Mecánica

La mecánica (en griego: μηχανική) es el área de las matemáticas y la física que se ocupa de las relaciones entre la fuerza, la materia y el movimiento entre los objetos físicos. Las fuerzas aplicadas a los objetos dan como resultado desplazamientos o cambios en la posición de un objeto en relación con su entorno.

Las exposiciones teóricas de esta rama de la física tienen su origen en la Antigua Grecia, por ejemplo, en los escritos de Aristóteles y Arquímedes (ver Historia de la mecánica clásica y Cronología de la mecánica clásica). Durante el período moderno temprano, científicos como Galileo, Kepler, Huygens y Newton sentaron las bases de lo que ahora se conoce como mecánica clásica.

Como rama de la física clásica, la mecánica trata con cuerpos que están en reposo o se mueven con velocidades significativamente menores que la velocidad de la luz. También se puede definir como la ciencia física que se ocupa del movimiento y las fuerzas sobre los cuerpos que no pertenecen al ámbito cuántico.

Historia

Antigüedad

Los antiguos filósofos griegos fueron de los primeros en proponer que los principios abstractos gobiernan la naturaleza. La principal teoría de la mecánica en la antigüedad fue la mecánica aristotélica, aunque se expone una teoría alternativa en los Problemas mecánicos pseudoaristotélicos, a menudo atribuidos a uno de sus sucesores.

Hay otra tradición que se remonta a los antiguos griegos, donde las matemáticas se utilizan más ampliamente para analizar los cuerpos de forma estática o dinámica, un enfoque que puede haber sido estimulado por el trabajo anterior del pitagórico Arquitas. Ejemplos de esta tradición incluyen pseudo-Euclides (On the Balance), Arquímedes (On the Equilibrium of Planes, On Floating Bodies), Hero (Mechanica) y Pappus (Colección, Libro VIII).

Edad media

En la Edad Media, las teorías de Aristóteles fueron criticadas y modificadas por varias figuras, comenzando con John Philoponus en el siglo VI. Un problema central fue el del movimiento de proyectiles, que fue discutido por Hipparchus y Philoponus.

El erudito islámico persa Ibn Sīnā publicó su teoría del movimiento en El libro de la curación (1020). Dijo que el lanzador imparte un ímpetu a un proyectil y lo consideraba persistente, lo que requería fuerzas externas, como la resistencia del aire, para disiparlo. Ibn Sina hizo una distinción entre 'fuerza' e 'inclinación' (llamada "mayl") y argumentó que un objeto gana mayl cuando el objeto está en oposición a su movimiento natural. Entonces concluyó que la continuación del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y ese objeto estará en movimiento hasta que se agote el mayl. También afirmó que un proyectil en el vacío no se detendría a menos que se actúe sobre él, de acuerdo con la primera ley de movimiento de Newton.

Sobre la cuestión de un cuerpo sujeto a una fuerza constante (uniforme), el erudito árabe-judío del siglo XII Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi (nacido Nathanel, iraquí, de Bagdad) afirmó que la fuerza constante imparte aceleración constante. Según Shlomo Pines, la teoría del movimiento de al-Baghdaadi era "la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [a saber, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y es por tanto una] anticipación vaga de la ley fundamental de mecánica clásica [es decir, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración]".

Influenciado por escritores anteriores como Ibn Sina y al-Baghdaadi, el sacerdote francés del siglo XIV Jean Buridan desarrolló la teoría del ímpetu, que luego se convirtió en las teorías modernas de la inercia, la velocidad, la aceleración y el impulso. Este trabajo y otros fueron desarrollados en la Inglaterra del siglo XIV por los Calculadores de Oxford como Thomas Bradwardine, quien estudió y formuló varias leyes sobre la caída de los cuerpos. El concepto de que las principales propiedades de un cuerpo son el movimiento uniformemente acelerado (como el de los cuerpos que caen) fue elaborado por las calculadoras de Oxford del siglo XIV.

Edad moderna temprana

Dos figuras centrales en la Edad Moderna temprana son Galileo Galilei e Isaac Newton. La declaración final de Galileo sobre su mecánica, en particular sobre la caída de los cuerpos, es Two New Sciences (1638). La Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Newton de 1687 proporcionó una descripción matemática detallada de la mecánica, utilizando las matemáticas del cálculo recientemente desarrolladas y proporcionando la base de la mecánica newtoniana.

Existe cierta disputa sobre la prioridad de varias ideas: los Principia de Newton son sin duda la obra seminal y han sido tremendamente influyentes, y muchos de los resultados matemáticos que contiene no podrían haberse expresado antes sin el desarrollo del cálculo. Sin embargo, muchas de las ideas, particularmente en lo que respecta a la inercia y la caída de los cuerpos, habían sido desarrolladas por eruditos anteriores como Christiaan Huygens y los predecesores medievales menos conocidos. El crédito preciso a veces es difícil o polémico porque el lenguaje científico y los estándares de prueba cambiaron, por lo tanto, si las declaraciones medievales son equivalentes a las declaraciones modernas o prueba suficiente, o en cambio, son similares a las declaraciones e hipótesis modernas.es a menudo discutible.

Edad Moderna

Dos desarrollos modernos principales en mecánica son la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica, ambos desarrollados en el siglo XX basados ​​en parte en ideas anteriores del siglo XIX. El desarrollo de la mecánica continua moderna, particularmente en las áreas de elasticidad, plasticidad, dinámica de fluidos, electrodinámica y termodinámica de medios deformables, comenzó en la segunda mitad del siglo XX.

Tipos de cuerpos mecánicos.

El término cuerpo de uso frecuente debe representar una amplia variedad de objetos, incluidas partículas, proyectiles, naves espaciales, estrellas, partes de maquinaria, partes de sólidos, partes de fluidos (gases y líquidos), etc.

Otras distinciones entre las diversas subdisciplinas de la mecánica se refieren a la naturaleza de los cuerpos que se describen. Las partículas son cuerpos con poca estructura interna (conocida), tratados como puntos matemáticos en la mecánica clásica. Los cuerpos rígidos tienen tamaño y forma, pero conservan una simplicidad cercana a la de la partícula, agregando solo algunos de los llamados grados de libertad, como la orientación en el espacio.

De lo contrario, los cuerpos pueden ser semirrígidos, es decir, elásticos, o no rígidos, es decir, fluidos. Estos temas tienen divisiones de estudio clásicas y cuánticas.

Por ejemplo, el movimiento de una nave espacial, en cuanto a su órbita y actitud (rotación), está descrito por la teoría relativista de la mecánica clásica, mientras que los movimientos análogos de un núcleo atómico están descritos por la mecánica cuántica.

Subdisciplinas

Las siguientes son dos listas de varios temas que se estudian en mecánica.

Tenga en cuenta que también existe la "teoría de campos" que constituye una disciplina separada en la física, tratada formalmente como distinta de la mecánica, ya sean campos clásicos o campos cuánticos. Pero en la práctica real, los temas pertenecientes a la mecánica y los campos están estrechamente entrelazados. Así, por ejemplo, las fuerzas que actúan sobre las partículas se derivan con frecuencia de campos (electromagnéticos o gravitacionales), y las partículas generan campos al actuar como fuentes. De hecho, en la mecánica cuántica, las partículas mismas son campos, como se describe teóricamente por la función de onda.

Clásico

Lo siguiente se describe como formando mecánica clásica:

• Mecánica newtoniana, la teoría original del movimiento (cinemática) y fuerzas (dinámica).
• La mecánica analítica es una reformulación de la mecánica newtoniana con énfasis en la energía del sistema, más que en las fuerzas. Hay dos ramas principales de la mecánica analítica:
  • La mecánica hamiltoniana, un formalismo teórico, basado en el principio de conservación de la energía.
  • Mecánica lagrangiana, otro formalismo teórico, basado en el principio de la mínima acción.
• La mecánica estadística clásica generaliza la mecánica clásica ordinaria para considerar sistemas en un estado desconocido; a menudo se utiliza para derivar propiedades termodinámicas.
• Mecánica celeste, el movimiento de los cuerpos en el espacio: planetas, cometas, estrellas, galaxias, etc.
• Astrodinámica, navegación de naves espaciales, etc.
• Mecánica de sólidos, elasticidad, plasticidad, viscoelasticidad que presentan los sólidos deformables.
• Mecánica de fractura
• Acústica, sonido (= propagación de variación de densidad) en sólidos, fluidos y gases.
• Estática, cuerpos semirrígidos en equilibrio mecánico
• Mecánica de fluidos, el movimiento de los fluidos.
• Mecánica de suelos, comportamiento mecánico de los suelos.
• Mecánica de continuos, mecánica de continuos (tanto sólidos como fluidos)
• Hidráulica, propiedades mecánicas de los líquidos.
• Estática de fluidos, líquidos en equilibrio
• Mecánica aplicada o Ingeniería mecánica
• Biomecánica, sólidos, fluidos, etc. en biología
• Biofísica, procesos físicos en los organismos vivos.
• Mecánica relativista o einsteiniana, gravitación universal.

Cuántico

Los siguientes se clasifican como parte de la mecánica cuántica:

• Mecánica ondulatoria de Schrödinger, utilizada para describir los movimientos de la función de onda de una sola partícula.
• La mecánica de matrices es una formulación alternativa que permite considerar sistemas con un espacio de estados de dimensión finita.
• La mecánica estadística cuántica generaliza la mecánica cuántica ordinaria para considerar sistemas en un estado desconocido; a menudo se utiliza para derivar propiedades termodinámicas.
• Física de partículas, el movimiento, la estructura y las reacciones de las partículas.
• Física nuclear, el movimiento, la estructura y las reacciones de los núcleos.
• Física de la materia condensada, gases cuánticos, sólidos, líquidos, etc.

Históricamente, la mecánica clásica había existido durante casi un cuarto de milenio antes de que se desarrollara la mecánica cuántica. La mecánica clásica se originó con las leyes del movimiento de Isaac Newton en Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, desarrolladas durante el siglo XVII. La mecánica cuántica se desarrolló más tarde, durante el siglo XIX, precipitada por el postulado de Planck y la explicación del efecto fotoeléctrico de Albert Einstein. Comúnmente se sostiene que ambos campos constituyen el conocimiento más cierto que existe sobre la naturaleza física.

La mecánica clásica se ha visto especialmente a menudo como un modelo para otras ciencias llamadas exactas. Esencial a este respecto es el amplio uso de las matemáticas en las teorías, así como el papel decisivo que desempeña la experimentación en su generación y comprobación.

La mecánica cuántica tiene un alcance mayor, ya que abarca la mecánica clásica como una subdisciplina que se aplica en determinadas circunstancias restringidas. De acuerdo con el principio de correspondencia, no hay contradicción o conflicto entre los dos temas, cada uno simplemente pertenece a situaciones específicas. El principio de correspondencia establece que el comportamiento de los sistemas descritos por las teorías cuánticas reproduce la física clásica en el límite de los números cuánticos grandes, es decir, si la mecánica cuántica se aplica a sistemas grandes (por ejemplo, una pelota de béisbol), el resultado sería casi el mismo si la mecánica clásica había sido aplicado. La mecánica cuántica ha reemplazado a la mecánica clásica en el nivel básico y es indispensable para la explicación y predicción de procesos a nivel molecular, atómico y subatómico. Sin embargo, para los procesos macroscópicos, la mecánica clásica es capaz de resolver problemas que son inmanejablemente difíciles (principalmente debido a los límites computacionales) en la mecánica cuántica y, por lo tanto, sigue siendo útil y bien utilizado. Las descripciones modernas de tal comportamiento comienzan con una definición cuidadosa de cantidades tales como desplazamiento (distancia recorrida), tiempo, velocidad, aceleración, masa y fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 años, el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy diferente. Por ejemplo, siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaron que una bala de cañón cae porque su posición natural es la Tierra; el sol, la luna y las estrellas viajan en círculos alrededor de la tierra porque es la naturaleza de los objetos celestiales viajar en círculos perfectos. Las descripciones modernas de tal comportamiento comienzan con una definición cuidadosa de cantidades tales como desplazamiento (distancia recorrida), tiempo, velocidad, aceleración, masa y fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 años, el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy diferente. Por ejemplo, siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaron que una bala de cañón cae porque su posición natural es la Tierra; el sol, la luna y las estrellas viajan en círculos alrededor de la tierra porque es la naturaleza de los objetos celestiales viajar en círculos perfectos. Las descripciones modernas de tal comportamiento comienzan con una definición cuidadosa de cantidades tales como desplazamiento (distancia recorrida), tiempo, velocidad, aceleración, masa y fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 años, el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy diferente. Por ejemplo, siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaron que una bala de cañón cae porque su posición natural es la Tierra; el sol, la luna y las estrellas viajan en círculos alrededor de la tierra porque es la naturaleza de los objetos celestiales viajar en círculos perfectos. siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaron que una bala de cañón cae porque su posición natural es en la Tierra; el sol, la luna y las estrellas viajan en círculos alrededor de la tierra porque es la naturaleza de los objetos celestiales viajar en círculos perfectos. siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaron que una bala de cañón cae porque su posición natural es en la Tierra; el sol, la luna y las estrellas viajan en círculos alrededor de la tierra porque es la naturaleza de los objetos celestiales viajar en círculos perfectos.

A menudo citado como el padre de la ciencia moderna, Galileo reunió las ideas de otros grandes pensadores de su tiempo y comenzó a calcular el movimiento en términos de la distancia recorrida desde una posición inicial y el tiempo que tomó. Demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta constantemente durante el tiempo de su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados ​​que para objetos ligeros, siempre que se descuente la fricción del aire (resistencia del aire). El matemático y físico inglés Isaac Newton mejoró este análisis definiendo fuerza y ​​masa y relacionándolas con la aceleración. Para objetos que viajan a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. [Una oración que ilustra la complicación computacional de la teoría de la relatividad de Einstein.] Para partículas atómicas y subatómicas, Las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría cuántica. Sin embargo, para los fenómenos cotidianos, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica, que es el estudio de las causas del movimiento.

Relativista

En analogía con la distinción entre mecánica cuántica y mecánica clásica, las teorías de la relatividad general y especial de Albert Einstein han ampliado el alcance de la formulación de la mecánica de Newton y Galileo. Las diferencias entre la mecánica relativista y newtoniana se vuelven significativas e incluso dominantes a medida que la velocidad de un cuerpo se acerca a la velocidad de la luz. Por ejemplo, en la mecánica newtoniana, la energía cinética de una partícula libre es E =1/2mv, mientras que en mecánica relativista es E = (γ-1) mc (donde γ es el factor de Lorentz; esta fórmula se reduce a la expresión newtoniana en el límite de baja energía).

Para procesos de alta energía, la mecánica cuántica debe ajustarse para tener en cuenta la relatividad especial; esto ha llevado al desarrollo de la teoría cuántica de campos.

Organizaciones profesionales

• División de Mecánica Aplicada, Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos
• División de Dinámica de Fluidos, Sociedad Estadounidense de Física
• Sociedad de Mecánica Experimental
• La Institución de Ingenieros Mecánicos es el organismo calificador del Reino Unido para ingenieros mecánicos y ha sido el hogar de los ingenieros mecánicos durante más de 150 años.
• Unión Internacional de Mecánica Teórica y Aplicada