Matemáticas informales

Las matemáticas informales, también llamadas matemáticas ingenuas, históricamente han sido la forma predominante de las matemáticas en la mayoría de los tiempos y en la mayoría de las culturas, y es el tema de la cultura etnocultural moderna. estudios de matemáticas. El filósofo Imre Lakatos en sus Pruebas y refutaciones pretendía afinar la formulación de las matemáticas informales, reconstruyendo su papel en los debates matemáticos y la formación de conceptos del siglo XIX, oponiéndose a los supuestos predominantes del formalismo matemático. La informalidad puede no distinguir entre declaraciones dadas por razonamiento inductivo (como en aproximaciones que se consideran "correctas" simplemente porque son útiles), y declaraciones derivadas por razonamiento deductivo. yo>.

Terminología

Matemáticas informales significa cualquier práctica matemática informal, tal como se usa en la vida cotidiana, o por los pueblos aborígenes o antiguos, sin limitación histórica o geográfica. Las matemáticas modernas, excepcionalmente desde ese punto de vista, enfatizan las pruebas formales y estrictas de todos los enunciados a partir de axiomas dados. Por lo tanto, esto puede llamarse útilmente matemáticas formales. Las prácticas informales generalmente se entienden intuitivamente y se justifican con ejemplos, no hay axiomas. Esto es de interés directo en antropología y psicología: arroja luz sobre las percepciones y acuerdos de otras culturas. También es de interés en la psicología del desarrollo, ya que refleja una comprensión ingenua de las relaciones entre los números y las cosas. Otro término utilizado para las matemáticas informales es matemáticas populares, que es ambiguo; el artículo de folklore matemático está dedicado al uso de ese término entre los matemáticos profesionales.

El campo de la física ingenua se ocupa de interpretaciones similares de la física. La gente usa las matemáticas y la física en la vida cotidiana, sin entender realmente (o sin importarles) cómo se derivaron y justificaron históricamente las ideas matemáticas y físicas.

Historia

Durante mucho tiempo ha habido un relato estándar del desarrollo de la geometría en el antiguo Egipto, seguido de las matemáticas griegas y el surgimiento de la lógica deductiva. El sentido moderno del término matemáticas, que significa sólo aquellos sistemas justificados con referencia a axiomas, es sin embargo un anacronismo si se lee de nuevo en la historia. Varias sociedades antiguas construyeron impresionantes sistemas matemáticos y llevaron a cabo cálculos complejos basados en métodos heurísticos y prácticos irrefutables. Los hechos matemáticos fueron aceptados sobre una base pragmática. Los métodos empíricos, como en la ciencia, proporcionaban la justificación de una técnica determinada. El comercio, la ingeniería, la creación de calendarios y la predicción de eclipses y progresión estelar fueron practicados por culturas antiguas en al menos tres continentes. NC Ghosh incluyó matemáticas informales en la lista de Matemáticas Populares.