Modelo gravitacional de la Tierra

Los modelos gravitacionales de la Tierra (EGM) son una serie de modelos geopotenciales de la Tierra publicados por la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial (NGA). Se utilizan como referencia geoide en el Sistema Geodético Mundial.

La NGA proporciona los modelos en dos formatos: como una serie de coeficientes numéricos para los armónicos esféricos que definen el modelo, o como un conjunto de datos que proporciona la altura del geoide en cada coordenada con una resolución dada.

Se han publicado tres versiones del modelo: EGM84 con n=m=180, EGM96 con n=m=360 y EGM2008 con n=m=2160. n y m son los grados y órdenes de los coeficientes armónicos; cuanto más altos sean, más parámetros tendrán los modelos y más precisos serán. EGM2008 también contiene expansiones hasta n=2190. Las versiones de desarrollo del EGM se conocen como modelos gravitacionales preliminares (PGM).

Cada versión de EGM tiene su propio código EPSG como referencia vertical.

El primer EGM, EGM84, se definió como parte de WGS84 junto con su elipsoide de referencia. WGS84 combina el antiguo GRS 80 con los datos más recientes de entonces, es decir, observaciones Doppler, de medición por láser satelital e interferometría de línea de base muy larga (VLBI), y un nuevo método de mínimos cuadrados llamado colocación. Permitió definir un modelo con n=m=180, que proporciona un ráster para cada medio grado (30', 30 minutos) de latitud y longitud del mundo. NIMA también calculó y puso a disposición anomalías de gravedad derivadas del altímetro medio de 30′×30′ de la misión geodésica GEOSAT. También está disponible la de 15′×15′.

EGM96 de 1996 es el resultado de una colaboración entre la Agencia Nacional de Imágenes y Cartografía (NIMA), el Centro de Vuelos Espaciales Goddard de la NASA (GSFC) y la Universidad Estatal de Ohio. Aprovechó los nuevos datos de gravedad de superficie de muchas regiones diferentes del mundo, incluidos los datos recién publicados de los archivos de NIMA. Las principales adquisiciones de gravedad terrestre realizadas por NIMA desde 1990 incluyen estudios de gravedad aerotransportados sobre Groenlandia y partes del Ártico y la Antártida, estudiados por el Laboratorio de Investigación Naval (NRL) y proyectos de recopilación de gravedad cooperativa, varios de los cuales se llevaron a cabo con la Universidad de Leeds. Estos esfuerzos de recopilación han mejorado los fondos de datos sobre muchas de las áreas terrestres del mundo, incluyendo África, Canadá, partes de América del Sur y África, el sudeste asiático, Europa del Este y la ex Unión Soviética. Además, se han realizado importantes esfuerzos para mejorar la base de datos de anomalías medias de 30" existente de NIMA mediante contribuciones sobre varios países de Asia. El EGM96 también incluyó anomalías derivadas del altímetro derivadas del ERS-1 por Kort & Matrikelstyrelsen (KMS), (National Survey and Cadastre, Dinamarca) sobre partes del Ártico y la Antártida, así como las anomalías derivadas del altímetro de Schoene [1996] sobre el mar de Weddell. El ráster del EGM96 se proporciona con una resolución de 15'' x 15''.

EGM96 es una solución compuesta por:

1. una solución combinada en grado y orden 70,
2. solución diagonal de bloque de grado 71 a 359,
3. y la solución de cuadratura en grado 360.

PGM2000A es un modelo derivado de EGM96 que incorpora ecuaciones normales para la topografía dinámica del océano implicada en el modelo de circulación general del océano POCM4B.

El equipo de desarrollo del modelo gravitacional terrestre oficial EGM2008 de la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial (NGA) ha publicado el modelo. Entre otras nuevas fuentes de datos, la misión del satélite GRACE proporcionó un modelo de muy alta resolución de la gravedad global. Este modelo gravitacional está completo hasta el grado armónico esférico y el orden 2159 (diagonal de bloque), y contiene coeficientes adicionales que se extienden hasta el grado 2190 y el orden 2159. Proporciona un raster de 2,5′×2,5′ y una precisión cercana a los 10 cm. 1''×1'' también está disponible en PGM sin pérdida pero sin flotante, pero los archivos .gsb originales son mejores. De hecho, algunas bibliotecas como GeographicLib utilizan PGM sin comprimir, pero no son datos flotantes originales como los que estaban presentes en el formato .gsb. Esto introduce un error de hasta 0,3 mm debido a la cuantificación de 16 bits; utilizar archivos GeoTIFF float sin pérdida o .gsb originales es una buena idea. Las dos cuadrículas se pueden recrear utilizando un programa en Fortran y datos de origen de NGA. Las "versiones de prueba" de EGM2008 incluyen PGM2004, 2006 y 2007.

Al igual que todos los modelos armónicos esféricos, el modelo EGM2008 se puede truncar para tener menos coeficientes y una resolución más baja.

EGM2020 será una nueva versión (aún no se ha publicado a fecha de septiembre de 2024) con la misma estructura que EGM2008, pero con una precisión mejorada al incorporar datos más recientes. Originalmente, se planeó que se publicara en abril de 2020. La versión precursora XGM2016 (X significa experimental) se publicó en 2016 hasta el grado y orden (d/o) 719. XGM2019e se publicó en 2020 hasta el d/o esferoidal 5399 (que corresponde a una resolución espacial de 2′ que es ~4 km) y el d/o esférico 5540 con una construcción armónica esferoidal diferente seguida de una conversión de nuevo a armónicos esféricos. XGM2020 también se publicó recientemente.

• ETRS89
• NAD83

• EGM96: The NASA GSFC and NIMA Joint Geopotential Model
• Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008)
• GeographicLib proporciona una utilidad GeoidEval (con código fuente) para evaluar la altura geoide de los modelos EGM84, EGM96 y EGM2008 Earth gravity. Aquí está una versión en línea de GeoidEval.
• La Biblioteca de Componentes de Tracker del Laboratorio de Investigación Naval de Estados Unidos es una libre biblioteca Matlab con una serie de rutinas de síntesis gravitacionales. La función getEGMGeoidHeight se puede utilizar para evaluar la altura geoide bajo los modelos EGM96 y EGM2008. Además, se puede evaluar el potencial gravitacional, la aceleración y el gradiente de gravedad (segundos derivados espaciales del potencial) utilizando el spherHarmonicEval función, como se demuestra en DemoGravCode.