Longitud de coherencia

En física, longitud de coherencia es la distancia de propagación sobre la cual una onda coherente (por ejemplo, una onda electromagnética) mantiene un grado específico de coherencia. La interferencia de ondas es fuerte cuando los caminos tomados por todas las ondas que interfieren difieren en menos que la longitud de coherencia. Una onda con una longitud de coherencia más larga está más cerca de una onda sinusoidal perfecta. La longitud de coherencia es importante en holografía e ingeniería de telecomunicaciones.

Este artículo se centra en la coherencia de los campos electromagnéticos clásicos. En la mecánica cuántica, existe un concepto matemáticamente análogo de la longitud de coherencia cuántica de una función de onda.

Fórmulas

En los sistemas de banda de radio, la longitud de coherencia se aproxima mediante

L=cnΔ Δ f.. λ λ 2nΔ Δ λ λ ,{displaystyle L={frac {c}{,n,mathrm {Delta }approx {fnMicroc {fnMicrosoft } lambda ,}~}~}

Donde c{displaystyle ,c,} es la velocidad de la luz en un vacío, n{displaystyle ,n,} es el índice refractivo del medio, y Δ Δ f{displaystyle ,mathrm {Delta } f,} es el ancho de banda de la fuente o λ λ {displaystyle ,lambda ,} es la longitud de onda de señal y Δ Δ λ λ {displaystyle ,Delta lambda ,} es el ancho de la gama de longitudes de onda en la señal.

En las comunicaciones ópticas, asumiendo que la fuente tiene un espectro de emisiones gais, la longitud de la coherencia L{displaystyle ,L,} es dado por

L=Cλ λ 2nΔ Δ λ λ ,{fnMicrosoft Sans, {fnMicrosoft }{2}{,n,mathrm {Delta } lambda ,}}~}~

Donde λ λ {displaystyle ,lambda ,} es la longitud de onda central de la fuente, n{displaystyle n} es el índice refractivo del medio, y Δ Δ λ λ {displaystyle ,mathrm {Delta } lambda ,} es el ancho espectral (FWHM) de la fuente. Si la fuente tiene un espectro gausiano con ancho espectral FWHM Δ Δ λ λ {displaystyle mathrm {Delta } lambda }, luego un desplazamiento de ± ± L{displaystyle ,pm L,} reducirá la visibilidad del flequillo al 50%.

La constante C{displaystyle ,C,} es difícil 1/2. Algunos autores lo dan como 2In⁡ ⁡ 2π π .. 0.4413{textstyle ;{frac {,2ln 2,}{pi}approx 0,4413}, mientras que otros lo dan como 2In⁡ ⁡ 2π π .. 0,643{textstyle ;{sqrt {frac,2ln 2,}{pi} };}approx 0.6643}.

Longitud de coherencia se suele aplicar al régimen óptico.

La expresión anterior es una aproximación de uso frecuente. Sin embargo, debido a las ambigüedades en la definición del ancho espectral de una fuente, se ha sugerido la siguiente definición de longitud de coherencia:

La longitud de coherencia se puede medir utilizando un interferómetro Michelson y es la diferencia de longitud de la trayectoria óptica de un rayo láser autointerferente que corresponde a 1e.. 37% % {displaystyle ,{frac {,e,}approx 37%,} visibilidad de la franja, donde la visibilidad de la franja se define como

V=Imax− − IminImax+Imin,{displaystyle V={frac {fnMicrosoft Sans Serif} Yo... ♫; {I_{max. ♪♪

Donde I{displaystyle ,I,I} es la intensidad del flequillo.

En los sistemas de transmisión de larga distancia, la longitud de coherencia puede verse reducida por factores de propagación como la dispersión, la dispersión y la difracción.

Láseres

Los láseres multimodo de helio-neón tienen una longitud de coherencia típica de 20 cm, mientras que la longitud de coherencia de los láseres monomodo puede superar los 100 m. Los láseres de semiconductores alcanzan unos 100 m, pero los láseres de semiconductores pequeños y económicos tienen longitudes más cortas, con una fuente que reclama 20 cm. Los láseres de fibra monomodo con anchos de línea de unos pocos kHz pueden tener longitudes de coherencia superiores a 100 km. Se pueden alcanzar longitudes de coherencia similares con peines de frecuencia óptica debido al estrecho ancho de línea de cada diente. La visibilidad distinta de cero está presente solo para intervalos cortos de pulsos repetidos después de distancias de longitud de cavidad hasta esta longitud de coherencia larga.

Otras fuentes de luz

La Introducción a la interferometría de Tolansky tiene un capítulo sobre fuentes que cita un ancho de línea de alrededor de 0,052 angstroms para cada una de las líneas de sodio D en una lámpara de sodio de baja presión sin enfriar, correspondiente a una longitud de coherencia de alrededor de 67 mm para cada línea por sí misma. Enfriar la descarga de sodio a baja presión a temperaturas de nitrógeno líquido aumenta la longitud de coherencia de la línea D individual en un factor de 6. Se necesitaría un filtro de interferencia de banda muy estrecha para aislar una línea D individual.