Luminosidad

El Sol tiene una luminosidad intrínseca 3.83×10²⁶watts. En la astronomía, esta cantidad es igual a una luminosidad solar, representada por el símbolo L_⊙. Una estrella con cuatro veces el poder radiativo del Sol tiene una luminosidad 4L_⊙.

La luminosidad es una medida absoluta de la potencia electromagnética radiada (luz), la potencia radiante emitida por un objeto emisor de luz a lo largo del tiempo. En astronomía, la luminosidad es la cantidad total de energía electromagnética emitida por unidad de tiempo por una estrella, galaxia u otros objetos astronómicos.

En unidades SI, la luminosidad se mide en julios por segundo o vatios. En astronomía, los valores de luminosidad a menudo se dan en términos de la luminosidad del Sol, L_⊙. La luminosidad también se puede dar en términos del sistema de magnitud astronómica: la magnitud bolométrica absoluta (M_bol) de un objeto es una medida logarítmica de su tasa de emisión de energía total, mientras que la magnitud absoluta es una medida logarítmica de la luminosidad dentro de un rango de longitud de onda específico o banda de filtro.

Por el contrario, el término brillo en astronomía generalmente se usa para referirse al brillo aparente de un objeto: es decir, qué tan brillante le parece un objeto a un observador. El brillo aparente depende tanto de la luminosidad del objeto como de la distancia entre el objeto y el observador, y también de cualquier absorción de luz a lo largo del camino del objeto al observador. La magnitud aparente es una medida logarítmica del brillo aparente. La distancia determinada por las medidas de luminosidad puede ser algo ambigua y, por lo tanto, a veces se denomina distancia de luminosidad.

Medición

Cuando no está calificado, el término "luminosidad" significa luminosidad bolométrica, que se mide en unidades SI, vatios, o en términos de luminosidad solar (L_☉). Un bolómetro es el instrumento utilizado para medir la energía radiante en una banda ancha por absorción y medición del calentamiento. Una estrella también irradia neutrinos, que se llevan algo de energía (alrededor del 2% en el caso del Sol), lo que contribuye a la luminosidad total de la estrella. La IAU ha definido una luminosidad solar nominal de 3.828×10²⁶ W para promover la publicación de valores consistentes y comparables en unidades de luminosidad solar.

Si bien existen bolómetros, no se pueden usar para medir ni siquiera el brillo aparente de una estrella porque no son suficientemente sensibles en todo el espectro electromagnético y porque la mayoría de las longitudes de onda no llegan a la superficie de la Tierra. En la práctica, las magnitudes bolométricas se miden tomando medidas en ciertas longitudes de onda y construyendo un modelo del espectro total que es más probable que coincida con esas medidas. En algunos casos, el proceso de estimación es extremo, calculándose las luminosidades cuando se observa menos del 1% de la salida de energía, por ejemplo, con una estrella Wolf-Rayet caliente observada solo en el infrarrojo. Las luminosidades bolométricas también se pueden calcular usando una corrección bolométrica a una luminosidad en una banda de paso particular.

El término luminosidad también se utiliza en relación con bandas de paso particulares, como la luminosidad visual de la luminosidad de la banda K. Estas no son generalmente luminosidades en el sentido estricto de una medida absoluta de potencia radiada, sino magnitudes absolutas definidas para un filtro dado en un sistema fotométrico. Existen varios sistemas fotométricos diferentes. Algunos, como el sistema UBV o Johnson, se definen frente a estrellas estándar fotométricas, mientras que otros, como el sistema AB, se definen en términos de densidad de flujo espectral.

Luminosidad estelar

La luminosidad de una estrella se puede determinar a partir de dos características estelares: el tamaño y la temperatura efectiva. El primero generalmente se representa en términos de radios solares, R_⊙, mientras que el segundo se representa en grados Kelvin, pero en la mayoría de los casos ninguno puede medirse directamente. Para determinar el radio de una estrella, se necesitan otras dos métricas: el diámetro angular de la estrella y su distancia a la Tierra. Ambos se pueden medir con gran precisión en ciertos casos, con supergigantes frías que a menudo tienen grandes diámetros angulares, y algunas estrellas evolucionadas frías que tienen másers en sus atmósferas que se pueden usar para medir el paralaje usando VLBI. Sin embargo, para la mayoría de las estrellas, el diámetro angular o el paralaje, o ambos, están muy por debajo de nuestra capacidad de medición con certeza. Dado que la temperatura efectiva es simplemente un número que representa la temperatura de un cuerpo negro que reproduciría la luminosidad, obviamente no se puede medir directamente, pero se puede estimar a partir del espectro.

Una forma alternativa de medir la luminosidad estelar es medir el brillo aparente y la distancia de la estrella. Un tercer componente necesario para derivar la luminosidad es el grado de extinción interestelar presente, una condición que generalmente surge debido al gas y el polvo presentes en el medio interestelar (ISM), la atmósfera de la Tierra y la materia circunestelar. En consecuencia, uno de los desafíos centrales de la astronomía para determinar la luminosidad de una estrella es derivar medidas precisas para cada uno de estos componentes, sin las cuales una cifra precisa de luminosidad sigue siendo difícil de alcanzar. La extinción solo se puede medir directamente si se conocen tanto la luminosidad real como la observada, pero se puede estimar a partir del color observado de una estrella, utilizando modelos del nivel esperado de enrojecimiento del medio interestelar.

En el sistema actual de clasificación estelar, las estrellas se agrupan según la temperatura; las estrellas masivas, muy jóvenes y energéticas de clase O tienen temperaturas superiores a los 30 000 K, mientras que las estrellas menos masivas, típicamente más viejas, de clase M exhiben temperaturas inferiores a 3500 K. Debido a que la luminosidad es proporcional a la temperatura a la cuarta potencia, la gran variación en las temperaturas estelares produce una variación aún mayor en la luminosidad estelar. Debido a que la luminosidad depende de una gran potencia de la masa estelar, las estrellas luminosas de gran masa tienen vidas mucho más cortas. Las estrellas más luminosas son siempre estrellas jóvenes, no más de unos pocos millones de años para las más extremas. En el diagrama de Hertzsprung-Russell, el eje x representa la temperatura o el tipo espectral, mientras que el eje y representa la luminosidad o la magnitud. La gran mayoría de las estrellas se encuentran a lo largo de la secuencia principal con estrellas azules de Clase O que se encuentran en la parte superior izquierda del gráfico, mientras que las estrellas rojas de Clase M caen en la parte inferior derecha. Ciertas estrellas como Deneb y Betelgeuse se encuentran arriba ya la derecha de la secuencia principal, más luminosas o más frías que sus equivalentes en la secuencia principal. Una mayor luminosidad a la misma temperatura, o alternativamente una temperatura más fría a la misma luminosidad, indica que estas estrellas son más grandes que las de la secuencia principal y se las denomina gigantes o supergigantes.

Las supergigantes azules y blancas son estrellas de alta luminosidad algo más frías que las estrellas de secuencia principal más luminosas. Una estrella como Deneb, por ejemplo, tiene una luminosidad de alrededor de 200 000 L_⊙, un tipo espectral de A2 y una temperatura efectiva de alrededor de 8500 K, lo que significa que tiene un radio de alrededor 203 R☉ (1,41×10¹¹ m). A modo de comparación, la supergigante roja Betelgeuse tiene una luminosidad de alrededor de 100 000 L_⊙, un tipo espectral de M2 y una temperatura de alrededor de 3500 K, lo que significa que su radio es de aproximadamente 1000 R☉ (7,0×10¹¹ m). Las supergigantes rojas son el tipo de estrella más grande, pero las más luminosas son mucho más pequeñas y calientes, con temperaturas de hasta 50 000 K y más y luminosidades de varios millones de L_⊙, lo que significa sus radios son solo unas pocas decenas de R_⊙. Por ejemplo, R136a1 tiene una temperatura de más de 46 000 K y una luminosidad de más de 6 100 000 L_⊙ (principalmente en UV), es solo 39 R☉ (2,7×10¹⁰ m).

Luminosidad de radio

La luminosidad de una fuente de radio se mide en W Hz⁻¹, para evitar tener que especificar un ancho de banda sobre el cual se mide. La fuerza observada, o densidad de flujo, de una fuente de radio se mide en Jansky donde 1 Jy = 10⁻²⁶ W m⁻² Hz ⁻¹.

Por ejemplo, considere un transmisor de 10 W a una distancia de 1 millón de metros, con un ancho de banda de 1 MHz. En el momento en que la energía llega al observador, la energía se extiende sobre la superficie de una esfera con área 4πr² o sobre 1.26×10¹³ m², por lo que su densidad de flujo es 10 / 10⁶ / (1,26×10¹³) W·m⁻² Hz⁻¹ = 8×10⁷ Jy.

Más generalmente, para fuentes a distancias cosmológicas, se debe hacer una corrección k para el índice espectral α de la fuente, y se debe hacer una corrección relativista por el hecho de que la escala de frecuencia en el marco de reposo emitido es diferente de que en el marco de reposo del observador. Entonces, la expresión completa para la luminosidad de radio, suponiendo una emisión isotrópica, es

L.. =Sobs4π π DL2()1+z)1+α α {displaystyle L_{nu }={frac {S_{mathrm {obs}4pi} [D_{L} {2}{(1+z)^{1+alpha }

I∝ ∝ .. α α {displaystyle Ipropto {nu }{alpha }

Por ejemplo, considere una señal de 1 Jy de una fuente de radio con un corrimiento al rojo de 1, a una frecuencia de 1,4 GHz. La calculadora de cosmología de Ned Wright calcula una distancia de luminosidad para un corrimiento al rojo de 1 para ser 6701 Mpc = 2×10²⁶ m dando una luminosidad de radio de 10⁻²⁶ × 4π(2×10²⁶)² / (1 + 1)^{(1 + 2)} = 6×10²⁶ W Hz⁻¹.

Para calcular la potencia de radio total, esta luminosidad debe integrarse sobre el ancho de banda de la emisión. Una suposición común es establecer el ancho de banda en la frecuencia de observación, lo que supone que la potencia radiada tiene una intensidad uniforme desde la frecuencia cero hasta la frecuencia de observación. En el caso anterior, la potencia total es 4×10²⁷ × 1,4×10⁹ = 5,7×10³⁶ W. Esto a veces se expresa en términos de la luminosidad total (es decir, integrada en todas las longitudes de onda) del Sol, que es 3,86 × 10²⁶ W, dando una radio potencia de 1,5×10¹⁰ L_⊙.

Fórmulas de luminosidad

Fuente de referencia S está irradiando luz igual en todas las direcciones. La cantidad que pasa por un área A varía con la distancia de la superficie de la luz.

La ecuación de Stefan-Boltzmann aplicada a un cuerpo negro da el valor de luminosidad para un cuerpo negro, un objeto idealizado que es perfectamente opaco y no reflectante:

L=σ σ AT4,{displaystyle L=sigma AT^{4},}

Imagina una fuente de luz de luminosidad L{displaystyle L. que irradia igual en todas las direcciones. Una esfera hueca centrada en el punto tendría toda su superficie interior iluminada. A medida que el radio aumenta, la superficie también aumentará, y la luminosidad constante tiene más superficie para iluminar, lo que conduce a una disminución del brillo observado.

F=LA,{displaystyle F={frac} {f}} {fnMicrosoft}} {fnMicrosoft}} {f}}}}

• A{displaystyle A} es el área de la superficie iluminada.
• F{displaystyle F} es la densidad del flujo de la superficie iluminada.

La superficie de una esfera con radio r es A=4π π r2{displaystyle A=4pi r^{2}, así para las estrellas y otras fuentes de luz del punto:

F=L4π π r2,{displaystyle F={frac}},}

r{displaystyle r}

Para las estrellas de la secuencia principal, la luminosidad también está relacionada con la masa aproximadamente como se muestra a continuación:

LL⊙ ⊙ .. ()MM⊙ ⊙ )3.5.{displaystyle {frac {fnMicrosoft}{odot }approx {left({frac {M} {odot}right)}}} {3.5}

Si definimos M{displaystyle M} como la masa de la estrella en términos de masas solares, la relación anterior se puede simplificar de la siguiente manera:

L.. M3.5.{displaystyle Lapprox M^{3.5}

Relación con la magnitud

La luminosidad es una propiedad medible intrínseca de una estrella independiente de la distancia. El concepto de magnitud, por otro lado, incorpora la distancia. La magnitud aparente es una medida del flujo de luz decreciente como resultado de la distancia según la ley del inverso del cuadrado. La escala logarítmica de Pogson se usa para medir magnitudes tanto aparentes como absolutas, la última correspondiente al brillo de una estrella u otro cuerpo celeste visto si estuviera ubicado a una distancia interestelar de 10 parsecs (3.1×10¹⁷ metros). Además de esta disminución del brillo por el aumento de la distancia, hay una disminución adicional del brillo debido a la extinción por el polvo interestelar que interviene.

Al medir el ancho de ciertas líneas de absorción en el espectro estelar, a menudo es posible asignar una determinada clase de luminosidad a una estrella sin conocer su distancia. Por lo tanto, se puede determinar una medida justa de su magnitud absoluta sin conocer su distancia ni la extinción interestelar.

Al medir el brillo de las estrellas, la magnitud absoluta, la magnitud aparente y la distancia son parámetros interrelacionados; si se conocen dos, se puede determinar el tercero. Dado que la luminosidad del Sol es el estándar, comparar estos parámetros con la magnitud aparente y la distancia del Sol es la forma más fácil de recordar cómo convertir entre ellos, aunque oficialmente, la IAU define los valores de punto cero.

La magnitud de una estrella, una medida sin unidades, es una escala logarítmica del brillo visible observado. La magnitud aparente es el brillo visible observado desde la Tierra que depende de la distancia del objeto. La magnitud absoluta es la magnitud aparente a una distancia de 10 pc (3,1×10¹⁷ m), por lo tanto, la magnitud absoluta bolométrica es una medida logarítmica de la luminosidad bolométrica.

La diferencia de magnitud bolométrica entre dos objetos está relacionada con su relación de luminosidad según:

Mbol1− − Mbol2=− − 2.5log10⁡ ⁡ L1L2{displaystyle M_{text{bol1}-M_{text{bol2}=-2.5log _{10}{frac} {L_{text{1}} {L_{2}}} {f}} {f}} {f}}} {f}} {f}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}} {f} {f}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}} {} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

donde:

• Mbol1{displaystyle M_{text{bol1}} es la magnitud bolométrica del primer objeto
• Mbol2{displaystyle M_{text{bol2}} es la magnitud bolométrica del segundo objeto.
• L1{displaystyle L_{text{1}} es la luminosidad bolométrica del primer objeto
• L2{displaystyle L_{text{2}} es la luminosidad bolométrica del segundo objeto

El punto cero de la escala de magnitud absoluta en realidad se define como una luminosidad fija de 3,0128×10²⁸ W. Por lo tanto, la magnitud absoluta se puede calcular a partir de una luminosidad en vatios:

Mbol=− − 2.5log10⁡ ⁡ LAlternativa Alternativa L0.. − − 2.5log10⁡ ⁡ LAlternativa Alternativa +71.1974{displaystyle M_{mathrm {bol} }=-2.5log _{10}{frac {L_{*}{L_{0}}approx -2.5log _{10}L_{*}+71.1974}

y la luminosidad en vatios se puede calcular a partir de una magnitud absoluta (aunque las magnitudes absolutas a menudo no se miden en relación con un flujo absoluto):

LAlternativa Alternativa =L0× × 10− − 0,4Mbol{displaystyle L_{*}=L_{0}times 10^{-0.4M_{mathrm {bol}}}