Memorándum de Frisch-Peierls

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La primera exposición técnica de un arma nuclear práctica

El memorándum Frisch-Peierls fue la primera exposición técnica de un arma nuclear práctica. Fue escrito por los físicos judíos alemanes expatriados Otto Frisch y Rudolf Peierls en marzo de 1940 mientras ambos trabajaban para Mark Oliphant en la Universidad de Birmingham en Gran Bretaña durante la Segunda Guerra Mundial.

El memorando contenía los primeros cálculos sobre el tamaño de la masa crítica de material fisionable necesaria para una bomba atómica. Reveló que la cantidad necesaria podría ser lo suficientemente pequeña como para incorporarla a una bomba que pudiera lanzarse por aire. También anticipó las implicaciones estratégicas y morales de las armas nucleares.

Ayudó a que tanto Gran Bretaña como Estados Unidos tomaran un camino que condujo al Comité MAUD, el proyecto Tube Alloys, el Proyecto Manhattan y, en última instancia, los bombardeos atómicos de Hiroshima y Nagasaki.

Fondo

Rudolf Peierls

Rudolf Peierls nació en Berlín en 1907. Estudió física en la Universidad de Berlín, en la Universidad de Munich con Arnold Sommerfeld, en la Universidad de Leipzig con Werner Heisenberg y en la ETH Zurich con Wolfgang Pauli. Después de obtener su doctorado en Leipzig en 1929, se convirtió en asistente de Pauli en Zurich. En 1932, recibió una beca Rockefeller, que utilizó para estudiar en Roma con Enrico Fermi, y luego en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge con Ralph H. Fowler. Debido al ascenso de Adolf Hitler al poder en Alemania, decidió no regresar a casa en 1933, sino permanecer en Gran Bretaña. Trabajó con Hans Bethe en la Universidad de Manchester y luego en el Laboratorio Mond de Cambridge. En 1937, Mark Oliphant, un australiano y recién nombrado profesor de física en la Universidad de Birmingham, lo reclutó para una nueva cátedra de matemáticas aplicadas.

Otto Frisch

Otto Robert Frisch nació en Viena en 1904. Estudió física en la Universidad de Viena, de la que obtuvo su doctorado en 1926. Trabajó en la Physikalisch-Technische Reichsanstalt de Berlín hasta 1930, cuando obtuvo un puesto en Universidad de Hamburgo bajo la dirección del científico ganador del Premio Nobel Otto Stern. Como no arios, Stern y Frisch fueron despedidos después del ascenso de Hitler. Stern le encontró a Frisch un puesto en Gran Bretaña con Patrick Blackett en Birkbeck College de la Universidad de Londres y una beca del Consejo de Asistencia Académica. A esto le siguió una estancia de cinco años en el Instituto Niels Bohr de Copenhague con Niels Bohr, donde se especializó cada vez más en física nuclear, en particular en la física de neutrones, que había sido descubierta por James Chadwick en 1932. Oliphant invitó a Frisch a venir al Universidad de Birmingham en el verano de 1939. Cuando el estallido de la Segunda Guerra Mundial en septiembre de 1939 impidió su regreso a Copenhague, Oliphant le encontró un puesto en la Universidad de Birmingham.

Fisión nuclear

Durante las vacaciones de Navidad de 1938, Frisch visitó a su tía Lise Meitner en Kungälv, Suecia, donde se había mudado después de la anexión de Austria por parte de Alemania. Mientras estaba allí recibió la noticia de que sus antiguos colegas Otto Hahn y Fritz Strassmann en Berlín habían descubierto que la colisión de un neutrón con un núcleo de uranio producía bario como uno de sus subproductos. Frisch y Meitner plantearon la hipótesis de que el núcleo de uranio se había dividido en dos. Calcularon que la energía liberada era de unos 200 MeV y Frisch se apropió del término biología de fisión para describirla. El artículo de Hahn describía el experimento y el hallazgo del subproducto de bario. El artículo de Meitner y Frisch, fechado el 16 de enero de 1939, explicaba la física detrás del fenómeno. Frisch regresó a Copenhague, donde pudo aislar los fragmentos producidos por las reacciones de fisión. Frisch recordó más tarde que:

En toda esta emoción nos habíamos perdido el punto más importante: la reacción en cadena. Fue Christian Møller, un colega danés, quien me sugirió primero que los fragmentos de fisión (los dos núcleos recién formados) podrían contener suficiente energía sobrante cada uno para expulsar un neutron o dos; cada uno de ellos podría causar otra fisión y generar más neutrones... Así que, desde la observación de Møller, surgió la excitante visión de que al asimilar suficiente uranio puro (con cuidado adecuado!) uno podría comenzar una reacción de cadena controlada y liberar energía nuclear en una escala que realmente importaba.

La noticia del descubrimiento de la fisión fue llevada a Estados Unidos por Bohr en enero de 1939. Bohr y John A. Wheeler se pusieron a trabajar aplicando el modelo de gota de líquido desarrollado por Bohr y Fritz Kalckar para explicar el mecanismo de la fisión nuclear. George Placzek, que era escéptico acerca de la idea de la fisión, desafió a Bohr a explicar por qué el uranio parecía fisionarse con neutrones tanto muy rápidos como muy lentos. Bohr tuvo la epifanía de que la fisión a bajas energías se debía al isótopo uranio-235, mientras que a altas energías se debía principalmente al isótopo más abundante uranio-238. El primero constituye sólo el 0,7% del uranio natural; mientras que este último representa el 99,3%. El 16 de abril, Bohr, Placzek, Wheeler, Eugene Wigner y Leon Rosenfeld discutieron si sería posible utilizar una reacción nuclear en cadena para fabricar una bomba atómica y concluyeron que no lo era. Bohr observó que "se necesitarían todos los esfuerzos de un país para fabricar una bomba".

Respuesta británica

En Gran Bretaña, los científicos también consideraron si una bomba atómica era práctica. En la Universidad de Liverpool, Chadwick y el científico polaco refugiado Joseph Rotblat abordaron el problema, pero sus cálculos no fueron concluyentes. En Cambridge, los premios Nobel de Física George Paget Thomson y William Lawrence Bragg querían que el gobierno tomara medidas urgentes para adquirir mineral de uranio y mantenerlo fuera del alcance de los alemanes. El secretario del Comité de Defensa Imperial, el general de división Hastings Ismay, pidió una opinión a Sir Henry Tizard. Tizard se mostró escéptico sobre la probabilidad de que se desarrollara una bomba atómica, calculando las probabilidades de éxito en 100.000 a 1.

Incluso con diferencias tan grandes, el peligro era lo suficientemente grande como para tomarlo en serio. No se consideró que valiera la pena adquirir inmediatamente el uranio, pero se ordenó al Comité de Estudio Científico de la Defensa Aérea de Tizard que realizara investigaciones sobre la viabilidad de las bombas atómicas. Thomson, del Imperial College de Londres, y Oliphant, de la Universidad de Birmingham, tuvieron la tarea de realizar una serie de experimentos con uranio. En febrero de 1940, el equipo de Thomson no había logrado crear una reacción en cadena en uranio natural y decidió que no valía la pena intentarlo.

Memorando

Como alienígenas enemigos, al menos hasta que Peierls' Cuando llegaron los documentos de naturalización en febrero de 1940, Frisch y Peierls fueron excluidos del trabajo de guerra más importante (y secreto) que estaba realizando el equipo de Oliphant en Birmingham: el radar. Sin embargo, Oliphant le haría a Peierls una pregunta teórica sobre, digamos, la solución de las ecuaciones de Maxwell en una cavidad hemisférica. Peierls sabía que cuestiones de esta naturaleza estaban relacionadas con el trabajo sobre el radar de microondas, y Oliphant sin duda también era consciente de ello, pero se mantuvo la fachada de secreto. La investigación nuclear aún no era secreta, por lo que Frisch estaba disponible para trabajar en ella. Comenzó a experimentar con el enriquecimiento de uranio mediante difusión térmica, un proceso demostrado por primera vez en Alemania por Klaus Clusius. El progreso fue lento; el equipo requerido no estaba disponible y el proyecto del radar fue el primero en recurrir a los recursos disponibles.

Francis Perrin había definido una masa crítica de uranio como la cantidad más pequeña que podría sostener una reacción en cadena, y había calculado la masa crítica de óxido de uranio (no metal) en aproximadamente 40 toneladas (39 toneladas largas; 44 toneladas cortas). ). Calculó que si se colocara a su alrededor un reflector de neutrones hecho de materiales como hierro o plomo que no impidieran en gran medida los neutrones rápidos, esto podría reducirse a 12 toneladas (12 toneladas largas; 13 toneladas cortas). Peierls también intentó simplificar el problema utilizando los neutrones rápidos producidos por la fisión, omitiendo así la consideración del moderador. Luego calculó la masa crítica de una esfera de uranio metálico en un artículo teórico escrito en 1939. Más tarde recordó que el tamaño de la masa crítica "era del orden de toneladas". Por lo tanto, me pareció que el documento no tenía ninguna relevancia para un arma nuclear."

Sin embargo, Bohr había argumentado que era mucho más probable que el isótopo uranio-235 capturara neutrones, por lo que era fisible incluso utilizando neutrones de baja energía. Frisch se preguntó qué pasaría si fuera capaz de producir una esfera de uranio-235 puro. Cuando utilizó Peierls' fórmula para calcular esto, recibió una respuesta sorprendente. Peierls observó más tarde que:

Cualquier físico nuclear competente habría salido con respuestas muy similares a las nuestras si se le hubiera preguntado: "¿Cuál es la posible sección transversal de fisión del U235 puro? ¿Qué tamaño crítico para U235 separado sigue de esto? ¿Cuál será el poder explosivo de tal masa? ¿Cuánto esfuerzo industrial se necesitaría para hacer la separación? ¿Y el valor militar valdría la pena?" Lo único inusual que Frisch y yo hicimos en este punto fue hacer esas preguntas.

Al darse cuenta de la naturaleza sensible del documento, Peierls lo mecanografió él mismo. Se hizo una copia al carbón. Hoy el original se encuentra en la Biblioteca Bodleian de la Universidad de Oxford.

No técnica

(feminine)

El memorando se redactó en dos partes. El primero fue un resumen elegante y completo de las implicaciones de sus cálculos. Incluía una propuesta de que la mejor defensa contra tal arma sería desarrollar una antes de que Alemania lo hiciera. En unas pocas páginas, estos dos científicos anticiparon las políticas de disuasión que darían forma a la geopolítica de la Guerra Fría. El segundo fue una explicación de la ciencia que respalda sus conclusiones. El memorando comienza con:

El informe detallado adjunto se refiere a la posibilidad de construir una "superbomba" que utiliza la energía almacenada en los núcleos atómicos como fuente de energía. La energía liberada en la explosión de una superbomba es aproximadamente la misma que la producida por la explosión de 1.000 toneladas de dinamita. Esta energía se libera en un pequeño volumen, en el que producirá, por un instante, una temperatura comparable a la del interior del sol. La explosión de tal explosión destruiría la vida en una zona amplia. El tamaño de esta zona es difícil de estimar, pero probablemente cubrirá el centro de una gran ciudad.
Además, parte de la energía liberada por la bomba va a producir sustancias radiactivas, y éstas emitirán radiaciones muy poderosas y peligrosas. Los efectos de estas radiaciones son los más grandes inmediatamente después de la explosión, pero se descompone sólo gradualmente e incluso durante días después de la explosión cualquier persona que entra en la zona afectada será asesinada.
Parte de esta radioactividad se llevará junto con el viento y extenderá la contaminación; varias millas de viento abajo esto puede matar gente.

Cálculos

Peierls' El punto de partida fue un artículo de Francis Perrin, en el que había derivado cálculos de masa crítica en términos de constantes nucleares. Los físicos consideraron una esfera, que tiene la superficie mínima para un volumen determinado. Una masa crítica se produce cuando el número de neutrones producidos es igual al número de neutrones que escapan. Perrin supuso que el camino libre medio era mucho mayor que el radio de la esfera. Peierls no estuvo de acuerdo y comenzó sus propios cálculos. Una idea clave provino de Frisch, quien se preguntó qué pasaría si, en lugar de uranio natural, se usara una esfera del isótopo uranio-235. Por definición, el camino libre medio es:

{displaystyle ell =1/sigma n,}

donde $ℓ$ es la ruta libre media, $n$ es el número de partículas objetivo por unidad de volumen, y $σ$ es el área de la sección transversal de fisión efectiva . Peierls no realizó el cálculo, dejando esta tarea a Frisch. La química del uranio no se conocía bien en ese momento y Frisch creía que su densidad era de 15 gramos por centímetro cúbico (0,54 lb/cu in); el valor real es de aproximadamente 19 gramos por centímetro cúbico (0,69 lb/cu in). El valor de la sección transversal de fisión fue más problemático. Para ello, Frisch recurrió a un artículo de Nature de 1939 escrito por L. A. Goldstein, A. Rogozinski y R. J. Walen en el Instituto Radium de París, que daba un valor de (11.2±1.5)×10⁻²⁴ cm². Esto era demasiado grande en un orden de magnitud; un valor moderno es aproximadamente 1,24×10⁻²⁴ cm². Utilizando los valores que tenía, Frisch calculó el valor del camino libre medio del uranio-235 utilizando la constante de Avogadro:

{displaystyle ell =1/(1times 10^{-23} mathrm {cm^{2}})(15 mathrm {g cm^{-3}})(6times 10^{23} mathrm {mol^{-1}} /235 mathrm {g mol^{-1}})=235/90 mathrm {cm} =2.6 mathrm {cm}.}

Peierls y Frisch afirmaron que el radio crítico era aproximadamente 0.8 veces el camino libre medio. De esto, Frisch podría calcular el volumen de la esfera de la ecuación conocida:

{displaystyle V={frac {4}{3}}pi r^{3}={frac {4}{3}}pi (2.6times 0.8 mathrm {cm})^{3}approx 38 mathrm {cm^{3}}.}

La masa entonces resulta ser:

{displaystyle 38 mathrm {cm^{3}} times 15mathrm {g cm^{-3}} =570 mathrm {g} approx 600 mathrm {g}.}

Frisch y Peierls consideraron luego la velocidad de una reacción en cadena de fisión de uranio, de naturaleza exponencial, donde "τ es el tiempo necesario para que la densidad de neutrones se multiplique por un factor mi." Los datos disponibles eran muy aproximados, pero su punto central: que era posible construir una bomba utilizando neutrones rápidos (~2 MeV) permanece. Jeremy Bernstein comentó sobre este esfuerzo: "Permítanme aclarar el mismo punto haciendo una pregunta algo diferente pero usando los números correctos". ¿Cuánto tiempo se tarda en fisionar un kilogramo de ²³⁵U utilizando neutrones rápidos?" Utilizando valores modernos, descubrió que era "igual a aproximadamente un microsegundo, lo que indica la rapidez de la fisión con neutrones reales [sic]".

En el memorándum original, si los neutrones tuvieran velocidades de 10⁹ cm/s, entonces tendrían un tiempo promedio entre colisiones de fisión de 2.6×10⁻⁹ s. Por lo tanto, el tiempo de Bernstein para que un kilogramo de uranio-235 se fisione se encuentra resolviendo:

{displaystyle 1000times (6times 10^{23}/ 235)=e^{t/tau },}

donde $τ$ fue el tiempo medio para que la densidad de neutrones de fisión aumentara en e. Dado el tiempo de duplicación

{displaystyle t^{1/2}=2.6times 10^{-9}mathrm {s}}

Esto implicaba un tiempo medio de plegamiento exponencial de fisión de

{displaystyle tau =t^{1/2}/ln(2)approx 4.0times 10^{-9} mathrm {s}.}

Esto llevó a un cálculo de la energía liberada, que Peierls estimó aproximadamente:

{displaystyle E=0.2M(r^{2}/tau ^{2})({sqrt {(r/r_{0})}}-1),}

donde M es la masa de la esfera, r es el radio y r₀ es el Radio de masa crítica.

La conclusión a la que se llegó fue que unos pocos kilogramos explotarían con la energía de miles de toneladas de dinamita.

Influencia

El memorando fue entregado a Oliphant, quien se lo pasó a Tizard en su calidad de presidente del Comité para el Estudio Científico de la Guerra Aérea (CSSAW). Éste, a su vez, se lo pasó a Thomson, presidente del comité en el que el CSSAW había delegado la responsabilidad de la investigación del uranio. El comité de Thomson estaba a punto de disolverse. Había estudiado las reacciones nucleares en el uranio y el uso del grafito como moderador de neutrones en un reactor nuclear, pero sus resultados habían sido negativos y había llegado a la conclusión de que la tasa de captura de neutrones por el grafito era demasiado grande para hacer tal reactor una propuesta práctica. El memorando Frisch-Peierls hizo que Thomson reconsiderara su decisión. Después de discusiones entre Cockcroft, Oliphant y Thomson, CSSAW creó el Comité MAUD para investigar más a fondo. Como enemigos alienígenas, Peierls y Frisch fueron inicialmente excluidos de sus deliberaciones, pero luego fueron agregados a su subcomité técnico.

La investigación del comité MAUD se compiló en dos informes, comúnmente conocidos como los informes MAUD en julio de 1941. El primer informe, "Uso de uranio para una bomba", discutió la viabilidad de crear una super-bomba del uranio, que ahora pensaban ser reales. El segundo, "Uso de uranio como fuente de poder" discutió la idea de usar uranio como fuente de poder, no sólo una bomba. El Comité MAUD y el informe ayudaron a llevar a cabo el programa nuclear británico, el proyecto Aleaciones de Tubos. No sólo ayudó a iniciar un proyecto nuclear en Gran Bretaña, sino que ayudó a poner en marcha el proyecto estadounidense. Sin la ayuda del Comité MAUD el programa estadounidense, el Proyecto Manhattan, habría comenzado meses atrás. En su lugar pudieron empezar a pensar en cómo crear una bomba, no si era posible. La historiadora Margaret Gowing señaló que "los eventos que cambian una escala de tiempo por sólo unos meses pueden cambiar la historia".

En agosto de 1941, Oliphant fue enviado a los EE. UU. para ayudar a los estadounidenses con un radar de microondas. Tomó la iniciativa de informar a la comunidad científica local sobre los descubrimientos innovadores del Comité MAUD. Viajó a Berkeley para reunirse con su amigo Ernest Lawrence, quien pronto captó su entusiasmo. Oliphant convenció a los estadounidenses de seguir adelante con las armas nucleares y su cabildeo resultó en que Vannevar Bush llevara el informe directamente al presidente. Leo Szilard escribió más tarde: "Si el Congreso conociera la verdadera historia del proyecto de energía atómica, no tengo ninguna duda de que crearía una medalla especial para los extranjeros entrometidos por sus servicios distinguidos, y que el Dr. Oliphant sería el primero en recibir uno."

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