Modelo de Baumol-Tobin

El modelo Baumol-Tobin es un modelo económico de la demanda de dinero en las transacciones, desarrollado independientemente por William Baumol (1952) y James Tobin (1956). La teoría se basa en la disyuntiva entre la liquidez que proporciona la tenencia de dinero (la capacidad de realizar transacciones) y los intereses que se pierden al mantener activos en forma de dinero sin intereses. Las variables clave de la demanda de dinero son, por lo tanto, el tipo de interés nominal, el nivel de ingresos reales correspondiente al número de transacciones deseadas y los costes fijos de transacción de transferir la riqueza entre dinero líquido y activos con intereses. El modelo se desarrolló originalmente para proporcionar microfundamentos para las funciones de demanda agregada de dinero, comúnmente utilizadas en los modelos macroeconómicos keynesianos y monetaristas de la época. Posteriormente, Boyan Jovanovic (1982) y David Romer (1986) lo extendieron a un escenario de equilibrio general.Durante décadas, los estudiantes de Baumol y Tobin debatieron intensamente sobre cuál de ellos merecía el crédito principal. Baumol había publicado primero, pero Tobin ya enseñaba el modelo mucho antes de 1952. En 1989, ambos zanjaron la controversia en un artículo conjunto, reconociendo que Maurice Allais había desarrollado el mismo modelo en 1947.

Supongamos que un individuo recibe su cheque de pago ${\displaystyle Sí.$ dólares al comienzo de cada período y posteriormente lo gasta a un ritmo uniforme durante todo el período. Para gastar los ingresos que necesita para mantener una parte de ${\displaystyle Sí.$ en forma de saldos de dinero que se pueden utilizar para realizar las transacciones. Alternativamente, puede depositar parte de sus ingresos en una cuenta bancaria de interés o en bonos a corto plazo. Retirar dinero del banco, o convertir de bonos a dinero, incurrirá en un costo de transacción fijo igual a ${\displaystyle C}$ por transferencia (que es independiente de la cantidad retirada). Vamos. ${\displaystyle N}$ denota el número de retiros efectuados durante el período y asume simplemente por conveniencia que la retirada inicial del dinero también incurre en este costo. El dinero en el banco paga una tasa de interés nominal, ${\displaystyle i}$, que se recibe al final del período. Para la simplicidad, también se supone que el individuo gasta todo su sueldo durante el período (no hay ahorro de período a período).

Como resultado, el costo total de la gestión del dinero es igual al costo de los retiros, ${\displaystyle NC}$, más el interés anterior debido a la tenencia de saldos de dinero, ${\displaystyle iM}$, donde ${\displaystyle M}$ es la cantidad promedio que se mantiene como dinero durante el período. La gestión eficiente del dinero requiere que el individuo minimiza este costo, dado su nivel de las transacciones deseadas, la tasa de interés nominal y el costo de transferencia de las cuentas de interés de vuelta al dinero.

Las existencias medias de dinero durante el período dependen del número de retiros efectuados. Supongamos que todos los ingresos se retiran al principio (N=1) y se gastan durante todo el período. En ese caso el individuo comienza con fondos iguales a Y y termina el período con acciones de dinero de cero. Normalización de la longitud del período a 1, las existencias de dinero promedio son iguales a Y/2. Si un individuo retira inicialmente la mitad de sus ingresos, ${\displaystyle Y/2$, lo gasta, entonces en medio del período se remonta al banco y retira el resto que ha hecho dos retiros (N=2) y sus posesiones de dinero promedio son iguales a ${\displaystyle Y/4}$. En general, las posesiones de dinero promedio de la persona serán iguales ${\displaystyle Y/2N}$.

Esto significa que el costo total de la administración del dinero es igual a:

${\displaystyle NC+{\frac {Yi}{2N}}$

El número óptimo de retiros se puede encontrar tomando el derivado de esta expresión con respecto a ${\displaystyle N}$ y lo establece igual a cero (nota que el segundo derivado es positivo, lo que asegura que es un mínimo, no un máximo).

La condición para el óptimo viene dada por:

${\displaystyle C-{\frac {Yi}{2{2}}}=0}$

Al resolver esto para N, obtenemos el número óptimo de retiros:

${\displaystyle No. {Yi}{2C}}}$

Teniendo en cuenta que las tenencias promedio de dinero son iguales a M = Y/2N, obtenemos la función de demanda óptima de dinero:

${\displaystyle M={\sqrt {\frac {CY}{2i}}}$

El modelo se puede modificar fácilmente para incorporar un nivel de precios promedio que transforme la función de demanda de dinero en una función de demanda de liquidez microfundamentada:

${\displaystyle L(Y,i)={\frac {} {\fn}} {\fnK}} {\fn}}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}} {\fn}}}} {\fn}}} {\fn}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\f}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

donde Q es el volumen de bienes vendidos a un precio promedio P, por lo que Y = P*Q.

• Demanda de dinero
• Demanda de las transacciones
• Demanda especulativa
• Suministro de dinero

Obras originales

• Allais, Maurice (1947). Économie et intérêt, París: Librairie des publications officielles.
• Baumol, William J. (1952). "Las transacciones exigen efectivo: un enfoque teórico del inventario". Quarterly Journal of Economics. 66 4): 545 –556. doi:10.2307/1882104. JSTOR 1882104.
• Tobin, James (1956). "El interés Elasticidad de la demanda de transacciones para el efectivo". Examen de la economía y las estadísticas. 38 3): 241–247. doi:10.2307/1925776. JSTOR 1925776.
• Baumol, William J.; Tobin, James (1989). "La Proposición de Equilibrio de Dinero Optimal: Prioridad de Maurice Allais". Journal of Economic Literature. 27 3): 1160 –1162. JSTOR 2726778.

Extensiones al equilibrio general

• Jovanovic, Boyan (1982). "Inflación y Bienestar en el Estado Steady". Journal of Political Economy. 90 3): 561–577. doi:10.1086/261074.
• Romer, David (1986). "Una versión simple del equilibrio general del modelo Baumol-Tobin". Quarterly Journal of Economics. 101 4): 663 –686. doi:10.2307/1884173. JSTOR 1884173.

• Dornbusch, Rüdiger; Fischer, Stanley (1990). Macroeconomics (Fifth ed.). Nueva York: McGraw-Hill. pp. 354–362. ISBN 0-07-017787-2.
• Fisher, Douglas (1983). macroeconómica Teoría: Una encuesta. Londres: Macmillan. pp. 159–177. ISBN 0-333-30100-5.
• Glahe, Fred R. (1985). Macroeconomics: Theory and Policy (Tercera edición). Orlando: Harcourt Brace Jovanovich. pp. 232 –244. ISBN 0-15-551268-4.