Marco de muestreo

En estadística, un marco muestral es el material o dispositivo fuente del que se extrae una muestra. Es una lista de todos aquellos dentro de una población que pueden ser muestreados y puede incluir individuos, hogares o instituciones.

Jessen, Salant y Dillman destacan la importancia del marco muestral.

En muchas situaciones prácticas el marco es una cuestión de elección para el planificador de la encuesta, y a veces una crítica. [...] Algunas investigaciones muy valiosas no se realizan en absoluto debido a la falta de un marco aparente; otras, debido a marcos defectuosos, han terminado en un desastre o en una nube de duda.

—Raymond James Jessen

Un concepto un poco más general de marco muestral incluye marcos muestrales de área, cuyos elementos tienen una naturaleza geográfica. Los marcos de muestreo de áreas pueden ser útiles, por ejemplo, en las estadísticas agrícolas cuando no se dispone de un censo agrícola adecuado y actualizado. En los estudios ambientales, los marcos de muestreo de áreas pueden ser la única opción.

Obtención y organización de un marco muestral

En los casos más sencillos, como cuando se trata de un lote de material de una serie de producción, o cuando se utiliza un censo, es posible identificar y medir cada elemento de la población e incluir cualquiera de ellos en nuestro muestra; esto se conoce como muestreo directo de elementos. Sin embargo, en muchos otros casos esto no es posible; ya sea porque su costo es prohibitivo (llegar a todos los ciudadanos de un país) o imposible (llegar a todos los humanos vivos).

Una vez establecido el marco, existen varias formas de organizarlo para mejorar la eficiencia y la eficacia. Es en esta etapa cuando el investigador debe decidir si la muestra será en realidad toda la población y, por lo tanto, será un censo.

Esta lista también debería facilitar el acceso a las unidades de muestreo seleccionadas. Un marco también puede proporcionar 'información auxiliar' sobre sus elementos; cuando esta información está relacionada con variables o grupos de interés, puede usarse para mejorar el diseño de la encuesta. Si bien no es necesario para un muestreo simple, un marco muestral utilizado para técnicas de muestreo más avanzadas, como el muestreo estratificado, puede contener información adicional (como información demográfica). Por ejemplo, un registro electoral podría incluir nombre y sexo; esta información se puede utilizar para garantizar que una muestra tomada de ese marco cubra todas las categorías demográficas de interés. (A veces la información auxiliar es menos explícita; por ejemplo, un número de teléfono puede proporcionar alguna información sobre la ubicación.

Cualidades del marco muestral

Un marco muestral ideal tendrá las siguientes cualidades:

• todas las unidades tienen un identificador lógico, numérico
• todas las unidades se pueden encontrar – su información de contacto, ubicación del mapa u otra información relevante está presente
• el marco se organiza de manera lógica y sistemática
• el marco tiene información adicional sobre las unidades que permiten el uso de marcos de muestreo más avanzados
• cada elemento de la población de interés está presente en el marco
• cada elemento de la población está presente sólo una vez en el marco
• no hay elementos de fuera de la población de interés presentes en el marco
• los datos están actualizados '

Tipos de marcos muestrales

El tipo de marco más sencillo es una lista de elementos de la población (preferiblemente toda la población) con información de contacto adecuada. Por ejemplo, en una encuesta de opinión, los posibles marcos muestrales incluyen un registro electoral o una guía telefónica. Otros marcos de muestreo pueden incluir registros de empleo, listas de clases escolares, archivos de pacientes en un hospital, organizaciones enumeradas en una base de datos temática, etc. En un nivel más práctico, los marcos muestrales tienen la forma de archivos informáticos.

No todos los marcos enumeran explícitamente elementos de población; algunos enumeran sólo 'grupos'. Por ejemplo, un mapa de calles puede utilizarse como marco para una encuesta puerta a puerta; aunque no muestra casas individuales, podemos seleccionar calles del mapa y luego seleccionar casas en esas calles. Esto ofrece algunas ventajas: un marco de este tipo incluiría a personas que se han mudado recientemente y aún no están en los marcos de lista discutidos anteriormente, y puede ser más fácil de usar porque no requiere almacenar datos para cada unidad de la población. sólo para un número menor de conglomerados.

Problemas con los marcos muestrales

El marco muestral debe ser representativo de la población y esta es una cuestión fuera del alcance de la teoría estadística que exige el juicio de expertos en el tema particular que se estudia. Todos los cuadros anteriores omiten algunas personas que votarán en las próximas elecciones y contienen algunas personas que no lo harán; algunos marcos contendrán varios registros para la misma persona. Las personas que no están en el marco no tienen ninguna posibilidad de ser muestreadas.

Debido a que un marco basado en conglomerados contiene menos información sobre la población, puede imponer restricciones al diseño de la muestra, posiblemente requiriendo el uso de métodos de muestreo menos eficientes y/o dificultando la interpretación de los datos resultantes.

La teoría estadística nos habla de las incertidumbres al extrapolar de una muestra al marco. Se debe esperar que los marcos de muestra siempre contengan algunos errores. En algunos casos, esto puede dar lugar a un sesgo de muestreo. Este sesgo debe minimizarse e identificarse, aunque evitarlo por completo en el mundo real es casi imposible. Tampoco se debe dar por sentado que las fuentes que afirman ser imparciales y representativas lo sean.

Al definir el marco, es necesario abordar cuestiones prácticas, económicas, éticas y técnicas. La necesidad de obtener resultados oportunos puede impedir ampliar el marco en el futuro. Las dificultades pueden ser extremas cuando la población y el marco están separados. Este es un problema particular en la predicción, donde se hacen inferencias sobre el futuro a partir de datos históricos. De hecho, en 1703, cuando Jacob Bernoulli propuso a Gottfried Leibniz la posibilidad de utilizar datos históricos de mortalidad para predecir la probabilidad de muerte temprana de un hombre vivo, Gottfried Leibniz reconoció el problema al responder:

La naturaleza ha establecido patrones que se originan en el regreso de eventos pero sólo en la mayor parte. Las nuevas enfermedades inundan la raza humana, de modo que no importa cuántos experimentos hayas hecho con los cadáveres, no has impuesto así un límite a la naturaleza de los acontecimientos para que en el futuro no puedan variar.

—Gottfried Leibniz

Leslie Kish planteó cuatro problemas básicos de los marcos muestrales:

1. Falta de elementos: Algunos miembros de la población no están incluidos en el marco.
2. Elementos extranjeros: Los no miembros de la población están incluidos en el marco.
3. Entradas duplicadas: Un miembro de la población es encuestado más de una vez.
4. Grupos o grupos: El marco lista racimos en lugar de individuos.

Problemas como los enumerados se pueden identificar mediante el uso de pruebas previas a la encuesta y estudios piloto.