Modelado de diodos

En electrónica, el modelado de diodos se refiere a los modelos matemáticos utilizados para aproximar el comportamiento real de diodos reales para permitir cálculos y análisis de circuitos. La curva I-V de un diodo no es lineal.

Un modelo físico muy preciso, pero complicado, compone la curva I-V a partir de tres exponenciales con una pendiente ligeramente diferente (es decir, factor de idealidad), que corresponden a diferentes mecanismos de recombinación en el dispositivo; con corrientes muy grandes y muy pequeñas, la curva puede continuar mediante segmentos lineales (es decir, comportamiento resistivo).

En una aproximación relativamente buena, un diodo se modela mediante la ley del diodo de Shockley exponencial único. Esta no linealidad todavía complica los cálculos en circuitos que involucran diodos. por lo que a menudo se utilizan modelos aún más simples.

Este artículo analiza el modelado de diodos de unión p-n, pero las técnicas pueden generalizarse a otros diodos de estado sólido.

Modelado de señales grandes

Modelo de diodo Shockley

La ecuación del diodo Shockley relaciona la corriente del diodo ${\displaystyle I}$ de un diodo de unión p-n al voltaje de diodo ${\displaystyle V_{D}$. Esta relación es el diodo I-V característica:

${\displaystyle I=I_{S}\left(e^{\frac {V_{D}{nV_{\text{T}}}}\right)}$,

Donde ${\displaystyle I_{S}$ es saturación actual o escala actual del diodo (la magnitud de la corriente que fluye por negativo ${\displaystyle V_{D}$ en exceso de unos pocos ${\displaystyle V_{\text{T}}$, típicamente 10⁻¹² A). La corriente de escala es proporcional a la zona transversal del diodo. Continuando con los símbolos: ${\displaystyle V_{\text{T}}$ es el voltaje térmico (${\displaystyle kT/q}$, unos 26 mV a temperaturas normales), y ${\displaystyle n}$ se conoce como el factor de idealidad de diodo (para diodos de silicio) ${\displaystyle n}$ es aproximadamente 1 a 2).

Cuando ${\displaystyle ¿Qué?$ la fórmula se puede simplificar para:

${\displaystyle I\approx I_{S}\cdot e^{\frac {\fn} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$.

Sin embargo, esta expresión es sólo una aproximación de una característica I-V más compleja. Su aplicabilidad es particularmente limitada en el caso de uniones ultrapoco profundas, para las cuales existen mejores modelos analíticos.

Ejemplo de circuito diodo-resistencia

Para ilustrar las complicaciones al usar esta ley, considere el problema de encontrar el voltaje a través del diodo en la Figura 1.

Debido a que la corriente que fluye a través del diodo es la misma que la corriente en todo el circuito, podemos establecer otra ecuación. Según las leyes de Kirchhoff, la corriente que fluye en el circuito es

${\displaystyle I={\frac {V_{S}-V_{D} {R}}$.

Estas dos ecuaciones determinan la corriente de diodo y el voltaje de diodo. Para resolver estas dos ecuaciones, podríamos sustituir la corriente ${\displaystyle I}$ de la segunda ecuación en la primera ecuación, y luego tratar de reorganizar la ecuación resultante para conseguir ${\displaystyle V_{D}$ en términos de ${\displaystyle V_{S}$. Una dificultad con este método es que la ley del diodo no es lineal. Sin embargo, una fórmula que expresa ${\displaystyle I}$ directamente en términos de ${\displaystyle V_{S}$ sin participación ${\displaystyle V_{D}$ se puede obtener utilizando la función W de Lambert que es la función inversa ${\displaystyle f(w)=we^{w}$, es decir, ${\displaystyle w=W(f)}$. Esta solución se discute después.

Solución explícita

Una expresión explícita para la corriente de diodo se puede obtener en términos de la función W de Lambert (también llamada función Omega). Una guía de estas manipulaciones sigue. Una nueva variable ${\displaystyle w}$ se introduce como

${\displaystyle w={\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}\left({\frac}} {\f}} {\f}}} {\f}}}}}}}}} {\f}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\m} {\m}} {\m} {\m}} {\p}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}} {\m}}}\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\m}}}} {I}{I_{S}}+1\right)}$.

Following the substitutions ${\displaystyle I/I_{S}=e^{V_{D}/nV_{\text{T}}-1}$:

${\displaystyle ## We^{w}={\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}e^{\frac} {} {\fn} {\fnK}} {\fnK}}} {\fnK}}} {\fnK}}}}} {\fn}}} {\fnK}}}}}}}}} {\fnK}}} {\f}}} {\f}}} {\fnK\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {I_{S}R}{nV_{\text{T}}\left({\frac}} {\f}} {\f}}} {\f}}}}}}}}} {\f}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\m} {\m}} {\m} {\m}} {\p}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}} {\m}}}\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\m}}}} {I}{I_{S}}+1\right)}$

y ${\displaystyle V.$:

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reordenamiento de la ley del diodo en términos de w se convierte en:

${\displaystyle ## We^{w}={\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}e^{\frac} {\fnh}}} {\fnV}}} {\fnh}}}} {\fnh}}} {\f}}}} {\fnV_}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\fnK}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\cHFF}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$,

que utiliza el Lambert ${\displaystyle W.$- La función se vuelve

${\displaystyle w=W\left({\frac {I_{S}R}{nV_{\text{T}}e^{\frac} {V_{s}}\derecha)}$.

La solución explícita final es

${\displaystyle I={\frac {\text{T}}W\left({\frac} {\f} {\f} {\f}} {\f}}}\f} {I_{S}R}{nV_{\text{T}}e^{\frac} {V_{s}} {\fnV_{\text{T}}\right)-I_{S}}$.

Con las aproximaciones (valida para los valores más comunes de los parámetros) ${\displaystyle Yo... V_{S}$ y ${\displaystyle I/I_{S}\gg 1}$, esta solución se convierte

${\displaystyle I\approx {\frac {\fnV} {\f}}W\left({\frac} {I_{S}R}{nV_{\text{T}}e^{\frac} {V_{s}{nV_{\text{T}}\right)}$.

Una vez determinada la corriente, el voltaje del diodo se puede encontrar usando cualquiera de las otras ecuaciones.

Para gran x, ${\displaystyle W(x)}$ puede ser aproximado por ${\displaystyle W(x)=\ln x-\ln\ln x+o(1)}$. Para parámetros físicos comunes y resistencias, ${\displaystyle {\frac {\f} {\fnV_{\text{T}e^{\frac} {\fn} {\fn}} {\fnK}}} {\fnK}}}} {\fn}}} {\fn}}}}} {\fn}}}}}} {\fn}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$ estará en el orden de 10⁴⁰.

Solución iterativa

Tensión de diodo ${\displaystyle V_{D}$ se puede encontrar en términos de ${\displaystyle V_{S}$ para cualquier conjunto particular de valores por un método iterativo utilizando una calculadora o computadora. La ley del diodo se reorganiza dividiendo por ${\displaystyle I_{S}$, y añadir 1. La ley del diodo se convierte en

${\displaystyle e^{\frac {\fn} {\fn} {\fnK}} {\fnK}}} {\fnK}}} {\fn}}}} {\fnK}}}}} {\fnK}}}}} {\fnK}}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {I}{I_{S}}+1}$.

Al tomar logaritmos naturales de ambos lados, se elimina la exponencial y la ecuación se convierte en

${\displaystyle {\frac {\f}{\nV_{\text{T}}=\ln\left({\frac} {\f}}}}}}=\ln \left({\frac} {\f} {\fn\f}}}}}}=\ln\ln\fnK\f} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}\\\m\m\m\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn {I}{I_{S}}+1\right)}$.

Para cualquier ${\displaystyle I}$, esta ecuación determina ${\displaystyle V_{D}$. Sin embargo, ${\displaystyle I}$ También debe satisfacer la ecuación de la ley de Kirchhoff, dada arriba. Esta expresión es sustituida por ${\displaystyle I}$ para obtener

${\displaystyle {\frac {\f}{\nV_{\text{T}}=\ln\left({\frac} {\f}}}}}}=\ln \left({\frac} {\f} {\fn\f}}}}}}=\ln\ln\fnK\f} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}\\\m\m\m\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn {V_{S}-V_{D}}}+1\right)}$,

o

${\displaystyle V_{D}=nV_{\text{T}\ln \left({\frac {V_{S}-V_{D}}}+1\right)}$.

La tensión de la fuente ${\displaystyle V_{S}$ es un valor dado conocido, pero ${\displaystyle V_{D}$ está en ambos lados de la ecuación, que fuerza una solución iterativa: un valor inicial para ${\displaystyle V_{D}$ es adivinado y puesto en el lado derecho de la ecuación. Llevando a cabo las diversas operaciones en el lado derecho, llegamos a un nuevo valor para ${\displaystyle V_{D}$. Este nuevo valor ahora es sustituido en el lado derecho, y así sucesivamente. Si esta iteración convergencias los valores de ${\displaystyle V_{D}$ Acérquese más y más cerca mientras el proceso continúa, y podemos detener la iteración cuando la precisión es suficiente. Una vez ${\displaystyle V_{D}$ se encuentra, ${\displaystyle I}$ se puede encontrar en la ecuación de la ley de Kirchhoff.

A veces un procedimiento iterativo depende críticamente de la primera conjetura. En este ejemplo, casi cualquier primera conjetura hará, decir ${\displaystyle V_{D}=600\,{\text{mV}}$. A veces un procedimiento iterativo no converge en absoluto: en este problema una iteración basada en la función exponencial no converge, y es por eso que las ecuaciones fueron reorganizadas para usar un logaritmo. Encontrar una formulación iterativa convergente es un arte, y cada problema es diferente.

Solución gráfica

El análisis gráfico es una forma sencilla de derivar una solución numérica a las ecuaciones trascendentales que describen el diodo. Como ocurre con la mayoría de los métodos gráficos, tiene la ventaja de una fácil visualización. Al trazar las curvas I-V, es posible obtener una solución aproximada con cualquier grado arbitrario de precisión. Este proceso es el equivalente gráfico de los dos enfoques anteriores, que son más susceptibles de implementación informática.

Este método traza las dos ecuaciones de corriente-voltaje en un gráfico y el punto de intersección de las dos curvas satisface ambas ecuaciones, dando el valor de la corriente que fluye a través del circuito y el voltaje a través del diodo. La figura ilustra dicho método.

Modelo lineal por partes

En la práctica, el método gráfico es complicado y poco práctico para circuitos complejos. Otro método de modelado de un diodo se denomina modelado lineal por partes (PWL). En matemáticas, esto significa tomar una función y dividirla en varios segmentos lineales. Este método se utiliza para aproximar la curva característica del diodo como una serie de segmentos lineales. El diodo real se modela como 3 componentes en serie: un diodo ideal, una fuente de voltaje y una resistencia.

La figura muestra una curva I-V de diodo real aproximada mediante un modelo lineal por partes de dos segmentos. Normalmente, el segmento de línea inclinado se elegiría tangente a la curva del diodo en el punto Q. Entonces la pendiente de esta línea viene dada por el recíproco de la resistencia de pequeña señal del diodo en el punto Q.

Diodo matemáticamente idealizado

En primer lugar, considere un diodo matemáticamente idealizado. En tal diodo ideal, si el diodo tiene polarización inversa, la corriente que fluye a través de él es cero. Este diodo ideal comienza a conducir a 0 V y para cualquier voltaje positivo fluye una corriente infinita y el diodo actúa como un cortocircuito. Las características I-V de un diodo ideal se muestran a continuación:

Diodo ideal en serie con fuente de voltaje

Ahora considere el caso en el que agregamos una fuente de voltaje en serie con el diodo en la forma que se muestra a continuación:

Cuando tiene polarización directa, el diodo ideal es simplemente un cortocircuito y cuando tiene polarización inversa, un circuito abierto.

Si el ánodo del diodo está conectado a 0 V, el voltaje en el cátodo será Vt y por lo tanto el potencial en el cátodo será mayor que el potencial en el ánodo y el diodo tendrá polarización inversa. Para que el diodo conduzca, el voltaje en el ánodo deberá llevarse a Vt. Este circuito se aproxima al voltaje de corte presente en diodos reales. La característica I-V combinada de este circuito se muestra a continuación:

El modelo de diodo Shockley se puede utilizar para predecir el valor aproximado de ${\displaystyle V_{t}$.

${\displaystyle {\begin{aligned}duci=I_{S}\left(e^{\frac} {V_{D}{n\cdot ¿Qué? {I}{I_{S}}\right)={\frac {V_{D}{n\cdot Leftrightarrow {}V_{D}=n\cdot V_{\text{T}\ln \left(1+{\frac] {I}{I_{S}}\right)\approx n\cdot V_{\text{T}\ln \left({\frac] "Leftrightarrow" {}V_{D}\cdot V_{\text{T}\cdot \ln {10}\cdot \log _{10}{\left({\frac {}{I_{S}}\right)}\end{aligned}}}}}}}} {}} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot}} {\cdot\cdot}} {\cdot}}} {\cdot\cdot} {\cdot} {\cdot}} {\cdot\cdot\cdot\c}}}} {\cdot\cdot\c} {\cdot\c} {\cdot\cdot\c} {\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\c}}}}}\c$

Uso ${\displaystyle n=1}$ y ${\displaystyle T=25\,{\text{°C}}$:

${\displaystyle V_{D}\approx 0.05916\cdot \log _{10}{\left({\frac {I}{I_{S}}\right)}}}$

Los valores típicos de la corriente de saturación a temperatura ambiente son:

• ${\displaystyle I_{S}=10^{-12}$ para diodos de silicio;
• ${\displaystyle I_{S}=10^{-6}$ para diodos de germanio.

Como la variación de ${\displaystyle V_{D}$ va con el logaritmo de la relación ${\displaystyle {\frac} {\f}} {\fn}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}}} {\fn}} {\fn}}}}}} {\fn}}}}}}}}}} {\f}}}}} {\fn}}}}}$, su valor varía muy poco para una gran variación de la relación. El uso de logaritmos base hace más fácil Piensa en órdenes de magnitud.

Para una corriente de 1,0 mAp>

• ${\displaystyle V_{D}\approx 0,53, {\text{V}}$ para diodos de silicio (9 órdenes de magnitud);
• ${\displaystyle V_{D}\approx 0.18\,{\text{V}}$ para diodos de germanio (3 órdenes de magnitud).

Para una corriente de 100 mAp>

• ${\displaystyle V_{D}\approx 0.65\,{\text{V}}$ para diodos de silicio (11 órdenes de magnitud);
• ${\displaystyle V_{D}\approx 0.30\,{\text{V}}$ para diodos de germanio (5 órdenes de magnitud).

Los valores de 0,6 o 0,7 voltios se utilizan comúnmente para diodos de silicio.

Diodo con fuente de voltaje y resistencia limitadora de corriente

Lo último que se necesita es una resistencia para limitar la corriente, como se muestra a continuación:

La característica I-V del circuito final se ve así:

El diodo real ahora se puede reemplazar con el diodo, la fuente de voltaje y la resistencia ideales combinados y luego el circuito se modela usando solo elementos lineales. Si el segmento de línea inclinada es tangente a la curva del diodo real en el punto Q, este circuito aproximado tiene el mismo circuito de pequeña señal en el punto Q que el diodo real.

Diodos PWL duales o modelo PWL de 3 líneas

Cuando se desea mayor precisión en el modelado de la característica de encendido del diodo, el modelo se puede mejorar duplicando el modelo PWL estándar. Este modelo utiliza dos diodos lineales por partes en paralelo, como una forma de modelar un solo diodo con mayor precisión.

Modelado de pequeñas señales

Resistencia

Usando la ecuación Shockley, la resistencia a los diodos de pequeña señal ${\displaystyle R_{D}$ del diodo se puede derivar sobre algún punto operativo (punto Q) donde la corriente de sesgo DC es ${\displaystyle I_{Q}$ y el voltaje aplicado de punto Q es ${\displaystyle V_{Q}$. Para empezar, el diodo pequeña señal de conducta ${\displaystyle g_{D}$ se encuentra, es decir, el cambio de corriente en el diodo causado por un pequeño cambio de tensión a través del diodo, dividido por este cambio de tensión:

${\displaystyle G_{D}=\left.{\frac {dI}{dV} {\fnMicroc} {\fnMicroc} {I_{s}{n\cdot ¿Qué? {V_{Q}{n\cdot V_{\text{T}}\approx {\fnh} {\fn\cdot}} {\fn}}}} {\fn\fn}}} {\fn\cdot V_{\f}}}}}}} {\fn\fn}}}} {\fn}}} {\fn\cdot {\cdot}}} {\f}}}}}}}}}} {\cdot}}}} {\f}}}} {\cdot}}}}}}}}} {\cdot\cdot}} {\cdot\cdot}}}}}} {\f}}}}}}}}}} {\f}}}} {\f} {\cdot}} {\cdot\cdot\cdot}} {\cdot\cdot\f} {\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot}}}}}}}}}}}}}}}}$.

Esta última aproximación supone que la corriente de sesgo ${\displaystyle I_{Q}$ es lo suficientemente grande para que el factor de 1 en los paréntesis de la ecuación de diodo Shockley pueda ser ignorado. Esta aproximación es precisa incluso a voltajes bastante pequeños, porque el voltaje térmico ${\displaystyle V_{\text{T}\approx 25\,{\text{mV}}$ a 300 K, entonces ${\displaystyle V_{Q}/V_{\text{T}$ tiende a ser grande, lo que significa que el exponencial es muy grande.

Observando que la resistencia a la pequeña señal ${\displaystyle R_{D}$ es la reciproca de la conducta pequeña-signal que acaba de encontrar, la resistencia del diodo es independiente de la corriente del ac, pero depende de la corriente dc, y se da como

${\displaystyle {\fnh} {\fn\cdot} {\fnh}}} {\fn}}}}}}$.

Capacitancia

La carga en el diodo llevando corriente ${\displaystyle I_{Q}$ es conocido

${\displaystyle Q=I_{Q}\tau ¿Qué?$,

Donde ${\displaystyle \tau _{F}$ es el tiempo de tránsito de los transportistas de carga: El primer término a cargo es la carga en tránsito por el diodo cuando la corriente ${\displaystyle I_{Q}$ flujos. El segundo término es la carga almacenada en la unión misma cuando se ve como un condensador simple; es decir, como un par de electrodos con cargas opuestas en ellos. Es la carga almacenada en el diodo en virtud de simplemente tener un voltaje a través de él, independientemente de cualquier corriente que realice.

De manera similar a lo anterior, la capacitancia del diodo es el cambio en la carga del diodo con el voltaje del diodo:

${\displaystyle C_{D}={\frac {dQ}{dV_{Q}={\frac} {dI_{Q} {dV_{Q}}\tau ¿Por qué? {dQ_{J}{dV_{Q}\approx {\fnMicroc {\fnK} {\fnMicroc} {\fnK}} {\fnK} {\f}} {\fnK}}}}} {\fnK}}}} {\fnK}}} {\f}} {\fnK}}}} {\fnK}}}}}} {\f}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\f}}}}\f}}}}}\f}}}}\f}}}}\f}}}}}}}}}}}}\f}}}}}}}}}}\f}}}}}}}}}} {\tau}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ¿Qué?$,

Donde ${\displaystyle C_{J}={\frac {dQ_{J} {dV_{Q}}} {dQ_} {}}} {dV_{Q}}}}} {dV_{Q}}}}} {}}} {}}} {}} {}}}} {}}} {}}}} {}}} {}}}}} {}}}}}} {}}}}}}}}} {} {}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}} {}}} {} {}}}}}}} {}}}} {} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}} {} {}}}}}}}} {} {} {} {} {}}}}} {}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$ es la capacitancia de la unión y el primer término se llama la capacitancia de la difusión, porque está relacionado con la corriente difusor a través de la unión.

Variación de la tensión directa con la temperatura

La ecuación del diodo Shockley tiene un exponencial ${\displaystyle V_{D}/(kT/q)}$, que llevaría a uno a esperar que el voltaje avance aumenta con la temperatura. De hecho, esto generalmente no es el caso: a medida que la temperatura aumenta, la corriente de saturación ${\displaystyle I_{S}$ se levanta, y este efecto domina. Así como el diodo se convierte más caliente, el voltaje adelante (para una corriente dada) disminuciones.

Aquí hay algunos datos experimentales detallados, que muestran esto para un diodo de silicio 1N4005. De hecho, algunos diodos de silicio se utilizan como sensores de temperatura; por ejemplo, la serie CY7 de OMEGA tiene un voltaje adelante de 1.02 V en nitrógeno líquido (77) K), 0,54 V a temperatura ambiente, y 0.29 V a 100 °C.

Además, hay un pequeño cambio en la banda prohibida del parámetro del material con la temperatura. Para los LED, este cambio de banda prohibida también cambia su color: se mueven hacia el extremo azul del espectro cuando se enfrían.

Dado que el voltaje directo del diodo cae a medida que aumenta su temperatura, esto puede provocar un descontrol térmico debido al acaparamiento de corriente cuando se conecta en paralelo en circuitos de transistores bipolares (ya que la unión base-emisor de un BJT actúa como un diodo), donde un La reducción del voltaje directo del emisor base conduce a un aumento en la disipación de potencia del colector, lo que a su vez reduce aún más el voltaje directo requerido del emisor base.