digital en los Estados Unidos, a las estaciones de televisión no se les asignarán frecuencias separadas para transmitir ATSC 3.0 y no están obligadas a cambiar a ATSC 3.0 antes de ninguna fecha límite. Los televisores vendidos en los EE. UU. tampoco están obligados a incluir capacidades de sintonización ATSC 3.0. Las estaciones de televisión de potencia completa pueden cambiar a ATSC 3.0, siempre que continúen ofreciendo su canal principal a través de un acuerdo de transmisión simultánea con otra estación en el mercado (con un área de cobertura similar) al menos hasta noviembre de 2022.

Uno de los principales beneficios proporcionados por COFDM es que hace que las transmisiones de radio sean relativamente inmunes a la distorsión de trayectos múltiples y al desvanecimiento de la señal debido a las condiciones atmosféricas o al paso de aeronaves. Los defensores de COFDM argumentan que resiste múltiples trayectorias mucho mejor que 8VSB. Los primeros receptores 8VSB DTV (televisión digital) a menudo tenían dificultades para recibir una señal. Además, COFDM permite redes de una sola frecuencia, lo que no es posible con 8VSB.

Sin embargo, los receptores 8VSB más nuevos son mucho mejores para lidiar con rutas múltiples, por lo que la diferencia en el rendimiento puede disminuir con los avances en el diseño del ecualizador.

Radio digital

COFDM también se utiliza para otros estándares de radio, para Digital Audio Broadcasting (DAB), el estándar para la transmisión de audio digital en frecuencias VHF, para Digital Radio Mondiale (DRM), el estándar para la transmisión digital en frecuencias de onda corta y media (por debajo de 30 MHz) y para DRM+, un estándar introducido más recientemente para la transmisión de audio digital en frecuencias VHF. (30 a 174 MHz)

Estados Unidos vuelve a utilizar un estándar alternativo, un sistema patentado desarrollado por iBiquity denominado HD Radio. Sin embargo, utiliza COFDM como tecnología de transmisión subyacente para agregar audio digital a las transmisiones AM (onda media) y FM.

Tanto Digital Radio Mondiale como HD Radio se clasifican como sistemas de canal en banda, a diferencia de Eureka 147 (DAB: Digital Audio Broadcasting), que utiliza bandas de frecuencia VHF o UHF separadas.

BST-OFDM utilizado en ISDB

El sistema de multiplexación por división de frecuencia ortogonal de transmisión segmentada en banda (BST-OFDM) propuesto para Japón (en ISDB-T, ISDB-TSB e ISDB- C broadcasting systems) mejora COFDM al explotar el hecho de que algunas portadoras OFDM pueden modularse de manera diferente a otras dentro del mismo múltiplex. Algunas formas de COFDM ya ofrecen este tipo de modulación jerárquica, aunque BST-OFDM pretende hacerlo más flexible. Por lo tanto, el canal de televisión de 6 MHz puede estar "segmentado", con diferentes segmentos modulados de manera diferente y utilizados para diferentes servicios.

Es posible, por ejemplo, enviar un servicio de audio en un segmento que incluye un segmento compuesto por varias portadoras, un servicio de datos en otro segmento y un servicio de televisión en otro segmento, todo dentro de los mismos 6 MHz. canal de televisión. Además, estos pueden modularse con diferentes parámetros de modo que, por ejemplo, los servicios de audio y datos podrían optimizarse para la recepción móvil, mientras que el servicio de televisión se optimiza para la recepción estacionaria en un entorno de alto multicamino.

Banda ultraancha

La tecnología de red de área personal inalámbrica de banda ultraancha (UWB) también puede usar OFDM, como en OFDM multibanda (MB-OFDM). Esta especificación UWB es defendida por WiMedia Alliance (anteriormente por Multiband OFDM Alliance [MBOA] y WiMedia Alliance, pero las dos ahora se han fusionado), y es una de las interfaces de radio UWB competidoras.

Flash OFDM

Acceso rápido de baja latencia con multiplexación por división de frecuencia ortogonal de traspaso continuo (Flash-OFDM), también conocido como F-OFDM, se basó en OFDM y también especificó capas de protocolo superiores. Fue desarrollado por Flarion y adquirido por Qualcomm en enero de 2006. Flash-OFDM se comercializó como un portador celular de conmutación de paquetes para competir con las redes GSM y 3G. A modo de ejemplo, las bandas de frecuencia de 450 MHz utilizadas anteriormente por NMT-450 y C-Net C450 (ambas redes analógicas 1G, ahora en su mayoría fuera de servicio) en Europa están siendo otorgadas con licencia a operadores Flash-OFDM.

En Finlandia, el titular de la licencia Digita comenzó el despliegue de un "@450" red inalámbrica en partes del país desde abril de 2007. Datame la compró en 2011. En febrero de 2012, Datame anunció que actualizaría la red de 450 MHz a la tecnología CDMA2000 de la competencia.

Slovak Telekom en Eslovaquia ofrece conexiones Flash-OFDM con una velocidad máxima de descarga de 5,3 Mbit/s y una velocidad máxima de subida de 1,8 Mbit/s, con una cobertura de más del 70 % de la población eslovaca. La red Flash-OFDM se apagó en la mayor parte de Eslovaquia el 30 de septiembre de 2015.

T-Mobile Alemania usó Flash-OFDM para backhaul de puntos de acceso Wi-Fi en los trenes de alta velocidad ICE de Deutsche Bahn entre 2005 y 2015, hasta que se cambió a UMTS y LTE.

El operador inalámbrico estadounidense Nextel Communications probó tecnologías de red de banda ancha inalámbrica, incluido Flash-OFDM, en 2005. Sprint compró el operador en 2006 y decidió implementar la versión móvil de WiMAX, que se basa en el acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal escalable (SOFDMA).) tecnología.

Citizens Telephone Cooperative lanzó un servicio de banda ancha móvil basado en tecnología Flash-OFDM para suscriptores en partes de Virginia en marzo de 2006. La velocidad máxima disponible era de 1,5 Mbit/s. El servicio se suspendió el 30 de abril de 2009.

OFDM vectorial (VOFDM)

VOFDM fue propuesto por Xiang-Gen Xia en 2000 (Proceedings of ICC 2000, Nueva Orleans, y IEEE Trans. on Communications, Aug. 2001) para sistemas de antena de transmisión individual. VOFDM reemplaza cada valor de escalar en el OFDM convencional por un valor vectorial y es un puente entre OFDM y el ecualizador de dominio de frecuencia única (SC-FDE). Cuando el tamaño del vector es 1{displaystyle 1}, es OFDM y cuando el tamaño vectorial es al menos la longitud del canal y el tamaño FFT es 1{displaystyle 1}Es SC-FDE.

En VOFDM, asuma M{displaystyle M} es el tamaño vectorial, y cada señal de valor escalar Xn{displaystyle X_{n} in OFDM is replaced by a vector-valued signal Xn{fnK} {fn}}}de tamaño vectorial M{displaystyle M}, 0≤ ≤ n≤ ≤ N− − 1{displaystyle 0leq nleq N-1}. Uno toma el N{displaystyle N}-punto IFFT de Xn,0≤ ≤ n≤ ≤ N− − 1{fnh00}n}nhn}leq nleq N-1}, componente a la vez y consigue otra secuencia vectorial del mismo tamaño vectorial M{displaystyle M}, xk,0≤ ≤ k≤ ≤ N− − 1{displaystyle {bf {x}_{k},0leq Kleq N-1}. Luego, se añade un vector de PC de longitud .. {displaystyle "Gamma" a esta secuencia vectorial como

x0,x1,...,xN− − 1,x0,x1,...,x.. − − 1{bf},{bf {bf},{bf {x}_{1},{bf {x}_{N-1},{bf {x},{0},{bf {x}_}_{1},{bf {bf {bf}} {bf}}cccH0} {cH0}}ccccccccH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00}ccH00}cH00}cH00}cH00}ccH00}cH00}cH00}cH00}ccH00}cH00}ccH00}cH00}cH00}cH00}cH00}cH00cH00}cH00}ccH00} Gamma....

Esta secuencia vectorial se convierte en una secuencia de escalar por secuenciar todos los vectores de tamaño M{displaystyle M}, que se transmite en una antena de transmisión secuencialmente.

En el receptor, la secuencia de escalar recibida se convierte primero en la secuencia vectorial del tamaño vectorial M{displaystyle M}. Cuando la longitud CP se satisface .. ≥ ≥ ⌈LM⌉{textstyle Gamma geq leftlceil {frac Está bien., entonces, después de que el PC vector sea eliminado de la secuencia vectorial y la N{displaystyle N}-punto FFT se implementa en forma de componente a la secuencia vectorial de longitud N{displaystyle N}, uno obtiene

Yn=HnXn+Wn,0≤ ≤ n≤ ≤ N− − 1,()1){bf} {bf} {bf}} {bf}}} {bf}}} {bf}}} {bf}} {bf}}}}} {bf}}}}} {bf}}}} {bf}}}} {bf}}}} {bf}}}} {bf}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {bf}}}}}}}}}}}}}} { {H}_{n}{bf} {X}_{n}+{bf} {W}_{n},,,0leq nleq N-1,,,,,,,,,,,,,,,,,(1)}

Donde Wn{fnK} {fn}}} son aditivo ruido blanco y Hn=H()exp⁡ ⁡ ()2π π jnN))=H()z)Silencioz=exp⁡ ⁡ ()2π π jn/N){fnfnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {f}bf\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ {H}_{n}={bf} {fnK} {fnh} {fnh} {fnMicroc {2fnMicroc {fnf} {fnK} {f} {fnH}} {fnH} {fnH}} {\fnH}} {mmhord {mmmmmmmh}} {mh} {mmmmmmh}mmmmmmmmmmmh}mmmh}mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmsnMicrod {mhord {mmmmsh}d {d {d {sh}mmmmmmmmmmmm {fn} {fn}}}} {bf} {f} {fn} {fn}}}}} y H()z){displaystyle {bf}(z)} es el siguiente M× × M{displaystyle Mtimes M} matriz de polifase del canal ISI H()z)=.. k=0Lhkz− − k{textstyle H(z)=sum ¿Qué?:

H()z)=[H0()z)z− − 1HM− − 1()z)⋯ ⋯ z− − 1H1()z)H1()z)H0()z)⋯ ⋯ z− − 1H2()z)⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ HM− − 1()z)HM− − 2()z)⋯ ⋯ H0()z)]{fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif},

Donde Hm()z)=.. lhMl+mz− − l{textstyle H_{m}(z)=sum _{l}h_{Ml+m}z^{-l} es m{displaystyle m}componente polifase del canal H()z),0≤ ≤ m≤ ≤ M− − 1{displaystyle H(z),0leq mleq M-1}. Desde (1), se puede ver que el canal ISI original se convierte a N{displaystyle N} muchos subcanales vectoriales de tamaño vectorial M{displaystyle M}. No hay ISI a través de estos subcanales vectoriales pero hay ISI dentro de cada subcanal vectorial. En cada subcanal vectorial, en la mayoría M{displaystyle M} muchos símbolos se interfieren. Claramente, cuando el tamaño del vector M=1{displaystyle M=1}, el anterior VOFDM regresa a OFDM y cuando L}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">M■L{displaystyle M títuloL}L}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/066dd0a1ffe8f53ca34d4a8d30b9fa25de916c21" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.124ex; height:2.176ex;"/> y N=1{displaystyle N=1}Se convierte en el SC-FDE. El tamaño del vector M{displaystyle M} es un parámetro que uno puede elegir libremente y correctamente en la práctica y controla el nivel ISI. Puede haber un cambio entre el tamaño del vector M{displaystyle M}, complejidad de demodulación en el receptor, y tamaño FFT, para un ancho de banda de canal dado.

Tenga en cuenta que la longitud de la parte CP en la forma secuencial no tiene que ser un número entero del tamaño del vector, .. M{displaystyle "Gamma M.". Uno puede truncar el CP vectorizado arriba a un CP secuencial de longitud no menos que la longitud del canal ISI, que no afectará la demodulación anterior.

También tenga en cuenta que existen muchas otras generalizaciones/formas diferentes de OFDM, para ver sus diferencias esenciales, es fundamental ver sus correspondientes ecuaciones de señal recibida para demodular. El VOFDM anterior es el primero y el único que logra la ecuación de señal recibida (1) y/o su forma equivalente, aunque puede tener diferentes implementaciones en el transmisor frente a diferentes algoritmos IFFT.

Se ha mostrado (Yabo Li et al., IEEE Trans. en procesamiento de señales, Oct. 2012) que aplica el receptor lineal MMSE a cada subcanal vector (1), logra diversidad multipática y/o diversidad espacial de señalización. Esto se debe a que las matrices de canales vectorizados en (1) son pseudo-circulantes y pueden ser diagonalizadas por los M{displaystyle M}- matriz DFT/IDFT con algunas matrices de cambio de fase diagonal. Luego, el lado derecho DFT/IDFT matriz y la k{displaystyle k}la matriz de cambio de fase diagonal en la diagonalización se puede pensar en la precodificación al vector de información de entrada Xk{fnK} en el k{displaystyle k}canal sub vectorial, y todos los subcanales vectorizados se convierten en canales diagonales de M{displaystyle M} componentes de frecuencia discreta de los MN{displaystyle MN.-punto DFT del canal ISI original. Puede recoger la diversidad multipática y/o diversidad de espacio de señal similar a la precodificación para recoger la diversidad de espacio de señal para sistemas de antenas individuales para combatir la descoloración inalámbrica o la codificación de bloques espacio-tiempo diagonal para recoger la diversidad espacial para múltiples sistemas de antenas. Los detalles se refieren a los documentos de IEEE TCOM y IEEE TSP mencionados anteriormente.

Odlet-OFDM

OFDM se ha convertido en una técnica interesante para las comunicaciones por línea eléctrica (PLC). En esta área de investigación, se introduce una transformada wavelet para reemplazar la DFT como método para crear frecuencias ortogonales. Esto se debe a las ventajas que ofrecen las wavelets, que son particularmente útiles en líneas eléctricas ruidosas.

En lugar de utilizar un IDFT para crear la señal del remitente, el wavelet OFDM utiliza un banco de síntesis compuesto por un N{displaystyle N}- transmultiplexer de banda seguido de la función transformadora

<math alttext="{displaystyle F_{n}(z)=sum _{k=0}^{L-1}f_{n}(k)z^{-k},quad 0leq nFn()z)=.. k=0L− − 1fn()k)z− − k,0≤ ≤ n.N{displaystyle F_{n}(z)=sum ¿Por qué? No.<img alt="{displaystyle F_{n}(z)=sum _{k=0}^{L-1}f_{n}(k)z^{-k},quad 0leq n

En el lado del receptor, se utiliza un banco de análisis para demodular la señal nuevamente. Este banco contiene una transformada inversa

<math alttext="{displaystyle G_{n}(z)=sum _{k=0}^{L-1}g_{n}(k)z^{-k},quad 0leq nGn()z)=.. k=0L− − 1gn()k)z− − k,0≤ ≤ n.N{displaystyle G_{n}(z)=sum ¿Por qué? No.<img alt="{displaystyle G_{n}(z)=sum _{k=0}^{L-1}g_{n}(k)z^{-k},quad 0leq n

seguido por otro N{displaystyle N}- transmultiplexer de banda. La relación entre ambas funciones de transformación es

fn()k)=gn()L− − 1− − k)Fn()z)=z− − ()L− − 1)GnAlternativa Alternativa ()z− − 1){displaystyle {begin{aligned}f_{n}(k) limit=g_{n}(L-1-k)\F_{n}(z) limit=z^{-(L-1)}G_{n}*(z-1)end{aligned}}}}}}}}}}}}}}}

Un ejemplo de W-OFDM utiliza el Banco de Filtro Modulado Cosine de Reconstrucción Perfecta (PR-CMFB) y Extended Lapped Transform (ELT) se utiliza para el TF de onda. Así, fn()k){displaystyle textstyle f_{n}(k)} y gn()k){displaystyle textstyle g_{n}(k)} se dan como

fn()k)=2p0()k)#⁡ ⁡ [π π N()n+12)()k− − L− − 12)− − ()− − 1)nπ π 4]gn()k)=2p0()k)#⁡ ⁡ [π π N()n+12)()k− − L− − 12)+()− − 1)nπ π 4]P0()z)=.. k=0N− − 1z− − kYk()z2N){displaystyle {begin{aligned}f_{n}(k) limit=2p_{0}(k)cos left[{frac {pi) ¿Qué? {L-1}{2}right)-(-1)}{n}{frac {pi} {}{4}derecha]g_{n}(k) correspond=2p_{0}(k)cos left[{frac {pi) ¿Qué? {L-1}{2}right)+(-1)}{n}{frac {pi} {4}right]P_{0}(z) ¿Por qué?

Estas dos funciones son sus respectivos inversos, y pueden utilizarse para modular y desmodular una secuencia de entrada dada. Al igual que en el caso de DFT, la transformación de onda crea ondas ortogonales con f0{displaystyle textstyle f_{0}, f1{displaystyle textstyle f_{1},... fN− − 1{displaystyle textstyle f_{N-1}. La ortogonalidad asegura que no interfieren entre sí y se pueden enviar simultáneamente. En el receptor, g0{displaystyle textstyle g_{0}, g1{displaystyle textstyle g_{1},... gN− − 1{displaystyle textstyle g_{N-1} se utilizan para reconstruir la secuencia de datos una vez más.

Ventajas sobre OFDM estándar

W-OFDM es una evolución del OFDM estándar, con ciertas ventajas.

Principalmente, los niveles de lóbulo lateral de W-OFDM son más bajos. Esto da como resultado menos ICI, así como una mayor robustez a la interferencia de banda estrecha. Estas dos propiedades son especialmente útiles en PLC, donde la mayoría de las líneas no están protegidas contra el ruido EM, lo que crea canales ruidosos y picos de ruido.

Una comparación entre las dos técnicas de modulación también revela que la complejidad de ambos algoritmos sigue siendo aproximadamente la misma.

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