Modulación en anillo
En electrónica, la modulación en anillo es una función de procesamiento de señales, una implementación de la mezcla de frecuencias, en la que dos señales se combinan para producir una señal de salida. Una señal, llamada portadora, suele ser una onda sinusoidal u otra forma de onda simple; la otra señal suele ser más complicada y se denomina señal de entrada o moduladora. Un modulador en anillo es un dispositivo electrónico de modulación en anillo. Un modulador en anillo se puede utilizar en sintetizadores musicales y como unidad de efectos.
El nombre deriva del hecho de que el circuito analógico de diodos originalmente utilizado para implementar esta técnica toma la forma de un anillo: un anillo de diodos. El circuito es similar a un puente rectificador, excepto que en lugar de que los diodos miren hacia la izquierda o hacia la derecha, miran hacia la derecha o hacia la izquierda.
La modulación en anillo es bastante similar a la modulación de amplitud, con la diferencia de que en esta última el modulador se desplaza a positivo antes de multiplicarse por la portadora, mientras que en la primera el modulador no desplazado se multiplica por la portadora. Esto tiene el efecto de que la modulación en anillo de dos ondas sinusoidales con frecuencias de 1500 Hz y 400 Hz producirá como señal de salida la suma de una onda sinusoidal con una frecuencia de 1900 Hz y otra con una frecuencia de 1100 Hz. Estas dos frecuencias de salida se conocen como bandas laterales. Si una de las señales de entrada tiene sobretonos significativos (que es el caso de las ondas cuadradas), la salida sonará bastante diferente, ya que cada armónico generará su propio par de bandas laterales que no estarán relacionadas armónicamente.
Operación
Denotar la señal del transportista c()t){displaystyle c(t)}, la señal de modulador por x()t){displaystyle x(t)} y la señal de salida por Sí.()t){displaystyle y(t)} (donde) t{displaystyle t} denota tiempo), modulación anillo se describe por la fórmula
- Sí.()t)=x()t)⋅ ⋅ c()t).{displaystyle y(t)=x(t)cdot c(t).}
Si c()t){displaystyle c(t)} y x()t){displaystyle x(t)} son ondas sine con frecuencias fc{displaystyle f_{c} y fx{displaystyle f_{x}, respectivamente, entonces Sí.()t){displaystyle y(t)} será la suma de dos ondas sine (escaladas), una de frecuencia fc+fx{displaystyle F_{c}+f_{x} y la otra frecuencia fc− − fx{displaystyle F_{c}-f_{x}. Esta es una consecuencia de la identidad trigonométrica
- pecado ()u)⋅ ⋅ pecado ()v)=12()# ()u− − v)− − # ()u+v)).{displaystyle sin(u)cdot sin(v)={frac {1}{2}left(cos(u-v)-cos(u+v)right). }
Alternativamente, se puede usar el hecho de que la multiplicación en el dominio del tiempo es lo mismo que la convolución en el dominio de la frecuencia.
Los moduladores de anillo emiten la suma y la diferencia de las frecuencias presentes en cada forma de onda. Este proceso de modulación en anillo produce una señal rica en parciales. Además, ni la portadora ni la señal entrante son prominentes en la salida e, idealmente, no están presentes en absoluto.
Dos osciladores, cuyas frecuencias estaban armónicamente relacionadas y moduladas en anillo entre sí, producen sonidos que aún se adhieren a los parciales armónicos de las notas, pero contienen una composición espectral muy diferente. Cuando los osciladores' las frecuencias no están armónicamente relacionadas, la modulación en anillo crea inarmónicos, a menudo produciendo sonidos metálicos o parecidos a campanas.
Si la señal de portador es una onda cuadrada de frecuencia fc{displaystyle f_{c}, cuya expansión Fourier contiene el fundamental y una serie de armónicos impares de reducción-amplitud:
- c()t)=pecado fct+13pecado 3fct+15pecado 5fct+17pecado 7fct+...... {displaystyle c(t)=sin - ¿Qué? 3f_{c}t+{frac {1}{5}sin} 5f_{c}t+{frac {1}{7}sin} 7f_{c}t+ldots
y la frecuencia del transportista fc{displaystyle f_{c} es al menos dos veces la frecuencia máxima de la señal de modulación x()t){displaystyle x(t)}, entonces la salida resultante es una serie de duplicados de x()t){displaystyle x(t)} en crecientes regiones del espectro de frecuencias. Por ejemplo, vamos x()t){displaystyle x(t)} representa una onda sine a 100 Hz, y el portador c()t){displaystyle c(t)} ser una onda cuadrada ideal a 300 Hz. La salida incluirá ondas sine a 100±300 Hz, 100±900 Hz, 100±1500 Hz, 100±2100 Hz, etc., a la disminución de las amplitudes según la expansión Fourier de la onda cuadrada del portador. Si la frecuencia del portador es inferior al doble de la frecuencia superior de la señal, la señal de salida resultante contiene componentes espectrales tanto de la señal como del portador que se combinan en el dominio del tiempo.
Debido a que la salida no contiene ni el modulador individual ni los componentes de la portadora, se dice que el modulador en anillo es un mezclador doblemente balanceado, donde se suprimen ambas señales de entrada (no presentes en la salida); la salida se compone enteramente de la suma de los productos de los componentes de frecuencia de las dos entradas.
Historia
El modulador de anillo fue inventado por Frank A. Cowan en 1934 y patentado en 1935 como una mejora de la invención de Clyde R. Keith en Bell Labs. La aplicación original estaba en el campo de la telefonía analógica para la multiplexación por división de frecuencia para transportar múltiples señales de voz a través de cables telefónicos. Desde entonces, se ha aplicado a una gama más amplia de usos, como inversión de voz, transceptores de radio y música electrónica.
Mientras que la patente original de Cowan describe un circuito con un anillo de cuatro diodos, las implementaciones posteriores utilizaron FET como elementos de conmutación.
Descripción del circuito
El modulador en anillo incluye una etapa de entrada, un anillo de cuatro diodos excitados por una señal portadora y una etapa de salida. Las etapas de entrada y salida suelen incluir transformadores con derivaciones centrales hacia el anillo de diodos. Es importante tener en cuenta que, si bien el anillo de diodos tiene algunas similitudes con un puente rectificador, todos los diodos de un modulador en anillo apuntan en la misma dirección hacia la derecha o hacia la izquierda. (Vea el esquema de un modulador en anillo en la parte superior derecha).
El portador, que alterna entre corriente positiva y negativa, en un momento dado hace que un par de diodos conduzca y polarice inversamente al otro par. El par conductor lleva la señal del secundario del transformador izquierdo al primario del transformador de la derecha. Si el terminal del portador izquierdo es positivo, los diodos superior e inferior conducen. Si ese terminal es negativo, entonces los diodos laterales conducen, pero crean una inversión de polaridad entre los transformadores. Esta acción es muy similar a la de un interruptor DPDT (doble polo, doble tiro) cableado para invertir las conexiones.
Una elegancia particular del modulador en anillo es que es bidireccional: el flujo de la señal se puede invertir, lo que permite utilizar el mismo circuito con la misma portadora como modulador o demodulador, por ejemplo, en transceptores de radio de bajo costo.
Métodos de circuito integrado de modulación en anillo
Algunos moduladores de anillo modernos se implementan utilizando técnicas de procesamiento de señales digitales simplemente multiplicando las señales en el dominio del tiempo, produciendo una salida de señal casi perfecta. Los productos de intermodulación se pueden generar seleccionando y cambiando cuidadosamente la frecuencia de las dos formas de onda de entrada. Si las señales se procesan digitalmente, la convolución en el dominio de la frecuencia se convierte en una convolución circular. Si las señales son de banda ancha, esto provocará una distorsión de alias, por lo que es común sobremuestrear la operación o filtrar las señales por un filtro de paso bajo antes de la modulación en anillo.
El chip SID que se encuentra en el Commodore 64 permite la modulación en anillo de las ondas triangulares. El oscilador 1 es modulado por la frecuencia del oscilador 3, el oscilador 2 por la frecuencia del oscilador 1 y el oscilador 3 por la frecuencia del oscilador 2. La modulación en anillo está deshabilitada a menos que el oscilador portador esté configurado para producir una onda triangular, pero el oscilador de modulación puede configurarse para generar cualquiera de sus formas de onda disponibles. Sin embargo, no importa en qué forma de onda configures el oscilador de modulación, la modulación en anillo siempre tendrá el efecto de modular una onda triangular con una onda cuadrada.
En un sintetizador ARP Odyssey (y también en algunos otros de esa época), el modulador en anillo es una función XOR (formada por cuatro puertas NAND) alimentada desde las salidas de onda cuadrada de los dos osciladores. Para el caso limitado de señales de onda cuadrada o de pulso, esto es idéntico a la verdadera modulación en anillo.
Los circuitos integrados multiplicadores analógicos (como los fabricados por Analog Devices) funcionarían como moduladores en anillo, por supuesto, con respecto a aspectos como sus límites operativos y factores de escala. El uso de circuitos integrados multiplicadores significa que los productos de modulación se limitan en gran medida a la frecuencia de suma y diferencia de las entradas (a menos que el circuito esté sobrecargado), en lugar de los productos mucho más complicados del circuito rectificador.
Limitaciones
Cualquier componente de CC de la portadora degradará la supresión de la portadora y, por lo tanto, en las aplicaciones de radio, la portadora suele estar acoplada a un transformador o condensador; en aplicaciones de baja frecuencia (por ejemplo, audio), la portadora puede o no ser deseada en la salida.
Las imperfecciones en los diodos y transformadores introducen artefactos en las dos señales de entrada. En los moduladores de anillo prácticos, esta fuga se puede reducir introduciendo desequilibrios opuestos (por ejemplo,, resistencias variables o condensadores).
Aplicaciones
Radiocomunicaciones
La modulación en anillo también se ha utilizado ampliamente en receptores de radio, por ejemplo, para demodular una señal estéreo de FM y señales de microondas heterodinas en teléfonos móviles y sistemas de redes inalámbricas. En este caso, el circuito a veces se denomina demodulador en anillo, uno de los muchos posibles circuitos chopper. Se puede utilizar un modulador de anillo para generar una onda portadora suprimida de doble banda lateral (DSB-SC) utilizada en la transmisión de radio.
Música y efectos de sonido
Uno de los primeros instrumentos musicales que utilizaron un modulador en anillo fue el Melochord (1947) construido por Harald Bode. Era un instrumento de teclado de melodía de dos tonos con controladores de pie y luego agregó un segundo teclado para control de timbre, con un generador de ruido blanco, controlador de envolvente, filtros de formantes y moduladores de anillo para armónicos. El primer Melochord fue ampliamente utilizado por Werner Meyer-Eppler en los primeros días del estudio de música electrónica en la Universidad de Bonn. Meyer-Eppler mencionó la aplicación musical del modulador en anillo en su libro Elektrische Klangerzeugung, publicado en 1949.
El alumno de Meyer-Eppler, Karlheinz Stockhausen, usó la modulación en anillo en 1956 para algunos sonidos en Gesang der Jünglinge y su partitura de realización para Telemusik (1966) también llama para ello. De hecho, varias composiciones enteras de Stockhausen se basan en él, como Mixtur (1964), una de las primeras composiciones para orquesta y electrónica en vivo; Mikrophonie II (1965), donde los sonidos de las voces corales se modulan con un órgano Hammond; Mantra (1970), donde los sonidos de dos pianos se enrutan a través de moduladores en anillo; y Licht-Bilder (2002) de Sonntag aus Licht (2003), que modula en anillo la flauta y la trompeta. Otras piezas de Stockhausen que emplean modulación en anillo incluyen Kontakte (1960), Mikrophonie I (1964), Hymnen (1969), Prozession (1967) y Kurzwellen (1968).
Un modulador en anillo fue el componente principal utilizado en la música de Louis y Bebe Barron para la película Forbidden Planet (1956). Una de las aplicaciones más conocidas del modulador en anillo puede ser su uso por Brian Hodgson del Taller Radiofónico de la BBC para producir la voz distintiva de los Daleks en la serie de televisión Doctor Who, a partir de 1963.
Uno de los primeros productos dedicados a la música fue el modulador de anillo de Bode desarrollado en 1961 por Harald Bode. También en 1964 desarrolló el Bode Frequency Shifter, que producía un sonido más claro al eliminar una banda lateral. Estos dispositivos fueron diseñados para ser controlados por voltaje, compatibles con la arquitectura de sintetizador modular también defendida por él, y estos módulos fueron licenciados a R.A. Moog para sus sintetizadores modulares Moog comenzó en 1963-1964. En 1963, Don Buchla incluyó un modulador de anillo opcional en su primer sintetizador modular, el Modelo 100. También Tom Oberheim construyó una unidad de modulador de anillo para su amigo músico a fines de la década de 1960, y se convirtió en el origen de Oberheim Electronics Music Modulator y Maestro Ring Modulator, uno de los primeros productos de efecto modulador en anillo para guitarristas. Los sintetizadores EMS VCS3, Synthi A, ARP 2600, Odyssey, Rhodes Chroma y Yamaha CS-80 también presentaban moduladores de anillo incorporados.
John McLaughlin emplea mucho el modulador en anillo en el álbum Visions of the Emerald Beyond de Mahavishnu Orchestra de 1974, especialmente en la canción "On the Way Home to Earth". Sobre Miles Davis' Álbum en vivo de 1975 Agharta, el guitarrista Pete Cosey pasó los sonidos que tocaba a través de un modulador de anillo. Jon Lord de Deep Purple transmitió la señal de su Hammond a través de una unidad Gibson Ring Modulator en vivo en el escenario, que describió en 1989. El miembro fundador de Hawkwind, Dik Mik, un no músico confeso, usó un modulador de anillo. como su principal instrumento durante su paso por la banda (1969-1973).
Vangelis usó un modulador de anillo con su Yamaha CS-80 para improvisar su álbum experimental de vanguardia de 1978 Beaubourg. La música del álbum suele ser atonal, con el modulador en anillo que convierte el sonido del sintetizador en timbres metálicos complejos. Sigue siendo el trabajo lanzado más experimental del artista, y los críticos lo llaman "difícil de escuchar en el mejor de los casos".
Modulación de anillo se utiliza en la pieza Ofanim (1988/1997) de Luciano Berio, y en la primera sección se aplica a la voz de un niño y un clarinete: "La transformación de la voz del niño en un clarinete fue deseada. Para este propósito, un detector de lanzamiento compute la frecuencia instantánea f0()n){displaystyle f_{0}(n)} de la voz. Luego la voz del niño pasa a través de un modulador de anillo, donde la frecuencia del portador fc{displaystyle f_{c} se establece f0()n)/2{displaystyle f_{0}(n)/2}. En este caso prevalecen armónicos extraños que son similares al sonido de un clarinete en el bajo registro."
Sistemas telefónicos analógicos
Una de las primeras aplicaciones del modulador en anillo fue la combinación de múltiples canales de voz telefónicos analógicos en una sola señal de banda ancha para ser transportada en un solo cable usando multiplexación por división de frecuencia. Se usó un modulador de anillo en combinación con una onda portadora y un filtro para asignar canales a diferentes frecuencias.
Los primeros intentos de asegurar los canales telefónicos analógicos utilizaron moduladores en anillo para modificar el espectro de las señales de voz de audio. Una aplicación es la inversión espectral, típicamente del habla; se elige una frecuencia portadora para que esté por encima de las frecuencias de voz más altas (que se filtran en paso bajo a, digamos, 3 kHz, para una portadora de quizás 3,3 kHz), y las frecuencias sumadas del modulador se eliminan mediante más filtrado de paso bajo. Las frecuencias de diferencia restantes tienen un espectro invertido: las frecuencias altas se vuelven bajas y viceversa.
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