Magnitud límite

En astronomía, magnitud límite es la magnitud aparente más débil de un cuerpo celeste que es detectable o detectada por un instrumento determinado.

En algunos casos, la magnitud límite se refiere al umbral superior de detección. En usos más formales, la magnitud límite se especifica junto con la intensidad de la señal (por ejemplo, "décima magnitud en 20 sigma"). A veces, la magnitud límite se califica según el propósito del instrumento (por ejemplo, "décima magnitud para fotometría"). Esta afirmación reconoce que un detector fotométrico puede detectar una luz mucho más débil de la que puede medir de manera confiable.

La magnitud límite de un instrumento a menudo se cita para condiciones ideales, pero las condiciones ambientales imponen límites prácticos adicionales. Estos incluyen el clima, la luz de la luna, el brillo del cielo y la contaminación lumínica. La Asociación Internacional de Cielo Oscuro ha defendido abiertamente la causa de reducir el brillo del cielo y la contaminación lumínica.

Visibilidad a simple vista

La magnitud límite para la visibilidad a simple vista se refiere a las estrellas más débiles que se pueden ver a simple vista cerca del cenit en noches claras sin luna. La cantidad se utiliza con mayor frecuencia como un indicador general del brillo del cielo, en el sentido de que las áreas húmedas y contaminadas por luz generalmente tienen magnitudes límite más brillantes que las áreas remotas desérticas o de gran altitud. La magnitud límite dependerá del observador y aumentará con la adaptación del ojo a la oscuridad. En un cielo relativamente despejado, la visibilidad limitante será de aproximadamente 6ª magnitud. Sin embargo, la visibilidad limitante es de séptima magnitud para estrellas débiles visibles desde áreas rurales oscuras ubicadas a 200 km (120 millas) de las principales ciudades. (Ver la escala de Bortle).

Incluso hay variaciones dentro de las áreas metropolitanas. Para quienes viven en los suburbios inmediatos de la ciudad de Nueva York, la magnitud límite podría ser 4,0. Esto corresponde a aproximadamente 250 estrellas visibles, o una décima parte del número que es visible bajo un cielo perfectamente oscuro. Desde los distritos de la ciudad de Nueva York fuera de Manhattan (Brooklyn, Queens, Staten Island y el Bronx), la magnitud límite podría ser 3,0, lo que sugiere que, en el mejor de los casos, sólo se podrían ver unas 50 estrellas a la vez. Desde el brillantemente iluminado Midtown Manhattan, la magnitud límite es posiblemente 2,0, lo que significa que desde el corazón de la ciudad de Nueva York sólo serán visibles unas 15 estrellas en un momento dado.

Desde áreas suburbanas relativamente oscuras, la magnitud límite suele estar más cerca de 5 o algo más débil, pero desde sitios muy remotos y despejados, algunos astrónomos aficionados pueden ver casi tan débilmente como la magnitud 8. Muchas referencias de observación básicas citan una magnitud límite de 6, ya que este es el límite aproximado de los mapas estelares que datan de antes de la invención del telescopio. La capacidad en esta área, que requiere el uso de la visión desviada, varía sustancialmente de un observador a otro, siendo beneficiosas tanto la juventud como la experiencia.

La magnitud límite se estima tradicionalmente buscando estrellas débiles de magnitud conocida. En 2013 se desarrolló una aplicación basada en el Sky Map de Google que permite a los no especialistas estimar la magnitud límite en zonas contaminadas utilizando su teléfono.

Modelado de límites de magnitud

Vemos estrellas si tienen suficiente contraste con el cielo de fondo. El brillo de una estrella (más precisamente su iluminancia) debe exceder el brillo de la superficie del cielo (es decir, la luminancia) en una cantidad suficiente. El cielo de la Tierra nunca es completamente negro; incluso en ausencia de contaminación lumínica, hay un brillo natural en el aire que limita lo que se puede ver. El astrónomo H.D. Curtis informó que su límite a simple vista era 6,53, pero al mirar las estrellas a través de un agujero en una pantalla negra (es decir, contra un fondo totalmente oscuro) pudo ver una de magnitud 8,3, y posiblemente una de 8,9.

Los límites de magnitud de ojo desnudo se pueden modelar teóricamente utilizando datos de laboratorio sobre umbrales de contraste humano en varios niveles de brillo de fondo. Andrew Crumey ha hecho esto utilizando datos de experimentos donde sujetos vieron fuentes de luz artificial bajo condiciones controladas. Crumey mostró que para un fondo de cielo con brillo superficial ${\displaystyle \mu _{\text{sky}} {\MagnMincrom {mag\,arcsec^{-2}}}$, el límite visual ${\displaystyle m}$ podría expresarse como:

$${\displaystyle m={0.4260}\mu _{text{sky}}-2.3650-2.5\log F.$$

${\displaystyle F}$

${\displaystyle F}$

${\displaystyle F=2}$

${\displaystyle m=6.25}$

Para explicar la discrepancia, Crumey señaló que su fórmula suponía una visibilidad sostenida en lugar de vislumbres momentáneos. Informó que "el centelleo puede provocar 'destellos' con un brillo de 1 a 2 mag que dura una centésima de segundo." Comentó: "Las actividades de los astrónomos aficionados pueden oscilar entre la ciencia y el deporte recreativo". Si es lo último, entonces la preocupación del individuo por limitar la magnitud puede ser maximizarla, mientras que para la ciencia el interés principal debería ser la coherencia de la medición. Recomendó que "A los efectos de las recomendaciones de visibilidad dirigidas al público en general, es preferible considerar el rendimiento típico en lugar del excepcional... Las estrellas deben ser continuamente visibles (con visión directa o desviada) durante un período prolongado (por ejemplo, a al menos uno o dos segundos) en lugar de que se vea parpadear momentáneamente."

La fórmula de Crumey, mencionada anteriormente, es una aproximación a una más general que obtuvo en unidades fotométricas. Obtuvo otras aproximaciones en unidades astronómicas para cielos que van desde moderadamente contaminados por luz hasta verdaderamente oscuros.

$${\displaystyle {\begin{aligned}m ventaja={0.27}\mu ################################################################################################################################################################################################################################################################$$

${\displaystyle \mu _{sky}}$

${\displaystyle F}$

${\displaystyle m_{c}$

${\displaystyle c}$

${\displaystyle m_{c}+0.27c}$

A continuación se tabulan algunos valores de muestra. El resultado general es que una ganancia de 1 metro cuadrado en la oscuridad del cielo equivale a una ganancia en el límite de magnitud de aproximadamente 0,3 a 0,4.

Límite de magnitud visual con un telescopio

La apertura (o más formalmente la pupila de entrada) de un telescopio es más grande que la pupila del ojo humano, por lo que recoge más luz, concentrándola en la pupila de salida donde (normalmente) se coloca la propia pupila del observador. El resultado es una mayor iluminancia: las estrellas se iluminan de forma eficaz. Al mismo tiempo, la ampliación oscurece el cielo de fondo (es decir, reduce su luminancia). Por lo tanto, las estrellas normalmente invisibles a simple vista se vuelven visibles con el telescopio. Aumentar aún más el aumento hace que el cielo parezca aún más oscuro en el ocular, pero hay un límite en cuanto a hasta dónde se puede llegar. Una razón es que a medida que aumenta el aumento, la pupila de salida se hace más pequeña, lo que da como resultado una imagen más pobre, un efecto que se puede ver mirando a través de un pequeño orificio a la luz del día. Otra razón es que las imágenes de las estrellas no son puntos de luz perfectos; La turbulencia atmosférica crea un efecto borroso conocido como visión. Una tercera razón es que si se puede aumentar lo suficiente el aumento, el fondo del cielo se volverá efectivamente negro y no podrá oscurecerse más. Esto sucede con un brillo de la superficie del fondo de aproximadamente 25 mag arcsec⁻², donde sólo se ilumina la 'luz oscura' (ruido neuronal) se percibe.

Varios autores han declarado la magnitud límite de un telescopio con pupilo de entrada ${\displaystyle D}$ centímetros a ser de la forma

$${\displaystyle m=5\log D+N}$$

${\displaystyle N}$

${\displaystyle N}$

${\displaystyle F}$

${\displaystyle F=2}$

${\displaystyle N=7.69}$

Crumey obtuvo su fórmula como aproximación a uno que derivaba en unidades fotométricas de su modelo general de umbral de contraste humano. Como ilustración, calculó la magnitud limitante como función de brillo del cielo para un telescopio de 100 mm a magnificaciones que van desde x25 hasta x200 (con otros parámetros dados valores típicos del mundo real). Crumey encontró que un máximo de 12.7 mag podría ser alcanzado si la magnificación era suficientemente alta y el cielo suficientemente oscuro, de modo que el fondo en el ojo era efectivamente negro. Ese límite corresponde a ${\displaystyle N}$ = 7.7 en la fórmula anterior.

De manera más general, para situaciones en las que es posible aumentar el aumento de un telescopio lo suficiente como para hacer que el fondo del cielo sea efectivamente negro, la magnitud límite se aproxima por

$${\displaystyle m=5\log D+8-2.5\log(p^{2}F/T)}$$

${\displaystyle D}$

${\displaystyle F}$

${\displaystyle p}$

${\displaystyle T}$

Las magnitudes límite telescópicas fueron investigadas empíricamente por I.S. Bowen en el Observatorio Mount Wilson en 1947, y Crumey pudo utilizar los datos de Bowen como prueba del modelo teórico. Bowen no registró parámetros como el diámetro de la pupila de su ojo, el límite de magnitud a simple vista o el grado de pérdida de luz en sus telescopios; pero como hizo observaciones con una variedad de aumentos utilizando tres telescopios (con aperturas de 0,33 pulgadas, 6 pulgadas y 60 pulgadas), Crumey pudo construir un sistema de ecuaciones simultáneas a partir del cual se podían deducir los parámetros restantes. Debido a que Crumey utilizó aproximaciones de unidades astronómicas y trazó en ejes logarítmicos, la "curva" Cada telescopio constaba de tres secciones rectas, correspondientes a una pupila de salida más grande que la pupila del ojo, una pupila de salida más pequeña y un fondo de cielo efectivamente negro. El límite anómalo de Bowen al máximo aumento con el telescopio de 60 pulgadas se debió a una visión deficiente. Además de reivindicar el modelo teórico, Crumey pudo demostrar a partir de este análisis que el brillo del cielo en el momento de las observaciones de Bowen era de aproximadamente 21,27 mag arcsec⁻², destacando el rápido crecimiento de Contaminación lumínica en Mount Wilson en la segunda mitad del siglo XX.

Grandes observatorios

Los telescopios de los grandes observatorios suelen estar ubicados en sitios seleccionados para cielos oscuros. También aumentan la magnitud límite mediante el uso de tiempos de integración prolongados en el detector y el uso de técnicas de procesamiento de imágenes para aumentar la relación señal-ruido. La mayoría de los telescopios de 8 a 10 metros pueden detectar fuentes con una magnitud visual de aproximadamente 27 utilizando un tiempo de integración de una hora.

Los estudios astronómicos automatizados suelen limitarse a una magnitud de alrededor de 20 debido al corto tiempo de exposición que permite cubrir una gran parte del cielo en una noche. En una exposición de 30 segundos, el telescopio de 0,7 metros del Catalina Sky Survey tiene una magnitud límite de 19,5. La instalación transitoria de Zwicky tiene una magnitud límite de 20,5 y Pan-STARRS tiene una magnitud límite de 24.

Se pueden alcanzar magnitudes límite aún mayores para telescopios situados sobre la atmósfera terrestre, como el Telescopio Espacial Hubble, donde el brillo del cielo debido a la atmósfera no es relevante. En los telescopios orbitales, el brillo del cielo de fondo lo establece la luz zodiacal. El telescopio Hubble puede detectar objetos tan débiles como de magnitud +31,5, y se espera que el telescopio espacial James Webb (que opera en el espectro infrarrojo) supere esa cifra.