Mecánica de la bicapa lipídica

Lipid bilayer mechanicals es el estudio de las propiedades materiales físicas de los bicapas lípidos, clasificando el comportamiento de bicapa con estrés y tensión en lugar de interacciones bioquímicas. Las deformaciones de puntos locales como las interacciones de proteínas de membrana se modelan típicamente con la compleja teoría de los cristales líquidos biológicos, pero las propiedades mecánicas de una bicapa homogénea se caracterizan a menudo en términos de sólo tres módulos elásticos mecánicos: el módulo de expansión de área K_a, un módulo de flexión K_b y una energía de borde ${\displaystyle \Lambda }$. Para los bicapas de fluidos el módulo de esquila es por definición cero, ya que la reorganización libre de moléculas dentro del plano significa que la estructura no soportará las tensiones de esquila. Estas propiedades mecánicas afectan varios procesos biológicos mediáticos. En particular, los valores de K_a y K_b afectan la capacidad de las proteínas y pequeñas moléculas para insertar en el bilayer. Las propiedades mecánicas de Bilayer también han demostrado alterar la función de los canales de iones activados mecánicamente.

Dado que las bicapas lipídicas son esencialmente una estructura bidimensional, K_a suele definirse solo dentro del plano. Intuitivamente, cabría esperar que este módulo variara linealmente con el espesor de la bicapa, como ocurriría en una placa delgada de material isótropo. De hecho, este no es el caso, y K_a solo depende débilmente del espesor de la bicapa. Esto se debe a que los lípidos de una bicapa fluida se reorganizan fácilmente; por lo tanto, a diferencia de un material a granel, donde la resistencia a la expansión proviene de los enlaces intermoleculares, la resistencia a la expansión en una bicapa se debe al área hidrofóbica adicional expuesta al agua al separarse los lípidos. Con base en este conocimiento, una buena primera aproximación de K_a para una monocapa es 2γ, donde gamma es la tensión superficial de la interfaz agua-lípido. Normalmente, gamma se encuentra en el rango de 20-50 mJ/m². Para calcular la K_a de una bicapa, es necesario multiplicar el valor de la monocapa por dos, ya que una bicapa se compone de dos láminas monocapa. Con base en este cálculo, la estimación de K_a para una bicapa lipídica debería ser de 80 a 200 mN/m (nota: N/m equivale a J/m²). Dado este conocimiento de las fuerzas involucradas, no sorprende que los estudios hayan demostrado que la K_a varía considerablemente con las condiciones de la solución, pero solo ligeramente con la longitud de la cola y la insaturación.El módulo de compresión es difícil de medir experimentalmente debido a la naturaleza delgada y frágil de las bicapas y, en consecuencia, a las bajas fuerzas involucradas. Un método utilizado ha sido estudiar cómo las vesículas se hinchan en respuesta al estrés osmótico. Sin embargo, este método es indirecto y las mediciones pueden verse alteradas por la polidispersidad en el tamaño de las vesículas. Un método más directo para medir K_a es el método de aspiración con pipeta, en el que se sujeta y estira una vesícula unilamelar gigante (VUG) con una micropipeta. Más recientemente, se ha utilizado la microscopía de fuerza atómica (AFM) para evaluar las propiedades mecánicas de las membranas bicapa suspendidas, pero este método aún está en desarrollo.Una preocupación con todos estos métodos es que, dado que la bicapa es una estructura tan flexible, existen fluctuaciones térmicas considerables en la membrana a diversas escalas de longitud, incluso submicroscópicas. Por lo tanto, las fuerzas aplicadas inicialmente a una membrana sin tensión no modifican el empaquetamiento lipídico, sino que suavizan estas ondulaciones, lo que resulta en valores erróneos de las propiedades mecánicas. Esto puede ser una fuente importante de error. Sin la corrección térmica, los valores típicos de Ka son de 100 a 150 mN/m, y con ella, estos valores cambiarían a 220 a 270 mN/m.

El módulo de flexión se define como la energía necesaria para deformar una membrana de su curvatura natural a alguna otra curvatura. Para un bicapa ideal, la curvatura intrínseca es cero, por lo que esta expresión es algo simplificada. El módulo de flexión, el módulo de compresión y el grosor de bicapa están relacionados por ${\displaystyle K_{b}=K_{a}t^{2}$ tal que si dos de estos parámetros son conocidos el otro se puede calcular. Esta relación se deriva del hecho de que para doblar el rostro interior debe ser comprimido y el rostro exterior debe ser estirado. Cuanto más gruesa sea la membrana, más cada cara debe deformarse para acomodar una curvatura dada (ver momento de curvatura). Muchos de los valores de K_a en la literatura se han calculado a partir de valores experimentalmente medidos de K_b y t. Esta relación tiene sólo para pequeñas deformaciones, pero esto es generalmente una buena aproximación ya que la mayoría de los lípidos lípidos pueden soportar sólo una pequeña cepa antes de la ruptura.

Solo ciertas clases de lípidos pueden formar bicapas. Dos factores determinan principalmente si un lípido formará una bicapa: la solubilidad y la forma. Para que se forme una estructura autoensamblada, como una bicapa, el lípido debe tener una baja solubilidad en agua, lo que también se puede describir como una concentración micelar crítica (CMC) baja. Por encima de la CMC, las moléculas se agregan y forman estructuras más grandes, como bicapas, micelas o micelas invertidas.El factor principal que determina la estructura que forma un lípido dado es su forma (es decir, su curvatura intrínseca). La curvatura intrínseca se define por la relación entre el diámetro del grupo de cabeza y el del grupo de cola. Para los lípidos PC de dos colas, esta relación es cercana a la unidad, por lo que la curvatura intrínseca es casi nula. Otros grupos de cabeza, como PS y PE, son más pequeños y, por lo tanto, los lípidos diacílicos (de dos colas) resultantes presentan una curvatura intrínseca negativa. Los lisolípidos tienden a tener una curvatura espontánea positiva porque tienen una cadena alquílica en la región de la cola en lugar de dos. Si un lípido en particular tiene una desviación demasiado grande de la curvatura intrínseca cero, no formará una bicapa.

La energía del borde es la energía por unidad longitud de un borde libre contacto agua. Esto se puede pensar como el trabajo necesario para crear un agujero en el bilayer de la longitud de la unidad L. El origen de esta energía es el hecho de que la creación de tal interfaz expone algunas de las colas de lípidos al agua, que es desfavorable. ${\displaystyle \Lambda }$ es también un parámetro importante en los fenómenos biológicos, ya que regula las propiedades de auto-sanación de la bicapa tras electroporación o perforación mecánica de la membrana celular. Desafortunadamente, esta propiedad es difícil de medir experimentalmente y calcular. Una de las principales dificultades en el cálculo es que no se conocen las propiedades estructurales de este borde. El modelo más simple no sería ningún cambio en la orientación de bicapa, de tal manera que la longitud completa de la cola está expuesta. Esta es una conformación de alta energía y, para estabilizar este borde, es probable que algunos de los lípidos reordenen sus grupos de cabeza para señalar en un límite curvado. La medida en que esto ocurre es actualmente desconocida y hay alguna evidencia de que tanto los poros hidrofóbicos (de cola recta) como los poros hidrofílicos (cabezas curvadas alrededor) pueden coexistir.

El modelado de elementos finitos (EF) es una herramienta eficaz para evaluar la deformación mecánica y la configuración de equilibrio de las membranas lipídicas. En este contexto, las membranas se tratan según la teoría de capas delgadas, donde su comportamiento de flexión se describe mediante el modelo de flexión de Helfrich, que considera la bicapa como un objeto muy delgado y la interpreta como una superficie bidimensional. Esta consideración implica que la teoría de placas de Kirchhoff-Love puede aplicarse a las bicapas lipídicas para determinar su comportamiento de deformación por tensión. Además, en el enfoque de EF, una superficie de bicapa se subdivide en elementos discretos, cada uno descrito por la mecánica 2D mencionada anteriormente.

Bajo estas consideraciones, el trabajo virtual en forma débil para todo el sistema se describe como la suma de la contribución de todos los componentes de trabajo de los elementos discretos.

${\displaystyle G=\sum ¿Por qué?$

Para cada elemento discreto el trabajo virtual es determinado por el vector de fuerza ${\displaystyle \mathbf {f}$and the displacement vector ${\displaystyle \mathbf {x}$ cada uno para un estrés aplicado ${\displaystyle \sigma }$ y un impulso de flexión ${\displaystyle M}$

${\displaystyle G_{\mathrm} {\e}=\delta "Mathbf {x} _{e}{\mathrm {T}\left(\mathbf {f} _{\mathrm {int} \sigma } {\e}\mathbf} _{\mathrm {int} {} {\e}\right)}}}}$

Los vectores de fuerza FE debido al estrés de bicapa aplicado ${\displaystyle \sigma ^{\alpha \beta }$ se dan como

${\displaystyle \mathbf {\f}}\sigma }{e}=\int \sigma ^{\alpha \beta }Mathbf {N} _{,\alpha }{\mathrm {T} {\beta} }\mathrm {d} a}$

Aquí. ${\displaystyle \mathbf {N} _{\alpha . {T}$ es la función del estado de desplazamiento en punto ${\displaystyle \alpha }$, y ${\beta} }$ el vector tangente a la superficie de bicapa en el punto ${\displaystyle \beta }$

Los vectores de elementos individuales anteriores para la fuerza interna ${\displaystyle \mathbf {f} _{\sigma} {} {}}} {\f}}$ y el trabajo interno ${\displaystyle \mathbf {G} {} {}}}$se puede expresar en una asamblea global para obtener una forma débil discretizada como sigue:

${\displaystyle \delta \mathbf {x}\mathbf {q}\mathbf {}\mathbf {x}\mathbf {q})+\delta \mathbf {q} {\\m} {\m}\mathbf {g} {x})}=0}$

En la ecuación anterior ${\displaystyle \mathbf {x}$ es la deformación en cada elemento discreto mientras ${\displaystyle \mathbf {q}$ es el multiplicador Lagrange asociado con la incompresibilidad del área. La forma débil discretizada se satisface cuando ${\displaystyle \mathbf {f} =0}$ y ${\displaystyle \mathbf {g} =0}$. Las ecuaciones no lineales resultantes se resuelven utilizando el método Newton. Esto permite predicciones de formas de equilibrio que las membranas lipídicas adoptan bajo diferentes estímulos.

La mayoría de los análisis se realizan para membranas lipídicas con propiedades uniformes (isotrópicas). Si bien esto es parcialmente cierto para membranas simples que contienen una o pocas especies lipídicas, esta descripción solo puede aproximar la respuesta mecánica de bicapas lipídicas más complejas, que pueden contener varios dominios de lípidos segregados con propiedades materiales distintas o proteínas intermembrana, como en el caso de las membranas celulares. Otros casos complejos que requieren análisis de flujo superficial, pH y dependencia de la temperatura requerirían un modelo más discreto de una bicapa, como las simulaciones de MD. Los métodos de elementos finitos (EF) pueden predecir las conformaciones de equilibrio de una bicapa lipídica en respuesta a fuerzas externas, como se muestra en los siguientes casos.En este escenario, un punto de la superficie de la bicapa se tira con una fuerza normal al plano de la superficie, lo que provoca la elongación de una delgada capa de material de la bicapa. El resto de la superficie de la bicapa está sometido a una tensión S que refleja la fuerza de tracción de la bicapa continua. En este caso, se aplica una malla más fina cerca del área de la fuerza de tracción para predecir con mayor precisión la deformación de la bicapa. La fijación es un evento mecánico importante para las bicapas lipídicas celulares; mediante esta acción, las membranas pueden mediar la unión a sustratos o componentes del citoesqueleto.La gemación de la bicapa lipídica es un fenómeno común en las células vivas y se relaciona con el transporte de metabolitos en forma de vesículas. Durante este proceso, una bicapa lipídica se somete a tensiones hidrostáticas internas que, en combinación con restricciones de tensión a lo largo de su superficie, pueden provocar la elongación de áreas de la bicapa lipídica por cizallamiento elástico o viscoso. Esto finalmente conduce a la deformación de una bicapa esférica típica en diferentes formas de gemación. Estas formas no se limitan a ser simétricas a lo largo de sus ejes, sino que pueden presentar diferentes grados de asimetría. En el análisis de elementos finitos (EF), esto resulta en formas de equilibrio de gemación, como placas alargadas, gemaciones tubulares y gemaciones simétricas.