Longitud del camino óptico

En óptica, longitud del camino óptico (OPL, denotado Λ en ecuaciones), también conocido como longitud óptica o distancia óptica, es el producto de la longitud geométrica del camino óptico seguido por la luz y el índice de refracción del medio homogéneo a través del cual se propaga un rayo de luz; para medios ópticos no homogéneos, el producto anterior se generaliza como una integral de trayectoria como parte del procedimiento de trazado de rayos. Una diferencia en OPL entre dos rutas a menudo se denomina diferencia de ruta óptica (OPD). OPL y OPD son importantes porque determinan la fase de la luz y gobiernan la interferencia y la difracción de la luz a medida que se propaga.

Formulación

En un medio de índice de refracción constante, n, la OPL para un camino de longitud geométrica s es simplemente

OPL=ns.{displaystyle mathrm {OPL} =ns.,}

Si el índice de refracción varía a lo largo de la trayectoria, la OPL viene dada por una integral de línea

OPL=∫ ∫ Cnds,{displaystyle mathrm {OPL} =int _{C}nmathrm {d} s,quad }

donde n es el índice de refracción local en función de la distancia a lo largo del camino C.

Una onda electromagnética que se propaga a lo largo de un camino C tiene el desfase sobre C como si estuviera propagando un camino en el vacío, cuya longitud es igual a la longitud de camino óptico de C. Por lo tanto, si una onda viaja a través de varios medios diferentes, entonces se puede sumar la longitud del camino óptico de cada medio para encontrar la longitud total del camino óptico. La diferencia de caminos ópticos entre los caminos tomados por dos ondas idénticas se puede usar para encontrar el cambio de fase. Finalmente, utilizando el cambio de fase, se puede calcular la interferencia entre las dos ondas.

El principio de Fermat establece que el camino que toma la luz entre dos puntos es el camino que tiene la longitud mínima del camino óptico.

Diferencia de camino óptico

La OPD corresponde al desfase que sufre la luz emitida por dos fuentes previamente coherentes al pasar por medios de diferente índice de refracción. Por ejemplo, una onda que atraviesa el aire parece viajar una distancia más corta que una onda idéntica en el vidrio. Esto se debe a que la fuente en el vidrio experimenta un menor número de longitudes de onda debido al mayor índice de refracción del vidrio.

La OPD se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

OPD=d1n1− − d2n2{displaystyle mathrm {OPD} =d_{1}n_{1}-d_{2}n_{2}

donde d₁ y d₂ son las distancias del rayo que pasa por el medio 1 o 2, n₁ es el mayor índice de refracción (por ejemplo, vidrio) y n₂ es el menor índice de refracción (por ejemplo, vidrio)., aire).