Magnitud aparente

Asteroid 65 Cybele y dos estrellas, con sus magnitudes etiquetadas

Magnitud aparente (m) es una medida de la brillo de una estrella u otro objeto astronómico observado desde la Tierra. La magnitud aparente de un objeto depende de su luminosidad intrínseca, su distancia a la Tierra y cualquier extinción de la luz del objeto causada por el polvo interestelar a lo largo de la línea de visión del observador.

La palabra magnitud en astronomía, a menos que se indique lo contrario, generalmente se refiere a la magnitud aparente de un objeto celeste. La escala de magnitud se remonta al antiguo astrónomo romano Claudio Ptolomeo, cuyo catálogo de estrellas enumeró estrellas desde la primera magnitud (más brillante) hasta la sexta magnitud (más tenue). La escala moderna se definió matemáticamente de manera que coincidiera estrechamente con este sistema histórico.

La escala es logarítmica inversa: cuanto más brillante es un objeto, menor es su número de magnitud. Una diferencia de 1.0 en magnitud corresponde a una relación de brillo 1005{displaystyle {sqrt[{5}{100}}, o alrededor de 2.512. Por ejemplo, una estrella de magnitud 2.0 es 2,512 veces tan brillante como una estrella de magnitud 3.0, 6.31 veces tan brillante como una estrella de magnitud 4.0, y 100 veces tan brillante como una de magnitud 7.0.

Los objetos astronómicos más brillantes tienen magnitudes aparentes negativas: por ejemplo, Venus en −4,2 o Sirio en −1,46. Las estrellas más débiles visibles a simple vista en la noche más oscura tienen magnitudes aparentes de aproximadamente +6,5, aunque esto varía según la vista de una persona y la altitud y las condiciones atmosféricas. Las magnitudes aparentes de los objetos conocidos van desde el Sol en −26,832 hasta objetos en imágenes profundas del telescopio espacial Hubble de magnitud +31,5.

La medida de la magnitud aparente se llama fotometría. Las mediciones fotométricas se realizan en las bandas de longitud de onda ultravioleta, visible o infrarroja utilizando filtros de banda de paso estándar pertenecientes a sistemas fotométricos como el sistema UBV o el sistema Strömgren uvbyβ.

La magnitud absoluta es una medida de la luminosidad intrínseca de un objeto celeste, en lugar de su brillo aparente, y se expresa en la misma escala logarítmica inversa. La magnitud absoluta se define como la magnitud aparente que tendría una estrella u objeto si se observara desde una distancia de 10 parsecs (33 años luz; 3,1× 10¹⁴ kilómetros; 1,9×10¹⁴ millas). Por tanto, es de mayor utilidad en astrofísica estelar ya que hace referencia a una propiedad de una estrella independientemente de lo cerca que esté de la Tierra. Pero en la astronomía observacional y la observación popular de estrellas, las referencias incondicionales a la "magnitud" se entiende que significan magnitud aparente.

Historia

La escala utilizada para indicar la magnitud tiene su origen en la práctica helenística de dividir las estrellas visibles a simple vista en seis magnitudes. Se decía que las estrellas más brillantes del cielo nocturno eran de primera magnitud (m = 1), mientras que las más débiles eran de sexta magnitud (m = 6), que es el límite de la percepción visual humana (sin la ayuda de un telescopio). Cada grado de magnitud se consideró el doble del brillo del grado siguiente (una escala logarítmica), aunque esa proporción era subjetiva ya que no existían fotodetectores. Esta escala bastante tosca para el brillo de las estrellas fue popularizada por Ptolomeo en su Almagesto y generalmente se cree que se originó con Hiparco. Esto no se puede probar ni refutar porque el catálogo de estrellas original de Hiparco se ha perdido. El único texto conservado del propio Hipparchus (un comentario a Aratus) documenta claramente que no tenía un sistema para describir el brillo con números: siempre usa términos como "grande" o "pequeño", "brillante" o "desmayo" o incluso descripciones como "visible en luna llena".

En 1856, Norman Robert Pogson formalizó el sistema al definir una estrella de primera magnitud como una estrella que es 100 veces más brillante que una estrella de sexta magnitud, estableciendo así la escala logarítmica que todavía se usa en la actualidad. Esto implica que una estrella de magnitud m es aproximadamente 2,512 veces más brillante que una estrella de magnitud m + 1. Esta cifra, la quinta raíz de 100, se conoció como la Razón de Pogson. El punto cero de la escala de Pogson se definió originalmente asignando a Polaris una magnitud de exactamente 2. Más tarde, los astrónomos descubrieron que Polaris es ligeramente variable, por lo que cambiaron a Vega como la estrella de referencia estándar, asignando el brillo de Vega como definición. de magnitud cero en cualquier longitud de onda especificada.

Aparte de pequeñas correcciones, el brillo de Vega todavía sirve como definición de magnitud cero para longitudes de onda visibles e infrarrojas cercanas, donde su distribución de energía espectral (SED) se aproxima mucho a la de un cuerpo negro para una temperatura de 11000 K. Sin embargo, con el advenimiento de la astronomía infrarroja se reveló que la radiación de Vega incluye un exceso de infrarrojo presumiblemente debido a un disco circunestelar que consiste en polvo a temperaturas cálidas (pero mucho más frío que la superficie de la estrella). En longitudes de onda más cortas (por ejemplo, visibles), hay una emisión insignificante del polvo a estas temperaturas. Sin embargo, para extender adecuadamente la escala de magnitud más allá del infrarrojo, esta peculiaridad de Vega no debería afectar la definición de la escala de magnitud. Por lo tanto, la escala de magnitud se extrapoló a todas longitudes de onda sobre la base de la curva de radiación de cuerpo negro para una superficie estelar ideal en 11000 K sin contaminación por radiación circunestelar. Sobre esta base, se puede calcular la irradiancia espectral (generalmente expresada en janskys) para el punto de magnitud cero, en función de la longitud de onda. Se especifican pequeñas desviaciones entre sistemas que utilizan aparatos de medición desarrollados independientemente para que los datos obtenidos por diferentes astrónomos puedan compararse adecuadamente, pero de mayor importancia práctica es la definición de magnitud no en una sola longitud de onda sino que se aplica a la respuesta de filtros espectrales estándar utilizados en fotometría. en varias bandas de longitud de onda.

Con los sistemas de magnitud modernos, el brillo en un rango muy amplio se especifica de acuerdo con la definición logarítmica que se detalla a continuación, utilizando esta referencia cero. En la práctica, tales magnitudes aparentes no exceden de 30 (para mediciones detectables). El brillo de Vega es superado por cuatro estrellas en el cielo nocturno en longitudes de onda visibles (y más en longitudes de onda infrarrojas), así como por los brillantes planetas Venus, Marte y Júpiter, y estos deben describirse como negativos. magnitudes Por ejemplo, Sirio, la estrella más brillante de la esfera celeste, tiene una magnitud de −1,4 en el visible. Las magnitudes negativas de otros objetos astronómicos muy brillantes se pueden encontrar en la siguiente tabla.

Los astrónomos han desarrollado otros sistemas fotométricos de punto cero como alternativas al sistema Vega. El más utilizado es el sistema de magnitud AB, en el que los puntos cero fotométricos se basan en un espectro de referencia hipotético que tiene un flujo constante por unidad de intervalo de frecuencia, en lugar de utilizar un espectro estelar o una curva de cuerpo negro como referencia. El punto cero de la magnitud AB se define de tal manera que las magnitudes basadas en AB y Vega de un objeto serán aproximadamente iguales en la banda del filtro V.

Medición

La medición de precisión de la magnitud (fotometría) requiere la calibración del aparato de detección fotográfico o (normalmente) electrónico. Esto generalmente implica la observación contemporánea, en condiciones idénticas, de estrellas estándar cuya magnitud se conoce con precisión utilizando ese filtro espectral. Además, como la cantidad de luz que realmente recibe un telescopio se reduce debido a la transmisión a través de la atmósfera terrestre, se deben tener en cuenta las masas de aire de las estrellas objetivo y de calibración. Por lo general, uno observaría algunas estrellas diferentes de magnitud conocida que son suficientemente similares. Se prefieren las estrellas calibradoras cercanas en el cielo al objetivo (para evitar grandes diferencias en las trayectorias atmosféricas). Si esas estrellas tienen ángulos cenitales algo diferentes (altitudes), entonces se puede derivar un factor de corrección en función de la masa de aire y aplicarlo a la masa de aire en la posición del objetivo. Tal calibración obtiene el brillo que se observaría desde arriba de la atmósfera, donde se define la magnitud aparente.

Para los principiantes en astronomía, la magnitud aparente escala con la potencia recibida (a diferencia de la amplitud), por lo que para la astrofotografía puede usar la medida de brillo relativo para escalar los tiempos de exposición entre estrellas. La magnitud aparente también se suma (integra) sobre todo el objeto, por lo que es independiente del foco. Esto debe tenerse en cuenta al escalar los tiempos de exposición de objetos con un tamaño aparente significativo, como el Sol, la Luna y los planetas. Por ejemplo, escalar directamente el tiempo de exposición de la Luna al Sol funciona, porque tienen aproximadamente el mismo tamaño en el cielo, pero escalar la exposición de la Luna a Saturno daría como resultado una sobreexposición, si la imagen de Saturno ocupa una área más pequeña en su sensor que la Luna (con el mismo aumento o más generalmente f/#).

Cálculos

Imagen de 30 Doradus tomada por la VISTA de ESO. Esta nebulosa tiene una magnitud visual de 8.

Gráfico de brillo relativo versus magnitud

Cuanto más tenue aparece un objeto, mayor es el valor numérico dado a su magnitud, con una diferencia de 5 magnitudes que corresponde a un factor de brillo de exactamente 100. Por lo tanto, la magnitud m, en la banda espectral x, estaría dada por

mx=− − 5log100⁡ ⁡ ()FxFx,0),{displaystyle ¿Por qué?

mx=− − 2.5log10⁡ ⁡ ()FxFx,0),{displaystyle ¿Por qué?

1005.. 2.512{displaystyle {sqrt[{5}{100}approx 2.512}

F2F1=100Δ Δ m5=100,4Δ Δ m.. 2.512Δ Δ m.{displaystyle {frac {f} {f}}=100}frac} {f}} {f} {f}}} {f}}} {f}}}}}}}}}}}=100} {f}f}f}f}} {f}f} {Delta m}{5}=10^{0.4Delta m}approx 2.512^{Delta m}

Ejemplo: Sol y Luna

¿Cuál es la relación de brillo entre el Sol y la Luna llena?

La magnitud aparente del Sol es −26,832 (más brillante) y la magnitud media de la luna llena es −12,74 (más tenue).

Diferencia en magnitud:

x=m1− − m2=()− − 12.74)− − ()− − 26.832)=14.09.{displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.}

Factor de brillo:

vb=100,4x=100,4× × 14.09.. 432513.{displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4times 14.09}approx 432,513.}

El Sol aparece sobre 400000 veces más brillante que la Luna llena.

Suma de magnitudes

A veces uno podría desear agregar brillo. Por ejemplo, es posible que la fotometría en estrellas dobles muy separadas solo pueda producir una medición de su salida de luz combinada. Para encontrar la magnitud combinada de esa estrella doble conociendo solo las magnitudes de los componentes individuales, esto se puede hacer sumando el brillo (en unidades lineales) correspondiente a cada magnitud.

10− − mf× × 0,4=10− − m1× × 0,4+10− − m2× × 0,4.{displaystyle 10^{-m_{f}times 0.4}=10^{-m_{1}times 0.4}+10^{-m_{2}times 0.4}

Solving for mf{displaystyle m_{f} rendimientos

mf=− − 2.5log10⁡ ⁡ ()10− − m1× × 0,4+10− − m2× × 0,4),{displaystyle m_{f}=-2.5log _{10}left(10^{-m_{1}times 0.4}+10^{-m_{2}times 0.4}right),}

Magnitud bolométrica aparente

Mientras que la magnitud generalmente se refiere a una medición en una banda de filtro particular correspondiente a algún rango de longitudes de onda, la magnitud bolométrica aparente o absoluta (m_bol) es una medida de el brillo absoluto o aparente de un objeto integrado en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético (también conocido como irradiancia o potencia del objeto, respectivamente). El punto cero de la escala de magnitud bolométrica aparente se basa en la definición de que una magnitud bolométrica aparente de 0 mag equivale a una irradiación recibida de 2,518×10⁻⁸ vatios por metro cuadrado (W·m⁻²).

Magnitud absoluta

Mientras que la magnitud aparente es una medida del brillo de un objeto visto por un observador en particular, la magnitud absoluta es una medida del brillo intrínseco de un objeto. El flujo disminuye con la distancia según la ley del inverso del cuadrado, por lo que la magnitud aparente de una estrella depende tanto de su brillo absoluto como de su distancia (y de cualquier extinción). Por ejemplo, una estrella a una distancia tendrá la misma magnitud aparente que una estrella cuatro veces más brillante al doble de esa distancia. En cambio, el brillo intrínseco de un objeto astronómico, no depende de la distancia del observador ni de extinción alguna.

La magnitud absoluta M de una estrella u objeto astronómico se define como la magnitud aparente que tendría vista desde un distancia de 10 parsecs (33 ly). La magnitud absoluta del Sol es 4,83 en la banda V (visual), 4,68 en la banda G del satélite Gaia (verde) y 5,48 en la banda B (azul).

En el caso de un planeta o asteroide, la magnitud absoluta H significa más bien la magnitud aparente que tendría si fuera 1 unidad astronómica (150 000 000 km) tanto del observador como del Sol, y completamente iluminada en la máxima oposición (una configuración que solo se puede lograr teóricamente, con el observador situado en la superficie del Sol).

Valores de referencia estándar

La escala de magnitud es una escala logarítmica inversa. Un concepto erróneo común es que la naturaleza logarítmica de la escala se debe a que el propio ojo humano tiene una respuesta logarítmica. En la época de Pogson, se pensaba que esto era cierto (consulte la ley de Weber-Fechner), pero ahora se cree que la respuesta es una ley de potencia (ver ley de potencia de Stevens).

La magnitud se complica por el hecho de que la luz no es monocromática. La sensibilidad de un detector de luz varía según la longitud de onda de la luz, y la forma en que varía depende del tipo de detector de luz. Por esta razón, es necesario especificar cómo se mide la magnitud para que el valor sea significativo. Para ello se utiliza ampliamente el sistema UBV, en el que la magnitud se mide en tres bandas de longitud de onda diferentes: U (centrado a unos 350 nm, en el ultravioleta cercano), B (alrededor de 435 nm, en la región azul) y V (aproximadamente 555 nm, en el medio del rango visual humano a la luz del día). La banda V se eligió con fines espectrales y proporciona magnitudes que se corresponden estrechamente con las vistas por el ojo humano. Cuando se discute una magnitud aparente sin mayor calificación, generalmente se entiende la magnitud V.

Debido a que las estrellas más frías, como las gigantes rojas y las enanas rojas, emiten poca energía en las regiones azul y ultravioleta del espectro, su poder suele estar subrepresentado en la escala UBV. De hecho, algunas estrellas de clase L y T tienen una magnitud estimada de más de 100, porque emiten muy poca luz visible, pero son más intensas en el infrarrojo.

Las medidas de magnitud necesitan un tratamiento cauteloso y es extremadamente importante medir lo similar. En películas fotográficas ortocromáticas (sensibles al azul) de principios del siglo XX y más antiguas, los brillos relativos de la supergigante azul Rigel y la estrella variable irregular supergigante roja Betelgeuse (al máximo) se invierten en comparación con lo que perciben los ojos humanos, porque esta película arcaica es más más sensible a la luz azul que a la luz roja. Las magnitudes obtenidas con este método se conocen como magnitudes fotográficas y ahora se consideran obsoletas.

Para los objetos dentro de la Vía Láctea con una magnitud absoluta dada, se suma 5 a la magnitud aparente por cada aumento de diez veces en la distancia al objeto. Para objetos a distancias muy grandes (mucho más allá de la Vía Láctea), esta relación debe ajustarse para desplazamientos al rojo y para medidas de distancia no euclidianas debido a la relatividad general.

Para los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar, la magnitud aparente se deriva de su curva de fase y las distancias al Sol y al observador.

Lista de magnitudes aparentes

Algunas de las magnitudes enumeradas son aproximadas. La sensibilidad del telescopio depende del tiempo de observación, el paso de banda óptico y la luz que interfiere debido a la dispersión y el resplandor del aire.