Modelo atmosférico de referencia

Un modelo atmosférico de referencia describe cómo cambian las propiedades de los gases ideales (a saber: presión, temperatura, densidad y peso molecular) de una atmósfera, principalmente en función de la altitud y, a veces, también en función de la latitud, el día del año, etc. Un modelo atmosférico estático tiene un dominio más limitado, que excluye el tiempo. La Organización Meteorológica Mundial define una atmósfera estándar como "una distribución vertical hipotética de la temperatura, la presión y la densidad atmosféricas que, por acuerdo internacional, es aproximadamente representativa de las condiciones de latitud media durante todo el año."

Los usos típicos son como base para calibraciones de altímetros de presión, cálculos de rendimiento de aeronaves, diseño de aeronaves y cohetes, tablas balísticas y diagramas meteorológicos."

Por ejemplo, la atmósfera estándar de Estados Unidos deriva los valores de temperatura del aire, presión y densidad de masa en función de la altitud sobre el nivel del mar.

Otros modelos atmosféricos estáticos pueden tener otros resultados o depender de otros datos además de la altitud.

Se suele suponer que el gas que compone una atmósfera es un gas ideal, es decir:

${\displaystyle \rho ={\frac {MP} {RT}}$

Donde ρ es la densidad de masa, M es el peso molecular promedio, P es la presión, T es la temperatura y R es la constante de los gases ideales.

El gas se mantiene en su lugar gracias a las llamadas fuerzas "hidrostáticas". Es decir, para una capa particular de gas a cierta altitud: la fuerza descendente (hacia el planeta) de su peso, la fuerza descendente ejercida por la presión en la capa superior y la fuerza ascendente ejercida por la presión en la capa inferior, todas suman cero. Matemáticamente, esto es:

${\displaystyle PA-(P+{\text{d}P)A-(\rho A{\text{d}h)g_{0}=0\,}$

${\displaystyle {\text{d}P=-g_{0}\rho {\text{d}h\,}$

Finalmente, estas variables que describen el sistema no cambian con el tiempo; es decir, es un sistema estático.

g_0 , la aceleración gravitacional se usa aquí como una constante, con el mismo valor que la gravedad estándar (aceleración promedio debido a la gravedad en la superficie de la tierra u otro cuerpo grande). Para la base de la simplicidad, no varía con latitud, altitud o ubicación. La variación debida a todos estos factores es de aproximadamente 1% hasta 50 km. Modelos más complejos, representan estas variaciones.

Dependiendo del modelo, algunas propiedades del gas pueden considerarse constantes con respecto a la altitud.

Si la densidad de un gas es constante, entonces no se comporta realmente como un gas, sino como un fluido incompresible o líquido, y esta situación se parece más a un océano. Suponiendo que la densidad es constante, entonces un gráfico de presión vs altitud tendrá una pendiente conservada, ya que el peso del océano sobre la cabeza es directamente proporcional a su profundidad.

Este modelo atmosférico supone que tanto el peso molecular como la temperatura son constantes en un amplio rango de altitud. Tal modelo puede llamarse isotérmico (temperatura constante). Insertar peso molecular constante y temperatura constante en la ecuación para la ley de gas ideal produce el resultado de que la densidad y la presión, las dos variables restantes, dependen solo entre sí. Por esta razón, este modelo también puede llamarse barotrópico (la densidad depende solo de la presión).

Para el modelo isotérmico-barotrópico, la densidad y la presión resultan ser funciones exponenciales de altitud. El aumento en la altitud necesario para p o ρ caer a 1/ e de su valor inicial se llama altura de escala:

${\displaystyle H={\frac {RT}{Mg_{0}}$

donde r es la constante de gas ideal, t es temperatura, m es un peso molecular promedio y g ₀ es la aceleración gravitacional en la superficie del planeta. Usando los valores t = 273 k y m = 29 g/mol como característica de la atmósfera de la tierra, h = Rt / mg = (8.315*273)/(29*9.8) = 7.99, o aproximadamente 8 km, lo que casualmente es una altura aproximada del Mt. Everest.

Para una atmósfera isotérmica, ${\displaystyle (1-{\frac {1}{e}}} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}}} {\fn}}}} {\f}}}}} {\fnK}} {\fnMicroc}}}}} {\fn}}}}} {\fnK}}}}}}$ o alrededor del 63% de la masa total de la atmósfera existe entre la superficie del planeta y la altura de una escala. (La masa total de aire por debajo de cierta altitud se calcula integrando sobre la función de densidad.)

Para el ejemplo del océano hubo una transición aguda en densidad en la parte superior o " superficie " del océano. Sin embargo, para las atmósferas hechas de gas no existe una transición o borde agudo equivalente. Las atmósferas de gas simplemente se vuelven cada vez menos densas hasta que sean tan delgadas que ellos están espacio.

El modelo de atmósfera estándar de los EE. UU. comienza con muchos de los mismos supuestos que el modelo isotérmico-barotrópico, incluido el comportamiento del gas ideal y el peso molecular constante, pero se diferencia en que define una función de temperatura más realista, que consta de ocho puntos de datos conectados por líneas rectas; es decir, regiones de gradiente de temperatura constante. (Véase el gráfico). Por supuesto, la atmósfera real no tiene una distribución de temperatura con esta forma exacta. La función de temperatura es una aproximación. Los valores de presión y densidad se calculan a partir de esta función de temperatura, y los gradientes de temperatura constantes ayudan a facilitar algunas de las matemáticas.

El Modelo Atmosférico de Referencia Global de la NASA Earth (Earth-Gram) fue desarrollado por el Centro de Vuelo Espacial Marshall para proporcionar una atmósfera de referencia de diseño que, a diferencia de las atmósferas estándar, permite la variabilidad geográfica, una amplia gama de altitudes (superficie a orbital Altitudes), y diferentes meses y horas del día. También puede simular perturbaciones espaciales y temporales en los parámetros atmosféricos debido a la turbulencia y otros fenómenos de perturbación atmosférica. Está disponible en código de computadora escrito en Fortran. La serie Gram también incluye modelos atmosféricos para los planetas Venus, Marte y Neptuno y la Luna Saturno, Titan.

La aceleración gravitacional, g(z), disminuye con la altitud, ya que ascender significa alejarse del centro del planeta.

${\displaystyle g(z)={\frac {Gm_{e}{(r_{e}+z)}}}}$

Este problema de disminución de g se puede resolver definiendo una transformación de la altitud geométrica real z a una abstracción llamada "altitud geopotencial" h, definida:

${\displaystyle h={\frac {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn}}}}}} {\fn}} {\fn}}}}}}}}}} {\fn}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

h tiene la propiedad

${\fnMicroc}g(z)dz=g_{0}dh}$ Donde ${\displaystyle g_{0}=g(0)={\frac {Gm_{e} {} {}}} {}}} {}}}} {}}} {}}} {}}} {}}}} {}}}}}} {}}}}}} {}}}} {}}}}}} {}}}}}} {}}}}}} {}}}} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}} {}}}} {}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}} {} {}}}}}} {}}}}}}} {}}}}}} {}}}} {}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Lo que básicamente dice que la cantidad de trabajo realizado al elevar una masa de prueba m a una altura z a través de una atmósfera donde la gravedad disminuye con la altitud, es la misma que la cantidad de trabajo realizado al elevar esa misma masa a una altura h a través de una atmósfera donde g mágicamente permanece igual a g0, su valor al nivel del mar.

Esta altitud geopotencial h se utiliza entonces en lugar de la altitud geométrica z en las ecuaciones hidrostáticas.

• COSPAR International Reference Atmosphere
• International Standard Atmosphere
• Referencia de Jacchia Atmósfera, un modelo más antiguo todavía utilizado en dinámicas de naves espaciales
• Jet atmósfera estándar
• NRLMSISE-00 es un modelo reciente de NRL utilizado a menudo en las ciencias atmosféricas
• US Standard Atmosphere

• Temperatura y presión estándar
• Modelos de alta atmósfera

• Software aeronáutico de dominio público – Derivación de ecuaciones hidrostáticas utilizadas en la atmósfera estándar estadounidense de 1976
• Código FORTRAN para calcular la atmósfera estándar estadounidense
• NASA GSFC Resumen de modelos atmosféricos
• Varios modelos de la NASA GSFC ModelWeb
• Earth Global Reference Atmospheric Model (Earth-GRAM 2010)