Muestreo de datos mixtos

Los modelos econométricos que involucran datos muestreados en diferentes frecuencias son de interés general. El muestreo de datos mixtos (MIDAS) es una regresión econométrica desarrollada por Eric Ghysels con varios coautores. Actualmente existe abundante literatura sobre las regresiones MIDAS y sus aplicaciones, incluida Ghysels, Santa-Clara y Valkanov (2006), Ghysels, Sinko y Valkanov, Andreou, Ghysels y Kourtellos (2010) y Andreou, Ghysels y Kourtellos (2013).

Regresiones MIDAS

Una regresión MIDAS es una herramienta de pronóstico directo que puede relacionar datos futuros de baja frecuencia con indicadores de alta frecuencia actuales y rezagados, y generar diferentes modelos de pronóstico para cada horizonte de pronóstico. Puede manejar de manera flexible datos muestreados en diferentes frecuencias y proporcionar un pronóstico directo de la variable de baja frecuencia. Incorpora cada dato individual de alta frecuencia en la regresión, lo que resuelve los problemas de perder información potencialmente útil e incluir especificaciones erróneas.

En un ejemplo de regresión simple, la variable independiente aparece con una frecuencia mayor que la variable dependiente:

Sí.t=β β 0+β β 1B()L1/m;Silencio Silencio )xt()m)+ε ε t()m),{displaystyle Y... ¿Qué? ¿Por qué?

Donde Sí. es la variable dependiente, x es el regresor, m denota la frecuencia - por ejemplo si Sí. anual xt()4){displaystyle x_{t}{(4)} es trimestral – ε ε {displaystyle varepsilon } es la perturbación B()L1/m;Silencio Silencio ){displaystyle B(L^{1/m};theta)} es una distribución de lag, por ejemplo la función Beta o el Almon Lag. Por ejemplo B()L1/m;Silencio Silencio )=. . k=0KB()k;Silencio Silencio )Lk/m{displaystyle B(L^{1/m};theta)=sum _{k=0}B(k;theta)L^{k/m}.

Los modelos de regresión pueden verse en algunos casos como sustitutos del filtro de Kalman cuando se aplican en el contexto de datos de frecuencia mixta. Bai, Ghysels y Wright (2013) examinan la relación entre las regresiones MIDAS y los modelos de espacio de estados con filtro de Kalman aplicados a datos de frecuencia mixta. En general, este último implica un sistema de ecuaciones, mientras que, por el contrario, MIDAS Las regresiones implican una ecuación única (forma reducida). Como consecuencia, las regresiones MIDAS podrían ser menos eficientes, pero también menos propensas a errores de especificación. En los casos en que la regresión MIDAS es sólo una aproximación, los errores de aproximación tienden a ser pequeños.

Regresiones MIDAS de aprendizaje automático

MIDAS también se puede utilizar para series temporales de aprendizaje automático y pronóstico inmediato de datos de panel. Las regresiones MIDAS de aprendizaje automático involucran polinomios de Legendre. Las regresiones de series temporales de frecuencia mixta de alta dimensión implican ciertas estructuras de datos que, una vez tomadas en cuenta, deberían mejorar el rendimiento de los estimadores no restringidos en muestras pequeñas. Estas estructuras están representadas por grupos que cubren variables dependientes rezagadas y grupos de rezagos para una única covariable (de alta frecuencia). Con ese fin, el enfoque MIDAS de aprendizaje automático explota la regularización LASSO de grupos dispersos (sg-LASSO) que se adapta convenientemente a dichas estructuras. La característica atractiva del estimador sg-LASSO es que nos permite combinar de manera efectiva señales aproximadamente escasas y densas.

Paquetes de software

Varios paquetes de software incluyen regresiones MIDAS y métodos econométricos relacionados. Éstas incluyen:

• MIDAS Matlab Toolbox
• midasr, paquete R
• midasml, paquete R para la serie de tiempo mixto de alta dimensión
• EViews
• Python
• Julia
• Stata,midasreg