Marshall H. Piedra

Marshall Harvey Stone (8 de abril de 1903 - 9 de enero de 1989) fue un matemático estadounidense que contribuyó al análisis real, el análisis funcional, la topología y el estudio de las álgebras de Boole.

Biografía

Stone era hijo de Harlan Fiske Stone, quien fue presidente del Tribunal Supremo de los Estados Unidos en 1941-1946. La familia de Marshall Stone esperaba que se convirtiera en abogado como su padre, pero se enamoró de las matemáticas cuando estudiaba en la Universidad de Harvard. Completó un doctorado en Harvard en 1926, con una tesis sobre ecuaciones diferenciales que fue supervisada por George David Birkhoff. Entre 1925 y 1937 enseñó en Harvard, la Universidad de Yale y la Universidad de Columbia. Stone fue ascendido a profesor titular en Harvard en 1937.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Stone realizó investigaciones clasificadas como parte de la "Oficina de Operaciones Navales" y la "Oficina del Jefe de Gabinete" del Departamento de Guerra de los Estados Unidos. En 1946, se convirtió en presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago, cargo que ocupó hasta 1952. Mientras era presidente, Stone contrató a varios matemáticos notables, entre ellos Paul Halmos, André Weil, Saunders Mac Lane, Antoni Zygmund y Shiing- Shen Chern. Permaneció en la facultad de esta universidad hasta 1968, tras lo cual enseñó en la Universidad de Massachusetts Amherst hasta 1980.

Logros

Stone hizo varios avances en la década de 1930:

• En 1930, demostró el teorema de la singularidad Stone-von Neumann.
• En 1932 publicó una monografía larga de 662 páginas titulada Transformaciones lineales en el espacio Hilbert y sus aplicaciones para el análisis, que fue una presentación sobre operadores autónomos. Gran parte de su contenido se considera ahora parte del análisis funcional.
• En 1932, demostró conjeturas de Hermann Weyl sobre teoría espectral, derivadas de la aplicación de la teoría del grupo a la mecánica cuántica.
• En 1934 publicó dos artículos en los que se establece lo que ahora se llama teoría de compactación Stone-Čech. Esta teoría surgió de sus intentos de comprender más profundamente sus resultados en la teoría espectral.
• En 1936, publicó un largo documento que incluía el teorema de representación de Stone para álgebras booleanas, un resultado importante en la lógica matemática, topología, álgebra universal y teoría de la categoría. El teorema ha sido el punto de partida para lo que ahora se llama dualidad de Piedra.
• En 1937 publicó el teorema de Piedra-Weierstrass que generalizó el teorema de Weierstrass sobre la aproximación uniforme de funciones continuas por los polinomios.

Stone fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1933 y de la Academia Nacional de Ciencias (Estados Unidos) en 1938. Fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1943. Presidió la Sociedad Matemática Estadounidense, 1943– 44, y la Unión Matemática Internacional, 1952–54. En 1982 recibió la Medalla Nacional de Ciencias.

Publicaciones seleccionadas

• Stone, M. H. (1926). "Una comparación de la serie de Fourier y Birkhoff". Trans. Amer. Matemáticas.. 28 (4): 695–761. doi:10.1090/s0002-9947-1926-1501372-6MR 1501372.
• Transformaciones lineales en el espacio Hilbert y sus aplicaciones para el análisis. Nueva York: American Mathematical Society. 1932.
• Stone, M. H. (1934). "Algebras booleanas y sus aplicaciones a la topología". Proc Natl Acad Sci U S A. 20 (3): 197–202. Bibcode:1934PNAS...20..197S. doi:10.1073/pnas.20.3.197. PMC1076376. PMID 16587875.
• La teoría de las funciones reales. Edwards Brothers. 1940.
• Stone, Marshall H. (1957). "Matemática y futuro de la ciencia". Toro. Amer. Matemáticas.. 63 (2): 61–76. doi:10.1090/s0002-9904-1957-10098-6MR 0086013.
• Conferencias sobre preliminares al análisis funcional. Madras: Instituto de Ciencias Matemáticas. 1963. Notas de B. Ramachandran{{cite book}}: CS1 maint: postscript (link) (50 páginas)