Método McCabe-Thiele
El método McCabe–Thiele es una técnica que se emplea habitualmente en el campo de la ingeniería química para modelar la separación de dos sustancias mediante una columna de destilación. Utiliza el hecho de que la composición en cada plato teórico está completamente determinada por la fracción molar de uno de los dos componentes. Este método se basa en los supuestos de que la columna de destilación es isobárica (es decir, la presión permanece constante) y que los caudales de líquido y vapor no cambian a lo largo de la columna (es decir, desbordamiento molar constante). El supuesto de desbordamiento molar constante requiere que:
- El calor necesario para vaporizar una cierta cantidad de líquido de los componentes de alimentación son iguales,
- Para cada topo de líquido vaporizado, se condensa un topo de vapor y
- Los efectos de calor como el calor necesario para disolver las sustancias son insignificantes.
El método fue publicado por primera vez por Warren L. McCabe y Ernest Thiele en 1925, quienes en ese momento trabajaban en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).
Construcción y utilización
Se construye un diagrama de McCabe-Thiele para la destilación de una alimentación binaria (de dos componentes) utilizando los datos de equilibrio vapor-líquido (VLE), que es cómo se concentra el vapor cuando está en contacto con su forma líquida, para el componente con el punto de ebullición más bajo.
En un gráfico plano, ambos ejes representan las fracciones molares del componente más ligero (de punto de ebullición más bajo); los ejes horizontal (x) y vertical (y) representan las composiciones de la fase líquida y de vapor, respectivamente. La línea x = y (ver Figura 1) representa los escenarios en los que las composiciones de líquido y vapor son las mismas. La línea de equilibrio vapor-líquido (la línea curva de (0,0) a (1,1) en la Figura 1) representa la composición de la fase vapor para una composición de fase líquida dada en equilibrio. Las líneas verticales dibujadas desde el eje horizontal hasta la línea x = y indican la composición de la corriente de alimentación de entrada, la composición de la corriente de producto superior (destilado) y la composición del producto de fondo (mostrados en rojo en la Figura 1).
La línea de operación de la sección rectificadora para la sección sobre la corriente de alimentación de entrada de la columna de destilación (mostrada en verde en la Figura 1) comienza en la intersección de la línea de composición del destilado y la línea x = y y continúa en una pendiente descendente de L / (D + L), donde L es el caudal molar de reflujo y D es el caudal molar del producto destilado, hasta que intersecta la línea q.
La línea de operación de la sección de desprendimiento correspondiente a la sección que se encuentra debajo de la entrada de alimentación (que se muestra en magenta en la Figura 1) comienza en la intersección de la línea roja de composición de los fondos y la línea x = y, y continúa hasta el punto donde la línea azul q intersecta la línea de operación de la sección de rectificación verde.
La línea q (representada en azul en la Figura 1) intersecta el punto de intersección de la línea de composición del alimento y la línea x = y y tiene una pendiente de q / (q - 1), donde el parámetro q denota la fracción molar de líquido en el alimento. Por ejemplo, si el alimento es un líquido saturado, q = 1 y la pendiente de la línea q es infinita (dibujada como una línea vertical). Como otro ejemplo, si el alimento es vapor saturado, q = 0 y la pendiente de la línea q es 0 (una línea horizontal). El diagrama típico de McCabe-Thiele en la Figura 1 utiliza una línea q que representa un alimento parcialmente vaporizado. Se presentan ejemplos de pendientes de líneas q en la Figura 2.
El número de pasos entre las líneas de operación y la línea de equilibrio representa el número de platos teóricos (o etapas de equilibrio) necesarios para la destilación. Para la destilación binaria representada en la Figura 1, el número de platos teóricos necesarios es 6.
La construcción de un diagrama de McCabe-Thiele no siempre es sencilla. En una destilación continua con una relación de reflujo variable, la fracción molar del componente más ligero en la parte superior de la columna de destilación disminuirá a medida que disminuya la relación de reflujo. Cada nueva relación de reflujo alterará el gradiente de la curva de la sección de rectificación.
Cuando la suposición de un desbordamiento molar constante no es válida, las líneas de operación no serán rectas. Utilizando balances de masa y entalpía además de datos de equilibrio vapor-líquido y datos de concentración de entalpía, se pueden construir líneas de operación utilizando el método Ponchon-Savarit.
Si la mezcla puede formar un azeótropo, su línea de equilibrio vapor-líquido cruzará la línea x = y, impidiendo una mayor separación sin importar el número de platos teóricos.
Véase también
- Destilación fraccional
- Destilación azeotrópica
- Destilación por lotes
Referencias
- ^ McCabe, W. L. & Smith, J. C. (1976). Unit Operations of Chemical Engineering (3a edición). McGraw-Hill. ISBN 0-07-044825-6.
- ^ a b Perry, Robert H. & Green, Don W. (1984). Manual de ingenieros químicos de Perry (6th ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-049479-7.
- ^ Beychok, Milton (mayo de 1951). "Solución algebraica de McCabe-Thiele Diagram". Progresos en la ingeniería química.
- ^ W.L. McCabe & E.W. Thiele (junio de 1925). "Diseño Gráfico de Columnas Fraccionantes". Química Industrial e Ingeniería. 17 (6): 605–611. doi:10.1021/ie50186a023.
- ^ King, C. Judson (1971). Procesos de separación. McGraw-Hill. ISBN 0-07-034610-0.
Enlaces externos
- Más información detallada sobre cómo dibujar un diagrama McCabe-Thiele
- Debate detallado del método McCabe-Thiele por Tore Haug-Warberg, Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología, Noruega
- Diagrama interactivo McCabe-Thiele
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