Motor de inducción

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Tipo de motor eléctrico AC

Motor de inducción totalmente cerrado (TEFC) de tres fases con tapa final a la izquierda, y sin tapa final para mostrar ventilador de refrigeración a la derecha. En los motores TEFC, las pérdidas de calor interior se disipan indirectamente mediante aletas de cierre, principalmente por convección aérea forzada.

Vista cortada a través del estator del motor de inducción TEFC, mostrando rotor con furgonetas internas de circulación de aire. Muchos de estos motores tienen una armadura simétrica, y el marco puede ser revertido para colocar la caja de conexión eléctrica (no se muestra) en el lado opuesto.

Un motor de inducción o motor asíncrono es un motor eléctrico de CA en el que la corriente eléctrica en el rotor necesaria para producir par se obtiene por inducción electromagnética del campo magnético de el devanado del estator. Por lo tanto, se puede hacer un motor de inducción sin conexiones eléctricas al rotor. El rotor de un motor de inducción puede ser de tipo devanado o de jaula de ardilla.

Los motores de inducción trifásicos de jaula de ardilla se utilizan mucho como accionamientos industriales porque son de arranque automático, fiables y económicos. Los motores de inducción monofásicos se utilizan ampliamente para cargas más pequeñas, como trituradores de basura y herramientas eléctricas estacionarias. Aunque tradicionalmente solo se usaban para servicio de una velocidad, los motores de inducción monofásicos y trifásicos se están instalando cada vez más en aplicaciones de velocidad variable que usan variadores de frecuencia variable (VFD). Los VFD ofrecen oportunidades de ahorro de energía especialmente importantes para motores de inducción existentes y futuros en aplicaciones como ventiladores, bombas y compresores que tienen una carga variable.

Historia

Un modelo del primer motor de inducción de Nikola Tesla en el Museo Tesla de Belgrado, Serbia

Construcción del rotor de ardilla, mostrando sólo el centro tres laminaciones

En 1824, el físico francés François Arago formuló la existencia de campos magnéticos giratorios, denominados rotaciones de Arago. Al encender y apagar manualmente los interruptores, Walter Baily demostró esto en 1879, efectivamente el primer motor de inducción primitivo.

El primer motor de inducción de CA monofásico sin conmutador fue inventado por el ingeniero húngaro Ottó Bláthy; usó el motor monofásico para impulsar su invento, el medidor de electricidad.

Los primeros motores de inducción polifásicos sin conmutador de CA fueron inventados de forma independiente por Galileo Ferraris y Nikola Tesla; el primero demostró un modelo de motor funcional en 1885 y el segundo en 1887. Tesla solicitó patentes estadounidenses en octubre y noviembre 1887 y obtuvo algunas de estas patentes en mayo de 1888. En abril de 1888, la Real Academia de Ciencias de Turín publicó la investigación de Ferrari sobre su motor polifásico de CA que detalla los fundamentos del funcionamiento del motor. En mayo de 1888, Tesla presentó el documento técnico Un nuevo sistema para motores y transformadores de corriente alterna al Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos (AIEE) describiendo tres tipos de motores de cuatro polos del estator: uno que tiene un rotor de cuatro polos que forma un motor de reluctancia sin arranque automático, otro con un rotor bobinado que forma un motor de inducción con arranque automático y el tercero un motor síncrono verdadero con un motor por separado suministro de CC excitado al devanado del rotor.

George Westinghouse, que estaba desarrollando un sistema de energía de corriente alterna en ese momento, obtuvo la licencia de las patentes de Tesla en 1888 y compró una opción de patente de EE. UU. para los Ferraris. concepto de motor de inducción. Tesla también estuvo empleado durante un año como consultor. El empleado de Westinghouse, C. F. Scott, fue asignado para ayudar a Tesla y luego se hizo cargo del desarrollo del motor de inducción en Westinghouse. Firmemente en su promoción del desarrollo trifásico, Mikhail Dolivo-Dobrovolsky inventó el motor de inducción de rotor de jaula en 1889 y el transformador de tres ramas en 1890. Además, afirmó que el motor de Tesla no era práctico debido a que tenía dos pulsaciones de fase, lo que lo impulsó a persistir en su trabajo trifásico. Aunque Westinghouse logró su primer motor de inducción práctico en 1892 y desarrolló una línea de motores de inducción polifásicos de 60 hercios en 1893, estos primeros motores de Westinghouse eran motores bifásicos con rotores bobinados hasta que B. G. Lamme desarrolló un rotor bobinado de barra giratoria.

General Electric Company (GE) comenzó a desarrollar motores de inducción trifásicos en 1891. En 1896, General Electric y Westinghouse firmaron un acuerdo de licencia cruzada para el diseño del rotor de bobinado de barra, más tarde llamado rotor de jaula de ardilla. Arthur E. Kennelly fue el primero en resaltar el significado completo de los números complejos (utilizando j para representar la raíz cuadrada de menos uno) para designar el operador de rotación de 90º en el análisis de problemas de CA. Charles Proteus Steinmetz de GE desarrolló en gran medida la aplicación de cantidades complejas de CA, incluido un modelo de análisis que ahora se conoce comúnmente como el circuito equivalente de Steinmetz del motor de inducción.

Las mejoras del motor de inducción que surgieron de estos inventos e innovaciones fueron tales que un motor de inducción de 100 caballos de fuerza actualmente tiene las mismas dimensiones de montaje que un motor de 7,5 caballos de fuerza en 1897.

Principio

Motor trifásico

Una fuente de alimentación de tres fases proporciona un campo magnético giratorio en un motor de inducción.

Inherente deslizamiento – frecuencia de rotación desigual del campo de estator y el rotor

Tanto en motores de inducción como síncronos, la alimentación de CA suministrada al estator del motor crea un campo magnético que gira en sincronismo con las oscilaciones de CA. Mientras que el rotor de un motor síncrono gira a la misma velocidad que el campo del estator, el rotor de un motor de inducción gira a una velocidad un poco más lenta que el campo del estator. Por lo tanto, el campo magnético del estator del motor de inducción cambia o gira en relación con el rotor. Esto induce una corriente opuesta en el rotor, en efecto, el devanado secundario del motor. El flujo magnético giratorio induce corrientes en los devanados del rotor, de manera similar a las corrientes inducidas en los devanados secundarios de un transformador.

Las corrientes inducidas en los devanados del rotor, a su vez, crean campos magnéticos en el rotor que reaccionan contra el campo del estator. La dirección del campo magnético del rotor se opone al cambio de corriente a través de los devanados del rotor, siguiendo la Ley de Lenz. La causa de la corriente inducida en los devanados del rotor es el campo magnético giratorio del estator, por lo que para oponerse al cambio en las corrientes del devanado del rotor, el rotor gira en la dirección del campo magnético del estator. El rotor acelera hasta que la magnitud de la corriente del rotor inducida y el par equilibran la carga en el rotor. Dado que la rotación a velocidad síncrona no induce corriente en el rotor, un motor de inducción siempre funciona un poco más lento que la velocidad síncrona. La diferencia, o "deslizamiento" entre la velocidad real y la síncrona varía de aproximadamente 0,5 % a 5,0 % para los motores de inducción de curva de par de diseño B estándar. El carácter esencial del motor de inducción es que el par se crea únicamente por inducción en lugar de que el rotor se excite por separado como en las máquinas síncronas o de CC o se automagnetice como en los motores de imanes permanentes.

Para que las corrientes de rotor sean inducidas, la velocidad del rotor físico debe ser inferior a la del campo magnético giratorio del estator ( $n_{s}$ ); de lo contrario el campo magnético no se movería en relación con los conductores del rotor y ninguna corriente sería inducida. A medida que la velocidad del rotor cae por debajo de la velocidad sincronizada, la velocidad de rotación del campo magnético en el rotor aumenta, induciendo más corriente en los parabrisas y creando más par. La relación entre la velocidad de rotación del campo magnético inducido en el rotor y la tasa de rotación del campo giratorio del estator se llama "slip". Bajo carga, la velocidad baja y el deslizamiento aumenta lo suficiente para crear un par suficiente para girar la carga. Por esta razón, los motores de inducción a veces se denominan "motores anacrónicos".

Un motor de inducción se puede utilizar como generador de inducción o se puede desenrollar para formar un motor de inducción lineal que puede generar directamente un movimiento lineal. El modo de generación de los motores de inducción se complica por la necesidad de excitar el rotor, que comienza solo con magnetización residual. En algunos casos, esa magnetización residual es suficiente para autoexcitar el motor bajo carga. Por lo tanto, es necesario romper el motor y conectarlo momentáneamente a una red viva o agregar capacitores cargados inicialmente por magnetismo residual y que proporcionen la potencia reactiva requerida durante la operación. Similar es el funcionamiento del motor de inducción en paralelo con un motor síncrono que sirve como compensador del factor de potencia. Una característica del modo generador en paralelo a la red es que la velocidad del rotor es mayor que en el modo de conducción. Entonces se está dando energía activa a la red. Otra desventaja del generador de motor de inducción es que consume una corriente de magnetización significativa I₀ = (20–35)%.

Velocidad sincrónica

Una velocidad sincronizada del motor AC, $f_{s}$ , es la tasa de rotación del campo magnético del estator,

{displaystyle f_{s}={2f over p}}

Donde $f$ es la frecuencia de la fuente de alimentación, $p$ es el número de polos magnéticos, y $f_{s}$ es la velocidad sincronizada de la máquina. Para $f$ en Hertz y $n_{s}$ velocidad sincronizada en RPM, la fórmula se convierte en:

{displaystyle n_{s}={2f over p}cdot left({frac {60 mathrm {seconds} }{mathrm {minute} }}right)={120f over {p}}cdot left({frac {mathrm {seconds} }{mathrm {minute} }}right)}

Por ejemplo, para un motor de cuatro capas y tres fases, $p$ = 4 y ${displaystyle n_{s}={120f over 4}}$ = 1.500 RPM (para $f$ = 50 Hz) y 1.800 RPM (para $f$ = 60 Hz) velocidad sincronizada.

El número de polos magnéticos, $p$ , es igual al número de grupos de bobinas por fase. Para determinar el número de grupos de bobinas por fase en un motor de 3 fases, cuente el número de bobinas, divididas por el número de fases, que es 3. Las bobinas pueden abarcar varias ranuras en el núcleo del estator, por lo que es tedioso contarlas. Para un motor de 3 fases, si cuenta un total de 12 grupos de bobinas, tiene 4 polos magnéticos. Para una máquina de 3 fases de 12 polos, habrá 36 bobinas. El número de polos magnéticos en el rotor es igual al número de polos magnéticos en el estator.

Las dos figuras a la derecha y a la izquierda arriba de cada una ilustran una máquina trifásica de 2 polos que consta de tres pares de polos con cada polo colocado a 60° de distancia.

Deslizamiento

Curva de par típico como función de deslizamiento, representada como "g" aquí

Resbala. $s$ , se define como la diferencia entre velocidad sincronizada y velocidad de operación, a la misma frecuencia, expresada en rpm, o en porcentaje o proporción de velocidad sincrónica. Así

s={frac {n_{s}-n_{r}}{n_{s}}},

Donde $n_{s}$ es la velocidad eléctrica del estator, $n_r$ es la velocidad mecánica del rotor. Deslizamiento, que varía de cero a velocidad sincronizada y 1 cuando el rotor está estancado, determina el par del motor. Dado que los vientos rotores cortos tienen poca resistencia, incluso un pequeño deslizamiento induce una gran corriente en el rotor y produce un par significativo. En la carga nominal completa, el deslizamiento varía de más del 5% para motores pequeños o especiales a menos del 1% para motores grandes. Estas variaciones de velocidad pueden causar problemas de distribución de carga cuando los motores de diferente tamaño están conectados mecánicamente. Hay varios métodos disponibles para reducir el deslizamiento, los VFD a menudo ofrecen la mejor solución.

Par de torsión

Par estándar

Curvas de velocidad para cuatro tipos de motores de inducción: A) Jaula monofásica, B) de polifasa, C) Taja de polifasa profunda, D) jaula doble polifasa

Curva de velocidad típica para NEMA Design B Motor

Solución transitoria para un motor de inducción AC desde una parada completa hasta su punto de funcionamiento bajo una carga variable

La relación típica entre velocidad y par de un motor de inducción polifásico NEMA Diseño B estándar se muestra en la curva de la derecha. Adecuados para la mayoría de las cargas de bajo rendimiento, como bombas centrífugas y ventiladores, los motores de diseño B están limitados por los siguientes rangos de par típicos:

Arque de ruptura (peak torque), 175–300% de par nominal
Arque de rotor bloqueado (torque al 100% deslizamiento), 75–275% de par nominal
Tiro de par, 65–190% de par nominal.

Sobre el rango de carga normal del motor, la pendiente del par es aproximadamente lineal o proporcional al deslizamiento porque el valor de la resistencia del rotor dividida por deslizamiento, ${displaystyle R_{r}'/s}$ , domina el par en forma lineal. A medida que aumenta la carga por encima de la carga nominal, los factores de reaccionamiento de las fugas de rotor y estator se vuelven gradualmente más significativos en relación con ${displaystyle R_{r}'/s}$ tal que el par se curva gradualmente hacia el par de descomposición. A medida que el par de carga aumenta más allá del par de descomposición los puestos del motor.

Empezando

Hay tres tipos básicos de motores de inducción pequeños: monofásicos de fase partida, monofásicos de polos sombreados y polifásicos.

En los motores monofásicos de dos polos, el par llega a cero con un deslizamiento del 100 % (velocidad cero), por lo que requieren modificaciones en el estator, como polos sombreados, para proporcionar un par de arranque. Un motor de inducción monofásico requiere un circuito de arranque separado para proporcionar un campo giratorio al motor. Los devanados de funcionamiento normal dentro de un motor monofásico de este tipo pueden hacer que el rotor gire en cualquier dirección, por lo que el circuito de arranque determina la dirección de funcionamiento.

Flujo magnético en motor de poste sombreado

En ciertos motores monofásicos más pequeños, el arranque se realiza mediante un alambre de cobre que gira alrededor de parte de un poste; dicho poste se denomina poste sombreado. La corriente inducida en este giro va a la zaga de la corriente de suministro, creando un campo magnético retardado alrededor de la parte sombreada de la cara polar. Esto imparte suficiente energía de campo rotacional para arrancar el motor. Estos motores se usan típicamente en aplicaciones como ventiladores de escritorio y tocadiscos, ya que el par de arranque requerido es bajo y la baja eficiencia es tolerable en relación con el costo reducido del motor y el método de arranque en comparación con otros diseños de motores de CA.

Los motores monofásicos más grandes son motores de fase dividida y tienen un segundo devanado del estator alimentado con corriente desfasada; tales corrientes pueden crearse alimentando el devanado a través de un capacitor o haciendo que reciba diferentes valores de inductancia y resistencia del devanado principal. En los diseños de arranque por condensador, el segundo devanado se desconecta una vez que el motor alcanza la velocidad, generalmente mediante un interruptor centrífugo que actúa sobre pesos en el eje del motor o un termistor que se calienta y aumenta su resistencia, reduciendo la corriente a través del segundo devanado a un nivel insignificante. Los diseños de capacitor-run mantienen el segundo devanado encendido cuando está funcionando, lo que mejora el par. Un diseño de arranque por resistencia usa un arrancador insertado en serie con el devanado de arranque, creando reactancia.

Los motores de inducción polifásicos de arranque automático producen par incluso cuando están parados. Los métodos de arranque de motores de inducción de jaula de ardilla disponibles incluyen arranque directo en línea, arranque de reactor de voltaje reducido o arranque de autotransformador, arranque estrella-triángulo o, cada vez más, nuevos conjuntos blandos de estado sólido y, por supuesto, variadores de frecuencia (VFD).).

Los motores polifásicos tienen barras de rotor con forma para brindar diferentes características de par-velocidad. La distribución de corriente dentro de las barras del rotor varía según la frecuencia de la corriente inducida. En reposo, la corriente del rotor tiene la misma frecuencia que la corriente del estator y tiende a viajar en las partes más externas de las barras del rotor de la jaula (por efecto pelicular). Las diferentes formas de las barras pueden proporcionar características útiles de par de velocidad diferentes, así como cierto control sobre la corriente de irrupción en el arranque.

Aunque los motores polifásicos son inherentemente de arranque automático, sus límites de diseño de par de arranque y arranque deben ser lo suficientemente altos para superar las condiciones de carga reales.

En los motores de rotor bobinado, la conexión del circuito del rotor a través de anillos colectores a resistencias externas permite cambiar las características de par-velocidad para fines de control de aceleración y control de velocidad.

Control de velocidad

Resistencia

Curvas de velocidad-torque típicas para diferentes frecuencias de entrada motor como por ejemplo utilizados con unidades de frecuencia variable

Antes del desarrollo de la electrónica de potencia de semiconductores, era difícil variar la frecuencia y los motores de inducción de jaula se usaban principalmente en aplicaciones de velocidad fija. Las aplicaciones, como las grúas aéreas eléctricas, utilizan impulsores de CC o motores de rotor bobinado (WRIM) con anillos deslizantes para la conexión del circuito del rotor a una resistencia externa variable que permite un rango considerable de control de velocidad. Sin embargo, las pérdidas de resistencia asociadas con la operación a baja velocidad de los WRIM son una desventaja de costos importante, especialmente para cargas constantes. Los grandes motores de anillo deslizante, denominados sistemas de recuperación de energía de deslizamiento, algunos todavía en uso, recuperan la energía del circuito del rotor, la rectifican y la devuelven al sistema de energía mediante un VFD.

Cascada

La velocidad de un par de motores de anillos deslizantes se puede controlar mediante una conexión en cascada o concatenación. El rotor de un motor está conectado al estator del otro. Si los dos motores también están conectados mecánicamente, funcionarán a la mitad de la velocidad. Este sistema alguna vez fue ampliamente utilizado en locomotoras ferroviarias de CA trifásicas, como la FS Clase E.333. Sin embargo, a principios de este siglo, tales sistemas electromecánicos basados en cascada se resolvieron de manera mucho más eficiente y económica utilizando soluciones de elementos semiconductores de potencia.

Unidad de frecuencia variable

En muchas aplicaciones industriales de velocidad variable, las unidades de CC y WRIM están siendo reemplazadas por motores de inducción de jaula alimentados por VFD. La forma eficiente más común de controlar la velocidad del motor asíncrono de muchas cargas es con VFD. Las barreras para la adopción de VFD debido a consideraciones de costo y confiabilidad se han reducido considerablemente en las últimas tres décadas, de modo que se estima que la tecnología de accionamiento se adopta en hasta un 30-40% de todos los motores recién instalados.

Los variadores de frecuencia implementan el control escalar o vectorial de un motor de inducción.

Con el control escalar, solo se controlan la magnitud y la frecuencia de la tensión de alimentación sin control de fase (ausencia de realimentación por posición del rotor). El control escalar es adecuado para aplicaciones donde la carga es constante.

El control vectorial permite el control independiente de la velocidad y el par del motor, lo que hace posible mantener una velocidad de rotación constante con un par de carga variable. Pero el control vectorial es más costoso debido al costo del sensor (no siempre) y al requisito de un controlador más potente.

Construcción

Patrón de viento típico para un motor de tres fases (U, W, V), de cuatro capas. Obsérvese el entrelazamiento de los pararrayos y el campo de cuádrupo resultante.

El estator de un motor de inducción consta de polos que transportan corriente de suministro para inducir un campo magnético que penetra en el rotor. Para optimizar la distribución del campo magnético, los devanados se distribuyen en ranuras alrededor del estator, teniendo el campo magnético el mismo número de polos norte y sur. Los motores de inducción suelen funcionar con energía monofásica o trifásica, pero existen motores bifásicos; en teoría, los motores de inducción pueden tener cualquier número de fases. Muchos motores monofásicos que tienen dos devanados pueden verse como motores bifásicos, ya que se usa un capacitor para generar una segunda fase de energía a 90° del suministro monofásico y lo alimenta al segundo devanado del motor. Los motores monofásicos requieren algún mecanismo para producir un campo giratorio en el arranque. Los motores de inducción que utilizan un devanado de rotor de jaula de ardilla pueden tener las barras del rotor ligeramente sesgadas para suavizar el par en cada revolución.

Estandarizado NEMA & Los tamaños de estructura de motor IEC en toda la industria dan como resultado dimensiones intercambiables para eje, montaje de patas, aspectos generales, así como cierto aspecto de brida del motor. Dado que un diseño de motor abierto a prueba de goteo (ODP) permite un libre intercambio de aire desde el exterior hacia los devanados internos del estator, este estilo de motor tiende a ser un poco más eficiente porque los devanados son más fríos. A una potencia nominal dada, una velocidad más baja requiere un marco más grande.

Inversión de rotación

El método para cambiar el sentido de giro de un motor de inducción depende de si se trata de una máquina trifásica o monofásica. Un motor trifásico se puede invertir intercambiando cualquiera de sus dos conexiones de fase. Los motores que deben cambiar de dirección regularmente (como los polipastos) tendrán contactos de conmutación adicionales en su controlador para invertir la rotación según sea necesario. Un variador de frecuencia casi siempre permite la inversión al cambiar electrónicamente la secuencia de fase del voltaje aplicado al motor.

En un motor monofásico de fase dividida, la inversión se logra invirtiendo las conexiones del devanado de arranque. Algunos motores sacan las conexiones del devanado de arranque para permitir la selección de la dirección de rotación en la instalación. Si el devanado de arranque está permanentemente conectado dentro del motor, no es práctico invertir el sentido de rotación. Los motores monofásicos de polos sombreados tienen una rotación fija a menos que se proporcione un segundo juego de devanados de sombreado.

Factor de potencia

El factor de potencia de los motores de inducción varía con la carga, normalmente desde alrededor de 0,85 o 0,90 a plena carga hasta alrededor de 0,20 sin carga, debido a las fugas del estator y del rotor y a las reactancias magnetizantes. El factor de potencia se puede mejorar conectando capacitores ya sea en un motor individual o, de preferencia, en un bus común que cubra varios motores. Por consideraciones económicas y de otro tipo, los sistemas de potencia rara vez tienen un factor de potencia corregido al factor de potencia unitario. La aplicación de condensadores de potencia con corrientes armónicas requiere un análisis del sistema de potencia para evitar la resonancia armónica entre los condensadores y las reactancias del transformador y del circuito. Se recomienda la corrección del factor de potencia del bus común para minimizar el riesgo de resonancia y simplificar el análisis del sistema de potencia.

Eficiencia

La eficiencia del motor a plena carga es de alrededor del 85 al 97 %, y las pérdidas del motor relacionadas se desglosan aproximadamente de la siguiente manera:

Fricción y viento, 5-15%
Pérdidas de hierro o núcleo, 15-25%
Pérdidas de estatura, 25-40%
Pérdidas de rotor, 15-25%
Pérdidas de carga rectas, 10-20%.

Para un motor eléctrico, la eficiencia, representada por la letra griega Eta, se define como el cociente entre la potencia mecánica de salida y la potencia eléctrica de entrada, y se calcula mediante esta fórmula:

${displaystyle eta =OutputMechanicalPowerdiv InputElectricalPower}$

Varias autoridades reguladoras en muchos países han introducido e implementado legislación para fomentar la fabricación y el uso de motores eléctricos de mayor eficiencia. Existe legislación existente y futura con respecto al futuro uso obligatorio de motores de tipo de inducción de eficiencia superior en equipos definidos. Para obtener más información, consulte: Eficiencia Premium.

Circuito equivalente de Steinmetz

Se pueden obtener muchas relaciones motoras útiles entre el tiempo, la corriente, el voltaje, la velocidad, el factor de potencia y el par a partir del análisis del circuito equivalente de Steinmetz (también denominado circuito equivalente T o circuito equivalente recomendado por IEEE), un modelo matemático utilizado para describir cómo la entrada eléctrica de un motor de inducción se transforma en una salida de energía mecánica útil. El circuito equivalente es una representación monofásica de un motor de inducción multifásico que es válido en condiciones de carga equilibrada en estado estable.

El circuito equivalente de Steinmetz se expresa simplemente en términos de los siguientes componentes:

Resistencia del estator y reacción de fugas ( $R_s$ , $X_{s}$ ).
Resistencia al rotor, reaccionamiento de fugas y deslizamiento ( $R_{r}$ , $X_r$ o ${displaystyle R_{r}'}$ , ${displaystyle X_{r}'}$ , y $s$ ).
Reacción magnetizadora $X_{m}$ ).

Parafraseando a Alger en Knowlton, un motor de inducción es simplemente un transformador eléctrico cuyo circuito magnético está separado por un espacio de aire entre el devanado del estator y el devanado del rotor en movimiento. En consecuencia, el circuito equivalente se puede mostrar con los componentes del circuito equivalente de los devanados respectivos separados por un transformador ideal o con los componentes del rotor referidos al lado del estator, como se muestra en el siguiente circuito y las tablas de definición de parámetros y ecuaciones asociadas.

Circuito equivalente de Steinmetz

Las siguientes aproximaciones de la regla empírica se aplican al circuito:

Corriente máxima ocurre bajo condiciones de corriente de rotor bloqueado (LRC) y es algo menos que ${displaystyle V_{text{s}}/X}$ , con LRC por lo general oscila entre 6 y 7 veces corriente clasificada para motores de diseño B estándar.
Arque de ruptura ${displaystyle T_{text{max}}}$ sucede cuando ${displaystyle sapprox R_{text{r}}'/X}$ y ${displaystyle I_{text{s}}approx 0.7;LRC}$ tales que ${displaystyle T_{text{max}}approx KV_{text{s}}^{2}/2X}$ y por lo tanto, con entrada de tensión constante, un motor de inducción de baja velocidad de motor de inducción porcentual es aproximadamente la mitad de su LRC por ciento.
El estator relativo a la reacción de fuga de rotor de motores de inducción de jaula de diseño B estándar es
${displaystyle {frac {X_{text{s}}}{X_{text{r}}'}}approx {frac {0.4}{0.6}}}$ .
Reflexión de la resistencia del estator, la curva del par del motor de inducción reduce a la ecuación de Kloss
${displaystyle T_{text{em}}approx {frac {2T_{text{max}}}{{frac {s}{s_{text{max}}}}+{frac {s_{text{max}}}{s}}}}}$ , donde ${displaystyle s_{text{max}}}$ se desliza ${displaystyle T_{text{max}}}$ .

Definiciones del parámetro del circuito
		Unidades
$f$	frecuencia fuente de almacenamiento	Hz
${displaystyle f_{text{s}}}$	stator frecuencia sincronizada	Hz
${displaystyle n_{text{r}}}$	velocidad del rotor en revoluciones por minuto	rpm
${displaystyle n_{text{s}}}$	velocidad sincronizada en revoluciones por minuto	rpm
$I_{{text{s}}}$	estator o corriente primaria	A
${displaystyle I_{text{r}}'}$	rotor o corriente secundaria referida al lado del estator	A
${displaystyle I_{text{m}}}$	corriente de magnetización	A
$j={sqrt {-1}}$	número imaginario, o rotación de 90°, operador
${displaystyle K_{text{TE}}}$	${displaystyle =X_{m}/left(X_{s}+X_{m}right)}$ Factor de reacción de tivenina
$m$	Número de fases motoras
$p$	Número de postes de motor
${displaystyle P_{text{em}}}$	Potencia electromecánica	W o hp
${displaystyle P_{text{gap}}}$	Potencia de la brecha de aire	W
${displaystyle P_{text{r}}}$	pérdidas de cobre rotor	W
${displaystyle P_{text{o}}}$	potencia de entrada	W
${displaystyle P_{text{h}}}$	pérdida básica	W
${displaystyle P_{text{f}}}$	fricción y pérdida de viento	W
${displaystyle P_{text{rl}}}$	entrada de luz de funcionamiento	W
${displaystyle P_{text{sl}}}$	pérdida de carga	W
${displaystyle R_{text{s}},X_{text{s}}}$	el estator o la resistencia primaria y la reacción de fuga	Ω
${displaystyle R_{text{r}}',X_{text{r}}'}$	rotor o resistencia secundaria " reacción de fuga referida al lado del estator	Ω
${displaystyle R_{text{o}},X_{text{o}}}$	resistencia " reacción de fugas a la entrada motor	Ω
${displaystyle R_{text{TE}},X_{text{TE}}}$	Resistencia equivalente de Thévenin " reacción de fuga combinando ${displaystyle R_{text{s}},X_{text{s}}}$ y $X_{m}$	Ω
$s$	deslizamiento
${displaystyle T_{text{em}}}$	torque electromagnético	Nm o ft-lb
${displaystyle T_{text{max}}}$	desglose	Nm o ft-lb
${displaystyle V_{text{s}}}$	tensión de fase de estator impresionado	V
${displaystyle X_{text{m}}}$	reacción magnetizante	Ω
$X$	${displaystyle X_{s}+X_{r}'}$	Ω
${displaystyle Z_{text{s}}}$	estator o impedancia primaria	Ω
${displaystyle Z_{text{r}}'}$	rotor o impedancia secundaria referido a la primaria	Ω
${displaystyle Z_{text{o}}}$	impedancia en el estator del motor o entrada primaria	Ω
$Z$	rotor combinado o impedancia secundaria y magnetizante	Ω
${displaystyle Z_{text{TE}}}$	Impedancia de circuito equivalente de Thévenin, ${displaystyle R_{text{TE}}+X_{text{TE}}}$	Ω
${displaystyle omega _{text{r}}}$	velocidad del rotor	rad/s
$omega _{{text{s}}}$	velocidad sincronizada	rad/s
$Y$	${displaystyle =G+jB={frac {1}{Z}}={frac {1}{R+jX}}={frac {R}{Z^{2}}}-{frac {jX}{Z^{2}}}}$	S o Ʊ
$leftvert Zrightvert$	${displaystyle {sqrt {R^{2}+X^{2}}}}$	Ω

Ecuaciones eléctricas básicas
${displaystyle omega _{text{s}}={frac {2pi n_{text{s}}}{60}}=2pi f_{text{s}}={frac {4pi f}{p}}}$ Impedancia equivalente de entrada de motor ${displaystyle Z_{text{m}}=R_{text{s}}+jX_{text{s}}+{frac {left({frac {1}{s}}R_{text{r}}'+jX_{r}'right)jX_{text{m}}}{{frac {1}{s}}R_{text{r}}'+jleft(X_{text{r}}'+X_{text{m}}right)}}}$ Corriente de Stator ${displaystyle I_{text{s}}=V_{text{s}}/Z_{text{m}}=V_{text{s}}/left(R_{text{s}}+jX_{text{s}}+{frac {left({frac {1}{s}}R_{text{r}}'+jX_{text{r}}'right)jX_{text{m}}}{{frac {1}{s}}R_{text{r}}'+jleft(X_{text{r}}'+X_{m}right)}}right)}$ Rotor actual se refiere al lado del estator en términos de la corriente del estator ${displaystyle I_{text{r}}'={frac {jX_{m}}{{frac {1}{s}}R_{text{r}}'+jleft(X_{text{r}}'+X_{text{m}}right)}}I_{text{s}}}$

Ecuaciones de poder
Desde el circuito equivalente Steinmetz, tenemos ${displaystyle {frac {1}{s}}R_{text{r}}'=R_{text{r}}'{frac {1-s}{s}}+R_{text{r}}'}$ Es decir, la potencia de la brecha de aire es igual a la potencia electromecánica más las pérdidas de cobre rotor ${displaystyle {begin{aligned}P_{text{gap}}&=P_{text{em}}+P_{r}\P_{r}&=3R_{text{r}}'I_{text{r}}^{prime 2}\P_{text{gap}}&={frac {3R_{text{r}}'I_{text{r}}^{prime 2}}{s}}\P_{text{em}}&=3R_{text{r}}'I_{text{r}}^{prime 2}{frac {1-s}{s}}\P_{text{em}}&=P_{text{gap}}(1-s)end{aligned}}}$ Expresión de potencia electromecánica en términos de velocidad del rotor ${displaystyle P_{text{em}}={frac {3R_{text{r}}'I_{text{r}}^{prime 2}n_{text{r}}}{sn_{text{s}}}}}$ (watts) ${displaystyle P_{text{em}}={frac {3R_{text{r}}'I_{text{r}}^{prime 2}n_{text{r}}}{746;sn_{text{s}}}}}$ (hp) Expreso ${displaystyle T_{text{em}}}$ en Ft-lb: ${displaystyle P_{text{em}}={frac {T_{text{em}}n_{text{r}}}{5252}}}$ (hp)

Ecuaciones Torque
${displaystyle T_{text{em}}={frac {P_{text{em}}}{omega _{r}}}={frac {frac {P_{text{r}}}{s}}{omega _{s}}}={frac {3I_{text{r}}^{prime 2}R_{text{r}}'}{omega _{text{s}}s}}}$ (newton-meters) Para poder expresar ${displaystyle T_{text{em}}}$ directamente en términos de $s$ , IEEE recomienda que ${displaystyle R_{text{s}},X_{text{s}}}$ y ${displaystyle X_{text{m}}}$ ser convertido en el circuito equivalente de Thévenin IEEE recomendó circuito equivalente a Thévenin Donde ${displaystyle V_{text{TE}}={frac {X_{text{m}}}{sqrt {R_{text{s}}^{2}+(X_{text{s}}+X_{text{m}})^{2}}}}V_{text{s}}}$ ${displaystyle Z_{text{TE}}=R_{text{TE}}+jX_{text{TE}}={frac {jX_{text{m}}left(R_{text{s}}+jX_{text{s}}right)}{R_{text{s}}+jleft(X_{text{s}}+X_{text{m}}right)}}}$ Desde ${displaystyle R_{text{s}}^{2}gg {left(X_{text{s}}+X_{text{m}}right)^{2}}}$ y ${displaystyle X_{text{s}}ll X_{text{m}}}$ , y dejar ${displaystyle K_{text{TE}}={frac {X_{text{m}}}{X_{text{s}}+X_{text{m}}}}}$ ${displaystyle V_{text{TE}}approx Z_{text{TE}}V_{text{s}}}$ y ${displaystyle Z_{text{TE}}approx K_{text{TE}}^{2}R_{text{s}}+jX_{text{s}}}$ ${displaystyle T_{text{em}}={frac {3V_{text{TE}}^{2}}{left(R_{text{TE}}+{frac {1}{s}}R_{text{r}}'right)^{2}+left(X_{text{TE}}+X_{r}'right)^{2}}}cdot {frac {1}{s}}R_{text{r}}'cdot {frac {1}{omega _{text{s}}}}}$ (N·m) Para valores bajos de deslizamiento: Desde ${displaystyle R_{text{TE}}+R_{text{r}}'gg R_{text{TE}}+X_{text{r}}'}$ y ${displaystyle R_{text{r}}'gg R_{text{TE}}}$ ${displaystyle T_{text{em}}approx {frac {1}{omega _{text{s}}}}cdot {frac {3V_{text{TE}}^{2}}{R_{text{r}}'}}s}$ (N·m) Para valores altos de deslizamiento Desde ${displaystyle R_{text{TE}}+R_{r}'ll R_{text{TE}}+X_{r}'}$ ${displaystyle T_{text{em}}approx {frac {1}{omega _{text{s}}}}cdot {frac {3V_{text{TE}}^{2}}{left(X_{text{s}}+X_{text{r}}'right)^{2}}}cdot {frac {R_{text{r}}^{prime 2}}{s}}}$ (N·m) Para el par máximo o descomposición, que es independiente de la resistencia del rotor ${displaystyle T_{text{max}}={frac {1}{2omega _{s}}}cdot {frac {3V_{text{TE}}^{2}}{R_{text{TE}}+{sqrt {R_{text{TE}}^{2}+(X_{text{TE}}+X_{text{r}}')^{2}}}}}}$ (N·m) Correspondiente deslizamiento al máximo o par de descomposición es ${displaystyle s={frac {R_{text{r}}'}{sqrt {R_{text{TE}}^{2}+left(X_{text{TE}}+X_{text{r}}'right)^{2}}}}}$ En unidades de pie ${displaystyle T_{text{em}}={frac {21.21;I_{r}^{prime 2}R_{text{r}}'}{n_{text{r}}s}}}$ (ft-lb) ${displaystyle T_{text{em}}={frac {7.04;P_{text{gap}}}{n_{text{s}}}}}$ (ft-lb)

Motor de inducción lineal

Los motores de inducción lineales, que funcionan según los mismos principios generales que los motores de inducción rotativos (frecuentemente trifásicos), están diseñados para producir un movimiento en línea recta. Los usos incluyen levitación magnética, propulsión lineal, actuadores lineales y bombeo de metal líquido.

Fuentes clásicas

Bailey, Benjamin Franklin (1911). El motor de inducción. McGraw-Hill. motor de inducción.
Behrend, Bernhard Arthur (1901). El motor de la inducción: un breve tesoro en su teoría y diseño, con numerosos datos experimentales y diagramas. McGraw Publishing Company / Electrical World and Engineer.
Boy de la Tour, Henri (1906). El motor de inducción: su teoría y diseño, establece Forth por un método práctico de cálculo. Traducido Cyprien Odilon Mailloux. McGraw Pub.

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