Mitchell Feigenbaum

Mitchell Jay Feigenbaum (19 de diciembre de 1944 - 30 de junio de 2019) fue un físico matemático estadounidense cuyos estudios pioneros en la teoría del caos llevaron al descubrimiento de las constantes de Feigenbaum.

Vida temprana

Feigenbaum nació en Filadelfia, Pensilvania, de emigrantes judíos de Polonia y Ucrania. Asistió a la escuela secundaria Samuel J. Tilden, en Brooklyn, Nueva York, y al City College de Nueva York. En 1964 inició sus estudios de posgrado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Al matricularse para realizar estudios de posgrado en ingeniería eléctrica, cambió su área de estudio a la física. Completó su doctorado en 1970 con una tesis sobre relaciones de dispersión, bajo la supervisión del profesor Francis E. Low.

Carrera

Después de posiciones cortas en la Universidad de Cornell (1970-1972) y el Instituto Politécnico de Virginia y la Universidad Estatal (1972-1974), se le ofreció un puesto de más largo plazo en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en Nuevo México para estudiar turbulencia en fluidos. Estuvo en Cornell de 1982 a 1986 y luego se unió a la Universidad Rockefeller como profesor de Toyota en 1987. Aunque queda por establecer una teoría completa de fluidos turbulentos, la investigación de Feigenbaum allanó el camino para lo que ahora se conoce como teoría del caos, proporcionando una visión innovadora de los muchos sistemas dinámicos en los que científicos y matemáticos encuentran mapas caóticos.

En 1983, recibió una beca MacArthur y en 1986, junto con su colega Albert Libchaber de la Universidad Rockefeller, recibió el Premio Wolf de Física, por sus estudios teóricos pioneros que demuestran el carácter universal de los sistemas no lineales., lo que ha hecho posible el estudio sistemático del caos". Fue miembro de la Junta de Gobernadores Científicos del Instituto de Investigación Scripps. Permaneció en la Universidad Rockefeller como profesor Toyota desde 1987 hasta su muerte.

Trabajo

Algunas asignaciones matemáticas que involucran un solo parámetro lineal exhiben el comportamiento aparentemente aleatorio conocido como caos cuando el parámetro se encuentra dentro de ciertos rangos. A medida que el parámetro aumenta hacia esta región, el mapeo sufre bifurcaciones en valores precisos del parámetro. Al principio, ocurre un punto estable, luego se bifurca en una oscilación entre dos valores, luego se bifurca nuevamente para oscilar entre cuatro valores y así sucesivamente. En 1975, el Dr. Feigenbaum, utilizando la pequeña calculadora HP-65 que le habían proporcionado, descubrió que la relación de la diferencia entre los valores en los que se producen dichas bifurcaciones sucesivas de duplicación de períodos tiende a una constante de alrededor de 4,6692... capaz de proporcionar un argumento matemático de ese hecho, y luego demostró que el mismo comportamiento, con la misma constante matemática, ocurriría dentro de una amplia clase de funciones matemáticas, antes del inicio del caos. Este resultado universal permitió a los matemáticos dar sus primeros pasos para desentrañar los fenómenos aparentemente intratables "aleatorios" Comportamiento de sistemas caóticos. El "ratio de convergencia" medida en este estudio ahora se conoce como la primera constante de Feigenbaum.

El mapa logístico es un ejemplo destacado de las asignaciones que Feigenbaum estudió en su destacado artículo de 1978: "Universalidad cuantitativa para una clase de transformaciones no lineales".

Otras contribuciones de Feigenbaum incluyen el desarrollo de nuevos e importantes métodos fractales en cartografía, comenzando cuando Hammond lo contrató para desarrollar técnicas que permitieran a las computadoras ayudar en el dibujo de mapas. La introducción al Atlas Hammond (1992) establece:

Utilizando la geometría fractal para describir formas naturales como las costas, el físico matemático Mitchell Feigenbaum desarrolló software capaz de reconfigurar costas, fronteras y cordilleras para adaptarse a una multitud de escalas de mapas y proyecciones. El Dr. Feigenbaum también creó un nuevo programa de tipo-placement computadorizado que coloca miles de etiquetas de mapa en minutos, una tarea que antes requería días de trabajo tedioso.

En otra aplicación práctica de su trabajo, fundó Numerix con Michael Goodkin en 1996. El producto inicial de la empresa fue un algoritmo de software que redujo drásticamente el tiempo necesario para fijar el precio Monte Carlo de derivados financieros exóticos y productos estructurados.

El comunicado de prensa emitido con motivo de la recepción del Premio Wolf resumió sus obras:

El impacto de los descubrimientos de Feigenbaum ha sido fenomenal. Ha abarcado nuevos campos de matemáticas teóricas y experimentales... Es difícil pensar en cualquier otro desarrollo de la ciencia teórica reciente que haya tenido un impacto tan amplio sobre una gama tan amplia de campos, abarcando tanto el puro como el aplicado.

Obras

• Feigenbaum, Mitchell J. (mayo de 1983). "Comportamiento universitario en sistemas no lineales" (PDF). Physica D: Nonlinear Phenomena. 7 (1–3): 16–39. Bibcode:1983PhyD....7...16F. doi:10.1016/0167-2789(83)90112-4. Archivado desde el original (PDF) el 2010-01-07. Se presenta un relato semipopular de la teoría del escalado universal para el período que duplica la ruta al caos.
• "Feigenbaum, Mitchell J." Publicaciones. Sistema de datos de Astrofísica.
• Feigenbaum, Mitchell J. (1 de julio de 1978). "La universalidad cuantitativa para una clase de transformaciones no lineales". Journal of Statistical Physics. 19 (1): 25–52. Bibcode:1978JSP....19...25F. doi:10.1007/BF01020332. S2CID 124498882.
• Feigenbaum, Mitchell J. (marzo de 1987). "Algunas caracterizaciones de conjuntos extraños". Journal of Statistical Physics. 46 (5–6): 919–924. Bibcode:1987JSP....46..919F. doi:10.1007/BF01011148. S2CID 121418123.