Luis Bachélier
Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier (francés: [baʃəlje]; 11 de marzo de 1870 - 28 de abril de 1946) fue un matemático francés de principios del siglo XX. Se le atribuye ser la primera persona en modelar el proceso estocástico ahora llamado movimiento browniano, como parte de su tesis doctoral La teoría de la especulación (Théorie de la spéculation, defendida en 1900).
La tesis doctoral de Bachelier, que introdujo el primer modelo matemático del movimiento browniano y su uso para valorar opciones sobre acciones, fue el primer artículo que utilizó matemáticas avanzadas en el estudio de las finanzas. Su modelo de Bachelier ha influido en el desarrollo de otros modelos ampliamente utilizados, incluido el modelo de Black-Scholes.
Bachelier es considerado el antepasado de las finanzas matemáticas y un pionero en el estudio de procesos estocásticos.
Primeros años
Bachelier nació en Le Havre, en Sena Marítimo. Su padre era un comerciante de vinos y un científico aficionado, y vicecónsul de Venezuela en Le Havre. Su madre era hija de un importante banquero (que también era escritor de libros de poesía). Los padres de Louis murieron justo después de que él completara su diploma de escuela secundaria ("baccalauréat" en francés), lo que lo obligó a cuidar de su hermana y su hermano de tres años y a asumir la familia. negocio, lo que efectivamente suspendió sus estudios de posgrado. Durante este tiempo, Bachelier adquirió un conocimiento práctico de los mercados financieros. Sus estudios se vieron aún más retrasados por el servicio militar. Bachelier llegó a París en 1892 para estudiar en la Sorbona, donde sus notas no fueron las ideales.
La tesis doctoral
Defendida el 29 de marzo de 1900 en la Universidad de París, la tesis de Bachelier no fue bien recibida porque intentaba aplicar las matemáticas a un área que los matemáticos no conocían. Sin embargo, se registra que su instructor, Henri Poincaré, dio algunos comentarios positivos (aunque insuficientes para asegurarle a Bachelier un puesto docente inmediato en Francia en ese momento). Por ejemplo, Poincaré llamó a su enfoque para derivar a Gauss; ley de errores
muy original, y todo lo más interesante en que el razonamiento de Fourier se puede extender con algunos cambios a la teoría de errores.... Es lamentable que M. Bachelier no haya desarrollado aún más esta parte de su tesis.
La tesis recibió una calificación de honorable y fue aceptada para su publicación en los prestigiosos Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure. Si bien no recibió la calificación de très honorable, a pesar de su importancia fundamental, la calificación asignada todavía se interpreta como un agradecimiento por su contribución. Jean-Michel Courtault et al. señalar en "Sobre el centenario de la teoría de la especulación" ese honorable era "la nota más alta que se podía otorgar a una tesis que estaba esencialmente fuera de las matemáticas y que tenía una serie de argumentos lejos de ser rigurosos".
Carrera académica
Durante varios años tras la exitosa defensa de su tesis, Bachelier desarrolló aún más la teoría de los procesos de difusión y fue publicada en revistas prestigiosas. En 1909 se convirtió en "profesor libre" en la Sorbona. En 1914 publicó un libro, Le Jeu, la Chance, et le Hasard (Juegos, azar y aleatoriedad), que vendió más de seis mil ejemplares. Con el apoyo del Consejo de la Universidad de París, a Bachelier se le dio una cátedra permanente en la Sorbona, pero intervino la Primera Guerra Mundial y fue reclutado por el ejército francés como soldado raso. Su servicio militar terminó el 31 de diciembre de 1918. En 1919, encontró un puesto como profesor asistente en Besançon, en sustitución de un profesor titular de licencia. Se casó con Agustín Juana Maillot en septiembre de 1920, pero pronto enviudó. Cuando el profesor regresó en 1922, Bachelier reemplazó a otro profesor en Dijon. Se mudó a Rennes en 1925, pero finalmente obtuvo una cátedra permanente en 1927 en la Universidad de Besançon, donde trabajó durante 10 años hasta su jubilación.
Además del revés que le había causado la guerra, Bachelier fue excluido en 1926 cuando intentó recibir un puesto permanente en Dijon. Esto se debió a una "mala interpretación" de uno de los artículos de Bachelier escrito por el profesor Paul Lévy, quien, para comprensible furia de Bachelier, no sabía nada del trabajo de Bachelier ni del candidato que Lévy recomendó por encima de él. Más tarde, Lévy se enteró de su error y se reconcilió con Bachelier.
Aunque el trabajo de Bachelier sobre paseos aleatorios fue anterior en cinco años al célebre estudio de Einstein sobre el movimiento browniano, el carácter pionero de su trabajo fue reconocido sólo después de varias décadas, primero por Andrey Kolmogorov, quien destacó su trabajo. a Paul Lévy, luego a Leonard Jimmie Savage, quien tradujo la tesis de Bachelier al inglés y llamó la atención de Paul Samuelson sobre el trabajo de Bachelier. Los argumentos que Bachelier utilizó en su tesis también son anteriores a la hipótesis del mercado eficiente de Eugene Fama, que está muy relacionada, ya que la idea de un paseo aleatorio es adecuada para predecir el futuro aleatorio en un mercado de valores donde todos tienen todas las opciones disponibles. información. Su trabajo en finanzas es reconocido como uno de los fundamentos del modelo Black-Scholes.
Obras
- Bachelier 1900a, Théorie de la spéculation
- También publicado como libro, Bachelier 1900b
- Publicado en un libro de obras combinadas, Bachelier 1995
- Traducido al inglés, Cootner 1964, pp. 17–78
- Traducido al inglés con comentarios y antecedentes adicionales, Bachelier et al. 2006
- Traducido al inglés, mayo 2011
- Bachelier 1901, Théorie mathématique du jeu
- Publicado en un libro de obras combinadas, Bachelier 1995
- Bachelier 1906, Théorie des probabilités continues
- Bachelier 1908a, Étude sur les probabilités des causes
- Bachelier 1908b, Le problème général des probabilités dans les épreuves répétées
- Bachelier 1910a, Les probabilités à plusieurs variables
- Bachelier 1910b, Mouvement d’un point ou d’un système matériel soumis à l’action de forces dépendant du hasard
- Bachelier 1912, (Libro) Calcul des probabilités
- Republished, Bachelier 1992
- Bachelier 1913a, Les probabilités cinématiques et dynamiques
- Bachelier 1913b, Les probabilités semi-uniformes
- Bachelier 1914, (Libro) Le Jeu, la Chance et le Hasard
- Republished, Bachelier 1993
- Traducido al Inglés, Harding 2017
- Bachelier 1915, La périodicité du hasard
- Bachelier 1920a, Sur la théorie des corrélations
- Bachelier 1920b, Sur les décimales du nombre
- Bachelier 1923, Le problème général de la statistique discontinue
- Bachelier 1925, Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités
- Bachelier 1937, (Libro) Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités (Libro)
- Bachelier 1938, (Libro) La spéculation et le Calcul des Probabilités
- Bachelier 1939, (Libro) Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités
- Bachelier 1941a, Probabilités des oscillations maxima
- Erratum, Bachelier 1941b