Medalla de campos

La Medalla Fields es un premio que se otorga a dos, tres o cuatro matemáticos menores de 40 años en el Congreso Internacional de la Unión Matemática Internacional (IMU), encuentro que tiene lugar cada cuatro años. El nombre del premio honra al matemático canadiense John Charles Fields.

La Medalla Fields se considera uno de los más altos honores que puede recibir un matemático y se ha descrito como el Premio Nobel de Matemáticas, aunque existen varias diferencias importantes, incluida la frecuencia de la concesión, la cantidad de premios, los límites de edad, valor y criterios de adjudicación. Según la Encuesta anual de excelencia académica de ARWU, la Medalla Fields se considera constantemente como el premio más importante en el campo de las matemáticas en todo el mundo, y en otra encuesta de reputación realizada por IREG en 2013-14, la Medalla Fields estuvo muy cerca del Premio Abel como el segundo premio internacional más prestigioso en matemáticas.

El premio incluye una recompensa monetaria que, desde 2006, ha sido CA$15.000. Fields fue fundamental para establecer el premio, diseñar la medalla él mismo y financiar el componente monetario, aunque murió antes de que se estableciera y su plan fue supervisado por John Lighton Synge.

La medalla se otorgó por primera vez en 1936 al matemático finlandés Lars Ahlfors y al matemático estadounidense Jesse Douglas, y se otorga cada cuatro años desde 1950. Su propósito es brindar reconocimiento y apoyo a los investigadores matemáticos más jóvenes que han realizado contribuciones importantes. En 2014, la matemática iraní Maryam Mirzakhani se convirtió en la primera mujer medallista Fields. En total, 64 personas han sido galardonadas con la Medalla Fields.

La medalla suele entregarse en agosto, pero el grupo más reciente de medallistas Fields recibió sus premios el 5 de julio de 2022 en un evento en línea que se transmitió en vivo desde Helsinki, Finlandia. Originalmente estaba destinado a celebrarse en San Petersburgo, Rusia, pero se trasladó tras la invasión rusa de Ucrania en 2022.

Condiciones de la adjudicación

La Medalla Fields ha sido considerada durante mucho tiempo como el premio más prestigioso en el campo de las matemáticas y, a menudo, se la describe como el Premio Nobel de Matemáticas. A diferencia del Premio Nobel, la Medalla Fields solo se otorga cada cuatro años. La Medalla Fields también tiene un límite de edad: el destinatario debe tener menos de 40 años el 1 de enero del año en que se otorga la medalla. La regla de menores de 40 años se basa en el deseo de Fields de que "si bien era un reconocimiento del trabajo ya realizado, al mismo tiempo tenía la intención de ser un estímulo para un mayor logro por parte de los destinatarios y un estímulo para un esfuerzo renovado por parte de los demás." Además, un individuo solo puede recibir una Medalla Fields; los ganadores no son elegibles para recibir futuras medallas.

Otorgada por primera vez en 1936, 64 personas han ganado la medalla hasta 2022. Con la excepción de dos doctores en física (Edward Witten y Martin Hairer), solo las personas con doctorado en matemáticas han ganado la medalla.

Lista de medallistas de Fields

En ciertos años, los medallistas de Fields han sido citados oficialmente por logros matemáticos particulares, mientras que en otros años no se han dado tales especificidades. Sin embargo, en todos los años que se ha otorgado la medalla, destacados matemáticos han disertado en el Congreso Internacional de Matemáticos sobre el trabajo de cada medallista. En la siguiente tabla, las citas oficiales se citan cuando es posible (es decir, para los años 1958, 1998 y todos los años desde 2006). Para los otros años hasta 1986, se citan resúmenes de las conferencias del ICM, escritos por Donald Albers, Gerald L. Alexanderson y Constance Reid. En los años restantes (1990, 1994 y 2002), se ha citado parte del texto de la propia conferencia del ICM.

Año	ICM location	Medalistas	Afiliación (cuando se concede)	Afiliación (actual/último)	Razones
1936	Oslo, Norway	Lars Ahlfors	University of Helsinki, Finland	Harvard University, US	"Medalla avanzada para la investigación sobre superficies cubiertas relacionadas con superficies Riemann de funciones inversas de funciones enteras y meromorfológicas. Abrió nuevos campos de análisis."
		Jesse Douglas	Massachusetts Institute of Technology, US	City College of New York, US	"Fue un trabajo importante en el problema de la meseta que se ocupa de encontrar superficies mínimas que se conectan y determinan por algún límite fijo".
1950	Cambridge, US	Laurent Schwartz	University of Nancy, France	University of Paris VII, France	"Desarrolló la teoría de las distribuciones, una nueva noción de función generalizada motivada por la función Dirac delta de la física teórica."
		Atle Selberg	Institute for Advanced Study, US	Institute for Advanced Study, US	"Las generalizaciones desarrolladas de los métodos de sieve de Viggo Brun; lograr resultados importantes sobre ceros de la función Riemann zeta; dio una prueba elemental del teorema número primo (con P. Erdős), con una generalización a números primos en una progresión aritmética arbitraria".
1954	Amsterdam, Países Bajos	Kunihiko Kodaira	Princeton University, US, University of Tokyo, Japan and Institute for Advanced Study, US	University of Tokyo, Japan	"Conseguido resultados importantes en la teoría de las integrales armónicas y numerosas aplicaciones a Kählerian y más específicamente a las variedades algebraicas. Él demostró, por la cohomología de hojarasca, que tales variedades son manifolds Hodge."
		Jean-Pierre Serre	University of Nancy, France	Collège de France, France	"Conseguido resultados importantes en los grupos de esferas de homotopy, especialmente en su uso del método de secuencias espectrales. Reformado y ampliado algunos de los principales resultados de la compleja teoría variable en términos de cuchillas."
1958	Edimburgo, Reino Unido	Klaus Roth	University College London, UK	Imperial College London, UK	"para resolver un famoso problema de la teoría de números, a saber, la determinación del exponente exacto en la desigualdad Thue-Siegel"
		René Thom	University of Strasbourg, France	Institut des Hautes Études Scientifiques, France	"para crear la teoría del 'Cobordismo' que, dentro de los pocos años de su existencia, ha llevado a la penetración más penetrante en la topología de los diferentes ejes."
1962	Estocolmo, Suecia	Lars Hörmander	University of Stockholm, Sweden	Lund University, Suecia	"Trabajaba en ecuaciones diferenciales parciales. Concretamente, contribuyó a la teoría general de operadores diferenciales lineales. Las preguntas vuelven a uno de los problemas de Hilbert en el congreso de 1900".
		John Milnor	Princeton University, US	Stony Brook University, US	"Proporcionado que una esfera 7-dimensional puede tener varias estructuras diferenciales; esto condujo a la creación del campo de la topología diferencial."
1966	Moscú, URSS	Michael Atiyah	University of Oxford, UK	University of Edinburgh, UK	"Trabajaba conjuntamente con Hirzebruch en K-teoría; probó conjuntamente con Singer el teorema de índice de operadores elípticos en manifolds complejos; trabajó en colaboración con Bott para probar un teorema de punto fijo relacionado con la fórmula Lefschetz".
		Paul Cohen	Stanford University, US	Stanford University, US	"La técnica usada llamada "forzar" para probar la independencia en la teoría de conjunto del axioma de elección y de la hipótesis continuum generalizada. Este último problema fue el primero de los problemas de Hilbert del Congreso de 1900".
		Alexander Grothendieck	Institut des Hautes Études Scientifiques, France	Centre National de la Recherche Scientifique, France	"Built on work of Weil and Zariski and effected fundamental advances in algebraic geometry. Introdujo la idea de la teoría K (los grupos y anillos Grothendieck). Álgebra homológica revolucionada en su célebre papel de Tahoku.
		Stephen Smale	University of California, Berkeley, US	City University of Hong Kong, Hong Kong	"Trabajó en topología diferencial donde demostró la conjetura poincaré generalizada en la dimensión n≥5: Cada manifold homotopy-equivalente cerrado y dimensional a la esfera n-dimensional es homeomorfo a ella. Introdujo el método de los cuerpos de mango para resolver esto y problemas relacionados".
1970	Bien, Francia	Alan Baker	University of Cambridge, UK	Trinity College, Cambridge, Reino Unido	"Generalizó el teorema Gelfond-Schneider (la solución al séptimo problema de Hilbert). De este trabajo generó números trascendentales no identificados anteriormente."
		Heisuke Hironaka	Harvard University, US	Kyoto University, Japan	"Trabajo generalizado de Zariski que había probado para la dimensión ≤ 3 el teorema referente a la resolución de singularidades en una variedad algebraica. Hironaka demostró los resultados en cualquier dimensión".
		Sergei Novikov	Universidad Estatal de Moscú, URSS	Steklov Mathematical Institute, Russia Moscow State University, Russia University of Maryland-College Park, US	"Hacer avances importantes en la topología, el más conocido es su prueba de la invariancia topológica de las clases de Pontryagin del múltiple diferenciable. Su trabajo incluyó un estudio de la cohomología y la homotopia de los espacios de Thom."
		John G. Thompson	University of Cambridge, UK	University of Cambridge, UK University of Florida, US	"Proporcionado conjuntamente con W. Feit que todos los grupos finitos no cíclicos tienen incluso orden. La extensión de este trabajo por Thompson determinó los grupos finitos mínimos simples, es decir, los grupos finitos simples cuyos subgrupos apropiados son solvables."
1974	Vancouver, Canada	Enrico Bombieri	University of Pisa, Italy	Institute for Advanced Study, US	"Contribuciones mayores en las primeras, en funciones univalentas y la conjetura local de Bieberbach, en teoría de funciones de varias variables complejas, y en teoría de ecuaciones diferenciales parciales y superficies mínimas, en particular, a la solución del problema de Bernstein en dimensiones superiores".
		David Mumford	Harvard University, US	Brown University, US	"Contribuido a problemas de la existencia y estructura de variedades de moduli, variedades cuyos puntos parametrizan clases de isomorfismo de algún tipo de objeto geométrico. También hizo varias contribuciones importantes a la teoría de las superficies algebraicas."
1978	Helsinki (Finlandia)	Pierre Deligne	Institut des Hautes Études Scientifiques, France	Institute for Advanced Study, US	"Compar solución de las tres conjeturas Weil relativas a generalizaciones de la hipótesis Riemann a campos finitos. Su trabajo hizo mucho para unificar la geometría algebraica y la teoría del número algebraico."
		Charles Fefferman	Princeton University, US	Princeton University, US	"Contribuyó varias innovaciones que revisaron el estudio del análisis complejo multidimensional encontrando generalizaciones correctas de los resultados clásicos (low-dimensionales).
		Grigory Margulis	Universidad Estatal de Moscú, URSS	Universidad de Yale, EE.UU.	"Proporcionado análisis innovador de la estructura de los grupos Lie. Su trabajo pertenece a la combinatoria, geometría diferencial, teoría ergodica, sistemas dinámicos y grupos Lie."
		Daniel Quillen	Massachusetts Institute of Technology, US	University of Oxford, UK	"El arquitecto principal de la teoría K algebraica superior, una nueva herramienta que empleó con éxito métodos geométricos y topológicos e ideas para formular y resolver problemas importantes en el álgebra, particularmente la teoría del anillo y la teoría del módulo."
1982	Varsovia, Polonia	Alain Connes	Institut des Hautes Études Scientifiques, France	Institut des Hautes Études Scientifiques, France Collège de France, France Ohio State University, US	"Contribuido a la teoría de álgebras de operadores, particularmente la clasificación general y teorema de estructura de factores de tipo III, clasificación de automorfismos del factor hiperfinito, clasificación de factores inyectables, y aplicaciones de la teoría de álgebras C* a follaciones y geometría diferencial en general."
		William Thurston	Princeton University, US	Cornell University, US	"Estudio revolucionario de topología en 2 y 3 dimensiones, mostrando interacción entre análisis, topología y geometría. Gentileza de idea de que una clase muy grande de 3 mangas cerradas llevan una estructura hiperbólica".
		Shing-Tung Yau	Institute for Advanced Study, US	Harvard University, US	"Contribuciones masivas en ecuaciones diferenciales, también a la conjetura de Calabi en geometría algebraica, a la conjetura de masa positiva de la teoría general de la relatividad, y a las ecuaciones Monge-Ampère reales y complejas."
1986	Berkeley, EE.UU.	Simon Donaldson	University of Oxford, UK	Imperial College London, UK Stony Brook University, US	"Medalla recibida principalmente por su trabajo en topología de cuatro mangas, especialmente para demostrar que hay una estructura diferencial en cuatro espacios euclidianos que es diferente a la estructura habitual".
		Gerd Faltings	Princeton University, US	Max Planck Institute for Mathematics, Germany	"Usando métodos de geometría aritmética algebraica, recibió la medalla principalmente por su prueba de la Conjetura Mordell."
		Michael Freedman	University of California, San Diego, US	Microsoft Station Q, US	"Desarrolló nuevos métodos para el análisis topológico de cuatro múltiples componentes. Uno de sus resultados es una prueba de la conjetura poincaré cuadrienal".
1990	Kyoto (Japón)	Vladimir Drinfeld	B Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, USSR	University of Chicago, US	"La principal preocupación de Drinfeld en la última década son el programa de Langlands y grupos cuánticos. En ambos ámbitos, el trabajo de Drinfeld constituyó un avance decisivo y dio lugar a una gran cantidad de investigación".
		Vaughan Jones	University of California, Berkeley, US	University of California, Berkeley, US Vanderbilt University, US	"Jones descubrió una asombrosa relación entre los álgebras de von Neumann y la topología geométrica. Como resultado, encontró un nuevo invariante polinomio para nudos y enlaces en 3-espacio."
		Shigefumi Mori	Kyoto University, Japan	Kyoto University, Japan	"El desarrollo más profundo y emocionante en la geometría algebraica durante la última década o así fue [...] Programa de Mori en relación con los problemas de clasificación de variedades algebraicas de dimensión tres." "En 1979, Mori trajo a la geometría algebraica una emoción completamente nueva, esa fue su prueba de la conjetura de Hartshorne."
		Edward Witten	Institute for Advanced Study, US	Institute for Advanced Study, US	"Hora y otra vez ha sorprendido a la comunidad matemática por una aplicación brillante de la percepción física que conduce a teoremas matemáticos nuevos y profundos."
1994	Zurich, Switzerland	Jean Bourgain	Institut des Hautes Études Scientifiques, France	Institute for Advanced Study, US	"La obra de Briangain toca varios temas centrales del análisis matemático: la geometría de los espacios de Banach, la convexidad en altas dimensiones, el análisis armónico, la teoría ergonódica y, finalmente, las ecuaciones diferenciales parciales no lineales de la física matemática".
		Pierre-Louis Lions	University of Paris 9, France	Collège de France, France École politechnique, France	"Sus contribuciones cubren una variedad de áreas, desde la teoría de probabilidad a ecuaciones diferenciales parciales (PDEs). Dentro del área de PDE ha hecho varias cosas hermosas en ecuaciones no lineales. La elección de sus problemas siempre ha sido motivada por aplicaciones".
		Jean-Christophe Yoccoz	Paris-Sud 11 University, France	Collège de France, France	"Yoccoz obtuvo una prueba muy iluminadora del teorema de Bruno, y fue capaz de probar el converso [...] Palis y Yoccoz obtuvieron un sistema completo de CJUEGO invariantes de conjugación para los diffeomorfismos Morse-Smale."
		Efim Zelmanov	University of Wisconsin-Madison University of Chicago, US	Steklov Mathematical Institute, Russia, University of California, San Diego, US	"Para la solución del problema de Burnside restringido."
1998	Berlín, Alemania	Richard Borcherds	University of California, Berkeley, US University of Cambridge, UK	University of California, Berkeley, US	"Por sus contribuciones al álgebra, la teoría de las formas automorfológicas, y la física matemática, incluyendo la introducción de álgebras de vértice y Borcherds's Álgebras de mentira, la prueba de la conjetura Conway-Norton Moonshine y el descubrimiento de una nueva clase de productos infinitos automorfos".
		Timothy Gowers	University of Cambridge, UK	University of Cambridge, UK	"Por sus contribuciones al análisis funcional y a la combinatoria, desarrollando una nueva visión de la geometría infinita, incluyendo la solución de dos de los problemas de Banach y el descubrimiento de la dicotomía de Gowers: cada espacio de Banach dimensional infinito contiene ya sea un subespacio con muchas simetrías (técnicamente, con una base incondicional) o un subespacio cada operador sobre el cual es Fredholm del índice cero".
		Maxim Kontsevich	Institut des Hautes Études Scientifiques, France Rutgers University, US	Institut des Hautes Études Scientifiques, France Rutgers University, US	"Por sus contribuciones a la geometría algebraica, topología y física matemática, incluyendo la prueba de la conjetura de Witten de números de intersección en espacios moduli de curvas estables, la construcción de la Vasiliev universal invariante de nudos, y la cuantificación formal de los manifolds de Poisson."
		Curtis T. McMullen	Harvard University, US	Harvard University, US	"Por sus contribuciones a la teoría de las dinámicas holomorfas y geometrización de tres múltiples, incluyendo pruebas de la conjetura de Bers sobre la densidad de puntos de cusp en el límite del espacio Teichmüller, y la conjetura de la función de Kra."
2002	Beijing, China	Laurent Lafforgue	Institut des Hautes Études Scientifiques, France	Institut des Hautes Études Scientifiques, France	"Laurent Lafforgue ha sido galardonada con la Medalla Fields por su prueba de la correspondencia Langlands para los grupos lineales completos GLr (r≥1) sobre campos de funciones de característica positiva."
		Vladimir Voevodsky	Institute for Advanced Study, US	Institute for Advanced Study, US	"Definió y desarrolló la cohomología motivica y la teoría de A1-homotopy, proporcionó un marco para describir muchas nuevas teorías de la cohomología para las variedades algebraicas; demostró las conjeturas de Milnor en la teoría K de los campos."
2006	Madrid, España	Andrei Okounkov	Princeton University, US	Columbia University, US	"Por sus contribuciones que superan la probabilidad, la teoría de la representación y la geometría algebraica."
		Grigori Perelman (definido)	Ninguno	St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics of Russian Academy of Sciences, Russia	"Por sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias sobre la estructura analítica y geométrica del flujo Ricci".
		Terence Tao	University of California, Los Angeles, US	University of California, Los Angeles, US	"Por sus contribuciones a ecuaciones diferenciales parciales, combinatoria, análisis armónico y teoría de números aditivos."
		Wendelin Werner	Paris-Sud 11 University, France	ETH Zurich, Switzerland	"Por sus contribuciones al desarrollo de la evolución estocástica de Loewner, la geometría del movimiento marroniano bidimensional, y la teoría del campo conformado."
2010	Hyderabad, India	Elon Lindenstrauss	Universidad Hebrea de Jerusalén, Israel Princeton University, US	Universidad Hebrea de Jerusalén, Israel	"Por sus resultados sobre la rigidez de medida en la teoría ergodica, y sus aplicaciones a la teoría de números."
		Ngô Bảo Châu	Paris-Sud 11 University, France Institute for Advanced Study, US	University of Chicago, US Institute for Advanced Study, US	"Por su prueba de la Lema Fundamental en la teoría de las formas automorfos a través de la introducción de nuevos métodos algebra-geométricos."
		Stanislav Smirnov	University of Geneva, Switzerland	University of Geneva, Switzerland St. Petersburg State University, Russia	"Para la prueba de la invariancia conformal de la percolación y el modelo de Ising planar en la física estadística."
		Cédric Villani	École Normale Supérieure de Lyon, Francia Institut Henri Poincaré, France	Universidad de Lyon, Francia Institut Henri Poincaré, France	"Por sus pruebas de la humedad y convergencia no lineal de Landau para equilibrio para la ecuación de Boltzmann."
2014	Seúl, Corea del Sur	Artur Avila	University of Paris VII, France CNRS, Francia Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, Brasil	University of Zurich, Switzerland Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, Brasil	"Por sus profundas contribuciones a la teoría de sistemas dinámicos, que han cambiado la cara del campo, utilizando la poderosa idea de la renormalización como principio unificador".
		Manjul Bhargava	Princeton University, US	Princeton University, US	"Para desarrollar nuevos métodos poderosos en la geometría de los números, que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para ligar el rango medio de curvas elípticas."
		Martin Hairer	University of Warwick, UK	Imperial College London, UK	"Por sus contribuciones destacadas a la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas, y en particular para la creación de una teoría de estructuras de regularidad para tales ecuaciones."
		Maryam Mirzakhani	Stanford University, US	Stanford University, US	"Por sus destacadas contribuciones a la dinámica y geometría de las superficies Riemann y sus espacios de moduli".
2018	Rio de Janeiro, Brazil	Caucher Birkar	University of Cambridge, UK	University of Cambridge, UK	"Para la prueba de la vinculación de variedades Fano y para contribuciones al programa modelo mínimo".
		Alessio Figalli	Swiss Federal Institute of Technology Zurich, Switzerland	Swiss Federal Institute of Technology Zurich, Switzerland	"Para contribuciones a la teoría del transporte óptimo y sus aplicaciones en ecuaciones diferenciales parciales, geometría métrica y probabilidad."
		Peter Scholze	University of Bonn, Germany	University of Bonn, Germany	"Por haber transformado la geometría aritmética algebraica sobre campos p-adic."
		Akshay Venkatesh	Stanford University, US	Institute for Advanced Study, US	"Para su síntesis de la teoría del número analítico, dinámica homogénea, topología y teoría de la representación, que ha resuelto problemas de larga data en áreas como la distribución de objetos aritméticos".
2022	Helsinki (Finlandia)	Hugo Duminil-Copin	Institut des Hautes Études Scientifiques, France University of Geneva, Switzerland	Institut des Hautes Études Scientifiques, France University of Geneva, Switzerland	"Para resolver problemas de larga data en la teoría probabilística de las transiciones de fase en la física estadística, especialmente en las dimensiones tres y cuatro."
		June Huh	Princeton University, US	Princeton University, US	"Para llevar las ideas de la teoría de Hodge a la combinatoria, la prueba de la conjetura Dowling-Wilson para las trazas geométricas, la prueba de la conjetura Heron-Rota-Welsh para los matroides, el desarrollo de la teoría de los polinomios Lorentzianos, y la prueba de la fuerte conjetura Mason."
		James Maynard	University of Oxford, UK	University of Oxford, UK	"Para contribuciones a la teoría de números analíticos, que han llevado a grandes avances en la comprensión de la estructura de números primos y en la aproximación de Diofantina."
		Maryna Viazovska	École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suiza	École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suiza	"Por la prueba de que E8{displaystyle E_{8} lattice proporciona el empaque más denso de esferas idénticas en 8 dimensiones, y nuevas contribuciones a problemas extremos relacionados y problemas de interpolación en el análisis Fourier."

Hitos

La medalla se otorgó por primera vez en 1936 al matemático finlandés Lars Ahlfors y al matemático estadounidense Jesse Douglas, y se otorga cada cuatro años desde 1950. Su propósito es brindar reconocimiento y apoyo a los investigadores matemáticos más jóvenes que han realizado importantes contribuciones.

En 1954, Jean-Pierre Serre se convirtió en el ganador más joven de la Medalla Fields, a los 27 años. Conserva esta distinción.

En 1966, Alexander Grothendieck boicoteó el ICM, que se llevó a cabo en Moscú, para protestar contra las acciones militares soviéticas que tenían lugar en Europa del Este. Léon Motchane, fundador y director del Institut des Hautes Études Scientifiques, asistió y aceptó la Medalla Fields de Grothendieck en su nombre.

En 1970, Sergei Novikov, debido a las restricciones que le impuso el gobierno soviético, no pudo viajar al congreso de Niza para recibir su medalla.

En 1978, Grigory Margulis, debido a las restricciones que le impuso el gobierno soviético, no pudo viajar al congreso en Helsinki para recibir su medalla. El premio fue aceptado en su nombre por Jacques Tits, quien dijo en su discurso: "No puedo dejar de expresar mi profunda decepción, sin duda compartida por muchas personas aquí, por la ausencia de Margulis en esta ceremonia. En vista del significado simbólico de esta ciudad de Helsinki, tenía motivos para esperar que por fin tendría la oportunidad de conocer a un matemático a quien sólo conozco a través de su trabajo y por quien tengo el mayor respeto y admiración.&# 34;

En 1982, el congreso debía celebrarse en Varsovia, pero tuvo que ser reprogramado para el próximo año, debido a la ley marcial introducida en Polonia el 13 de diciembre de 1981. Los premios fueron anunciados en la novena Asamblea General de la IMU antes. en el año y premiado en el congreso de Varsovia de 1983.

En 1990, Edward Witten se convirtió en el primer físico en ganar el premio.

En 1998, en el ICM, el presidente del Comité de la Medalla Fields, Yuri I. Manin, entregó a Andrew Wiles la primera placa de plata de la IMU en reconocimiento a su demostración del último teorema de Fermat. Don Zagier se refirió a la placa como una "Medalla Fields cuantificada". Los relatos de este premio hacen referencia con frecuencia a que en el momento del premio, Wiles superaba el límite de edad para la medalla Fields. Aunque Wiles superaba ligeramente el límite de edad en 1994, se pensaba que era el favorito para ganar la medalla; sin embargo, en 1993 se encontró una brecha (más tarde resuelta por Taylor y Wiles) en la prueba.

En 2006, Grigori Perelman, quien demostró la conjetura de Poincaré, rechazó su Medalla Fields y no asistió al congreso.

En 2014, Maryam Mirzakhani se convirtió en la primera iraní y la primera mujer en ganar la Medalla Fields, y Artur Avila se convirtió en el primer sudamericano y Manjul Bhargava se convirtió en la primera persona de origen indio en hacerlo.

En 2022, Maryna Viazovska se convirtió en la primera ucraniana en ganar la Medalla Fields, y June Huh se convirtió en la primera persona de origen coreano en hacerlo.

Medalla

El reverso de la medalla de campo

La medalla fue diseñada por el escultor canadiense R. Tait McKenzie. Está hecho de oro de 14 quilates, tiene un diámetro de 63,5 mm y pesa 169 g.

• En el reverso se encuentran Arquímedes y una cita atribuida al poeta del siglo I d.C. Manilius, que lee en latín: "Transire suum pectus mundoque potiri" ("Para superar el entendimiento y dominar el mundo"). El año 1933 está escrito en números romanos y contiene un error ("MCNXXXIII" en lugar de "MCMXXXIII"). En mayúsculas letras griegas la palabra AΡXIMHΔYYYYE, o "de Arquímedes".
• Al revés está la inscripción (en latín):

CONGREGATI

EX TOTO ORBE

MATHEMATICI

OB SCRIPTA INSIGNIA

TRIBUERE

Traducción: "Matemáticos reunidos de todo el mundo han otorgado [entendido pero no escrito: 'este premio'] por escritos destacados."

Al fondo, se encuentra la representación de Arquímedes' tumba, con la talla que ilustra su teorema sobre la esfera y el cilindro, detrás de una rama de olivo. (Este es el resultado matemático del que, según los informes, Arquímedes estaba más orgulloso: dada una esfera y un cilindro circunscrito de la misma altura y diámetro, la relación entre sus volúmenes es igual a 2⁄3.)

El borde lleva el nombre del ganador del premio.

Destinatarios femeninos

La Medalla Fields ha tenido dos mujeres ganadoras, Maryam Mirzakhani de Irán en 2014 y Maryna Viazovska de Ucrania en 2022.

En la cultura popular

La Medalla Fields obtuvo cierto reconocimiento en la cultura popular debido a las referencias en la película de 1997, Good Will Hunting. En la película, Gerald Lambeau (Stellan Skarsgård) es un profesor del MIT que ganó el premio antes de los eventos de la historia. A lo largo de la película, las referencias al premio pretenden transmitir su prestigio en el campo.