Mecánica computacional

La mecánica computacional es la disciplina que se ocupa del uso de métodos computacionales para estudiar fenómenos regidos por los principios de la mecánica. Antes de la aparición de la ciencia computacional (también llamada computación científica) como una "tercera vía" además de las ciencias teóricas y experimentales, la mecánica computacional era considerada ampliamente como una subdisciplina de la mecánica aplicada. Actualmente se considera una subdisciplina dentro de la ciencia computacional.

La mecánica computacional (MC) es interdisciplinaria. Sus tres pilares son la mecánica, las matemáticas y la informática.

La dinámica de fluidos computacional, la termodinámica computacional, el electromagnetismo computacional y la mecánica de sólidos computacional son algunas de las muchas especializaciones dentro de la CM.

Las áreas de las matemáticas más relacionadas con la mecánica computacional son las ecuaciones diferenciales parciales, el álgebra lineal y el análisis numérico. Los métodos numéricos más populares que se utilizan son los métodos de elementos finitos, diferencias finitas y elementos de contorno en orden de predominio. En mecánica de sólidos, los métodos de elementos finitos son mucho más frecuentes que los métodos de diferencias finitas, mientras que en mecánica de fluidos, termodinámica y electromagnetismo, los métodos de diferencias finitas son casi igualmente aplicables. La técnica de elementos de contorno es en general menos popular, pero tiene un nicho en ciertas áreas, incluida la ingeniería acústica, por ejemplo.

En lo que respecta a la informática, la programación informática, los algoritmos y la computación paralela desempeñan un papel importante en la mecánica computacional. El lenguaje de programación más utilizado en la comunidad científica, incluida la mecánica computacional, es Fortran. Recientemente, C++ ha ganado popularidad. La comunidad de la informática científica ha tardado en adoptar C++ como lengua franca. Debido a su forma muy natural de expresar los cálculos matemáticos y a sus capacidades de visualización integradas, el lenguaje/entorno propietario MATLAB también se utiliza ampliamente, especialmente para el desarrollo rápido de aplicaciones y la verificación de modelos.

Los científicos en el campo de la mecánica computacional siguen una lista de tareas para analizar su proceso mecánico objetivo:

1. Se hace un modelo matemático del fenómeno físico. Esto generalmente implica expresar el sistema natural o de ingeniería en términos de ecuaciones diferenciales parciales. Este paso utiliza la física para formalizar un sistema complejo.
2. Las ecuaciones matemáticas se convierten en formas que son adecuadas para la computación digital. Este paso se llama discretización porque implica la creación de un modelo discreto aproximado del modelo continuo original. En particular, suele traducir una ecuación diferencial parcial (o un sistema de ella) en un sistema de ecuaciones algebraicas. Los procesos involucrados en este paso son estudiados en el campo del análisis numérico.
3. Los programas informáticos se hacen para resolver las ecuaciones discretizadas utilizando métodos directos (que son métodos simples de paso que resultan en la solución) o métodos iterativos (que comienzan con una solución de prueba y llegan a la solución real por refinamiento sucesivo). Dependiendo de la naturaleza del problema, los supercomputadores o ordenadores paralelos pueden ser utilizados en esta etapa.
4. El modelo matemático, los procedimientos numéricos y los códigos informáticos se verifican utilizando resultados experimentales o modelos simplificados para los que se dispone de soluciones analíticas exactas. Con mucha frecuencia, se verifican nuevas técnicas numéricas o computacionales comparando su resultado con las de los métodos numéricos bien establecidos. En muchos casos, también existen problemas de referencia. Los resultados numéricos también tienen que ser visualizados y a menudo se darán interpretaciones físicas a los resultados.

Algunos ejemplos en los que se ha aplicado la mecánica computacional en la práctica son la simulación de accidentes de vehículos, el modelado de yacimientos de petróleo, la biomecánica, la fabricación de vidrio y el modelado de semiconductores.

Se han simulado con éxito sistemas complejos que serían muy difíciles o imposibles de tratar mediante métodos analíticos utilizando las herramientas que proporciona la mecánica computacional.

• Computación científica
• Teoría de sistemas dinámicos
• Automaton celular móvil

• United States Association for Computational Mechanics
• Santa Fe Institute Comp Mech Publications