Modelo de transistores

Los transistores son dispositivos simples con un comportamiento complicado. Para garantizar el funcionamiento fiable de los circuitos que emplean transistores, es necesario modelar científicamente los fenómenos físicos observados en su funcionamiento utilizando modelos de transistores. Existe una variedad de modelos diferentes que varían en complejidad y propósito. Los modelos de transistores se dividen en dos grupos principales: modelos para diseño de dispositivos y modelos para diseño de circuitos.

Modelos para diseño de dispositivos

El transistor moderno tiene una estructura interna que explota mecanismos físicos complejos. El diseño de dispositivos requiere una comprensión detallada de cómo los procesos de fabricación de dispositivos, como la implantación de iones, la difusión de impurezas, el crecimiento de óxido, el recocido y el grabado, afectan el comportamiento del dispositivo. Los modelos de proceso simulan los pasos de fabricación y proporcionan una descripción microscópica de la "geometría" del dispositivo. al simulador del dispositivo. "Geometría" no significa características geométricas fácilmente identificables, como una estructura de puerta plana o envolvente, o formas elevadas o empotradas de fuente y drenaje (consulte la Figura 1 para ver un dispositivo de memoria con algunos desafíos de modelado inusuales relacionados con la carga de la puerta flotante mediante un proceso de avalancha ). También se refiere a detalles dentro de la estructura, como los perfiles de dopaje una vez finalizado el procesamiento del dispositivo.

Con esta información sobre el aspecto del dispositivo, el simulador del dispositivo modela los procesos físicos que tienen lugar en el dispositivo para determinar su comportamiento eléctrico en una variedad de circunstancias: comportamiento de corriente-voltaje CC, comportamiento transitorio (tanto de señal grande como señal pequeña), dependencia del diseño del dispositivo (largo y estrecho versus corto y ancho, o interdigitado versus rectangular, o aislado versus próximo a otros dispositivos). Estas simulaciones le dicen al diseñador del dispositivo si el proceso del dispositivo producirá dispositivos con el comportamiento eléctrico que necesita el diseñador del circuito y se utilizan para informar al diseñador del proceso sobre cualquier mejora necesaria en el proceso. Una vez que el proceso se acerca a la fabricación, las características previstas del dispositivo se comparan con las mediciones en dispositivos de prueba para verificar que los modelos de proceso y dispositivo estén funcionando adecuadamente.

Aunque hace mucho tiempo el comportamiento del dispositivo modelado de esta manera era muy simple (principalmente deriva más difusión en geometrías simples), hoy en día se deben modelar muchos más procesos a nivel microscópico; por ejemplo, corrientes de fuga en uniones y óxidos, transporte complejo de portadores, incluida la saturación de velocidad y el transporte balístico, efectos de la mecánica cuántica, uso de múltiples materiales (por ejemplo, dispositivos Si-SiGe y pilas de diferentes dieléctricos) e incluso los efectos estadísticos debidos. a la naturaleza probabilística de la colocación de iones y el transporte del portador dentro del dispositivo. Varias veces al año hay que repetir los cambios tecnológicos y las simulaciones. Es posible que los modelos requieran cambios para reflejar nuevos efectos físicos o para proporcionar una mayor precisión. El mantenimiento y mejora de estos modelos es un negocio en sí mismo.

Estos modelos requieren un uso intensivo de computadoras e involucran soluciones espaciales y temporales detalladas de ecuaciones diferenciales parciales acopladas en cuadrículas tridimensionales dentro del dispositivo. Estos modelos son lentos de ejecutar y proporcionan detalles que no son necesarios para el diseño del circuito. Por lo tanto, para el diseño de circuitos se utilizan modelos de transistores más rápidos orientados a los parámetros del circuito.

Modelos para diseño de circuitos

Los modelos de transistores se utilizan para casi todos los trabajos de diseño electrónico modernos. Los simuladores de circuitos analógicos como SPICE utilizan modelos para predecir el comportamiento de un diseño. La mayor parte del trabajo de diseño está relacionado con diseños de circuitos integrados que tienen un costo de herramientas muy alto, principalmente para las fotomáscaras utilizadas para crear los dispositivos, y existe un gran incentivo económico para que el diseño funcione sin iteraciones. Los modelos completos y precisos permiten que un gran porcentaje de diseños funcionen a la primera.

Los circuitos modernos suelen ser muy complejos. El rendimiento de dichos circuitos es difícil de predecir sin modelos informáticos precisos, incluidos, entre otros, los modelos de los dispositivos utilizados. Los modelos de dispositivos incluyen efectos de la disposición del transistor: ancho, largo, interdigitación, proximidad a otros dispositivos; características de corriente-tensión transitoria y CC; capacitancia, resistencia e inductancia de dispositivos parásitos; retrasos en el tiempo; y efectos de la temperatura; por nombrar algunos elementos.

Modelos no lineales de señal grande

Los modelos de transistores de señal grande o no lineales se dividen en tres tipos principales:

Modelos físicos

Estos son modelos basados en la física del dispositivo, basados en modelos aproximados de fenómenos físicos dentro de un transistor. Los parámetros de estos modelos se basan en propiedades físicas como los espesores de óxido, las concentraciones de dopaje de sustratos, la movilidad de portadores, etc. En el pasado estos modelos se utilizaron ampliamente, pero la complejidad de los dispositivos modernos los hace insuficientes para el diseño cuantitativo. Sin embargo, encuentran un lugar en el análisis manual (es decir, en la etapa conceptual del diseño de circuitos), por ejemplo, para estimaciones simplificadas de limitaciones de señalización.

Modelos empíricos

Este tipo de modelo se basa totalmente en el ajuste de curvas, utilizando cualquier función y valores de parámetro que más se ajusten a los datos medidos para permitir la simulación de operación transistor. A diferencia de un modelo físico, los parámetros en un modelo empírico no necesitan base fundamental, y dependerán del procedimiento apropiado utilizado para encontrarlos. El procedimiento de ajuste es clave para el éxito de estos modelos si se utilizan para extrapolar a diseños que se encuentran fuera de la gama de datos a los que los modelos fueron originalmente equipados. Tal extrapolación es una esperanza de tales modelos, pero no se realiza plenamente hasta ahora.

Modelos lineales de pequeña señal

Los modelos lineales o de señal pequeña se utilizan para evaluar la estabilidad, la ganancia, el ruido y el ancho de banda, tanto en las etapas conceptuales del diseño de circuitos (para decidir entre ideas de diseño alternativas antes de que se justifique la simulación por computadora) como en el uso de computadoras. Un modelo de señal pequeña se genera tomando derivadas de las curvas corriente-voltaje alrededor de un punto de polarización o punto Q. Siempre que la señal sea pequeña en relación con la no linealidad del dispositivo, las derivadas no varían significativamente y pueden tratarse como elementos de circuito lineal estándar. Una ventaja de los modelos de señales pequeñas es que se pueden resolver directamente, mientras que los modelos no lineales de señales grandes generalmente se resuelven de forma iterativa, con posibles problemas de convergencia o estabilidad. Mediante la simplificación a un modelo lineal, se dispone de todo el aparato para resolver ecuaciones lineales, por ejemplo, ecuaciones simultáneas, determinantes y teoría de matrices (a menudo estudiada como parte del álgebra lineal), especialmente la regla de Cramer. Otra ventaja es que es más fácil pensar en un modelo lineal y ayuda a organizar el pensamiento.

Parámetros de pequeña señal

Los parámetros de un transistor representan sus propiedades eléctricas. Los ingenieros emplean parámetros de transistores en pruebas de líneas de producción y en diseño de circuitos. Un grupo de parámetros de un transistor suficientes para predecir la ganancia del circuito, la impedancia de entrada y la impedancia de salida son componentes de su modelo de pequeña señal.

Se pueden utilizar varios conjuntos de parámetros de red de dos puertos diferentes para modelar un transistor. Éstas incluyen:

• Parámetros de transmisión (t-parameters),
• Parámetros híbridos (h-parameters),
• Parámetros de impedancia (parametros de z),
• Parámetros de admisión (y parámetros) y
• Parámetros de estadificación (parametros S).

Los parámetros de dispersión, o parámetros S, se pueden medir para un transistor en un punto de polarización determinado con un analizador vectorial de redes. Los parámetros S se pueden convertir en otro conjunto de parámetros mediante operaciones de álgebra matricial estándar.

Modelos populares

• Modelo Gummel-Poon
• Ebers –Moll model
• Modelo híbrido-pi
• H-parameter model