Modelo de estímulo-respuesta

El modelo de estímulo-respuesta es una caracterización de una unidad estadística (como una neurona). El modelo permite la predicción de una respuesta cuantitativa a un estímulo cuantitativo, por ejemplo, uno administrado por un investigador. En psicología, la teoría de la respuesta al estímulo se refiere a formas de condicionamiento clásico en las que un estímulo se convierte en una respuesta pareada en la mente de un sujeto.

Campos de aplicación

Los modelos de estímulo-respuesta se aplican en las relaciones internacionales, psicología, Evaluación de riesgos, neurociencia, diseño de sistema de inspiración neuronal, y muchos otros campos.

Las relaciones farmacológicas de dosis-respuesta son una aplicación de los modelos de estímulo-respuesta.

Formulación matemática

El objeto de un modelo de estímulo-respuesta es establecer una función matemática que describa la relación f entre el estímulo x y el valor esperado (u otra medida de ubicación) de la respuesta Y:

${displaystyle mathrm {E} (Y)=f(x)}$

Una simplificación común asumida para tales funciones es lineal, por lo que esperamos ver una relación como

${displaystyle mathrm {E} (Y)=alpha +beta x.}$

La teoría estadística de los modelos lineales ha estado bien desarrollada durante más de cincuenta años y se ha desarrollado una forma estándar de análisis denominada regresión lineal.

Funciones de respuesta limitada

Dado que muchos tipos de respuesta tienen limitaciones físicas inherentes (p. ej., contracción muscular máxima mínima), a menudo se aplica el uso de una función limitada (como la función logística) para modelar la respuesta. De manera similar, una función de respuesta lineal puede no ser realista, ya que implicaría respuestas arbitrariamente grandes. Para variables dependientes binarias, análisis estadístico con métodos de regresión como el modelo probit o el modelo logit, u otros métodos como el método de Spearman-Kärber. Los modelos empíricos basados en la regresión no lineal suelen preferirse al uso de alguna transformación de los datos que linealiza la relación estímulo-respuesta.

Un ejemplo de un modelo de logit para la probabilidad de una respuesta a la entrada real (estimulus) ${displaystyle x}$, (${displaystyle xin mathbb {R}$) es

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Donde ${displaystyle beta _{0},beta ¿Qué?$ son los parámetros de la función.

Por el contrario, un modelo Probit sería de la forma

${displaystyle p(x)=Phi (beta _{0}+beta _{1}x)}$

Donde ${displaystyle Phi (x)}$ es la función de distribución acumulativa de la distribución normal.

Ecuación de Hill

En bioquímica y farmacología, la ecuación Hill se refiere a dos ecuaciones estrechamente relacionadas, una de las cuales describe la respuesta (la salida fisiológica del sistema, como la contracción muscular) a la droga o toxina, como función de la concentración del fármaco. La ecuación Hill es importante en la construcción de curvas de dosis respuesta. La ecuación Hill es la siguiente fórmula, donde ${displaystyle E}$ es la magnitud de la respuesta, ${displaystyle {ce {}}}$ es la concentración de drogas (o equivalente, intensidad de estímulo), ${displaystyle mathrm {EC} _{50}$ es la concentración de drogas que produce una respuesta media-meximal y ${displaystyle n}$ es el coeficiente Hill.

${displaystyle {frac {fnMicrosoft}{máx} {fnK}} {fnK}}}} {fn}}}} {fn}}}} {fn}}} {fn}}}}} {fn}}}}}} {fn}}}}}}} {fn}}}} {f}}}} {fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {$

Tenga en cuenta que la ecuación de Hill se reorganiza en una función logística con respecto al logaritmo de la dosis (similar a un modelo logit).