Modelo de sobreimpulso

El modelo de sobreimpulso o hipótesis del rebasamiento del tipo de cambio, desarrollado por primera vez por el economista Rudi Dornbusch, es una explicación teórica de los altos niveles de volatilidad del tipo de cambio. Las características clave del modelo incluyen los supuestos de que los precios de los bienes son rígidos o cambian lentamente a corto plazo, pero los precios de las monedas son flexibles, que el arbitraje en los mercados de activos se mantiene, a través de la ecuación de paridad de interés descubierta, y que las expectativas de cambios en el tipo de cambio son "consistentes", es decir, racionales. La idea más importante del modelo es que los retrasos en el ajuste en algunas partes de la economía pueden inducir una volatilidad compensatoria en otras; específicamente, cuando cambia una variable exógena, el efecto de corto plazo sobre el tipo de cambio puede ser mayor que el efecto de largo plazo, por lo que en el corto plazo, el tipo de cambio supera su nuevo valor de equilibrio de largo plazo.

Dornbusch desarrolló este modelo cuando muchos economistas opinaban que los mercados ideales deberían alcanzar el equilibrio y permanecer allí. La volatilidad en un mercado, desde esta perspectiva, sólo podría ser consecuencia de información imperfecta o asimétrica o de obstáculos de ajuste en ese mercado. Rechazando este punto de vista, Dornbusch argumentó que la volatilidad es, de hecho, una propiedad mucho más fundamental que eso.

Según el modelo, cuando se produce un cambio en la política monetaria (por ejemplo, un aumento permanente imprevisto de la oferta monetaria), el mercado se ajustará a un nuevo equilibrio entre precios y cantidades. Inicialmente, debido a la "rigidez" de los precios de los bienes, el nuevo nivel de equilibrio a corto plazo se logrará primero a través de cambios en los precios del mercado financiero. Luego, gradualmente, a medida que los precios de los bienes "se despegan" y se desplazan hacia el nuevo equilibrio, el mercado de divisas cambia continuamente de precio, acercándose a su nuevo nivel de equilibrio a largo plazo. Solo después de que este proceso haya seguido su curso, se logrará un nuevo equilibrio a largo plazo en el mercado monetario interno, el mercado cambiario y el mercado de bienes.

Como resultado, el mercado de divisas inicialmente reaccionará de forma exagerada a un cambio monetario, logrando un nuevo equilibrio a corto plazo. Con el tiempo, los precios de los bienes eventualmente responderán, permitiendo que el mercado de divisas disipe su reacción exagerada y que la economía alcance el nuevo equilibrio a largo plazo en todos los mercados.

Esquema del modelo

Suposición 1:	La demanda agregada está determinada por el mecanismo estándar IS-LM de economía abierta

Es decir, la posición de la curva Inversión Ahorro (IS) está determinada por el volumen de inyecciones en el flujo de ingresos y por la competitividad de la producción del país de origen medida por el tipo de cambio real.

El primer supuesto esencialmente dice que la posición de la curva IS (demanda de bienes) depende de alguna manera del tipo de cambio efectivo real Q.

Es decir, [IS = C + I + G +Nx(Q)]. En este caso, las exportaciones netas dependen de Q (a medida que aumenta Q, los bienes de los países extranjeros son relativamente más caros y los bienes de los países de origen son más baratos, por lo tanto, hay mayores exportaciones netas).

Suposición 2:	Los mercados financieros pueden adaptarse a las perturbaciones instantáneamente y los inversores son neutrales al riesgo.

Si los mercados financieros pueden ajustarse instantáneamente y los inversores son neutrales al riesgo, se puede decir que la paridad de la tasa de interés descubierta (UIP) se mantiene en todo momento. Es decir, la ecuación r = r* + Δs ​​se mantiene en todo momento (la explicación de esta fórmula se encuentra a continuación).

Es claro, entonces, que una depreciación/apreciación esperada compensa cualquier diferencia actual en el tipo de cambio. Si r > r*, se espera que aumente el tipo de cambio (precio interno de una unidad de moneda extranjera). Es decir, la moneda nacional se deprecia en relación con la moneda extranjera.

Suposición 3:	A corto plazo, los precios de los bienes son 'fijos'. Es decir, la oferta agregada es horizontal en el corto plazo, aunque tiene una pendiente positiva en el largo plazo.

A largo plazo, el tipo de cambio será igual al tipo de cambio de equilibrio a largo plazo (ŝ).

r: la tasa de interés interna	r*: la tasa de interés extranjera	s: tipo de cambio
Δs: cambio esperado en el tipo de cambio	θ: coeficiente que refleja la sensibilidad de un participante del mercado a la sobrevaluación/infravaluación (proporcional) de la moneda en relación con el equilibrio.	ŝ: tipo de cambio esperado a largo plazo
m: oferta/demanda de dinero	p: índice de precios	k: término constante
l: término constante	y: demanda de producción interna	h: constante
q: tipo de cambio real	þ: cambio de precios con respecto al tiempo	π: precios
ŷ: demanda a largo plazo de producción interna (constante)	p_hat: Nivel de precios de equilibrio a largo plazo

notación formal

[1] r = r* +Δse (paridad de tasa de interés descubierta - aproximación)

[2] Δs = θ(ŝ – s) (Expectativas de los participantes del mercado)

[3] m - p = ky-lr (Demanda/Oferta de dinero)

[4] y = h(sp) = h(q) (demanda de la producción del país de origen)

[5] þ = π(yd- ŷ)(cambio proporcional de los precios con respecto al tiempo) dP/dTiempo

De lo anterior se puede derivar lo siguiente (usando sustitución algebraica)

[6] p - p_sombrero = - lθ(ŝ - s)

[7] þ = π[h(sp) - ŷ]

En equilibrio

y = ŷ (la demanda de producción es igual a la demanda de producción a largo plazo)

de esta sustitución se muestra que [8] ŷ/h = ŝ - p_hat Es decir, a largo plazo, la única variable que afecta el tipo de cambio real es el crecimiento de la capacidad productiva.

Además, Δs = 0 (es decir, a largo plazo el cambio de inflexión esperado es igual a cero)

Sustituyendo en [2] se obtiene r = r*. Sustituyendo eso en [6] se muestra:

[9] p_sombrero = m -kŷ + lr*

tomando [8] y [9] juntos:

[10] ŝ = ŷ(h - k) + m +lr*

comparando [9] y [10], está claro que la única diferencia entre ellos es la intersección (es decir, la pendiente de ambos es la misma). Esto revela que dado que un aumento en la cantidad de dinero eleva los valores a largo plazo de ambos en medidas igualmente proporcionales, el tipo de cambio real (q) debe permanecer en el mismo valor que tenía antes del shock del mercado. Por lo tanto, las propiedades del modelo al principio se conservan en el equilibrio a largo plazo, el equilibrio original era estable.

Desequilibrio a corto plazo

El enfoque estándar es reescribir las ecuaciones básicas [6] y [7] en términos de la desviación del equilibrio a largo plazo). En equilibrio [7] implica 0 = π[h(ŝ-p_hat) - ŷ] Restando esto de [7] se obtiene

[11] þ = π[h(q-q_hat) El tipo de cambio es positivo siempre que el tipo de cambio real está por encima de su nivel de equilibrio, también se mueve hacia el nivel de equilibrio] - Esto produce la dirección y el movimiento del tipo de cambio.

En equilibrio, se mantiene [9], es decir, [6] - [9] es la diferencia con respecto al equilibrio. →←← [12] p - p_hat = -lθ(s-ŝ) Esto muestra la línea sobre la cual se debe mover el tipo de cambio (la línea con pendiente -lθ).

Ambos [11] y [12] juntos demuestran que el tipo de cambio se moverá hacia el tipo de cambio de equilibrio a largo plazo, mientras se encuentra en una posición que implica que inicialmente se sobrepasó. De los supuestos anteriores, es posible derivar la siguiente situación. Esto demostró el rebasamiento y el reajuste posterior. En el gráfico de la parte superior izquierda, So es el equilibrio inicial a largo plazo, S1 es el equilibrio a largo plazo después de la inyección de dinero adicional y S2 es donde salta inicialmente el tipo de cambio (por lo tanto, se sobrepasa). Cuando se produce este sobreimpulso, comienza a regresar al nuevo equilibrio de largo plazo S1.