Más y menos señales

El signo más + y El signo menos - son símbolos matemáticos utilizados representar las nociones de positivo y negativo, respectivamente. Además, + representa la operación de suma, lo que da como resultado una suma en una suma, mientras que - representa sustracción, lo que resulta en una diferencia. Su uso se ha extendido a muchos otros significados, más o menos análogos. plus y menos son términos latinos que significan " más " y " menos ", respectivamente.

Historia

Aunque los signos ahora parecen tan familiares como el alfabeto o los números hindú-árabe, no son de gran antigüedad. El signo jeroglífico egipcio para su adición, por ejemplo, se parecía a un par de piernas que caminaban en la dirección en que se escribió el texto (egipcio podría escribirse de derecha a izquierda o izquierda a derecha), con el signo inverso que indica una resta:

o

Los manuscritos de Nicole Oresme del siglo XIV muestran cuáles pueden ser uno de los primeros usos de + como un signo para Plus.

A principios del siglo XV en Europa, las letras " P " y " M " se usaron generalmente. Los símbolos (p con sobreline, p̄ , para più (más), es decir, más y m con sobreline, m̄ , para Meno (menos), es decir, menos) apareció por primera vez en el Compendio de Matemáticas de Luca Pacioli, summa de arithmetica, geometria, Proportioni et proporcionalità , impreso por primera vez y publicado en Venecia en 1494.

The + El signo es una simplificación del latín: et (comparable a la evolución de los ampersand > & amp; ). El - puede derivarse de un tilde escrito sobre ⟨m⟩ cuando se usa para indicar sustracción; o puede provenir de una versión taquigrafía de la letra ⟨m⟩ en sí.

Del libro de Johannes Widmann sobre "manera y bastante aritmética para todos los comerciantes"

En su tratado de 1489, Johannes Widmann se refirió a los símbolos − y + como menos y mer (alemán moderno mehr; "más"): "[...] was − ist das ist minus [...] und das + das ist mer das zu addirst" No se usaron para sumar y restar en el tratado, pero se usaron para indicar exceso y déficit; el uso en el sentido moderno está atestiguado en un libro de 1518 de Henricus Grammateus.

Robert Recorde, el diseñador del signo igual, introdujo los signos más y menos en Gran Bretaña en 1557 en La piedra de afilar de Witte: "Hay otros 2 signos de uso frecuente, de los cuales el primero se hace así + y denota más: el otro se hace así − y denota menos."

Signo más

El signo más, +, es un operador binario que indica suma, como en 2 + 3 = 5. También puede servir como un operador unario que deja su operando sin cambios (+x significa lo mismo que x). Esta notación se puede usar cuando se desea enfatizar la positividad de un número, especialmente en contraste con los números negativos (+5 versus −5 ).

El signo más también puede indicar muchas otras operaciones, según el sistema matemático que se esté considerando. Muchas estructuras algebraicas, como los espacios vectoriales y los anillos de matrices, tienen alguna operación que se denomina, o es equivalente a, suma. Sin embargo, es convencional usar el signo más para denotar solo operaciones conmutativas.

El símbolo también se usa en química y física. Para obtener más información, consulte § Otros usos.

Signo menos

El signo menos, −, tiene tres usos principales en matemáticas:

1. El operador de resta: un operador binario para indicar el funcionamiento de la resta, como en 5 − 3 = 2. La resta es el inverso de la adición.
2. La función cuyo valor para cualquier argumento real o complejo es el inverso aditivo de ese argumento. Por ejemplo, si x = 3, entonces −x = 3 - 3, pero si x = 3 - 3, entonces −x = +3. Análogamente, −x) x.
3. Un prefijo de una constante numérica. Cuando se coloca inmediatamente antes de un numeral no firmado, la combinación denomina un número negativo, la inversa aditiva del número positivo que el numeral de otra manera nombre. En este uso, '; 5 -'nombra un número de la misma manera 'semicircle' nombre una figura geométrica, con la caveat que 'semi' no tiene un uso separado como nombre de la función.

En muchos contextos, no importa si el segundo o el tercio de estos usos están destinados: - 5 es el mismo número. Cuando es importante distinguirlos, un signo menos elevado ¯ a veces es Utilizado para constantes negativas, como en la educación primaria, el lenguaje de programación APL y algunas calculadoras gráficas tempranas.

Los tres usos pueden referirse como " menos " En el discurso cotidiano, aunque el operador binario a veces se lee como " Take Away ". En el inglés americano hoy en día, −5 (por ejemplo) generalmente se conoce como " negativo cinco " Aunque los oradores nacidos antes de 1950 a menudo se refieren a él como " menos cinco ". (Las temperaturas tienden a seguir el uso anterior; −5 ° generalmente se llama " menos cinco grados ".) Además, algunos libros de texto en los Estados Unidos fomentan - x para ser leído como " el opuesto de x " o " el inverso aditivo de x " - para evitar dar la impresión de que - x es necesariamente negativo (ya que x en sí mismo puede ser negativo).

En matemáticas y la mayoría de los lenguajes de programación, las reglas para el orden de las operaciones significan que - 5 2 es igual a −25 : la exponenciación se une más fuertemente que el menos menos, que se une más fuertemente que la multiplicación o la división. Sin embargo, en algunos lenguajes de programación (Microsoft Excel en particular), los operadores unarios se unen más fuertes, por lo que en esos casos -5^2 es 25, pero 0−5^2 es −25.

Similar al signo más, el signo menos también se usa en química y física. Para más información, ver § Otros usos a continuación.

Uso en educación primaria

Algunos maestros de primaria usan signos plus y menos antes de los números para demostrar que son números positivos o negativos. Por ejemplo, restar −5 de 3 podría leerse como " positivos tres quitan negativos 5 ", y se muestran como

3 - ⁻5 se convierte en 3 + 5 = 8,

o incluso como

⁺3 - ⁻5 se convierte en ⁺3 + ⁺5 = ⁺8.

Use como calificador

En los sistemas de calificación (como las marcas de examen), el signo más indica un nivel de grado uno más alto y el signo menos más bajo. Por ejemplo, b- (& #34; b minus & #34;) es un grado más bajo que b . En algunas ocasiones, esto se extiende a dos signos más o menos (por ejemplo, A ++ es dos grados más altos que a ).

positivo y negativo a veces se abrevian como +ve y -ve .

Matemáticas

En matemáticas el límite de un lado x → a⁺ medios x enfoques a de la derecha (es decir, límite derecho) y x → a⁻ medios x enfoques a desde la izquierda (es decir, límite izquierdo). Por ejemplo, 1/x → +JUEGO JUEGO {displaystyle infty } como x → 0⁺ pero 1/x → −JUEGO JUEGO {displaystyle infty } como x → 0⁻.

Sangre

Los tipos de sangre a menudo se califican con un signo más o menos para indicar la presencia o ausencia del factor Rh. Por ejemplo, A+ significa sangre tipo A con factor Rh presente, mientras que B− significa sangre tipo B con factor Rh ausente.

Música

En música, los acordes aumentados se simbolizan con un signo más, aunque esta práctica no es universal (ya que existen otros métodos para deletrear esos acordes). Por ejemplo, "C+" se lee "acorde de do aumentado". A veces, el signo más se escribe como un superíndice.

Usos en informática

Además del uso matemático normal, los signos más y menos se pueden usar para otros fines en la informática.

Los signos más y menos se usan a menudo en la vista de árbol en la pantalla de una computadora para mostrar si una carpeta está contraída o no.

En algunos lenguajes de programación, la concatenación de cadenas se escribe &# 34;a" + "b", y da como resultado "ab".

En la mayoría de los lenguajes de programación, la resta y la negación se indican con el carácter ASCII guión-menos, -. En APL, se usa un signo menos elevado (Unicode U+00AF) para indicar un número negativo, como en ¯3. Mientras que en J, un número negativo se indica con un guión bajo, como en _5 .

En C y en algunos otros lenguajes de programación informática, dos signos más indican el operador de incremento y dos signos menos un decremento; la posición del operador antes o después de la variable indica si se lee el valor nuevo o antiguo. Por ejemplo, si x es igual a 6, entonces y = x++ incrementa x a 7 pero establece y a 6, mientras que y = + +x establecería tanto x como y en 7. Por extensión, ++ se usa a veces en la terminología informática para significar una mejora, como en el nombre del lenguaje C++.

En las expresiones regulares, a menudo se usa + para indicar "1 o más" en un patrón para ser emparejado. Por ejemplo, x+ significa "uno o más de la letra x".

No hay concepto de cero negativo en las matemáticas, pero en la computación −0 puede tener una representación separada de cero. En el estándar de punto flotante IEEE, 1 / −0 es el infinito negativo (− − JUEGO JUEGO {displaystyle -infty }) mientras que 1 / 0 es infinidad positiva (JUEGO JUEGO {displaystyle infty }).

+ también se usa para indicar líneas añadidas en la salida diff en el formato de contexto o el formato unificado.

Otros usos

En física, Georg Christoph Lichtenberg introdujo el uso de signos más y menos para diferentes cargas eléctricas.

En química, los signos más y menos en superíndice se utilizan para indicar un ion con una carga positiva o negativa de 1 (por ejemplo, NH+
4 ). Si el cargo es mayor que 1, se escribe un número que indica el cargo antes del signo (como en SO2−
4 ). El signo menos también se usa, en lugar de un guión, para un enlace covalente simple entre dos átomos como en la fórmula esquelética.

Se utiliza un signo más precedido de un número de teléfono para indicar el formulario utilizado para la marcación directa internacional. Su uso preciso varía según la tecnología y los estándares nacionales. En el Alfabeto Fonético Internacional, los signos más y menos subíndices se utilizan como signos diacríticos para indicar articulaciones avanzadas o retraídas de los sonidos del habla.

El signo menos también se utiliza como letra tonal en las ortografías de Dan, Krumen, Karaboro, Mwan, Wan, Yaouré, Wè, Nyabwa y Godié. El carácter Unicode utilizado para la letra de tono (U+02D7) es diferente del signo menos matemático.

El signo más a veces representa /ɨ/ en la ortografía huichol.

En la notación algebraica utilizada para registrar partidas de ajedrez, el signo más + se usa para indicar un movimiento que pone al oponente en jaque, mientras que un doble más ++ se usa a veces para denotar una doble verificación. Las combinaciones de los signos más y menos se utilizan para evaluar un movimiento (+/−, +/=, =/+, −/+).

En lingüística, un superíndice más ⁺ a veces reemplaza el asterisco, lo que denota una reconstrucción lingüística no comprobada.

En los nombres botánicos, un signo más denota injerto-quimera.

Códigos de caracteres

El signo guión-menos, -, es la versión ASCII original del signo menos, que funciona como un guión. Por lo general, es más corto que el signo más y, a menudo, tiene una altura diferente a la barra transversal del signo más. Se puede utilizar como sustituto del verdadero signo menos cuando el juego de caracteres está limitado a ASCII. La mayoría de los lenguajes de programación y otros lenguajes legibles por computadora hacen esto, ya que ASCII generalmente está disponible como un subconjunto de la mayoría de las codificaciones de caracteres, mientras que U+2212 es solo una función Unicode. Además, varios otros programas de software utilizables para cálculos no aceptan el U+2212 menos. Por ejemplo, pegar =3−2 en Excel o 3−2= en la calculadora de Windows no funcionará.

Como el verdadero menos no está disponible en la mayoría de las distribuciones de teclado, los tipógrafos a veces usan un guión muy similar, U+2013, para representar el signo menos, aunque "no se prefiere" en la composición tipográfica matemática. Las formas de producir el guión corto están disponibles en la mayoría de las computadoras; ver Guión § Escribir los caracteres.

Signos menos alternativos

"÷" siendo utilizado como signo menos (no como signo de división) en un extracto de un formulario oficial de declaración comercial noruego llamado "Næringsoppgave 1" para el año fiscal 2010

Hay un signo menos comercial, ⁒, que se utiliza en Alemania y Escandinavia. El símbolo ÷ se usa para indicar la resta en Escandinavia.

Signo más alternativo

Una tradición judía que data al menos del siglo XIX es escribir más usando el símbolo ﬩. Esta práctica fue adoptada en las escuelas israelíes y todavía es común hoy en día en las escuelas primarias (incluidas las escuelas seculares), pero en menos escuelas secundarias. También se usa ocasionalmente en libros de autores religiosos, pero la mayoría de los libros para adultos usan el símbolo internacional +. El motivo de esta práctica es que evita escribir un símbolo + que parece una cruz cristiana. Unicode tiene este símbolo en la posición U+FB29 ﬩ LETRA HEBREA ALTERNATIVA SIGNO MÁS.

Referencias y notas al pie