Ludwig Schläfli

Ludwig Schläfli (15 de enero de 1814 - 20 de marzo de 1895) fue un matemático suizo, especializado en geometría y análisis complejo (en ese momento llamado teoría de funciones), que fue una de las figuras clave en el desarrollo de la noción de espacios de dimensiones superiores. El concepto de multidimensionalidad está omnipresente en las matemáticas, ha llegado a desempeñar un papel fundamental en la física y es un elemento común en la ciencia ficción.

Vida temprana y educación

Schläfli pasó la mayor parte de su vida en Suiza. Nació en Grasswil (ahora parte de Seeberg), la ciudad natal de su madre, y cuando era niño se mudó a la cercana Burgdorf. Su torpeza pronto demostró que no seguiría a su padre en el comercio.

En cambio, ingresó al gimnasio de Berna en 1829, a la edad de 15 años, ya inmerso en el estudio de las matemáticas a través de un texto de cálculo, Mathematische Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen de Abraham Gotthelf Kästner. >. En 1831 ingresó en la Akademie de Berna para estudiar teología. En 1834 la Akademie se había convertido en la nueva Universität Bern, y él continuó allí como estudiante. Se graduó en 1836.

Carrera y vida posterior

Schläfli se convirtió en maestro de escuela en Thun, donde trabajó desde 1936 hasta 1847. Continuó sus estudios de matemáticas durante este período, incluidas visitas semanales a la universidad. Después de conocer allí a Jakob Steiner en 1843 e impresionar a Steiner con sus habilidades lingüísticas, viajó con Steiner y Peter Gustav Lejeune Dirichlet para una visita de seis meses a Italia, actuando como intérprete para los otros dos.

En 1847, Schläfli dejó su puesto docente por un trabajo peor remunerado como privatdozent en la Universidad de Berna. Fue ascendido a profesor extraordinario en 1853 y a profesor ordinario en 1868. Después de que una enfermedad obstaculizara su enseñanza, se jubiló en 1891 y murió el 20 de marzo de 1895.

Research

Schläfli realizó una investigación pionera en la geometría de espacios de más de tres dimensiones, grabada en un tratado Theorie der vielfachen Kontinuität que escribió entre 1850 y 1852. Fue rechazado tanto por la Academia Austriaca de Ciencias como por la Academia de Ciencias de Berlín, y publicado en su totalidad sólo en 1901, después de la muerte de Schläfli. Sólo entonces fue reconocida su importancia, por ejemplo por Pieter Hendrik Schoute, quien escribió que "Este tratado supera en valor científico una buena parte de todo lo que se ha publicado hasta el presente en el campo de la geometría multidimensional". En este trabajo, Schläfli identificó y clasificó los politopes regulares de todos los espacios euclidianos dimensionales superiores, y los clasificó utilizando una notación que todavía es ampliamente utilizada, el símbolo Schläfli. Al mismo tiempo, aclaró la formulación de la geometría esférica tridimensional observando que podía interpretarse como la geometría de una hiperesférica en el espacio cuadrienal. Las funciones de Schläfli, dando el volumen de un simplex esférico o euclidiano en términos de sus ángulos dihedral, y el ortoscopio Schläfli, un simplex especial con un camino de dihedrals rectos, provienen del trabajo de Schläfli en dimensiones superiores.

Entre los muchos temas de Schläfli otros trabajos posteriores fueron el descubrimiento del Schläfli doble seis de las 27 líneas de Cayley sobre una superficie cúbica, una serie de papeles sobre funciones especiales, el trabajo en el grupo modular prefigurando descubrimientos posteriores de Dirichlet, y el trabajo en funciones modulares Weber y la teoría de campo de clase prefigurando descubrimientos posteriores de Heinrich Martin Weber.

Reconocimiento

A pesar de la falta de reconocimiento de Schläfli durante su propia vida por su trabajo innovador en dimensiones superiores, se destacó por algunas de sus otras obras. La Universidad de Berna le otorgó un doctorado honoris causa en 1863. Su trabajo sobre el doble seis de Schläfli le valió el Premio Steiner de la Academia de Berlín en 1870 y en 1868 fue elegido miembro del Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere, la Academia de Ciencias de Gotinga. Ciencias y Humanidades en 1871 y la Accademia dei Lincei en 1883.